发展公平而有质量的义务教育需要多少财政投入

李祥云 童泽峰

摘 要：落实党的十九大提出的“努力让每个孩子享有公平而有质量的教育”要求，就义务教育而言，必须解决两个关键问题：一是明确界定“公平而有质量的义务教育”的含义，并确立其应达到的质量标准;二是测算每所学校达到设定的质量标准所需财政支出水平。借鉴美国“充足性教育”的含义，将“公平而有质量的义务教育”界定为使每一名学生达到一定的成绩标准，该标准要能使每一名学生日后可以拥有平等接触最高层次教育和就业的机会。在此基础上，采用调查县教研室设定的成绩标准，运用成本函数模型对小学达到设定成绩标准所需财政支出水平进行测算。结果表明，不同环境的学校实现公平而有质量的义务教育所需的财政支出水平不同，具体表现为学校环境条件越差，所需财政支出水平越高。本研究的政策意义在于，资源配置均等无法实现公平而有质量的义务教育，需要根据学校差异对其生均财政拨款标准进行调整。

关键词：义务教育;质量公平;财政支出;测算

一、引言

党的十九大提出，要优先发展教育事业，努力让每个孩子享有公平而有质量的教育，这表明我国对教育公平的追求进入了一个更高的层次。就义务教育而言，关注重点从县域内教育资源配置公平转向教育质量公平，理念的改变必然对县级义务教育财政投入提出了新的要求。在县域内发展公平而有质量的义务教育究竟需要追加多少财政投入？弄清这一问题，除了须明确公平而有质量的义务教育的含义及其应达到的质量标准外，更重要的是找到一种方法来测算每一所学校达到设定质量标准所需的最低支出水平。由于我国提出的公平而有质量的义务教育在理念上类似于美国各州正在推行的“充足性教育”，本文借鉴这一概念对其进行定义，并采用调查县教研室设定的质量标准，运用成本函数模型对县域内每一所小学达到所在县设定的质量标准所需最低支出进行测算。本文旨在就如何在我国义务教育阶段贯彻落实党的十九大提出的“努力让每个孩子享有公平而有质量的教育”这一要求，在方法上提供一个可以借鉴的案例。

二、公平而有质量的义务教育的含义及其标准

义务教育是基础教育的重中之重，对于国民素质提升和国家长远发展具有重要意义（方超，2021;韩世梅，2021）。“公平而有质量的义务教育”是我国义务教育实现全面普及之后，向更高层次发展的必然方向和目标，是对我国义务教育发展提出的新要求（郑石明和邬智，2018）。不同于以往义务教育所追求的入学机会公平和教育资源均衡，这里的“公平”更多的是强调要实现教育结果公平。教育结果公平的实现是以入学机会公平和教育资源均衡分配为前提的，但同时也对教育资源均衡分配有了更高层次的要求。以往人们将教育资源均衡分配与均等分配等同，认为实现教育资源均衡就是让每个学生获得等量的教育资源。而教育结果公平的提出，则要求从学生个体需求出发，对具有不同需求的学生提供差异化的教育资源，以实现一定的教育结果（贾群生，2019）。这里的结果即学生达到一定的质量标准。因此，要实现教育结果公平，就需要弄清“质量”的标准。Satz（2007）认为，基础教育就是培养平等公民的教育，而平等公民是享有平等政治经济权利和自由，生活水平达到社会普遍标准的公民。因此，“质量”可以理解为学生享受到的教育标准要与他们日后成为平等公民所需的知识和技能相匹配。

“公平而有质量的教育”在理念上接近或类似于美国提出的“充足性教育”，二者都更关心教育结果，强调学校要使所有的学生都达到一定的教育成就标准。因此，界定公平而有质量的义务教育的含义，并确立其应达到的质量标准，可以从美国追求基础教育的财政投入公平转向“充足性教育”的过程中得到一些启示。在20世纪60年代至80年代末，美国基础教育追求的是财政投入公平（横向公平）。Wise（1969）指出，基础教育是基本公共利益，符合宪法中平等保护的条款，公共教育支出在所有州内的分配应该是均等的。基于该理论，各州提高了基础教育的基本补助标准，并加大了对贫困学区生均支出的补助力度。美国追求基础教育财政投入公平，在立法上取得了成功，但基础教育的公平情况并未得到改善，生均教育资源在不同州或者学区间依然存在较大差距（Ladd和Hansen，1999），这引起了许多学者对基础教育财政投入公平政策的批评。批评者指出，基础教育财政投入公平理念假定个体是同质的，并强调相同个体享有相同的投入，但现实中的个体存在天生禀赋及生活环境的差异，相同的教育投入不一定带来相同的教育结果。此外，基于投入公平理念而确立的学校财政拨款政策没有设定学校拨款的最低标准，如果片面强调相同个体相同投入，还有可能会导致所有人享有教育资源水平的降低。例如，加州在推行生均财政支出均等化之后，整体教育支出占州财政支出的比重较之前更低了（Reschovsky和Imazeki，2001）。

