核心素养视域下培养小学生数学符号意识的策略研究

◎贾 霖 张晓琴 哈建民(甘肃省肃南裕固族自治县祁丰学校，甘肃 张掖 735015)

引言

随着义务教育阶段课程改革的逐渐深入，促进学生的核心素养发展也成为指导教学实践的基本理念.在小学数学的教学体系中，教师应当始终以学生的全面发展为基本的教学目标，并且在教学实践中落实立德树人的根本教学任务.现代教学理念提倡培养学生的核心素养，小学数学的核心素养就是教师引导学生在学习数学的过程中，逐步形成正确的价值观念和提高数学能力.数学符号意识是小学阶段学生数学核心素养发展的重要体现.加强学生的数学符号意识培养，能够深化学生对数学规律的理解和把握，提高学生的运算和推理能力，促进学生思维品质的发展.基于此，在小学数学课程教学中，教师应根据学生核心素养发展需要，探究数学符号意识的培养策略.

一、数学符号意识概述

数学符号也是小学数学中一个重要的教学部分，数学符号意识的培养就是指教师培养学生形成良好的数学符号观念，能够熟练运用数学符号表示各种数量关系和数学中的规律，让学生在学习之后能够运用数学符号进行运算和推理，最终提升数学的综合能力.在小学阶段，学生接触的数学符号主要有元素符号，如1，2，3……这些数字，a，b，c等字母，△，∠等表示图形的符号；运算符号，如+，-，×，÷等；关系符号，如>，<，=等；辅助符号，如( )，{ }等.

这些符号能够帮助学生更加准确地描述数学对象，能够帮助学生更加抽象地理解一些复杂的问题情境，从而提高学生对数学知识的把握效果.数学符号意识的构成主要包括以下四个维度：

第一，数学符号的理解.这是数学符号意识最基本的表现，学生理解好数学符号有助于识记数学符号，并解释符号在不同情境下的意义及数学符号之间的关系.

第二，数学符号的运算.这是学生数学综合能力的重要表现之一，它是指学生能够运用数学符号进行运算和检验，从而提高数学的解题能力和学习能力.

第三，数学符号的推理.数学抽象和逻辑推理能力是数学核心素养的基本要求，它是指学生能够通过数学概念、定理、定义、公示等，从一个结论推理分析出另一个结论的能力.

第四，数学符号的运用.数学核心素养强调学生的终身发展，因此，学生根据对数学符号的理解、运算和推理解决生活中的实际问题，是发展数学意识的重要体现.

二、核心素养视域下培养小学生数学符号意识的策略

(一)优化理论讲解，培养学生数学符号的理解能力

小学生的抽象理解能力存在短板，他们在理解数学符号的过程中经常遇到困难，例如对数学符号的理解过于机械，知其然而不知其所以然，只是根据教师的要求套用数学符号进行运算，而无法主动进行推理和运用.针对此，教师在讲解数学符号的过程中，应结合小学生的实际情况，进行情境化设计，将抽象的数学符号转化为易于理解的知识内容，并通过形式变化，引导学生在不同情境中把握数学符号.

教师为学生营造良好的学习情境，并且将符号语言引入到教学情境的设计过程中，可以调动学生对数学符号的学习兴趣，进而提高课堂教学活动的延伸性以及层次感.在进行具体的情境创建之前，教师要充分了解学生数学学习能力现状，进而选择符合其认知能力以及爱好兴趣方面的内容作为活动切入点，引入数学符号知识.例如，在“乘法分配律”的教学设计中，为了让学生深入理解(a+b)×c=a×c+b×c中的数学符号所表达的含义，设计“乘法分配律”的数量关系时，教师利用多媒体课件展示了生活中的实际问题，即学校要购买夏季校服，校服包括短袖和短裤，其中短袖45元一件，短裤30元一件，如果某班需要订购42套校服，那么一共需要多少钱？在这一问题情境中，学生根据教师的启发整理条件和问题，并思考：给出的图片分别表示什么意思？这样的问题一共有几种算法？教师让学生通过讨论、交流后在黑板上写出自己的算法.通过总结，学生一共写出两种算法，即45×42+30×42和(45+30)×42，并且每一种算法学生都给出了合理的解释.教师针对学生在情境中的探究启发学生进一步抽象总结，理解(a+b)×c=a×c+b×c.接下来，教师变换情境，引导学生用数学符号表达乘法分配律的数量关系式，从而进一步理解数学符号的含义.

(二)注重运算指导，培养学生数学符号运算能力

在数学符号意识培养中，教师应通过典型例题与练习题，引导学生在数学符号的辅助下，理解运算对象，掌握运算法则，理解运算思路，同时随着知识的不断积累能够正确选择运算方法，并得出正确的运算结果.在小学阶段，一些学生在数学运算中经常出现错误，导致错误的原因有的是马虎，有的是对运算方法、运算过程的把握不清晰.

