连续梁桥菱形挂篮结构设计与验算

马克诚，吴小燕，王建军，刘福江

(1.甘肃建投临夏建设管理有限公司，甘肃 临夏 731100；2.甘肃建投科技研发有限公司，甘肃 兰州 730000；3.甘肃省建设投资(控股)集团有限公司，甘肃 兰州 730000)

1 研究背景

近年来，随着施工技术的不断进步与完善，出现了越来越多横跨深山峡谷、大江大河的大跨度、高难度的桥梁建设。悬臂浇筑法施工具有施工不受桥下交通与净空影响、成桥结构整体性好的特点，是目前桥路结构最常见的施工方法。挂篮结构作为桥梁悬臂浇筑法施工最主要的施工设备，其设计与验算对于桥梁结构的顺利建成具有重要意义。

有专家学者针对悬臂施工的挂篮设计与验收进行了大量的研究。如方淑君[1]采用有限元对比分析了某一项目菱形挂篮与三角挂篮2种项目的强度、刚度及稳定性。结果表明：菱形挂篮在稳定性与受力方面优于三角挂篮，而刚度劣于菱形挂篮。张洪斌[2]通过理论与试验测试研究某铁路桥梁挂篮的受力特性。结果表明：挂篮设计偏于保守，挂篮优化空间大。靳会武[3]采用有限元方法分析了镇山大桥44 m宽桥面挂篮施工各种工况下的受力情况，并根据结构对挂篮进行了优化。吴月星[4]利用有限元软件建立夜郎湖大桥挂篮整体模型和拱圈1号节段模型，分析挂篮及拱圈局部受力性能，并根据分析结果进行挂篮优化设计。这些研究为挂篮的设计与验算提供了较好的参考。

本文依托某实际连续梁桥工程，对所采用的菱形挂篮进行结构设计，分析其荷载，并利用有限元软件验算了菱形挂篮的强度、刚度及抗倾覆性，以期为类似工程提供理论和实践参考。

2 工程概况

某市环城路需要新建[60 m+100 m+60 m]连续梁高架桥(见图1)，主桥变截面预应力混凝土连续箱梁采用挂篮悬臂浇筑施工。0#块长度12 m、高度6 m；悬浇段最重块4#节段：长度3.5 m，重量256.3 t；悬浇段最长节段4 m；梁顶宽23.3 m；梁底宽度渐变。0#节段采用托架或支架现浇施工，自1#节段起均采用菱形挂篮施工。

图1 项目桥梁挂篮悬臂施工梁块划分图

3 挂篮设计

3.1 设计依据

挂篮设计主要设计依据为：《路桥施工计算手册》[5]《钢结构设计规范GB50017-2017》[6]《桥梁悬臂浇筑施工技术标准CJ/T281-2018》[7]《铁路桥涵施工规范TB10203-2002》[8]《预应力混凝土用螺纹钢筋GB/T20065-2016》[9]、铁道部经济规划研究院《铁路预应力混凝土连续梁(刚构)悬臂浇筑施工技术指南TZ324-2010》[10]。

3.2 挂篮结构

本文所述菱形挂篮结构主要由主桁架系统(含横联)、行走及后锚系统、吊杆系统、底托系统、模板系统等组成。

1)主桁架系统：每片菱形架共包含5根杆件，分别是上弦杆1根、下弦杆1根、斜杆2根、竖杆1根。柱桁架系统的操作平台设置在前上横梁上，各前吊杆悬挂在上横梁前端。每片菱形架均采用大型号槽钢抱方焊接，并增设加强型补强板和腹板，各杆件间采用40Cr销轴销接。主桁架竖杆之间采用有利于提高相邻菱形架稳定性的中门架；在2片菱形架外侧设置缆风绳，控制挂篮在施工过程中受风力作用引起的摇摆。

2)行走及后锚系统：行走轨道主要沿施工梁体中线两侧等间距纵向布设，轨道底部设枕块，通过竖向预应力筋与梁体连接固定，轨道轮组穿套在轨道梁上。通过设置在菱形主桁架尾部的后锚扁担梁及锚杆形成后锚系统，锚杆穿过梁体，下部设垫块与梁体锚固，上部与后锚扁担梁锚固，将主桁架尾部和后轮组与梁体整体锚固。

