天气影响产出下订单农业质量分级模式协调机制研究

温 焜, 余 星

(1.江西行政学院,江西 南昌 330003; 2.海南科技职业大学,海南 海口 571126)

0 引言

完善农业产业链与农民的利益联结机制是农业农村现代化的重要内容。订单农业作为以销定产的重要手段，对稳定农产品价格、确保农民合理收益、抵御市场价格风险具积极的作用。订单农业能将农业产业链与农民收益有效联接，从而提高公司和农民的总利润[1]。

订单农业研究领域中关于违约问题和相关风险研究是一个重要内容。为了解决高违约率问题，学者们研究各种协调发展机制。针对存在农户与公司信息不对称问题，学者们从博弈论角度提出了利益共享机制。陆杉[2]通过对完全信息条件下无限次重复博弈和不完全信息条件下基于声誉机制的有限多次博弈研究信息不对称问题，提出沟通与协调机制。林强和叶飞[3]引入一种基于Nash协商的收益共享契约机制协调公司与农户之间的利益。Omkar和Palsule[4]提出了一个收入共享契约的博弈模型,其中供应链收益取决于收入共享因子。Feng等[5]研究了N级供应链契约中可靠性收入共享机制。朱晓霞[6]认为实行“保底收购，随行就市”价格机制有利于降低公司与农户的违约风险。蒋明和孙赵勇[7]通过对“公司+农户”型模式的博弈分析来证明该模式存在一定的合理性。叶飞等[8]基于订单农业实践中普通存在的“保底收购，随行就市”订单价格机制构建了“公司+农户”型订单农业供应链的决策模型。

在订单农业协调机制优化的影响因素中，自然条件不可忽略，农产品生产还存在“靠天吃饭”的情况。Markovic[9]将天气期权引入到农业生产中，利用塞尔维亚Srem区中部农场的玉米产量数据和附近气象站的气象数据探讨降雨指数看跌期权的风险减缓效应问题。黄建辉[10]等在随机产出下研究农产品供应链补贴机制研究。伏红勇和但斌[11]设计一种与不利天气指数相关的“天气(看涨)期权+风险补偿+加盟费”的订单契约机制。伏红勇和但斌[12]建立了风险厌恶的农户的农产品供应链随机利润模型。Chen和Yano[13]研究了在不利天气影响产品(包含农产品)需求的情形下，在有下行风险约束下运用天气看涨期权和风险补偿机制研究了供应链的协调问题。伏红勇和但斌[14]针对不可控天气与可控的农资投入水平均会影响农产品产出的问题，建立了由一个公司和一个农户组成的两级农产品供应链随机利润模型，提出了天气影响产出下农产品供应链的风险补偿协调策略。

在订单农业契约协调机制的影响因素中，已有很多学者针对供应链中产品质量展开了研究。Ma等[15]研究了市场需求受产品质量水平与零售商促销努力水平共同影响的二级供应链协调问题。闫妍等[16]基于质量控制研究供应链计划问题。刘云志和樊治平[17]构建了回购与质量成本分担契约下的供应链协调契约模型，发现供应商的产品质量水平的提高能够促使损失规避型零售商增加其订货量。

本文设计的农业订单将自然条件对实际产出的影响和产品质量结合起来，提出新的订单农业模式。新模式满足农户参与性约束条件，即农户在新订单中获益不少于其预期收益。为更好地保护农户利益，农业生产所需的种子、农药化肥等成本由公司提供，农户按照公司的指导自愿开展农业生产。公司确定订单价格，并根据实际产出将农产品按质量分级模式进行销售，以期使其收益最大化。进一步地，深入分析自然条件风险、按质量分级销售与统一价格销售两种模式对订单价格和公司利润的影响。

1 基本描述与模型构建

本文利用截断正态分布刻画自然条件对农业生产的影响。不同自然条件对农业生产的影响并不是对称或均匀的。若要丰产，需要天气、病虫害等自然条件同时具备才行，而糟糕天气或病虫害等自然条件有一个发生，则极有可能造成减产。也就是，不利自然条件造成减产比增产更容易。参考Horrace[18]的研究，引入截断正态分布及相关性质。

定义1假设X:N(μσ2)。记a和b分别为左、右截断点，则X服从[a,b]上的截断正态分布。其密度函数表示为

(1)

本文先给出基本假设，然后构建公司最优决策模型，推导出最优决策的显式表达式，并分析模型参数对决策变量和公司收益的影响。

1.1 基本假设

在建模之前，提出如下假设：

(1)考虑一周期包括单一产品、一个公司和一个农户的供应链。其中，这里的“一个”既可指自然的一个，也泛指一个生产或销售合作社。

(2)订单量记为Q>0，其不是决策变量，而是公司的目标订单量或公司在二级市场上收到的订单量。

(3)根据目标订单量，公司指导农户开展生产。生产成本C(q)满足C′(q)>0,C″(q)>0。参考文献[6]的研究成果，假设成本函数可以写成C(q)=c0+c1q+c2q2，其中c0为固定成本；c1q>0为种植农产品的投入成本；c2>0为农户的努力成本系数，c2q2表示农户生产农产品的努力成本。假定总成本中，农户所承担的成本为c0+c2q，公司承担种子、农药、化肥等生产资料投入成本c1q。

(4)农业生产由于受到天气、病虫害等自然条件影响，使实际产出与预计产出有所偏离。假设自然条件的影响使实际产出为q(1+c)，其中e服从区间[a,b]上的、均值为0方差为σ2的截断分布。并且，自然条件可能使农户颗粒无收，而遇到丰收年实际产出也是增长有限的，因此，限定-1

