基于图论和复杂网络分析的资管产品系统性风险测度与监管政策效果研究

张 杨 刘 影 李东辕 尹 琳

（1.中国人民银行济南分行，山东 济南 250021；2.山东大学，山东 济南 250100）

一、引言

近年来，随着金融创新延展和金融改革深化，我国金融市场交易日趋多元和复杂，融资渠道、金融工具和金融业态日益丰富，金融体系的关联度、复杂度大幅提高，金融体系脆弱性增强，防范系统性风险的压力加大。党的十九大报告指出，“健全货币政策和宏观审慎政策双支柱调控框架，深化利率和汇率市场化改革。健全金融监管体系，守住不发生系统性金融风险的底线。”金融系统的稳定并非决定于单一机构或单一产品，而是要建立宏观审慎评估体系，对金融市场尤其是重点领域进行风险监测、识别和预警，通过货币政策、财政政策以及产业政策的高效融合，防范和化解系统性金融风险。

目前，资管业务已成为我国第二大体量的金融业态，在满足居民和企业投融资需求、改善社会融资结构等方面发挥了积极作用，但也存在部分业务发展不规范、规避金融监管和宏观调控等问题，潜在风险不断加大，成为系统性金融风险防范的一个重要主体（杜金富等，2021）。因此，在“双支柱”调控框架下，加强资管产品研究，进行风险监测及监管政策效果评估，具有重要现实意义。同时，伴随金融业综合统计的深入推进，中国人民银行实现了对理财与资金信托产品的逐笔统计，为定量研究提供了数据支撑。本文运用大数据技术探索监测资管产品之间关联性、传染性的有效方法，深入分析资管产品间的关联嵌套关系，及时识别风险传导的关键节点，以期能够及时预警重大风险隐患，为完善金融风险监测、评估、预警和处置体系提供参考。

二、文献综述

目前针对资管产品系统性风险测度的研究较少，相关文献主要集中在系统性金融风险测度方法和资管产品风险管理两方面。

（一）系统性金融风险测度

2008年金融危机后，系统性金融风险研究进一步深入，尤其是系统性金融风险测度方法研究明显增多。IMF（2009）列举了4 种分析系统关联性的定量分析模型，包括网络分析法（Network Analysis Approach）、共同风险模型法（Co-Risk）、困境依赖矩阵法（Distress Dependence Matrix）和违约强度模型法（Default Intensity Model）；各国中央银行、金融监管部门也分别开发了一系列较为成熟的风险监测预警方法，如欧洲中央银行改进的综合指数法（CISS）、英国系统性机构风险评估系统（RAMSI）、韩国中央银行的宏观审慎政策系统性风险评估模型（SAMP）等。

近年来，国内关于系统性金融风险测度的研究也日益增多。研究者将复杂网络理论应用于系统性金融风险测度，从时间维度研究金融系统的周期性，从空间维度研究金融系统的传染性，但研究领域多集中在银行。如范小云等（2012）通过构建网络模型考察了银行间关联性对系统性金融风险的影响，认为相比银行规模，银行间关联程度尤其是负债关联程度是诱发系统性危机的更重要的因素，其破产造成的损失也更大。邓晶等（2013）认为银行间网络具有风险传染和流动性转移两种相反的作用，并且这两种作用在不同的流动性环境下占据不同的地位。邹冬（2018）从网络视角分析了我国金融机构尾部风险传染效应以及系统重要性金融机构的识别和评估问题，认为金融机构间的尾部相依性具有时变特征，从尾部风险关联性的视角看，不仅要关注金融机构“大而不能倒”的风险，也需要关注“关联太紧密而不能倒”的风险。