3)吊杆系统：前横梁由2片45b型钢组成，吊杆上端吊于前上横梁，均采用Q355、25 mm×180 mm钢吊带，吊杆的调整通过小扁担梁用液压千斤顶进行调整。

4)底托系统：底托系统主要由前、后下横梁、底部小纵梁、吊架小横梁及钢模板组成。前、后横梁采用2片工字型钢组成，底部小纵梁为14根工字型钢纵梁，腹板下间距30 cm，箱室底板下间距68 cm。吊架小横梁采用槽钢，钢板采用4 mm厚钢板。内模架采用竹胶板组拼，外模采用型钢与钢板加工而成，外模通过吊杆系统悬挂在前上横梁及已浇梁段箱梁翼缘板上。

本项目挂篮拼装测视图、前视图后视图如图2～4所示，施工现场挂篮实景如图5所示。

图2 挂篮拼装测视图

图3 挂篮拼装前视图

图4 挂篮拼装后视图

图5 挂篮现工施工照片

挂篮菱形架所有杆件采用双[40#普通热轧槽钢组焊，前上横梁采用2HN600×200#工字钢组焊，前后托梁均采用2I40#工字钢组焊，门架由2[12#及2[10#槽钢组焊，底纵梁采用I36#工字钢，内导梁采用双[36#普通热轧槽钢组焊，外导梁采用双[36#普通热轧槽钢组焊，行走导梁采用双[36#普通热轧槽钢组焊，底托前悬吊系统腹板两侧采用Q355、25mm×180mm钢吊带，其他部位悬吊系统均采用PSB830、φ32精轧螺纹钢。

3.3 主要参数

混凝土自重Gc=26.5 kN/m3；钢弹性模量Es=2.06×105MPa；主要材料强度设计值如表1所示。

表1 主要材料强度设计值

4 荷载分析

4.1 荷载取值及分配

由于桥梁4#梁段施工时挂篮模板及梁段钢筋混凝土重量最大，处于挂篮工作状态最不利荷载工况，因此，在检算挂篮各构件受力时，模拟4#块施工对其进行加载，4#梁段具体信息如图6与表2所示。

图6 4#梁段分块图

表2 4#梁段各块重量

①混凝土荷载取最重节段4#节段计算，长度为3.5 m，重量约256.3 t，按照模板底纵梁及导梁的位置，翼缘板部分由外导梁承担；两侧及中腹板部分对应荷载由腹板下的底纵梁承担；底板部分对应荷载由底板下底纵梁承担；顶板部分由内导梁承担。②混凝土偏载施加时，主要考虑一侧混凝土浇筑完，另一侧还未浇筑，受力最大偏差按10 t取，采用与自重同样的施加方法。③挂篮自重采用Midas系统中的自动计算程序，根据实际截面自行计算。④模板自重取1.3 kN/m2，计算时按梁宽及梁段长度计算，最后分块施加到对应底纵梁及导梁上。⑤施工机具及人群荷载取2.5 kN/m2，计算时按梁宽及梁段长度计算，最后分块施加到对应底纵梁及导梁上。⑥倾倒和振捣混凝土荷载取4 kN/m2，计算时按梁宽及梁段长度计算，最后分块施加到对应底纵梁及导梁上。⑦挂篮冲击荷载按0.3倍自重取值。⑧风荷载按2 kN/m取值，施加于主构架一侧。⑨护栏荷载按1 kN/m取值，施加于横梁及托梁。

4.2 荷载系数

计算过程中主要系数取值如表3所示。

表3 各项系数取值

4.3 荷载组合

1)荷载组合1：1.2×(荷载①+荷载③+荷载④)+1.4×(荷载⑤+荷载⑥)+荷载⑨。该种荷载组合综合考虑了混凝土荷载、挂篮自重、模板自重、施工机具及人群荷载、倾倒和振捣混凝土荷载和护栏荷载，主要用于混凝土浇筑快要结束时的工况，此时混凝土浇筑工作完成，振捣工作还未结束，存在机械动力附加荷载和施工人员机具荷载，混凝土胀模影响量按q1=1.05×Gc考虑，是一种最不利荷载工况。

