电控单元电磁脉冲冗余优化分配策略

季桢杰，魏民祥，查曰珩，周 东，曹 杰

(1.南京航空航天大学 能源与动力学院，江苏 南京 210016； 2.江苏省文化馆，江苏 南京 210016)

在电磁脉冲(Electromagnetic Pulse，EMP)环境下，电控单元冗余策略影响着电控系统的可靠性。冗余数目的多少不仅跟经济性有关，还影响系统的可靠性。目前电控单元(Electronic Control Unit，ECU)主要围绕热备份或冷备份策略。文献[1]分析了系统的电磁抗扰能力，提出了在热备份模式下的异构双机冗余模型。虽然热备份能够让电控单元一直保持高效运行，但是在电磁脉冲环境下，更容易出现失效的情况；而冷备份状态效率较低，影响电控单元实时控制的状态。因此，选择合理的备份策略将影响电控单元在电磁脉冲下的可靠性。

研究人员尝试应用电磁仿生学进行电控单元的可靠性分析。文献[2]讲述了无损坏正常状态、损伤后修复状态和系统完全失效状态的防护模型建立，讨论了冗余数目在初始状态进行设置和分配的策略。该研究在完成某种功能的基础上建立了一定粒度的VRC(Virtual Resource Center)阵列电路，但没有考虑在电磁脉冲下可编程单元(Processing Element，PE)失效率不同和共因失效的问题。此外，过多使用PE单元不仅浪费资源，还影响电磁脉冲状态下的演化速度，因此对PE单元数目的分配，影响着电控单元可靠性。

文献[3]针对太空辐射影响航天器片上众核系统安全性、可靠性的问题，进行了众核处理器系统可靠性提升，提出在相对较短时间内完成处理器数量的冗余分配。这为电磁脉冲环境下的电控单元冗余分配和可靠性提高提供了参考价值。

对上述电磁脉冲环境下电子系统存在的不足，本文针对电控单元在电磁脉冲下的冗余分配和可靠性提升的问题，提出混合冗余策略，进行可靠性建模分析，并提出优化算法以提高模型的可靠度。

1 电控单元EMP混合冗余策略

本文研究对象为电磁脉冲下的电控单元，并提出了使用热温备份的混合冗余策略[4]。面对电磁脉冲耦合进入电控单元的复杂情况，需对电控单元电路进行简化，根据电控单元中功能的不同，将电控单元进行模块化划分(信号处理模块、单片机控制模块、驱动模块)。如图1所示，在EMP下，将电控单元假设成一个串并联系统，由m个子功能模块串行运行工作，每个子模块内包含了ni(1≤ni≤n)个并行运行或作为备份的组件。nAi和nSi分别表示每个子功能模块i(1≤i≤m)中的热备份冗余以及温备份冗余组件数目，且ni=n′Ai+nSi，其中包含一个正常工作的初始状态积极组件n′Ai=(nAi+1)。

在本文提出的EMP混合冗余策略[5]中，对于每个子功能模块，在初始无EMP下，假设所有备份都是正常状态，且有一个积极组件在正常工作。当子模块中工作的积极组件的EMP失效时，将容错策略引入串并联系统中，对ni个备份冗余组件进行调用。为了确保实时性，在每次调用时，先考虑子系统中热备份组件的使用，当热备份组件全部失效后，再考虑温备份组件[6]。具体工作流程如图2所示。

在电磁脉冲环境下，电控单元混合冗余策略[7]将产生不同状态的可靠性和系统性能，因此对于每个子模块中需要分配的冗余度也不尽相同。为了保证系统在一定约束条件下的高可靠性，需要对系统中各子模块进行合理化资源调配，因此需对该策略在EMP下冗余分配问题做进一步的讨论。

2 电控单元EMP可靠性模型

2.1 基于Markov的EMP可靠性模型建立

本文基于马尔可夫链理论建立了系统状态迁移模型，用于电控单元在电磁脉冲环境下的冗余系统分析。本文对系统做如下假设[8]：

(1)电控单元子模块冗余单元相同，并且在电磁脉冲环境下仅有两种状态：工作、失效；

(2)每次只能对1个组件进行状态迁移，在模型中假设迁移全部成功，不考虑迁移失败的概率；

(3)在任务执行过程中不考虑组件的修复，即在电磁脉冲环境中每个子模块中不具备修复设施；

(4)各个组件受电磁脉冲影响的失效均服从指数分布，对于初始状态积极组件，其失效率与热备份所有组件单独失效率λi一样，而温备份所有组件单独失效率为λmi；

(5)假设监测机制不受到电磁脉冲的干扰，一直处于正常运行状态。

状态(jAi，jSi)表示当前子模块i中存在jAi个热备份数量或是热备份和一个积极工作的组件数量，jSi表示温备份状态组件数。根据章节1中对子模块状态的描述，子模块中对并联组件最低需求量为1，故状态(0，0)表示子模块永久处于EMP失效状态。状态(jAi+1，jSi)到状态(jAi，jSi)的迁移过程表示子模块中热备份组件发生故障并进行任务迁移。状态(jAi，jSi+1)到状态(jAi，jSi)的迁移过程[9]表示子模块中冷备份组件发生EMP故障并进行任务迁移。在子模块初始工作状态(全部正常)为(n′Ai，nSi)的前提下，假设(jAi，jSi)和(kAi，kSi)分别表示模块中的任意两个状态，Qi表示从状态(jAi，jSi)到(kAi，kSi)的状态转移率，则其值如式(1)所示。