（二）资管产品风险管理

随着我国资管业务飞速发展，资管产品风险管理研究明显增多，但囿于数据可得性等，研究主要集中在业务模式、业务风险、业务转型等角度，且研究方法更多采用定性分析。胡宇新（2017）总结了资管产品的三个风险点：一是产品规则不统一，层层嵌套，拉长了债务链；二是没有严格遵守投资者适当性原则，很多投资者的风险承受能力与投资方向不匹配；三是数据和投向不清晰，难以对风险作出判断。靳羽（2018）认为资管产品交易结构复杂，多层嵌套的行业常态将资管行业异化为发挥信用中介功能的影子银行。金延（2019）通过实证研究发现，《关于规范金融机构资产管理业务的指导意见》（以下简称资管新规）的实施在短期内将导致银行理财资金的运行规模和效率有所下降，从而导致城商行流动性比例下降，但从长期来看，将更有利于构建稳健的流动性风险管理机制。

目前机构和学者对系统性金融风险的测度方法日益丰富，但研究领域尚未突破银行这一传统金融机构主体，研究方法仍局限于定性分析。为此，本文拟以SD 省资管产品为例，从宏观和微观两个角度对资管产品风险进行定量监测分析。同时，进行对比分析：一是对SD 省和全国风险进行对比分析，以便更有针对性地对区域系统性风险进行监测和防控；二是对资管新规出台前后数据进行对比分析，研究探讨资管新规政策效果及改善资管产品风险现状的措施思路。

三、模型与数据

（一）模型

图论和复杂网络分析方法可以直观展示各主体之间的关系，可用于反映金融风险的关联性及传染性，本文选用该方法研究资管产品的系统性风险，从关联关系分析、整体风险测度、系统重要性产品风险监测、风险动态监测及政策效果分析四个层次对资管产品投资关系网络进行研究。

1.关联关系分析。绘制多级关系网络图可对整个网络关联关系进行可视化、系统化分析。资管产品投资关系网络包含了资管产品之间的所有投资关系，各类资管产品为该网络中的“节点”，各产品之间的投资关系为网络中的“边”，边是有方向的，它的方向代表了资金流动的方向。这些“节点”和“边”构成以“投出产品→被投产品”为方向、以投资金额为权重（或无权重）的有向图。在这个有向图中，每个节点代表一只资管产品，每条边代表一个投资关系。节点的“度”是指和该节点相连的边的条数，“出度”指该资管产品投资的产品只数，“入度”指向该产品投资的产品只数。根据出入度值细分资管产品种类，从而从网络结构层面了解各产品之间多级投资、资金流向等情况。

2.整体风险测度。具体从关联性、分散性、传染性三个方面对资管产品风险进行可量化、可测度分析。

（1）关联性分析：中介中心性。由于现实中网络的节点数量可能非常大，无法通过直观图更深入地理解网络的内部细节，因此，通常采用邻接矩阵来描述一个图，若图G 包含N 个端点，那么图G N×N 的邻接矩阵表示为A（G）。中介中心性测算公式为：

公式（1）中， g为节点i 和节点j 之间最短路径的总数， g( i )指节点i 和节点j 之间经过节点i 的最短路径总数。

节点的中介中心性越大，说明最短路径经过该点的次数越多；整个网络的中介中心性越大，说明整个网络中充当最短路径中介的节点占比越大，在空间上体现为点与点间最短联通路径依赖关键节点的情况较多。中介中心性可以从风险集聚的角度衡量资管产品投资关系网络中与多个产品交叉关联的产品多少以及整体风险关联性的大小。

（2）分散性分析：皮尔森相关系数。皮尔森相关系数定义公式为：

公式（2）中， M 为网络中连边的数目， E 表示连边的集合， K、 K分别是节点i， j 的度值， e表示两节点之间的连边。由于资管产品投资关系网络是有向图，因此，当e的值为1时，表示节点i 和节点j 之间存在由节点i 指向节点j 的连边，说明节点i代表的资管产品有资金投向了节点j 代表的资管产品。若e的值为0，则表示节点i 和节点j 之间不存在由节点i 指向节点j 的连边，说明节点i 代表的资管产品没有资金投向节点j 代表的资管产品；但e的值可能大于0，说明节点j 代表的资管产品有资金投向了节点i 代表的资管产品。