2)荷载组合2：1.2×(荷载②+荷载③+荷载④)+1.4×(荷载⑤+荷载⑥)+荷载⑨。该种荷载组合综合考虑了混凝土偏载、挂篮自重、模板自重、施工机具及人群荷载、倾倒和振捣混凝土荷载及护栏荷载，主要用于挂篮混凝土浇筑过程中，仅完成一侧混凝土浇筑工作，梁端处于偏载状态的一种最不利荷载工况。

3)荷载组合3：1.2×(荷载①+荷载③+荷载④)+荷载⑧+荷载⑨。该荷载组合综合考虑了混凝土荷载+挂篮自重+模板自重+风荷载+护栏荷载，主要用于挂篮混凝土浇筑完毕后出现大风情况，此时风载作用于主构架处，视为线荷载。

4)荷载组合4：1.2×(荷载③+荷载④)+荷载⑦+荷载⑧+荷载⑨。该种荷载组合综合考虑了挂篮自重+模板自重+冲击荷载+风载+护栏荷载，主要用于挂篮前移动时，主桁架通过行走系统沿轨道前移存在冲击荷载，并考虑风荷载作用，计入其他保持不变构件的自重。

5)荷载组合5：荷载①+荷载③+荷载④+荷载⑤+荷载⑨。该种荷载组合综合考虑了混凝土荷载、挂篮自重、模板自重、施工机具及人群荷载和护栏荷载，主要用于挂篮刚度计算。

5 模型构建

本文采用Midas Civil 2020软件，对挂篮施工过程中各工况荷载下的受力情况进行模拟，验算挂篮结构的可靠性。

5.1 单元定义

挂篮主体构件全部用梁单元进行构建模拟，模型如图7所示。

图7 挂篮Midas Civil计算模型

5.2 荷载施加

挂篮自重荷载，软件自动计算。箱梁翼板重量主要作用于外侧模上，而外侧模直接着力于外模导梁上，同时外侧模又为桁架结构，因此荷载可直接定义于外模导梁，采用梁单元荷载(包括翼板混凝土重量及外侧模自重)进行模拟。同理，箱梁顶板重量主要作用于内模上，可直接对内模导梁施加梁单元荷载(包括箱梁顶板混凝土重量及内模自重)。箱梁钢筋混凝土重量主要作用于底模，而后由底模分配至底模纵梁，再传力于底前横梁和底后横梁。为简化计算，未定义箱梁实体单元，计算最大节段梁体重量后定义梁单元荷载，作用于底纵梁上。

5.3 约束定义

主要约束分为两部分，一部分为挂篮主桁约束，约束Dx、Dy及Dz方向，定义于主桁下弦杆节点；第二部分为吊点及中支点约束，亦约束Dx、Dy及Dz方向，定义于导梁顶板吊点、底托梁底板吊点。约束情况如图8所示。

图8 模型约束示意图

6 计算结果

6.1 强度验算

6.1.1 荷载施加

强度验算时，应分别考虑上述荷载组合1、荷载组合2、荷载组合3和荷载组合4所对应工况下的荷载，进行挂篮各工况下的受力分析，验算各部分的强度。

6.1.2 结果分析

荷载组合1与荷载组合2作用下底托系统应力、导梁系统应力、前上横梁应力、主构架应力、悬吊系统(精轧螺纹钢)应力及悬吊系统(钢吊带)应力计算结果如图9(a)～(b)及图10(a)～(b)所示；荷载组合3主要考虑了风载对主构架的影响，限于篇幅，仅给出主构架应力计算结果图(见图11)；荷载组合4为挂篮前移动前移工况荷载，由于无混凝土自重荷载，荷载及相对应力较小，限于篇幅，不对各主要构件应力结果进行展示，仅给出整体应力计算结果图(见图12)。