(1)

假设Yi(n′Ai，nSi)表示具有初始状态(n′Ai，nSi)的子模块在时间t正处于状态(jAi，jSi)的概率，其中状态(jAi，jSi)包括[(n′Ai，nSi)，…，(0，nSi)，…，(0，0)]在内的各种状态，根据子模块的状态转换和Kolmogorov前向方程[9-10]，可列出模块在连续时间域上的状态转移概率偏微分马尔可夫方程组。该方程组的矩阵表达形式为式(2)。

(2)

可以得到，当给定的各状态初始概率值Y(n′Ai，nSi)为[1，0，0，…，0]，时间为某一t时，受到EMP，通过求解偏微分马尔可夫方程组[11]，得到各个状态Y(jAi，jSi)的概率，求到第i个子模块的可靠度模型R(i)=1-Y(0，0)。将所有可靠度模型相乘，建立电控单元n个子模块的可靠度模型R=∏Rn(i)，用以表示在EMP下电控单元能够正常运行的可靠度。

2.2 EMP共因失效模型的建立

对冗余系统来说，所谓的“独立失效”是一种特殊的情况。失效相关性是普遍存在的，特别是在电磁脉冲环境下，冗余系统同时失效的可能性更大。本文对电控单元可靠度进行建模时，考虑到EMP引起共因失效情况，故引入共因失效因子βi。假设发生EMP共因失效时，共因失效组中所有单元全部失效，即只考虑存在单元独立失效和共因失效组全部失效两种失效形式[12]。

对于电控单元，考虑共因失效子模块。根据上述描述，热备份和温备份组件在EMP环境下独立失效率为(1-βi)λi和(1-βi)λmi。子模块发生共因失效时[13]，子模块所有组件失效的概率为βi(λi+λmi)，所以电控单元子模块n个模块的任意k个EMP失效概率Qk如式(3)所示。

(3)

3 ECU的EMP可靠性模型优化

图3 QCAPSO算法流程框图Figure 3. Flow diagram of QCAPSO algorithm

本文在基本的粒子群算法上进行改进，提出一种量子混沌自适应粒子群优化算法(Quantum Chaotic Adaptive Particle Swarm Optimization Algorithm，QCAPSO)来增加群体的多样性，避免算法陷入局部最优，从而加快收敛速度，改善优化精度。本文所提方法对电控单元进行了可靠性提高，不仅改进了电控单元电磁脉冲下的冗余分配和可靠性评估，还为演化硬件的高可靠性冗余分配和电磁仿生学的研究提供了帮助和参考[14]。QCAPSO算法流程图如图3所示。

3.1 量子Bloch坐标编码的初始化种群

采用量子位的Bloch坐标作为编码，设Pi为种群中的第i个粒子，则编码表达方式为

(4)

式中，φij和θij分别为2πrnd和πrnd，rnd为[0，1]区间的随机数；i为种群数，i=1，2，3，…，m；j为量子位数，j=1，2，3，…，n。每个粒子同时占据了空间的3个位置，代表了3个优化解，分别为X解、Y解、Z解。

(5)

对粒子状态进行更新，将粒子位置的移动通过量子旋转门进行实现。通过普通的PSO(Particle Swarm Optimization)更新方式，调整量子比特的两个相位参数φ和θ，实现量子Bloch坐标下的粒子群位置和速度更新以及粒子Pi上量子位幅角增量更新。

(6)

式中，Δθl=θilj-θij；Δθg=θgj-θij；Δφl=φilj-φij；Δφg=φgj-φij；w为惯性权重；c1和c2分别为自身因子和全局因子；r1和r2为[0，1]的随机数；η为压缩因子，采用压缩因子加速种群的收敛；Δθij(t)、Δφij(t)为t时刻粒子Pi上第j个量子位两个相位参数的旋转角度；θij(t)、φij(t)为t时刻粒子Pi上第j个量子位两个相位参数当前的相位；θilj、φilj为Pi上第j个量子位两个相位参数自身最优相位；θgj、φgj为Pi上第j个量子位的两个相位参数全局最优相位。

相比于普通粒子群，引入Bloch坐标编码使优化问题的候选解扩大了3倍，增强了算法优化空间的遍历性，提高了群体多样性，改善了性能[15]。

3.2 Logistic混沌搜索策略

在优化算法中设立早熟判断机制，让群体能够快速跳出局部最优。当算法陷入局部最优时，采用Logistic混沌搜索策略，在一定程度上可避免局部最优的情况。以早熟收敛判断作为条件，设粒子群粒子数目为m，fi为第i个粒子的适应度，favg为粒子群目前的平均适应度，σ2为粒子群的群体适应度方差，则表达式为

