试论数学文化在高中数学课堂中的渗透

余平

摘 要：数学作为一门逻辑性和抽象性较强的学科，以逻辑推理和分析为主，但这并不意味着数学就是由数字和符号构成的枯燥学科。数学是经过前人不断研究总结而得，具有深厚历史且与实际生活联系非常密切的学科。学习数学不单单是学会计算和解题，还要深刻领悟数学内涵，感受数学文化。近年来，数学文化的渗透教学愈发受到教师重视，本文结合高中数学的课堂教学工作，探讨在具体的实际教学过程中渗透数学文化教学。

关键词：数学文化;高中数学;课堂教学;教学策略

树立文化自信，让学生在学习中汲取文化知识，感受文化的魅力。丘成桐说：“我把《史记》当作歌剧来欣赏，由于我重视历史，而历史是宏观的，所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点，和别人的看法不一样。”和所有文化现象一样，数学文化在某种程度上也直接支配着人们的行动。在充分响应学科素养培养的教学大背景之下，学科教学不仅要注重知识的讲授，也要注重学科内涵的贯彻和学科能力的培养。高中数学作为较为高级的数学教学阶段，更需要让学生认识到数学文化的魅力，自觉承担起传播数学文化的重担。

一、数学文化概述

数学不仅是一门学科，只要满足考试需求即可，学习数学更不只是为了考高分和解题，要注重挖掘数学学科的深刻内涵，把握其内在价值，最终体会到数学文化的美好[1]。

数学作为一种文化现象，早已经是人们的常识。从古希腊和文艺复兴时期来看，很多文化名人就是数学家，如柏拉图、泰勒斯等。关于数学文化的定义，从狭义角度来看是指数学思想、数学精神、数学方法、数学观点和数学语言等的形成和发展;从广义角度来看数学文化指的就是数学家、数学史、数学美、数学教育，以及数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等。近年来，数学文化更是不断深入到数学课程的教学当中，在2017年的高考考试大纲中，数学就单独列出了数学文化的教学板块，进一步渗透进了高中课堂，渗透到了实际的数学教学当中，让学生在数学学习的过程中接受数学文化熏陶，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，以及体会社会文化和数学文化之间的互动。

二、高中数学课堂教学中渗透数学文化的重要作用

（一）促进数学学科的发展

随着社会的不断发展，人们对文化的需求日渐增长，社会文明的不断兴盛，促使我国的文化事业发展迎来了新的春天。没有文化内涵的学科是没有灵魂的，倘若不具备文化的支持，那么就失去了学习的基础，从而变得空洞无物。高中数学教学如果只是理论知识的讲解，就失去了学习的意义。数学学科的长足发展离不开数学文化的引领，数学文化的渗透教学是数学学科发展的必然趋势。

（二）促进学生的全面发展

数学作为高中教育体系中重要的组成部分，在学生的全面发展过程中发挥着极为重要的作用[2]。但是当前学生普遍对数学学习表现出低兴趣、低意愿的状态，部分学生更是出现了学习抵触情绪，这对学生的长远数学学习来看会产生诸多不利影响。数学文化的引入能够提高数学教学的系统性，让学生为数学理论学习找到支撑点，便于学生理解数学知识，提高学生的数学学习兴趣。经过一段时间的数学学习，学生的综合素质也会得到显著的提升。

（三）加深学生对数学知识的理解

数学文化在高中数学教学中的渗透，能够显著加深学生对数学知识的理解。对高中学生而言，学习压力较大、学习时间也比较紧凑，故如何寻求更加高效的数学学习方法，快速理解数学知识是提升数学学习效率的关键所在[3]。但是在实际教学过程中，发现即使教师将知识点反复讲解或者经过大量习题训练都无法取得良好的教学效果，究其原因，是学生没有理解知识背后的内涵引起的。数学文化在数学课堂中的渗透，能够引导学生深刻理解数学概念、公式等，让学生真正做到知其所以然，挖掘数学学习本质，促进学习效率的提升。

三、高中数学课堂教学的教学策略

（一）融入数学史和数学故事

在人类的历史长河中孕育出了各种各样的文化，其中也囊括了众多著名的数学家的历史故事，为后代的数学学习奠定了深厚的基础[4]。数学理论和数学知识不是凭空出现的，而是数学家潜心钻研的成果。教师在实施教学的过程中可以融入数学理论和学习数学家的优秀品质，实现对学生的教育，增强学生的数学学习底蕴。