伴随着与公平相关的基础教育财政辩论的展开，部分学者拓展了教育公平的内涵，他们认为教育公平并非意味着使每个学生都能够接受完全相同的教育，或者拥有同样数量的教育经费，而应该使每个学生都拥有其作为社会成员所必需的教育数量和质量（Johns， 1982）。因此，基于基础教育财政投入公平存在的缺陷，20世纪80年代末美国研究者和政策制定者提出了一种新的基础教育公平理念——“充足性教育” （Benson，1995;Minorini和Sugarman，1999）。Satz（2007）从培养平等公民角度推导出“充足性教育”的含义。她认为基础教育的目标是培养平等公民，所谓平等公民是指有政治经济权利和自由、生活水平达到社会普遍标准的公民。公民行使政治经济权利和享有自由需具备一定的知识和技能，而基础教育要保证每一个学生达到这一教育成就标准。这里的教育成就不仅包括阅读、计算等认知能力，也包括社交、合作等非认知能力。她进一步指出，成为平等公民所需达到的教育成就标准是由整个社会人口平均知识和技能水平决定的，且这个标准不能太低，要使每一个儿童都能够接触到最高层次的教育和最好的工作机会。相比投入公平的教育理念，“充足性教育”的理念更关心教育结果，它要求每个儿童都能达到某一教育成就的绝对标准，这使得学校财政拨款更有利于弱势群体，因为要使弱势群体也达到同样的教育结果需要更多的教育资源。因此，学校教育使学生享受到的教育质量标准要与学生日后成为平等公民所需的知识和技能相匹配。此外，在我国，家长普遍希望子女能够通过接受好的教育來获得创造更好生活条件的机会，以此来改变自己的命运（闫坤和孟艳，2019），而义务教育作为一项基础教育，直接关系到学生是否能够接触到更高层次的教育。因此，借鉴美国“充足性教育”的概念，并结合我国民众的实际需求，我们把我国“公平而有质量”的义务教育定义为义务教育学校需要达到一定的质量标准，且该标准要能使每一名学生拥有可以平等接触最高层次教育和就业的机会。

“充足性教育”和“公平而有质量”的教育均要求学校达到一定的教育质量标准，因此要使这些理念成为可执行的政策，就必须对学校的教育质量进行度量。随之而来的问题便是，义务教育学校所应达到的教育质量标准具体应该如何设定，以及应该采用什么指标来表示学校的教育质量？教育应使每位学生具有成为平等公民的知识和能力，其中认知能力可以通过标准化测试进行量化，非认知能力虽然无法直接度量，但是相关研究发现，认知能力和非认知能力间存在正相关关系，具有较强推理、阅读能力的学生在合作和社交方面也会表现较好。因此，量化“充足性教育”水平可行的路径就是设定成绩标准，对学生的认知能力进行测试。在众多研究中，学生成绩都被作为一个重要指标来衡量教育质量。Bourguignon（2007）指出，当解释跨国生产率的差异时，学生成绩的差异比学校教育平均年限和入学率的差异更大，最容易体现教育结果的指标就是学生成绩。此外，Hanushek（2003）发现，美国研究教育质量的学术文献中，超过四分之三的文献采用学生成绩来衡量学校的教育质量。

我们认为，用学生成绩作为衡量教育质量的指标是合理的。首先，当提到教育质量时，大多数家长和学生首先考虑的是成绩。因此，用学生成绩作为衡量学校教育质量的指标，让学校的教育结果能够满足更多人的实际需求。其次，已有文献表明，平等公民的能力包括认知能力（学生成绩）和非认知能力（学生素质），而认知能力与非认知能力具有高度相关性（Dohmen等，2010）。最后，学生素质是一个“质”的概念，它很难通过标准化的测试进行量化，而学生成绩本身反映的是“量”，它能够通过标准化的考试成绩客观地体现。因此，我们认为选取反映学校教育质量的指标上，学生成绩要优于学生素质。

确定用学生成绩作为衡量义务教育学校教育质量的指标之后，我们要解决的另一个问题就是，在义务教育学校提供的教育质量标准要与学生日后平等的接触更高层次的教育和就业机会相匹配的条件下，学生应该达到的成绩水平该如何设定呢？我们认为，该问题需要广泛的讨论，凝聚社會共识，故在此不做深入探讨。此外，在我们对B县和W县小学的实地调研过程中发现，县教研室长期从事中小学教育质量检测工作，由其制定的成绩标准是相对科学和客观的。因此，在本文的研究中，我们采用调查县所辖小学的各科统考成绩作为度量学校教育质量的指标，每所学校学生应达到的成绩标准由该县教研室给定。