图10 荷载组合3应力计算结果

图11 荷载组合3主构架应力计算结果

图12 荷载组合4篮行走应力计算结果

根据图9～12所示结果可知，在荷载组合1作用下，底托系统边腹板下底纵梁处应力最大为125.3 MPa；导梁系统(含行走导梁)最大应力为143.2 MPa；前上横梁最大应力为86.5 MPa；主构架最大应力为156.9 MPa；悬吊系统(钢吊带)最大应力为73.1 MPa。在荷载组合2作用下，底托系统最大应力为124.1 MPa，位于较重侧腹板下底纵梁位置；导梁系统(含行走导梁)最大应力为143.2 MPa；主构架最大应力为152.8 MPa；(悬吊系统(精轧螺纹钢)最大应力为378.3 MPa；(悬吊系统(钢吊带)最大应力为72.0 MPa。在荷载组合3作用下，主构架最大应力为129.4 MPa。在荷载组合4作用下，挂篮行走时，行走导梁后吊杆有最大应力值193.4 MPa，中门架与竖杆连接处有应力最大值81.6 MPa。对比表1所给出的材料强度值可知，该挂篮系统强度符合要求。

图9 荷载组合1应力计算结果

6.2 刚度验算

6.2.1 荷载施加

刚度验算施加荷载组合为5：①+③+④+⑤+⑨。在建立好的模型上，施加荷载组合5，进行刚度变形计算。

6.2.2 结果分析

荷载组合5作用下，挂篮变形、挂篮主构架变形、挂篮前上横梁变形、导梁变形、底托系统变形及吊杆变形结果如图13(a)～(e)所示。

根据图13所示结果可知，在荷载组合5作用下，挂篮系统最大竖向变形值为18.7 mm。主构架系统中部前上横梁支点处竖向变形最大，变形量为11.6 mm；前上横梁最大位移位于每两片菱形架间中心位置，值为12.9 mm，相对变形值Δδ=12.9-11.6=1.3 mm，挠跨比为η=1.3

图13 荷载组合5变形计算结果

6.3 抗倾覆性验算

6.3.1 荷载施加

挂篮抗倾覆计算包括混凝土浇筑工况和挂篮移动工况两部分内容。混凝土浇筑工况对应荷载组合1：1.2×(荷载①+荷载③+荷载④)+1.4×(荷载⑤+荷载⑥)+荷载⑨；挂篮移动工况时，无混凝土自重，对应荷载组合4：1.2×(荷载③+荷载④)+荷载⑦+荷载⑧+荷载⑨。

6.3.2 结果分析

1)混凝土浇筑工况。根据有限元计算结果，荷载组合1作用下后锚点拉力最大值为949.5 kN。单侧后锚点采用6根直径为32 mm的精轧螺纹钢，可提供锚固力为：N=6Aσ=6×3.14×322/4×705×10-3=3 400 kN，安全储备K=3 400/949.5=3.58，满足要求。

根据有限元计算结果，荷载组合1时主构架杆件间内力最大值为1 586 kN。各杆件间使用φ100 mm的40Cr销轴，销轴可承受的最大剪力为N=σA=570×7 850=4 474.5 kN，其安全储备K=4 474.5/1 586=2.8，满足要求。

2)挂篮行走工况。根据有限元计算结果，荷载组合4作用下反扣装置拉力最大值为141 kN。反扣装置由φ55 mm的销轴与主构架连接，故单片主构架反力按φ55 mm的40Cr销轴单面受剪计算，销轴承受的最大剪力为：N=σA=570×2 375=1 353.5 kN，安全储备为：K=1353.5/141=9.6，符合要求。

7 结语

菱形挂篮是桥梁悬臂挂篮施工最常采用的临时结构之一，菱形挂篮设计与验算是保障桥梁结构顺利建成的重要前提。本文依托实际工程，对菱形挂篮进行结构设计，分析所受荷载，在此基础上利用有限元软件验算了菱形挂篮的强度、刚度及抗倾覆性问题，研究成果可为类似挂篮结构的设计、选型及验算提供思路与借鉴。