针对此，在教学指导中，教师首先应引导学生端正学习态度，结合教师的讲解、自主学习以及与同学之间的讨论互动，理解数学符号代表的含义，并以积极的态度分析运算对象，提高运算能力.其次，优化问题设计，增强学生对数学符号运算的兴趣.由于学生在小学学习阶段，其对于数字的理解以及抽象性的思维能力尚在发展中，教师需要在给予其一定学习空间的同时充分发挥自身的教学引导作用，带领其感知数学符号的价值所在.教师要让学生意识到提升自身对数学符号的理解与运用能力，将会提升自身对数学学习的理解能力，进而降低学习难度.例如，在学习“乘法分配律”后，教师为学生设计趣味习题：在5秒内，将屏幕上出现的数学符号5，6，8，9进行组合，确保满足乘法分配律.学生在趣味竞赛中积极讨论，踊跃回答，通过尝试各种数字组合，反复运用乘法分配律进行计算，有效提升了运算效果，也提升了运算热情.最后，教师应注意拓宽学生的运算思路，引导学生在情境中学会选择运用不同的数学符号解决问题，启发学生进行一题多解.数学符号能够帮助学生解决一系列的学习问题和生活问题.学生在学习和解题的时候发现用文字描述数学问题显得非常不简洁明了，所以数学符号的合理运用至关重要.例如题目：一个正方体是由两个完全相同的长方体组成的，正方体的表面积是30平方厘米，如果把这两个长方体改拼成一个更大的长方体，那么大长方体的表面积为多少？在运算指导中，教师可以启发学生运用30-30÷6+30÷6×2=30-5+10=35(平方厘米)进行解答，也可以运用 30+30÷6=30+5=35(平方厘米)的思路进行解答，还可以运用30÷6×(6+1)=30÷6×7=35(平方厘米)的思路寻找答案.这样才能提高学生对数学符号的运算能力，提高其数学符号意识.

(三)加强学生的思维训练，培养学生数学符号推理能力

逻辑推理贯串在数学知识学习的始终.在核心素养的指导下，教师可以利用数学符号，引导学生进行逻辑推理，从数学符号逐渐拓展延伸，获得有价值的结论.数学符号本身就是一种运算关系，学生合理地运用数学符号是一件需要推理和思考的事情.教师在课堂教学中引导学生运用数学符号进行思维逻辑的推理，在这一过程中学生可以深化对于数学方法的理解，从而提升数学思维能力.

(四)分析符号特点，培养学生数学符号鉴赏能力

在小学阶段的数学教学中，很多教师忽视了数学符号体现出的美.由于传统教学观念的影响，每每提及美，教师们总会下意识地将其与语文、美术、音乐一类的学科联系起来，对于数学这一门偏理的学科，则很难认识到其身上所体现的美.但仔细分析来看，在数学教学中也包含着很多美，如对称美、逻辑美、规律美等.数学符号是数学的抽象性体现，能够在很大程度上展现出数学的美.所以，在教学中，教师应该带领学生分析符号的特点，发掘符号所体现的美，增强学生的符号建设能力，培养其符号意识，并且引导学生学习鉴赏符号的美.这个过程能够增强学生对于数学的理解体会，有效激发学生的学习兴趣.

小学阶段的几何教学中，轴对称图形经常会出现，教师可以抓住轴对称的美学要素，引导学生学习审美.例如等边三角形、正方形、长方形、圆形都是比较具有代表性的轴对称图形.教师可以引导学生找准图形的对称轴，并尝试发挥自己的想象，自行设计一些轴对称图形，以深化学生对知识的理解，增强学生的审美体验与审美能力，为其符号意识的发展提供有效支撑.

作为学生的主要引导者，在数学课堂上，教师一定要发挥自己的能力，从专业角度对学生加以驱动，让学生感受到数学的美，培养学生的审美意识与数学精神.同时在数学教学中，教师也需要带领学生学会区分数学的美，如简洁美、统一美、直观美、和谐美，要将培养学生的符号意识视为主要的教学任务，要将数学符号意识融入学生的心灵深处，有效增强学生的符号意识，以完善学生的核心素养.

(五)结合实际问题，培养学生数学符号运用能力

学以致用是现代教师不断强调的教学理念，同样，学以致用也是学生培养数学符号意识的重要途径和目的.在小学数学教学指导中，教师应利用生活中的实际问题，引导学生探究数学符号的运用，进而培养学生用数学符号表达生活中的数学现象，以及解决数学问题的能力.例如，在学习了比例的相关知识后，教师设计题目：两个城市相距225千米，一辆客车和一辆货车同时从这两个城市相对开出，2.5小时后相遇，已知货车与客车的速度之比是4∶5，客车和货车每小时各行多少千米？在分析题目的过程中，教师组织学生结合生活中的现象，利用数学符号对问题进行描述和解析，进而探究答案.这样的教学指导，能够让学生逐渐学会运用数学符号建构生活中的数量关系以及变化规律，并形成良好的数学符号意识.

结束语

总之，在核心素养视域下培养小学生的数学符号意识，是数学课程育人价值的重要体现，也是促进小学生全面发展的必然要求.数学符号意识的培养是一个循序渐进的过程，教师在教学实践中应优化理论讲解，注重运算指导，加强思维训练，结合实际问题进行指导，这样才能让学生逐渐理解数学符号，并学会运用数学符号进行运算、推理，进而解决实际问题，促进数学核心素养的发展.