三、公平而有质量的义务教育所需生均成本：测算方法、数据与指标构建

发展“公平而有质量”的义务教育需要保证学校拥有足够的资源去达到教育产出的标准，即每所义务教育阶段的学校要达到一定的教育质量标准，并且该标准要能使每一名学生拥有日后可以平等接触最高层次教育和就业的机会。要达到一定的教育产出，就需要相对应的教育投入，其中，财政投入是重要的组成部分。因此，要实现这个教育质量标准，就需要财政为每所学校所需的教育成本提供保障（Odden等，2007）。Gthrie（1999）指出，实现“充足性教育”的学校支出就是指为了确保学校能保证学生达到规定的学业产出标准所需的最低经费或支出金额。因此，在明确公平而有质量的义务教育的定义和所需标准后，需要解决的另一个关键问题就是测算每一所学校达到给定质量标准所需的最低生均支出水平。

理论意义上，“充足性教育”的发展经验有其独特的优势，但如何将这种实践运用在发展我国“公平而有质量”的义务教育上就需要运用科学的测量方法。从国外已有的文献来看，测算方法主要有成功学校法、专家判断法和成本函数法。由于成功学校法很难找到符合条件的典型学校，专家判断法得出的结论过于主观（Costrell等，2008;Duncombe和Yinger，2011），故本文借鉴国外广泛使用的成本函数法来测算学校提供公平而有质量的义务教育所需最低生均支出水平。成本函数法假设每所学校都在有效运转，并且学校的投入与学生的产出之间存在一个教育的成本函数。该方法通过教育成本函数构造模型，并进而基于线性回归的方法估算生均教育支出的边际产出。相比于其他两种方法，成本函数法可以用于测量在不同地区资源价格、学校规模和学生需求的差异下，这些地区所需教育经费的差异，很好地契合了本文的调研对象。

本文借鉴成本函数法来测算学校提供公平而有质量的义务教育所需最低生均支出水平。标准的教育成本函数法以学校是否可以自主调节和控制为依据，将影响学校支出的因素分为可控因素和不可控的环境因素。影响学校支出的可控因素主要是指学生成绩。学生成绩越高，学校所需支出水平也越高。影响学校支出不可控因素主要是指学校的资源价格和学生需求差异。一般而言，环境越差的学校，获得同质教育资源的价格和有特殊需求学生的占比越高。此外，在我国，学生被要求就近入学，因此学校规模也是影响学校支出不可控的因素。在这些不可控因素中，如何确立学校资源价格是难点。学校教育资源包括师资、教学用品和设施等。在我国对义务教育基础设施建设的大力投入下，不同学校间的基建支出差异较小。因此，学校间的资源差异主要体现在师资的差异上。同时，师资是义务教育阶段学校的主要资源，因为教师工资大约占学校生均支出的70%，而环境艰苦的学校招聘一名同质教师需要支付更高的工资，因此对不同环境学校招聘同质教师的工资差异进行调整就显得特别重要。考虑到这一点，本文采用的成本函数法包含教师工资估算模型，以确定不同学校招聘一名同质教师的工资差异。在此基础上，用教师工资差异作为不同学校购买同质资源价格差异的代理变量，采用综合教育成本模型进一步对因学生特殊需求和学校规模不同产生的生均支出差异进行调整。

（一）学校教师工资和综合教育成本模型设定

考虑学校资源价格差异是运用成本函数法测算学校成本的一个优点。在义务教育阶段，不同学校间的基础设施差异较小，主要的资源差异为教师，因此本文使用通过构建教师工资模型得到的教师工资指数作为学校资源价格的代理变量。我国教师工资由基本工资、津贴补助、绩效工资、社会保障和住房公积金缴费构成，其中基本工资反映的是教师的学历和职称;津贴补助主要由教龄和工作环境决定，如工作年限增加带来的教龄津贴，在山区工作的山区津贴等;绩效工资反映的是教师的工作业绩;社会保障和住房公积金中的财政负担部分按工资的一定比例由财政拨款缴纳。另外，学校教师平均工资还会受学校规模影响，学校规模越大，教师平均工资越低，这主要是由规模经济引起的。为进一步说明不同学校聘请一名同质教师的工资差异，将上述影响教师工资的因素分为可控因素和不可控因素。根据经典的教育生产函数理论，学生成绩作为教育产出，且被视为教育投入的结果，学校可以通过控制教育投入影响学生成绩。此外，教师质量信息在教师招聘过程中是公开透明的，学校可以根据自身需要选择相应质量的教师，因此学生成绩和教师质量是学校的可控因素。学校一旦运行，其环境是确定的，所以反映学校环境的特殊需求学生的占比、学校地理位置和人口密度属于不可控因素。基于这些因素考虑，设定学校教师工资模型如下：