如果皮尔森相关系数为正，说明网络中的节点更倾向与网络中度值较大的节点连接，该网络为正相关网络；在资管业务中表现为投资关系越复杂的产品，越容易被其他产品投资，存在“滚雪球效应”。反之，则网络为负相关网络；在资管业务中表现为各产品之间充分进行风险分散，不集中投资某几个产品。

（3）传染性分析：无标度网络。无标度网络是典型的具有“马太效应”的网络，即度值大的点更容易吸引新节点与它连接，而度值小的节点与新节点相连更困难。结合金融市场投资行为和经济人假设相关理论，该特征在资管产品投资关系网络中表现为：投资关系越复杂的产品，越容易吸引新产品的投资；投资关系越简单的产品，越不容易吸引新产品的投资。

3.系统重要性产品风险监测。2008年金融危机的爆发已经证明，系统重要性主体因其“大而不能倒”的特征，更容易成为风险积聚的载体和风险信号的风向标。因此，建立资管产品投资关系网络中系统重要性产品的筛选、分析和监测机制成为有效捕捉风险累积的主体，进而进行系统性风险的预警和测度的关键。接近中心性体现的是一个点与其他点的近邻程度，可用于系统重要性产品的筛选。其计算公式为：

公式（3）中，d表示节点i 和节点j 的最短路径距离。

一个具有高接近中心性的点，说明该点距离其他任何点都最近，在空间上体现为中心位置。在投资关系中，由于距离权重为投资金额，接近中心度高体现为该产品与其他产品的资金关联均较密切且金额较大，系统重要性较高。

4.风险动态监测及政策效果分析。资管产品投资关系网络的系统性风险不是一成不变的，而是随着监管政策和业务发展动态变化的，因此，应在时点监测的基础上，建立动态风险监测模型。本文通过对2017—2020年各年末时点反映SD 省资管产品系统性风险的嵌套产品数量、占比和皮尔森相关系数等重要指标进行对比分析，客观评价资管新规对于资管行业的规范和约束效果，为完善监管政策提供思路和建议。

（二）数据

考虑数据的可得性及产品的代表性，本文以理财与资金信托产品为例进行资管产品风险特征研究。数据来源于中国人民银行理财与资金信托统计监测信息系统。选取2017—2020年各年末时点存续理财与资金信托产品的股权及特定目的载体明细数据和信托贷款投资明细数据进行分析，并对数据做如下处理：一是属地界定，将投出或投入资管产品的发行机构注册地在SD 省的产品视为SD 省资管产品；二是去除自投，根据当前不允许资管产品“资金自循环”的监管要求，剔除投向产品代码与本产品代码相同的自投数据；三是去除“重边”，由于“重边”会影响Pajek软件对中介中心性等分析指标的计算，因此，将投向和投出产品代码相同的多次投资金额加总，合并为一条投资关系，进行去重处理；四是脱敏处理，出于信息保密和安全原则，用“1、2……”编号作为产品唯一标识进行产品脱敏处理。

四、实证结果与分析

（一）资管产品投资关系网络关联关系

1.关联关系可视化展示。从2020年末SD 省资管产品投资关系网络关联图看，1782只存在相互投资关系的资管产品构成了1782 个网络节点，投资关系错综复杂的同时存在一定的规律性。越靠近中心位置的节点所代表的产品投资关系越复杂、在整个系统中的风险关联度越高，体现了资管产品投资关系存在集聚效应；一些产品投资关系较为简单，体现为分布在整个网络四周的“孤点”，风险关联度较低，对资管产品市场的风险分散起到了重要作用（见图1）。

图1：2020年末SD省资管产品投资关系网络图

为进一步筛选投资关系复杂程度较高的产品，将具有资金流动关联的每个单独连通子网络分解展示。72 个子网络中仅有9 个较为复杂。这9 个子网络共涉及1516只产品，占全部产品的85.1%，其中投资关系最复杂的一个子网络涉及964 只产品，占全部产品的54.1%，存在明显的“头部效应”（见图2）。