(7)

式中，f是归一化定标因子，作用是限制σ2的大小。对f的取值采用如下表达式

(8)

式中，群体适应度方差表示粒子群中所有粒子的聚集程度，σ2越小，表示聚集程度越大。当聚集程度大到某一个程度时，群体将会失去多样性而陷入早熟状态，即当σ2

采用Logistic混沌搜索对PSO每一代种群的最优个体进行M次搜索，若能找到最优个体则进行替换，进而改善PSO的全局搜索能力。

假设PSO算法第i代出现早熟现象的局部最优解为Xi=[xi1，xi2，…，xiD]，对Xi进行归一化，生成的混沌序列Zi利用混沌映射计算式进行混沌迭代，生成M个混沌序列。对生成的M个混沌序列进行反归一化处理，在原解空间的领域内产生新的M个序列的解。将第i代出现早熟的局部最优解及其适应度值，与进行混沌映射后的M个新解和M个适应度值进行比较，保留最优解。

3.3 自适应惯性权值

对普通PSO进行量子化后，得到量子粒子群方程，其惯性权重w是一个常数，对PSO的收敛速度和精度起着决定性作用[16]。本文根据粒子的适应度与聚集度，动态调整w。在PSO中，设粒子的平均适应度值为favg，求取适应度值大于favg的粒子的平均值f′，并设种群的全局最优值为fg，则粒子群的聚集度δ为

δ=|fg-f′|

(9)

根据提出的自适应调整方案，利用favg和f′将种群分为3部分，并对每一个部分设置相应的w，使粒子根据自身在种群中的相对位置自适应改变，提高种群的收敛速度。

当fi>f′时，粒子可能即将达到最优解，所以对于w应尽量取小，则w为

(10)

当favg

(11)

当fi

(12)

式中，c一般取1.5，有助于改善粒子优化过程。

4 EMP电控单元冗余案例分析

4.1 电控单元的EMP冗余策略可靠性分析

参考文献[17]的数据进行仿真，选择电控单元包括AD(Analog Digital)、MCU(Microcontroller Unit)、通讯3个功能模块。假设电磁脉冲只有1%的可能性通过孔隙进入控制器内，在核电磁脉冲辐照下，各个模块通电状态下每小时的失效率为λi，不通电状态每小时的失效率为λim，上述参数详见表1。参考文献[18]引用美国航天飞机冗余电子系统的硬件共因失效因子，并设置共因失效的概率为0.11。由于数据存在误差，故考虑误差范围在5%以内。

表1 电控单元EMP的组件参数Table 1. Component parameters of EMP of ECU

根据上文中对模型的描述，将求解可靠度最大作为目标函数，考虑电控单元在100小时之后遭遇一次核电磁脉冲，并规定各个模块的最大冗余数为4。为了比较本文采用的热温备份冗余策略和传统的热备份冗余策略，对两种冗余策略通过粒子群算法进行了可靠性建模评估，结果如图4和表2所示。

图4 不同冗余备份策略比较图Figure 4. Comparison diagram of different redundant backup strategies

表2 不同冗余备份策略比较结果Table 2.Comparison results of different redundant backup strategies

可以看出，在一定成本约束和冗余数目限制下，本文提出的热温备份EMP冗余策略比传统的热备份冗余策略的可靠度要高出0.2，验证了本文提出的混合冗余策略的正确性和可行性。

4.2 电控单元EMP可靠性冗余分配优化分析

在电磁脉冲环境下，随着冗余度的增加，系统可靠性的影响将逐步降低。普通的粒子群虽然能够进行电控单元的冗余分配，但是算法的局限性导致无法快速得到解，且得到的不是最优解，因此本文在热温备份冗余策略下，提出了新的量子自适应混沌粒子群算法，并与一般粒子群进行比较，比较结果如图5和表3所示。

图5 不同优化算法比较图Figure 5. Comparison diagram of different optimization algorithms

表3 不同优化算法冗余分配结果Table 3. Redundancy distribution results of different optimization algorithms

对比可知，新的优化算法能够在第3代达到最优解，相比PSO，新算法的速度提高了十几倍。新优化算法得到最佳可靠度相比PSO提高了0.1，在一定程度上能有效避免陷入局部最优解情况。综上，在合理的经济范围内，进行冗余优化分配，新的优化算法能够提高电控单元在电磁脉冲环境下的可靠度。

5 结束语

在电磁脉冲环境下，本文提出了新的混合EMP冗余策略。相比常用的热备份策略，新策略下电控单元的可靠度提高了0.2。本文所提出新的量子自适应混沌粒子群算法能够在第3代达到最优解，提高了普通PSO算法运算速度。

本文提出新的冗余混合策略和优化算法能有效地提高计算效率和分配精度，提高电控单元在EMP下的可靠度，保证电控单元正常工作。在电磁仿生学和演化硬件应用方面，本文新策略和优化算法对演化硬件高效运行和高可靠性具有重要作用。