Wagei=K*scoreα12*qualityα22*environmentα32（1）

式（1）两边取对数，可得：

lnWagei=lnK+α1lnscorei+α2lnqualityi+α3lnenviyonmenti+ei（2）

其中，lnWagei表示i学校教师平均工资的对数;lnscorei表示i学校学生成绩的对数，用来度量该校的教育质量;lnqualityi表示i学校教师质量的一系列变量;lnenviyonmenti表示i学校运行环境的一系列变量;lnK为常数项;ei是随机扰动项。我们使用最小二乘法对模型（2）进行估计。

建立教师工资模型的目的是为了弄清不同學校购买资源的价格差异。影响学校达到给定质量标准所需最低生均成本的不可控因素，除了学校资源价格之外，还需考虑特殊需求学生的占比和学校规模。因此，需在工资模型的基础上建立综合教育成本函数模型对学生需求和规模差异引起的生均支出差异进行再一次调整。构建学校综合教育成本模型：

Expi=A*scoreβ12*priceβ22*povertyβ32*scaleβ42（3）

式（3）两边取对数，可得：

lnExpi=lnA+β1lnscorei+β2lnpricei+β3lnpovertyi+β4lnscalei+εi（4）

其中，lnExpi表示i学校生均支出的对数;lnscorei表示i学校学生综合成绩的对数，用来度量该校的教育质量;lnpricei表示i学校的资源价格;lnpovertyi表示i学校学生的特殊需求;lnscalei表示i学校的规模;lnA为常数项;εi是随机扰动项。同前一样，我们使用最小二乘法对模型（4）进行估计。

（二）数据来源、指标构造与统计描述

为了获得教育成本测算所需要的数据，课题组于2018年8—9月对中部地区的B县和W县进行了实地调查。其中，B县为国家贫困县，W县为经济发展水平较高的县，两县都是国家义务教育质量重点监测县，数据完整可靠，剔除不含六年级的点校，共获得两县各51所小学数据。相关变量度量指标构造如下：

1. 教师工资水平

本次调研获取了学校层面的教师工资与构成信息。通过加总学校在职教师的各项工资得到学校教师的工资总额，除以学校在职教师总数后，得到各学校的师均工资，取对数作为工资模型的被解释变量。

2. 教育支出

在B县和W县2017年教育决算中，教育事业性经费支出由人员经费、公用经费和资本性支出构成。其中，人员经费是减去无法对当期教育结果产生影响的离退休费后的金额。资本性支出是跨期的预算决策，并非每年都安排，且这一部分经费在生均教育支出中所占比重较小，故没有将其纳入生均教育支出。经过上述处理后得到的教育支出总额除以学生人数即为生均教育支出，取对数作为学校教育总支出或成本度量指标。

3. 学生成绩

小学有多门课程，其中语文和数学是核心课程。每学期期末，县教研室要在全县组织一次统考，以此来监测学校的教育质量。相较于其他年级的统考成绩，六年级毕业统考成绩直接关系到升学，社会关注度高，更能代表一所学校的教育质量。此外，在义务教育小学中，语文和数学具有同等重要的地位，因此，我们在构建学生成绩指标时，对语文和数学学科赋予相同的权重。学生成绩指标构建如下：六年级生均语文成绩×0.5+六年级生均数学成绩×0.5。将学生成绩取对数作为衡量生均成绩的指标。

4. 教师质量

衡量教师质量的指标包含教师的学历（education）、职称（rank）和工作经验（age）。其中，学校教师平均学历用本科、专科和高中（含中专）学历人数占比乘以取得这些学历需要的教育年限度量;学校教师平均职称先按等级赋值，再计算加权平均数;学校教师平均教学经验用教师的平均教学年限来度量。模型中代表教师质量的各变量均取对数。

5. 学校环境

我们用三个指标来度量学校环境：一是享受生活困难补助的学生占比（poverty）。该比重越高，代表环境越差;二是学校所在地理位置（location）。城镇学校环境普遍优于农村学校，用虚拟变量来反映学校地理位置，城镇学校为0，农村学校为1;三是学校所在地的人口密度（density）。目前我国强制规定义务教育阶段学生就近入学，学校规模在很大程度上反映的是学校所在地的人口密度，故工资模型中在校生数取对数既代表学校规模也代表学校所在地的人口密度。

6. 学校资源的价格

我们用教师工资作为学校资源价格的代理变量。进入总成本模型的教师工资是通过教师工资模型预测的具有竞争性的工资指数，反映的是不同学校招聘一名同质教师的工资差异。

7. 学生特殊需求与学校规模

采用生活困难学生占比这一指标来度量学生的特殊需求。此外，对进入总成本模型中的学校规模设置了两个虚拟变量，即用大于100且小于500以及大于500的在校生人数来考察学校规模对生均教育支出的影响。表1为相关变量的描述性统计。