图2：2020年末SD省资管产品投资关系分解展示图

同时，图1 和图2 中都存在一些“伞状”节点，这些节点周围有多个节点与其关联，呈现放射状分布，说明该类节点只有入度或出度，且度值较大。其中，入度值最大的产品编号为1719，该产品收到84只产品的投资资金，但没有投资其他产品。出度值最大的产品编号为405，该产品只有资金流出而无资金流入，共投资了28 只产品。入、出度值前十的产品均为资金信托产品，开放式产品占比为90%，其中，入度值前十的产品中固定收益类产品占比最高，为50%；出度值前十的产品均是混合类产品。

2.风险关联关系分析。根据资管产品节点度值特点可将其分为三类，即资金纯流入产品（入度值大于等于1，出度值为0）、资金纯流出产品（入度值为0，出度值大于等于1）和资金流通中间产品。整体上看：

一是资金纯流入产品入度值整体较小，投资关系相对简单。2020年末，SD 省资管产品中资金纯流入产品641 只，占比36.0%，较全国高12.3 个百分点，说明SD省有超过1/3的产品仅为资金流的接收方，未向其他资管产品进行投资，从而资金流不会进入产品间的“内循环”。该类产品是整个投资网络中的资金流下游产品，风险主要体现在资金运用能力方面，即投资项目风险。分区间看，2020年末SD 省资金纯流入产品中，入度值在[1，10]范围内的产品占比为85.8%，其中入度仅为1的产品占比41.0%，入度值最高为84，较全国低542，说明SD 省大部分资金纯流入产品投资关系较为简单，四成多产品资金来源为单一资管产品，一旦上游产品出现资金链断裂，将可能影响下游产品资金流运作。

二是资金纯流出资管产品中，低出度值产品占比超九成，投资集中度相对较高。2020年末，SD 省资金纯流出资管产品1132 只，占比63.5%，较全国低11.8 个百分点，说明SD 省六成以上的产品未接收其他资管产品的投资，是整个投资网络中的资金流上游产品，这一比例低于全国水平，表明整体投资关联风险较小。由于这类产品募集资金用于再投资其他资管产品，一旦被投资资管产品资金收回困难，就会影响上游产品，产生连锁反应，引发兑付危机。2020年末SD 省1132 只资金纯流出产品中，出度值在[1，10]范围内的产品占比为94.8%，其中出度值仅为1 的产品占比为52.3%，出度值最高为28，较全国低40。SD省资金纯流出资管产品虽然数量占比较全国低，但产品投资集中度较高，存在一定的集聚风险。

三是资金流通中间产品占比极低，嵌套风险整体可控。2020年末，SD 省资金流通中间产品9 只，占比0.5%，较全国低0.4 个百分点。资金流通中间产品多为资金通道业务产品，存在多层嵌套风险。由于该类产品仅发挥资金“二传手”作用，会迅速传播扩散风险，应予以重点关注。SD 省及全国资管产品嵌套风险均相对较低，SD 省优于全国，嵌套产品仅占全国的3.6%。截至2020年末，SD 省资管产品仅存在一层和二层嵌套，二层嵌套产品（即资金流通中间产品）共9只，出度值均为1，入度值最高为9，即该产品受到9 只产品的投资，同时自身又投资了1 只产品。说明SD 省严格落实了资管新规相关要求，多层嵌套产品已逐步清理。

四是三类资管产品在理财和资金信托产品中的占比差异较大。由于理财和资金信托产品的运作特点不同，资金纯流入、资金纯流出和资金流通中间产品在理财和资金信托产品中的占比差异较大。理财产品表现出明显的资金流出特征，95%以上的产品为资金源头产品，即资金纯流出产品，风险主要受投资标的的集中度影响。信托产品包含了全部三类产品，资金纯流入和纯流出产品较为平衡，资金流通中间产品占比极低。相较于理财产品，信托产品的关联关系更为复杂，更易产生系统性风险。

（二）资管产品投资关系网络整体风险测度

1.网络风险关联性分析。2020年末，SD 省资管产品投资关系网络的中介中心性值为0.00000383，全国为0.00000025，SD 省是全国的15.32 倍，说明SD省的区域风险关联性较全国更强，一旦个别产品资金链断裂，将影响相对更多的产品及资金链，具体影响程度与流入或流出该产品的资金流大小有关。

