基于ICEEMDAN与SVM的轴承故障诊断研究

张平格，李 业，刘文豪

(河北工程大学机械与装备工程学院，河北 邯郸 056038)

0 引言

轴承是旋转机械中的重要组成部分，其运行状态的好坏对机械设备的正常运行起着至关重要的作用[1]。在应用故障特征提取算法方面，经验模态分解法(EMD)和集合经验模态分解(EEMD)对信号振动分解产生的本征模态分量(IMF)容易出现虚假分量和模态混叠现象[2]，因而无法准确提出有效的特征向量。针对这些问题，Torres ME[3]在此算法基础上提出了一种改进算法CEEMDAN，克服了EEMD的不足。CEEMDAN方法能够以较少的实验次数对信号进行分解，有效克服了EEMD方法对信号分解重构误差较大的缺点，但是滚动轴承的原始信号里掺杂了很多噪声，故障特征提取困难。根据上述研究，本文提出一种基于改进的带有自适应白噪声的完全集合经验模态分解(ICEEMDAN)方法和支持向量机相结合的滚动轴承故障诊断方法。

1 ICEEMDAN算法原理

Colominas[4]等人提出的ICEEMDAN信号处理方法，是由自适应噪声完全集合经验模态分解(CEEMDAN)的基础上发展而来。改进的方法是选取白噪声被EMD分解后的第K个IMF分量，具体步骤如下：

定义x为待测的分解模态信号，EK(·)是由EMD分解产生的第K阶模态分量，N(·)表示分解产生两个信号的一阶局部平均值，w(i)代表高斯白噪声。

1)向原始序列添加I组白噪声w(i)，构造序列x(i)=x+β0E(w(i))，得到第一组残差：

R1=(N(x(i)))

(1)

2)计算第一模态分量：

d1=x-R1

(2)

3)继续白噪声，利用局部均值分解计算第二组残差R1+β1E(w(i))，定义第二模态分量：

d2=R1-R2=R1-(N(R1+β1E(w(i))))

(3)

4)计算第K个残差：

Rk=(N(RK-1+βK-1E(w(i))))

(4)

5)直至计算分解结束，得到所有模态与残差数。

2 SVM原理

支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是由Vapnik提出的一种基于统计学习理论的分类方法[5]，主要针对小数据样本和大数据分析进行统计学习、分类和数据预测(也称为回归)的一种方法。给定训练样本(xi，yi)，xi∈Rn。假设：

(5)

寻找一个分类超平面H:WTx+b=0，使得:

(6)

W表示超平面法向量，b表示偏移量。

假设H1:WTx+b=1和H2:WTx+b=-1分别被视作距离分类超平面最近的样本并且平行分类超平面，它们之间的平行距离又为平均间隔。最小次优化的样本分类超平面间隔问题一般要求不仅能把距离两类最近样本正确合理地区分开，而且还必须明确要求其在一个分类间隔中的分类间隔最大。因此考虑利用拉格朗日最小次优化样本分类间隔方法，把分类问题转化为一个具有对偶性分类的问题：

(7)

(8)

其中ai是每个样本对应的拉格朗日乘子，若ai不为零，对应的样本就是支持向量。

3 实例验证

为充分验证本文所提方法的技术可行性和有效性，采用美国凯斯西储大学( CWRU) 电气工程实验室的滚动轴承数据[6]对本文所提方法进行验证。本文主要采用型号为6205-2RS JEMSKF深沟球轴承，转速为1 797 r/min，以12 kHz的采样频率、单点损伤直径0.177 8 mm时的不同故障样本数据。

采集到正常、内圈故障、外圈故障和滚动体故障4种状态的振动信号分别编号为1、2、3、4，取每类样本各200组，取其1/2为故障训练组，1/2为故障测试组，每类样本的振动采样时间点数均为2 048。滚动体和轴承故障测试状态振动信号时间序列进入测试数据平台，如图1所示。

图1 滚动轴承故障状态振动时间序列测试平台

以滚动体故障声信号为例进行分析，图2所示为滚动体故障信号分解的IMF分量。

图2 滚动体故障信号ICEEMDAN分解结果

本文对滚动体故障数据采用ICEEMDAN方法进行降噪故障诊断，共得到10个IMF分量和一个残差，计算出该波形各IMF分量与原信号的相关系数，如表1所示。

表1 各个IMFS的相关系数值

由于IMFS中存在一些没用的信息，故通过选取相关系数值大于0.1的IMF分量进行信号重构。根据表1可知，超过0.1的有IMF1、IMF2、IMF3、IMF4、IMF5，把这五个IMF分量进行信号重构，对重构信号求尺度熵并作为特征向量输入SVM中故障诊断。因测试样本比较多，本文仅列出测试结果，如表2所示。

表2 故障诊断结果

由表2可知，在轴承故障诊断分析过程中，正常、内圈故障、外圈故障均识别正确，仅在滚动体故障出现了略微错误，总体准确率较高，验证了本文所用方法对轴承故障诊断的可行性及有效性。

4 结语

本文主要针对轴承在故障性能诊断中的问题，提出了ICEEMDAN与SVM相结合的一种轴承故障诊断分析方法。先用ICEEMDAN算法分解原始振动信号再用相关系数的方法分析后选取有效的IMF特征分量并进行信号重构，最后提取重构信号的特征向量输入SVM进行故障诊断分析。滚动轴承实验结果证明，该诊断方法具有一定的技术有效性。