表1报告了所有变量的描述性统计结果。表1显示，两县所辖学校间差异最大的是学校规模，最大规模的学校在校生数有近三千人，规模最小的学校在校生数仅几十人。两县所辖学校间差异最小的是教师学历，这主要得益于近20年来国家对在职教师成人学历教育的政策支持。另外，两县所辖学校间师均工资、生均教育支出、师均教学经验差异都比较大。相比较而言，由于B县是山区和国家贫困县，W县是位于江汉平原末端且经济发展水平较高的县，故B县学校间生均成绩和学生贫困率的差异要远大于W县。同时还发现，B县师均工资和生均成本也远高于W县。

四、公平而有质量的义务教育生均成本测算结果与分析

（一）教师工资模型与竞争性教师工资指数估计

表2给出了两县教师工资模型回归的结果，从表2中可以看出，两县学生成绩均对学校教师平均工资产生了显著的正向影响，这与已有国内外研究的结论是一致的，即增加教师工资有利于提高中小学的教育质量（Figlio和Kenny，2007;薛海平和王蓉，2016）。从反映教师质量特征的三个指标来看，B县和W县教师学历、职称和教学经验均对教师工资产生了显著的正向影响。此外，反映学校环境的两个指标（生活困难补助的学生占比和学校所在的地理位置）对教师平均工资产生了显著的正向影响，但是代表人口密度的学校规模对学校教师平均工资产生了显著的负向影响，即学校规模

越大，学校教师平均工资越低，这主要是由学校规模经济引起的。此外，W县和B县贫困生占比每提高1个百分点，教师的工资分别需要增加11.70个百分点和41.30个百分点，并且农村学校分别比城镇学校高出4.10个百分点和23.60个百分点。

如前所述，建立教师工资模型的目的是构建教师工资指数以度量学校招聘一名同质教师的校际成本差异。教师工资指数构建包括以下几个步骤：第一步，估计一个基准学校的教师工资水平作为比较对象，基准学校是解释变量都取平均值的学校;第二步，预测各个学校招聘一名同质教师需要支付的工资水平。进行预测时，学生成绩和教师质量指标取全县的均值，学校环境变量取实际值;第三步，用预测的各学校招聘一名同质教师的工资水平除以基准学校招聘一名同质教师的工资水平乘以100，即可得到每个学校的教师工资指数。我们依据环境的艰苦程度将全县学校分为两类，即环境好的城镇学校和环境差的农村学校。图1给出了两类不同学校招聘一名同质教师的工资差异。由图1可以看出，对于B县来说，环境好的城镇学校只需要花费基准学校师均工资的93.534%的经费就能招聘一名同质教师，而农村学校招聘一名同质教师需要花费基准学校师均工资102.889%的经费。就W县而言，环境好的城镇学校仅花费基准学校师均工资78.319%的经费就能招聘一名同质教师，环境差的农村学校招聘一名同质的教师需花费基准学校师均工资116.347%的经费。总体来讲，B县县域内不同环境的学校招聘一名同质教师的工资差异远没有W县大，这主要是因为B县属于国家贫困山区县，整体经济发展水平较低，所有学校环境均较差。而W县属于经济发展水平较高的丘陵县，城镇和农村所在地学校的地理和社会经济环境差异比较明显。

（二）学校教育成本模型的估计

在得到教师工资指数后，我们就可以用它作为学校资源价格的代理变量来估计学校总教育成本模型。表3报告了B县和W县学校教育成本模型的回归结果。表3显示，如预期一样，两县的学生成绩对学校生均教育支出均产生了显著的正向影响，即提高学生成绩需要额外增加教育支出。预测教师工资和享受困难生活补助的学生占比分别作为资源价格和学生特殊需求的代理变量，二者也均对生均教育支出产生了显著的正向影响，这与Duncombe和Yinger（2008）使用纽约州数据估算教育成本模型得出的结论一致。相比于W县，B县的预测工资对生均支出影响更大，可能的原因是B县教师工资占学校教育支出的比重比W县更大。为考察不同学校规模对学校生均支出的影响，我们将学校规模分为三类，即在校学生数在100以下的学校、在校学生数大于100小于500的學校以及在校学生数在500以上的学校。从表3中可以看出，反映学校规模大小的虚拟变量的回归系数显著为负，且随着学校规模扩大，生均支出下降的幅度也越大，这与Smet（2001）研究的结论是一致的，即不考虑私人成本，学校规模与公共教育支出呈“L”形。仅从节约公共支出的角度来看，一个县初等学校规模越大，所用公共资金越少。