2.网络风险分散性分析。SD 省资管产品投资关系网络中整个网络的皮尔森相关系数为-0.154，如果将投资金额作为权重进行考虑，则皮尔森相关系数为0.046。说明目前SD 省资管产品的风险分散存在“片面化”问题，即从产品只数的分散情况看，为轻度负相关网络，资管产品之间通过投向投资关系较简单的其他产品进行风险分散的效果较好；但如果将投资金额作为权重加入考虑，则为轻度正相关网络，产品投资金额的分散情况明显弱于产品只数的分散情况。从全国情况看，整个网络的皮尔森相关系数为-0.123，投资金额加权的皮尔森相关系数为0.019。SD 省整个网络的皮尔森相关系数低于全国，投资金额加权的皮尔森相关系数高于全国，说明SD 省在产品只数方面进行风险分散的效果优于全国，但在投资金额方面进行风险分散的效果弱于全国，资金区域风险集聚效应大于全国。

3.网络风险传染性分析。从2020年末SD省资管产品投资关系网络度值和分布图看（见图3），SD 省资管产品投资关系网络符合无标度网络特征，即存在风险传染的“马太效应”。风险的传染性与微观主体的行为选择密切相关，因此，通过合理适度的宏观政策手段对资管产品投资关系进行约束和调控具有必要性。

图3：2020年末SD省资管产品投资关系网络度值和分布图

（三）资管产品投资关系网络系统重要性产品风险监测

1.系统重要性产品特征分析。通过对2020年末SD 省1782 只资管产品接近中心性指标的计算，以接近中心性排名前十的产品为例，分析系统重要性资管产品的特征（见表1）。由表1可知，接近中心性大小与度值和基本正相关，即接近中心性较高的系统重要性产品的度值和也较大。前十大系统重要性产品中，从产品分类看，全部为信托产品，说明理财产品的系统重要性较信托产品低，风险较小；从产品类型看，混合类、权益类和固定收益类产品占比分别为50%、30%和20%；从产品运行方式看，开放式净值型产品占比最高，为70%。由此可见，SD省系统重要性资管产品以开放式净值型的混合类信托产品为主。

表1：SD省接近中心性排名前十的资管产品信息表

2.系统重要性贷款投向领域关联风险分析。除了系统重要性产品的监测外，对于系统重要性贷款投向领域的监测也尤为重要。系统重要性贷款投向领域是指资管产品将募集资金用于投资的过程中，也存在着领域的集聚效应，重点领域的不良贷款会传导至相关产品，成为影响系统性风险的关键因素。由于理财产品资金投向明细数据不可得，因此，本文以信托产品贷款为例进行分析。

从贷款实际投向领域来看，2020年末SD 省信托产品资金集中度较高，贷款余额排名前五的投向领域分别为房地产业、公共设施管理业、商务服务业、土木工程建筑业和个人，合计余额占全部贷款的73.16%，涉及资管产品合计只数占比为57.93%，具有很强的代表性，为系统重要性贷款投向领域（见表2）。

表2：系统重要性贷款领域关联风险分析表（单位：万元，%，只）

当前，信托贷款中关注类贷款及不良贷款占比整体较低，存在风险被低估的情况，主要是由于当前信托公司仍存在一定比例的存量通道类信托贷款项目，该类项目的风险多由资金提供方承担，并不体现在信托公司资产负债表内。因此，仅从产品间投资关系这一微观角度分析风险具有一定的片面性，应综合分析宏观经济发展趋势和具体贷款投向领域风险情况，优化风险监测模型，以便更好地进行系统性金融风险的监测和预警。此外，个人贷款涉及产品只数占比高于余额占比2.65 个百分点，说明个人贷款存在数量多、单只金额少的情况，虽然从单只产品来看风险较低，但应谨防“积少成多”的系统性风险发生。

（四）资管产品投资关系网络风险动态监测及政策效果分析

以2018年资管新规颁布为界，我国资管行业经历了一个从野蛮生长到转型发展的过程。从数据分析结果看，2017—2019年主要风险监测指标均呈现上升趋势，2020年出现转折，特别是体现政策约束效果的皮尔森相关系数等指标明显下降（见表3、图4）。