例如：在学习“圆与方程”这一章节内容的时候，需要涉及的教学内容包括圆的相关计算等。教师可以先为学生介绍圆的历史，并结合著名数学家祖冲之发现圆周率的故事展开讲解，让学生不仅感受到数学学习的乐趣，也能够加深对数学知识的理解，实现追根溯源式的数学学习。在课堂导入环节，教师可以结合多媒体技术，让学生知道圆的来源原来是古人通过观察太阳和阴历十五的月亮得到的概念。一万八千年前的山顶洞人会使用一种尖状石器来钻孔，但是过程中发现有一面钻不透，而被钻透的一面会留下一个中心点，而且转起来之后发现周围都是一样大小的。由此将石器的尖视作圆心，它的宽度的一半是半径，这样就得到了半径。但是真正掌握圆和圆的性质的人是2000多年前，我国墨子给出的圆的概念：一中同长也。这样的教学方式比起教师作图讲解的方式更容易让学生记住，也更容易让学生感受到古代数学家孜孜不倦的研学态度。

又如：在学习“等比数列”的时候，教师可以为学生讲述故事：根据历史记载，国际象棋最早起源于古印度，有位宰相见当时的国王自负虚妄，于是就想给他一个教训。他给国王推荐了一种无人知晓的游戏……。宰相在棋盘上的第一个格子上放一粒麦子，第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒……直到把每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的两倍，直到最后一个格子第64格放满为止。国王满心欣喜地答应了，那么同学们想想到底最后一共有多少麥粒？此时学生的兴趣已经被激发起来了，教师就可以顺势导入等比数列的相关内容，等到该讲的内容基本讲完之后，就可以回到故事留下的问题，让学生使用等比数列算一算，结果发现数字庞大得惊人，是全世界在两千年内所产的小麦总和，国王一下子慌了神，不知道如何是好？还好王太子的数学老师知道了这件事给国王出了一个好主意，同学们不妨课后去查一查，然后感叹一下古人的智慧魅力。

数学史和数学故事是数学文化中必不可少的组成部分，值得引起教师的注意[5]。如何结合教学内容巧妙融入数学史和数学家的故事是值得研究的教学工作。

（二）深刻把握教材内容，解读数学文化

数学课堂是当前学生学习数学知识的主要阵地，高中数学教师则是课堂教学的主要引导者。因此，要想真正实现数学文化的渗透教学，教师自身要注重文化内涵的提升[6]，主动研究数学文化内涵，增加自己的数学文化知识储备，才能在教学过程中向学生传播数学文化。

作为一名合格的数学教师需要深度把握数学教材的内容，深挖其中的数学文化内涵。如以《九章算术》为例，其作为我国古典数学时期的辉煌成就，完成了古典数学的算法原理研究，其在高中数学的不同阶段都有体现，如关于长方体体积的计算，其中提到：“方自乘，以高乘之即积尺。”又如其中也介绍了关于算法的相关内容，如其提出的“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，其等也。以等数约之”。都给学生的高中数学学习带来很多有益的提示，也能够给当前的高中数学教学提供相应的教学指导。例如：在学习“平面向量的概念”的时候，教师要考虑到数学概念是属于非常抽象的内容，而且向量还是和物理学中的矢量一致的，是用于表示方向、大小的量。向量是近代数学中非常基本的数学概念之一，是用于沟通代数、几何与三角函数的工具，虽然这部分内容不是很难，但是很多学生在学习的时候，时常出现概念混淆的现象，为了更好地解决这个问题，教师可以引入欧拉、拉格朗日定理，展示物理中的平行四边形概念，还可以适当讲解莱布尼茨的位置几何内容，加深学生对数学单个知识点的理解。

（三）注重数学作业的文化渗透效果

教师在课堂上讲了千百遍，也不如学生自己实际操作一遍。因此，教师可以通过给学生布置数学作业的方式，让学生课后花时间去接触数学文化，并学习数学文化。如：可以让学生每天写一篇数学日记，并需要记录下自己通过查阅资料的方式学习到的数学文化知识;教师也可以每周组织学生开展一次数学文化探讨活动，让学生结合自己感兴趣的数学实践，进行交流分享，通过这樣的方式拓宽学生的数学文化视野，也能丰富自己的数学文化知识。此外，教师还可以鼓励学生发挥自己的创新意识，主动传播数学文化，如制作数学手抄报等进行数学文化的宣扬，促进学生的文化输出。