（三）县域内学校达到给定质量标准所需最低生均支出水平测算

在得到学校总成本函数之后，我们就可以利用它来测算B县和W县所辖小学达到给定的质量标准所需最低生均支出水平。具体估算分三步：第一步，确定每所学校应达到的质量标准;第二步同前一样，测算基准学校达到给定质量标准所需最低生均支出水平，并制定学校生均支出指数;第三步，测算所有学校达到设定质量标准所需最低生均支出水平。

1. 县域内每所学校应达到教育质量标准的设定

前面我们将公平而有质量的义务教育界定为使每一名学生达到一定成绩标准，且该成绩标准要能使每一名学生日后可以平等地接触最高层次的教育和就业机会。学生成绩标准的设定，由长期承担学校教育质量监测任务的县教研室凭经验给出。由于各县的条件、教育基础和考试难度不一样，不同县给出了不一样的成绩标准。就B县而言，2017-2018学年，小学语数统考综合成绩平均为65.8分。当地县教研室认为，要想实现有质量的小学教育，六年级毕业考试通过率至少应达到70%，低年级统考及格率至少应达到80%，经测算生均综合成绩至少需达到72分。若六年级毕业考试通过率达到80%，生均综合成绩最低需达到80分左右。就W县来说，由于经济发展水平较高，教育条件和基础较好，2017-2018学年度，小学生均语数综合成绩高于B县近10分，达到了75.4分。在我们与W县教研室的沟通中，他们认为一所合格学校各年级统考尤其是六年级毕业考试通过率应达到80%。按照通过率达到80%的要求，我们测算出全县所有学校生均语数综合成绩至少应在81分。若进一步使其通过率达到90%，全县生均语数综合成绩至少应达到85分。

2. 基准学校达到给定质量标准所需最低生均支出水平测算

基准学校是指除学生成绩以外，其他影响教育支出的因素均处于平均水平的假设学校。基准学校最低生均支出测算是将总成本模型中学生成绩以外变量的回归系数与其变量的均值相乘，将得到的结果添加到截距项后，再加上设定的成绩标准与学生成绩回归系数的乘积，并取反对数。测算基准学校达到给定成绩标准所需生均支出的目的是制定教育支出指数，以此为县财政局采用差异化的生均拨款标准提供依据。表4给出了不同成绩标准下B县和W县基准学校、城镇学校和农村学校所需的最低生均支出。具体来说，当B县生均综合成绩标准设定为72分时，基准学校所需最低生均支出为12982元，城镇学校达到此标准仅需要花费基准学校84.90%的生均经费，而农村学校要花费基准学校生均支出的110.40%的经费才能达到此标准。当成绩标准提高到80分时，基准学校所需最低生均支出上升到13433元，相应地，城镇和农村学校达到此标准生均支出在原有的基础上各需要提高383元和498元;W县成绩标准设定为81分时，基准学校所需最低生均支出6668元，城镇学校达到此标准所需最低生均支出要比基准学校低近16个百分点，农村学校达到此标准所需最低生均支出则高出基准学校15.5个百分点。当W县设定成绩标准提高到85分时，基准学校所需最低生均支出相应地提高到了6819元，其中城镇和农村学校达到此标准生均支出分别需增加了128元和174元。

无论是B县还是W县，农村学校达到相同成绩标准所需生均支出远高于城镇学校，这主要是由农村学校招聘一名同质教师所需工资成本高、困难学生多和学校规模过小等不可控制环境因素造成的。另外，B县基准学校所需生均支出远高于W县，其中一个重要的原因是B县是山区县，办学成本高。

3. 所有学校达到设定质量标准所需最低生均支出水平测算

测算所有学校达到设定质量标准所需最低生均支出水平，实际上就是调整基准学校达到设定成绩标准所需的最低生均支出水平，以反映其他学校独有的特征，具体方法为：用基准学校达到设定成绩标准所需的最低生均支出乘以某所学校教育支出指数和在校学生数，再除以100，其结果即为某学校达到设定质量标准所需最低生均支出水平。

需要注意的是，测算所需最低生均支出的学校仅限于实际成绩低于设定成绩标准的学校。对于没有达到设定成绩标准的学校，若测算的最低生均支出与实际生均支出的差额为正，则代表该学校需要额外财政拨款。若差额为负，则表示该学校目前的生均支出水平已超过了达到设定质量标准所需的最低生均支出水平，该学校没有达到该设定质量标准的原因不是因为财政拨款不足，而是环境、效率等其他因素所致，对于这样的学校无需额外财政拨款。B县和W县达到各自给定不同成绩标准所需最低生均支出水平的测算结果见表4。

表4显示，B县生均综合成绩设定为72分时，在未达标的35所学校中共有31所学校需额外增加财政支出，共需额外增加财政支出0.860亿元，占实际支出总额的37.1%。其中，城镇有12所需额外增加财政支出，共需增加0.756亿元;农村学校有19所需额外增加财政拨款，共需增加0.104亿元。若进一步将B县生均综合成绩提高到80分，仅有1所学校达到设定的成绩标准，在余下50所没有达到这个成绩标准的学校中，需要额外增加财政拨款的学校有31所，共需额外增加财政支出0.942亿元，占实际支出总额的40.6%。