图4：2017—2020年SD省资管产品主要风险监测指标变化趋势图

表3：2017—2020年SD省资管产品风险监测指标表（单位：只，%）

加权的皮尔森相关系数下降，体现出金融市场对监管政策反应迅速，主要表现在资管产品相互投资行为得到约束，如互投产品、多层嵌套产品的“解套”，新发产品降杠杆等。从嵌套产品占比来看，新发产品的规划性、合规性使得多层嵌套产品的占比自2017年以来持续下降，且2020年下降最快。但从嵌套产品数量看，调整存在一定的政策时滞，2017—2019年嵌套产品仍呈稳步增长趋势，2020年出现大幅下降。这是因为资管新规坚持防范风险与有序规范相结合，合理设置过渡期，给予金融机构资产管理业务有序整改和转型时间，确保金融市场稳定运行。

由此可见，资管新规对市场起到了约束效果，通过政策传导效应，使得各类资管产品占比更加合理、产品设计结构更加优化、风险更加分散。同时，通过“过渡期安排”等方式，在实现资管市场平稳转型的同时有效守住了不发生系统性金融风险的底线，体现了抑制金融风险和鼓励金融创新的平衡。

五、结论与政策建议

（一）主要结论

本文从关联关系分析、整体风险测度、系统重要性产品风险监测、风险动态监测及政策效果分析四个方面对SD省资管产品关联关系及系统性风险特征进行实证分析，并与全国情况进行对比，研究发现：

第一，目前全国及SD 省资管产品入、出度值均较低，资金来源风险整体可控，但资金纯流出产品投向过于集中。理财产品资金流出特征显著，95%以上的产品为资金源头产品，需重点关注投资产品过于集中的风险；信托产品资金流出和流入则较为平衡，资金运用风险和投资集中度过高的风险并重。

第二，全国和SD 省的资管产品都存在风险的积聚性和分散性并存的特征。SD省在产品只数方面进行风险分散的效果较全国好，但是结合投资金额看，SD省的风险分散效果弱于全国，仍然存在区域风险集聚效应。同时，SD省的区域风险关联性较全国更强，个别产品产生风险影响的资金链范围更广。

第三，在SD 省资管产品投资网络系统重要性产品中，开放式净值型的信托产品占比较理财产品高，风险更大；从投资网络关系看，资金流通中间产品全部为信托产品，关联关系更为复杂，更易产生系统性风险。因此，信托产品风险是当前风险控制的关键。

第四，自2018年资管新规实施以来，SD 省资管产品相互投资行为得到有效约束性，多层嵌套逐步减少，SD 省的资管产品嵌套风险相比全国平均水平低，与多个产品交叉关联的产品较少。资管新规在消除SD 省资管产品多层嵌套，抑制通道业务，防范风险跨行业、跨市场传染方面效果显著。

（二）相关政策建议

针对以上研究结论，本文提出以下政策建议：第一，加强引导，提高资管产品资金运用效率。将宏观政策调控与微观经济主体的行为结合起来，重点引导资管产品投资方向、投向领域等与当前国家产业政策保持一致，更好地支持经济结构调整和转型升级，防止风险聚集。第二，建立、健全资管产品跨行业、跨市场风险监测和预警机制。尽快实现各类资管产品逐笔明细数据采集，不断细化统计颗粒度，为建立、健全资管产品风险动态监测和分析预警机制提供数据基础。第三，推动发行机构完善资管产品风险管控体系。金融机构要加强风险管控，在按时完成资管业务合规化转型的同时，完善现有的风险管理制度、管理流程、管理方法等，建立一套科学完善的风控体系。

①根据《关于规范金融机构资产管理业务的指导意见》（银发〔2018〕106 号）规定，资产管理业务是指银行、信托、证券、基金、期货、保险资产管理机构、金融资产投资公司等金融机构接受投资者委托，对受托的投资者财产进行投资和管理的金融服务。