面向工程力学专业的基础课高阶性目标探索

李英杰，左建平，刘 杰，张智慧，刘德军

（1.中国矿业大学〔北京〕 力学与建筑工程学院，北京 100083；2.辽宁工程技术大学 力学与工程学院，辽宁 阜新 123000）

力学学科中的工程力学专业在解决工程实际问题和推动学科发展中起着重要作用。目前我国的工程力学专业已相对成熟，自2016年新工科概念提出以来，对各个专业包括工程力学专业人才培养提出了更高的要求：“未来需要多元化、创新型、能够引领未来的工程科技人才，其需要兼具理论与实践能力，同时保持自我知识体系的更新迭代，将逐步成为各行各业的中坚力量”。因此，工程力学专业在理论基础课和专业课方面要不断深入思考新的培养模式。高等教育重在人才培养问题，简单的传授知识已不再是教育的全部内涵，能力培养才是教育的核心。

“理论力学”是工程力学专业的基础课，其针对的是惯性参考系、质量不变的问题及刚体的简单运动，研究问题的方法多采用几何法。目前教师在对工程力学专业学生理论力学教学活动的实施中发现，学习内容远远不够，没有充分体现创新性和一定的挑战度。工程力学专业的学生大多选择到航空航天或其他对力学基础知识要求更高的专业进行考研深造，还要深入学习理论力学中的分析力学基础、自由刚体运动、非惯性系下的动力学问题，以及变质量动力学问题。在新工科背景下扩充工程力学专业理论力学的教学内容，强化学生的能力培养，探索新的课程目标、教学方法显得尤为重要。本文针对工程力学专业学生学习理论力学的高阶性课程教学目标、多元化教学方法进行了一些思考。

一、“理论力学”课程高阶性目标研究

“理论力学”作为一门重要的基础课，既是学生学习后续专业课程的理论基础，也是近代工程技术的科学基础，具有理论性和实践性的双重特点，是数学力学知识理论与工程实践之间的纽带，是具有完整体系并继续发展着的独立学科。为了满足新工科背景下的学生培养要求，相比于其他工科专业，工程力学专业学生在“理论力学”中要突出以下学习能力的培养：第一，严谨的逻辑理论推导能力，能够熟练运用高等数学知识和各种物理概念进行公式推导；第二，将实际工程问题简化为抽象的力学模型，并用于力学分析的建模；第三，清晰而有条理地分析问题的能力，以及计算过程的能力。

高阶性课程目标要坚持知识、能力和素质的有机融合。高阶思维即认知目标中的分析、综合和评价，其有别于低阶思维能力中的记忆、理解和应用。培养学生的高阶思维能力，与新工科教育背景下人才培养目标不谋而合。叶红玲教授首次提出了“理论力学”课程教学高阶性建设的思路，包括对教学内容进行系统梳理、构建课程体系知识点的关联、围绕核心知识拓展教学内容，并为静力学、运动学、动力学三部分教学内容的知识体系梳理和知识点关联实施策略提供了思路。笔者在此基础上，面向工程力学专业“理论力学”高阶性课程目标的深度和广度进行了思考。

面向工程力学专业的学生，在经典教学内容的基础上，可以增加分析力学基础、非惯性参考系、刚体的定点运动、变质量角度求解动力学等问题。从核心知识、基础知识、相关知识、知识应用和知识拓展五个方面梳理新增部分的知识体系，见图1（a）～图1（d）。其中分析力学基础以第二类拉格朗日方程为核心知识，使用广义坐标、功、能等标量研究系统运动，通过数学分析方法获得运动微分方程，分析其求解问题的一般方法。其他三个知识点分别以非惯性参考系下质点动力学基本方程、刚体绕定点运动的欧拉动力学方程、变质量质点运动微分方程为知识核心，研究非惯性参考系下质点、定点运动刚体、变质量质点运动和作用力之间的关系。图1（a）～图1（d）所示的工程力学专业理论力学教学体系构建，紧密围绕核心知识点，引申关联知识。其中关联知识中的“相关知识”是已学的理论力学知识点，是核心知识的来源，体现了课程前后的联系；基础知识是理解核心知识概念必学的知识储备，是课内知识点的内化过程；知识应用是核心知识的落脚点，体现了理论方法与工程实践的关联，培养了学生解决实际问题的能力；知识拓展是运用核心知识解决理论和实践问题的能力训练，是知识的升华，着重培养工程力学专业学生推演数学公式的逻辑思维能力、应用所学理论建立力学模型以及解决实际问题的科学研究能力，体现了学生的综合与分析水平。