W县生均综合成绩设定为81分时，在37所未达到设定成绩标准的学校中有30所需要额外增加财政拨款，共需额外增加财政拨款0.266亿元，占实际财政支出的16.0%。其中，城镇未达标需要额外增加财政支出的学校有10所，共需额外增加财政拨款0.174亿元;农村未达标需额外增加财政拨款的学校有20所，共需额外增加财政支出0.092亿元。若进一步将生均综合成绩标准设定为85分，仅有4所学校达到设定的成绩标准。在47所生均综合成绩未达到85分的学校中，有32所学校需额外增加拨款才能达到设定的成绩标准。

五、结论与政策建议

县是我国义务教育供给的责任主体，要在县域内落实党的十九大提出的“努力让每个孩子享有公平而有质量的教育”，县财政就必须为每一所学校提供经费保障，而这需要弄清楚每一所学校达到给定质量标准所需的最低生均支出水平。本文以B县和W县为例，运用成本函数法对其所辖小学发展公平而有質量的义务教育所需最低生均支出水平进行了测算，其结果概述如下：一是不同环境的学校要聘请一名同质教师需要不同的工资水平，环境越差的学校，聘请一名同质教师所需的工资水平也就越高;二是学校教育支出与教育质量或学生成绩存在显著的正相关关系，即提高学生成绩标准需要额外的增加教育支出，设定的标准越高，额外增加的教育支出越多;三是综合考虑学校资源的价格、学生的特殊需求和学校规模等因素后，不同学校达到相同质量标准所需生均支出水平存在很大差异。那些环境艰苦、贫困生占比大且规模较小的农村学校要比城镇学校花费至少一倍以上成本才能达到相同的成绩标准;四是在未达到县给定成绩标准的学校中，有一小部分学校目前实际生均支出水平已超过了达到给定成绩标准所需的最低生均支出水平，之所以没有达到给定成绩标准的原因，是因为一个地区的教育水平不仅需要财政的支持，还受当地环境、效率等因素的影响，例如，某些地区由于社会经济发展水平低下，教育水平存在一个上限，达到该上限后，不论再增加多少财政拨款，教育水平都不会再得到提高，再比如由于学校在使用教育拨款的过程中存在低效率行为，造成了部分资源浪费，使得需要额外的支出去弥补，而这部分支出本可以通过提升效率来避免。

基于上述研究的结论，县域内要落实党的十九大提出的“努力让每个孩子享有公平而有质量的教育”，应着手做好如下几个方面的工作：一是我国义务教育公平的理念已由“资源配置公平”转为“结果公平”，相应地，指导我国义务教育财政拨款的原则也应由过去的“横向公平”转变为“纵向公平”，即不要片面追求学校间投入均等，而是对于条件差和特殊需求学生多的学校给予更多的财政支持，以确保其达到最低的教育质量标准;二是凝聚共识，明确公平而有质量的义务教育的含义，并确立其质量标准。标准制定既要考虑民众对教育质量提升的需求，同时也要考虑当地经济发展水平和财政承受能力;三是注重学校财政资源使用的效率，对未达到质量标准且资源浪费的学校问责，并实行绩效拨款;四是从美国“充足性教育”实践和本文测算结果来看，追求公平而有质量的义务教育，需要大幅度增加义务教育的财政投入，这对于财力比较薄弱的县财政来说，无疑是一个很大的负担。因此，需要以达到政策给定质量标准所需的最低支出水平为基础，重新确立中央、省和县义务教育支出的分担比例。在当前我国义务教育财政支出“以县为主”的模式下，中央政府应承担起保证每个孩子都能接受义务教育机会的责任，而省级政府则应该承担省域内均衡义务教育投入的责任，同时应赋予县级政府更大的自主权。

参考文献：

[1] 方超，2021：《义务教育改革质量对流动人口工资水平的影响——基于全国流动人口卫生计生调查数据的准实验研究》，《宏观质量研究》第5期。

[2] 贾群生，2019：《公平而有质量的教育： 一种教育社会学的诠释》，《贵州师范大学学报（社会科学版）》第2期。

[3] 韩世梅，2021：《我国教育信息化促进教育公平的政策演进、问题分析和发展建议》，《中国远程教育》第12期。

[4] 薛海平、王蓉，2016：《義务教育教师绩效奖金、教师激励与学生成绩》，《教育研究》第5期。

[5] 闫坤、孟艳，2019：《教育阻断贫困代际传递模式的国际比较研究》，《国外社会科学》第6期。

[6] 郑石明、邬智，2018：《迈向有质量的公平：中国教育公平政策变迁与转型逻辑》，《清华大学教育研究》第5期。

[7] Benson， C.， 1995， Educational financing， New York： Pergamon.