例如：在学习完“概率”的内容之后，教师可以组织一堂数学文化实践课，教师可以将整个实践活动分为几个不同环节，分别落实不同程度的教学目标。首先，邀请事先报名参与演讲的学生负责介绍“概率”的历史文化和思想来源，“概率”早在古埃及、巴比伦、古希腊等初等数学领域已经出现，数学家也取得了非常不错的成就……经过演讲介绍之后，学生都能够对“概率”起源、演变有个清晰的认识。其次，就可以进行“概率”游戏活动。教师可以将教材中的内容和相关习题转变为实际游戏，让学生能够实际参与其中，如设置三个小游戏：抽签游戏、摸球游戏、模拟彩票中奖游戏。抽签游戏具有深厚的历史文化背景，更是古典概率中的常见题型之一。每个游戏都具有重要的作用，能够让学生更好地运用数学知识解决问题，还能够回到数学知识的本质。最后，分享讨论“概率”史实概况，也属于数学知识的拓展学习。如，教师可以列举分赌注问题，先罗列具体的实际案例，然后分别为学生逐步介绍和分析帕斯卡、惠更斯、费尔马的解法，最后引入社会商业案例进行分析，这部分内容虽然程度较深，甚至超出了学生的理解范围，但是对学生的数学系统认知形成具有极为重要的作用，对学生的今后人生也具有非常深刻的影响。

（四）巧妙运用数学文化，促进学生的数学知识运用能力

高中学生的思维已经偏向成熟，故更应该坚持以生为本的教学理念，鼓励学生主动探索学习数学，让学生能够积极运用数学知识解决数学问题[7]。此时数学文化就能够起到非常好的引导作用，教师要能够巧妙地分析运用数学知识，认清数学知识的运用方面[8]，让学生能够亲自感悟数学知识的生成，还要能够深入认识数学学习方法和学习技巧，让学生乐于学习数学知识，并且做到融会贯通。例如：在学习函数相关的知识时，教师可以从函数的起源介绍，让学生明确函数最早是在航海事业中起作用的，还需要重点叙述函数模型的运用，教师可以充分借助信息技术演示股票的涨跌等，这些都是与实际生活联系非常紧密的内容。当然还可以让学生自己运用函数知识进行建模解决实际问题，使数学知识能够充分贴近生活，并能够运用数学文化合理挖掘学生的智力，让学生进行主动思考，还能够增强学生的数学建模思维，引导学生的数学思维形成，以生活化思维解读数学现象，以数学思维解决生活问题，有效促进学生的社会能力发展和社会化认知[9]。

（五）注重数学文化素养的评价

教学评价作为数学教学中的重要环节之一，旨在通过形成良好的数学反馈，让学生接收到数学文化素养的相应评价，从而考查学生数学文化学习态度、数学文化掌握情况等，也能够起到指导教师教学工作开展的作用。数学文化素养的评价不仅是新课改政策下非常提倡的教学元素，也能够让学生们重视数学文化的学习，还有助于促进学生的全面发展。在教学评价中也要对学生开展多层次的评价，促进学生的个性发展。评价需要包括学生的考试成绩、学习态度、思维能力的相关内容，评价应该通过情感评价、奖励评价的方式践行。如不能只注重考试成绩单一的评价维度，还需要引导学生关注数学与生活之间的联系，关注学生平日是否主动学习数学文化，并用数学文化指导和引领他们的思想和行为，是否真正将数学文化思维渗透到自己的工作和学习当中。

结束语

数学文化的渗透教学在高中的数学教学过程中发挥着非常重要的作用。教师可以通过融入数学史、数学人物故事等方式展开渗透式教学。除了学生需要学习数学文化外，教师也要不断提升自己的数学文化内涵，在课堂教学过程中要能够带给学生充分的数学文化熏陶，紧密联系教材内容进行数学文化解读，还可以组织各类数学文化实践活动等，并通过建立相应的教学评价制度，将数学文化渗透到课堂教学评价中，强化学生的数学文化认知，能够以更加积极的状态学习数学文化。

参考文献

[1]王凤杰.试论如何在高中数学课堂教学中渗透数学文化[J].魅力中国，2020，16（40）：380.

[2]陈敏.试论如何在高中数学课堂教学中渗透数学文化[J].数学教学通讯，2020，42（18）：21-22.

[3]黄丽.试论如何在高中数学课堂教学中渗透数学文化[J].文渊（高中版），2020，19（7）：936.

[4]詹立翔.数学文化融入高中数学课堂教学的方法和途径[J].数学大世界（中旬版），2021，28（5）：63.

[5]宋治鑫.数学文化在高中数学教学中的应用[D].吉林：延边大学，2019.

[6]关永明，刘琴，吴奇奇.数学文化渗透在高中课堂教学中的有效性研究[J].试题与研究（教学论坛），2019，32（1）：41-42.

[7]张翠萍.高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径[J].文理导航（教育研究与实践），2021，34（3）：159.

[8]黄养星.高中课堂中的数学文化之美[J].中学课程辅导（教学研究），2021，11（3）：127-128.

[9]法文俊.高中数学教学中渗透数学文化的策略研究[J].数理化解题研究，2021，25（21）：6-7.