图1 理论力学高阶性教学体系构建

在实际教学中，要注意体现教学的层次和逻辑思路。例如在讲解刚体定点运动动力学问题时，采用演绎推理的方法，首先讲解刚体定点运动的运动学知识，掌握其运动学特性；其次从刚体对固定点动量矩公式出发，建立随体坐标系下描述定点运动刚体对固定点的动量矩的一般表达式，基于质点系相对于定点的动量矩定理推导刚体绕定点运动的欧拉动力学方程。定点运动刚体的欧拉动力学方程具有普遍性，但形式复杂，不易做定性分析和简便计算，而陀螺仪近似理论是考虑陀螺的运动特性和结构特性将欧拉动力学方程简化而得，进而应用于分析陀螺仪的动力学特性及工程实践。在学习内容拓展度方面，引导学生探索刚体绕质心运动的欧拉动力学方程及相应的陀螺近似理论的推导，研究刚体一般运动的陀螺效应。教师在讲解这部分内容时，应注意力学模型的建立方法，公式推导过程的严密性及简化的合理性，引导培养学生科学研究的逻辑思维能力。

二、高阶性教学目标下的多元化教学方法

“理论力学”作为专业基础课学时较长，学生学习任务重、要求高，因此教学方法必须改变过去从课堂到课堂、从书本到书本的“灌输式”教学，通过采用灵活多样的教学方法培养学生的综合能力。课堂教学部分仍然以讲授为主，但可以采用探究式教学方法，激发学生主动思考和解决问题的积极性。借鉴探究式学习方法的新理念，基于“翻转课堂”教学新模式，采用“微视频”等新媒体手段，本研究设计了理论力学高阶教学体系探究式教学流程，见图2。

图2 “理论力学”探究式教学流程

探究式教学流程中在课前、课中、课后有不同的教学环节，形成教学闭环。教师在这些环节中扮演不同的角色。对于高阶思维教学体系，在课前发布的学习任务应包括知识来源和课堂重点知识；教师根据要讲授的知识重点和难点制作微视频，学生以学习小组为单位通过讨论等方式完成学习任务，教师在这一环节主要起监督作用。教师在课堂上针对重点和难点问题进行讲解，在这一环节，教师要针对课前发布的微视频教学内容进行举一反三的讲解和组织随堂测试等。对于理论力学重点和难点教学应注意从实际问题引出，对相关知识点进行详细讲解。课后应以学生为主体，学生除了通过做作业完成对知识的反馈外，也要注重对知识应用和知识拓展的综合训练。综合训练项目在教学过程中随着内容的推进，由教师结合近期课程知识和课程任务，以问题或者任务的形式提出；学生需要结合本课程所学知识和相关知识回答问题或者完成任务，同时在课后通过查阅资料、整理、计算和分析，结果以报告、论文等形式呈现。教师根据学生上交的材料和课堂讨论表现评定综合训练的成绩，作为平时成绩的一部分。综合训练可以根据具体情况多次设置，主要让学生在课后完成，提高学生课程的参与性，也提高了学生独立思考、分析问题、解决问题的能力，从而增强学生对课程学习的兴趣和动力。

结语

目前，新一轮科技和产业革命正在席卷全球，创新型工程人才培养作为科技强国的重要因素，比以往任何时期都要重要。工程力学专业着力于培养解决工程实际问题和推动学科发展的理论及实践能力过硬的创新型人才，但目前其专业课程体系和授课方式主要遵循传统的讲授模式，学生创新思维能力培养不足。“理论力学”作为工程力学专业中最重要的基础课程之一，应适度提高学生学习的创新度和挑战度，如增加分析力学基础求解动力问题、非惯性参考系动力学求解方法、刚体的定点运动分析、变质量角度求解动力学等问题。教师要根据高阶性培养目标对教学内容进行重新梳理。“理论力学”高阶性课程体系建设要以重要原理、方法为核心知识，挖掘课程知识点的相互关联，注重知识应用与拓展。教师统筹规划教学方案和教学环节，优化教学过程，以探究式教学等多元化的教学方法激发学生的学习兴趣，拓展学生思路，启发学生的创新思维。