[8] Bourguignon， F. and Walton， F. M.， 2007， Equity， Efficiency， and Inequality Traps： A Research Agenda， Journal of Economic Inequality， 5（2）： 235-256.

[9] Costrell， R.， Hanushek， E. and Loeb， S.， 2008， What Do Cost Functions Tell Us About the Cost of An Adequate Education？ Peabody Journal of Education， 83（2）： 198-223.

[10] Dohmen， T.， Falk， A.， Huffman， D. and Sunde， U.， 2010， Are Risk Aversion and Impatience Related to Cognitive Ability？ American Economic Review， 100（3）： 1238-1260.

[11] Duncombe， W. and Yinger， J.， 2008， Measurement of Cost Differentials. London： Routledge Press.

[12] Duncombe， W. and Yinger， J.， 2011， Are Education Cost Functions Ready for Prime Time？ An Examination of Their Validity and Reliability， Peabody Journal of Education， 86（1）： 28-57.

[13] Figlio， D. N. and Kenny， L. W.， 2007， Individual Teacher Incentives and Student Performance， Journal of Public Economics， 91（5-6）： 901-914.

[14] Guthrie， J. W. and Rothstein， R.， 1998， Enabling Adequacy to Achieve Reality： Translating Adequacy into State School Finance Distribution Arrangements， Committee on Education Finance of the National Research Council.

[15] Hanushek， E. A.， 2003， The Failure of Input-Based Schooling Policies， Economic Journal， 113（485）： 64-98.

[16] Johns， R. L.， 1982， The Economics and Financing of Education， Report of Canadian Association for the Study of Educational Administration at the Annual Conference of the Canadian Society for the Study of Education.

[17] Ladd， H. F.， Chalk， R. and Hansen， J. S.， 1999， Equity and Adequacy in Education Finance： Issues and Perspectives， Washington： National Academy Press.

[18] Ladd， H. F. and Hansen， J. S.， 1999， Making Money Matter： Financing America’s Schools， Washington： National Academy Press.

[19] Minorini， P. A. and Sugarman， S. D.， 1999， Educational Adequacy and the Courts： The Promise and Problems of Moving to a New Paradigm， Washington， DC： National Academy Press.

[20] Odden， A.， Picus， L. O.， Archibald， S.， Goetz， M.， Mangan， M. T. and Aportela， A.， 2007， Moving from Good to Great in Wisconsin： Funding Schools Adequately and Doubling Student Performance. Madison， WI： Wisconsin School Finance Adequacy Initiative Final Report.

[21] Reschovsky， A. and Imazeki J.， 2001， Achieving Educational Adequacy Through School Finance Reform， Journal of Education Finance， 26（4）： 373-396.

[22] Satz， D.， 2007， Equality， Adequacy， and Education for Citizenship， Ethics， 117（4）： 623-648.

[23] Smet， M.， 2001， Determining the Optimal Size of Study Fields in Flemish Secondary Education， Economics of Education Review， 20（5）： 443-457.

[24] Wise， A. E.， 1969， Rich Schools， Poor schools： The Promise of Equal Educational Opportunity. Chicago： University of Chicago Press.

How Much Financial Investment is Needed to Develop Fair and Quality Compulsory Education？

—A Case Study of Elementary Schools in County B and County W

Li Xiangyun and Tong Zefeng

（School of Public Finance and Taxation， Zhongnan University of Economics and Law）

Abstract：To meet the requirements set by the 19th National Congress of the Communist Party of China that ‘Efforts must be made to enable every child to enjoy fair and quality education’， in the field of compulsory education， two key issues must be addressed. The first is to clearly define the meaning of ‘fair and quality compulsory education’ and to establish the quality standards to be   met. The second is to measure the level of financial expenditure required for each school to satisfy the set quality standards. This paper draws on the meaning of ‘adequacy education’ in the United States， and defines ‘fair and quality compulsory education’ as allowing every student to reach a certain quality standard. The quality standard should enable every student to have equal access to the highest possible level of education and employment opportunities in the future. On this basis， this paper adopts the quality standards set by the Teaching and Research Offices in the survey counties， and uses the cost function model to measure the level of financial expenditure required for rural primary schools to reach the set quality standards. The results show that schools in different environments require different levels of financial expenditure to achieve fair and quality compulsory education. The specific manifestation is that the worse the school environmental conditions are， the higher the level of financial expenditures is required. In addition， equal resource allocation cannot bring about fair and high quality compulsory education， and the per-student financial appropriation standard needs to be adjusted according to school differences.

Key Words：compulsory education; fairness of quality; financial expenditure; measurement and calculation

責任编辑 邓 悦