(5)订单价格由公司确定为wr。公司收购农产品后根据产品实际产出按质量分级销售。若实际产出比预计产出多，即b>0时，公司将产品分类，订单内的按较高价格p1销售，筛选后的残值产品按较低价格p3销售；若实际产出比预计产出少，即b≤0时，公司按中间价格p2统一销售。于是，p3

(6)假定农户保留收益为f0。即只要在订单价格下农户实际收益大于f0，那么农户自愿接受订单，并投入土地和努力成本开展生产。

(7)假定农户在公司的指导下进行生产，最后产品只卖给签订订单的企业，且所生产的农产品为异质产品，不存在农户违约行为。同时，公司按照订单价格收购所有农产品，不存在企业违约不收的现象。

(8)以上信息对公司、农户和政府都是共同信息。

1.2 最优决策模型

基于以上分析，农户的收益函数可表示为πf=q(1+e)wr-c0-c2q2。已有研究假定农户的目标是最大化其收益，而事实上，在实际农业生产中，农户是否接受订单的依据在于对比接受订单与否的收益是否有提高，是否大于其预期收益。比如，在常规生产模式下，农户一亩地预期收益M，而签订订单后每亩预期收益N。农户一般通过比较M和N的大小决定是否接受订单模式。当N大于M时，农户会自愿接受订单，而不是权衡订单是否使其收益最大化。而且若农户目标为最大化收益，那么为了追求收益，其发生不诚信行为的可能性比较大。假设农户的保留收益为f0，则农户接受订单模式的参与性约束条件为:

E(πf)=E[q(1+e)wr-c0-c2q2]≥f0

(2)

对于公司而言，农产品实际产出情况决定了其收益。当遇到有利自然条件，实际产出往往比预计产出高，即e>0时q(1+e)>q。公司在二级市场的需求量为q，假设公司具有定价权，公司将所收购的产品按质量分级分类销售。通过筛选后，需求量q对应的售价为p1。考虑到农产品残值一般不为0，假定被筛选的超出部分qe由于质量较低，则以p3销售。此时公司收益为qp1+qep3-q(1+e)wr-c1q；当实际产出不超过预定产出，即当c≤0时q(1+e)≤q，实际产出不能满足需求，公司不再进行分类筛选，直接以统一价格p2销售。此时，公司收益为q(1+e)p2-q(1+e)wr-c1q。综上所述，公司收益可表示为:

(3)

公司确定最优订单价格使其预期收益最大化。于是，最优供应链订单可以描述为问题(P1):

1.3 最优决策分析

通过分析公司的最优决策和最优利润表达式，得出具体结论如下：

命题1若农业生产成本按假设3所分配，农户保留收益为f0，自然条件对产出的随机影响服从假设4所述的截断正分布，且公司按假设5销售产品，则公司为了使自身期望利润最大化，其与农业企业签订的收购价格为

命题2若农业生产成本按假设3所分配，农户保留收益为f0，自然条件对产出的随机影响服从假设4所述的截断正分布，且公司按假设5销售产品，则公司最大化期望利润为

问题(P1)的最优决策为

(4)

公司的最大收益为

(5)

基于(4)和(5)式可推出以下结论：

推论1若自然条件对产出的影响服从对称分布，则最优订单价格不受随机自然条件方差影响；而公司利润受自然条件方差的增大而减少。

推论2若有利天气条件对产出的影响大于不利天气条件对产出的影响，则最优订单价格(公司最大收益)受自然条件方差的增大而减增大(减少)。

推论3若不利天气条件对产出的影响大于有利天气条件对产出的影响，则最优订单价格(公司最大收益)受自然条件方差的增大而减少(增大)。

推论4公司按质量分级模式销售下的收益大于不分散的集中销售模式下的收益。

若公司以价格p2统一销售产品，其收益为

(6)

通过比较(5)和(6)式可推导得到推论4的结论。

2 数值分析

为了检验模型的有效性，通过数值进行检验和分析。模型基本参数参考文献[19]，假设公司预期产量q=104。生产成本系数分别为c0=5000,c1=0.8,c2=0.001。不失一般性，取f0=0，这意味着农户的无风险收入为5000+0.001×108-9000，其中土地出让收入为5000，付出劳动力收入为4000。按历史数据推断出二级市场不同产品质量其价格分别为p1=2.8,p2=2.4,p3=1.8。在不同自然条件下最优订单和公司最大收益受自然条件方差的影响如图1、图2所示：

图1 自然条件风险对最优订单的影响

图2 自然条件风险对公司收益的影响

从图1和图2可以看出，当不利天气造成的减产比有利天气增产的强度大时，随着天气风险的增大，订单价格增大，公司收益减少；有利天气造成的增产比不利天气减产的强度大时，定单价格随着天气风险的增大而减少，公司收益随之增大。当自然不确定因素服从对称截断正态分布时，最优定单价格不受自然条件波动率的影响，而公司收益减少。这也反映了在自然条件影响非对称时，公司收益受自然条件风险影响相反。从图1还可以看出，最优订单价格一般比公司对二级市场预期价格低，这与订单农业实际是相符的。图1和图2结论与推论1～3的结论吻合。为了进一步说明推论结论，改变不同自然条件发生的可能性，得到最优订单价格和公司收益如图3和图4所示：

图3 有利天气条件下最优订单价格

图4 有利天气条件下公司收益

从图3和图4可以看出，当预计天气条件有利于农业生产时，公司与农户签订的合约订单价格随着自然条件风险的增大而减少，而此时公司收益呈现递增趋势。其中，在不利天气条件造成影响较小时，最优订单价格较小，而公司收益较大。同样地，在预计天气条件不利于农业生产时，最优订单和公司收益情况如图5和图6所示：

图5 不利天气条件下最优订单价格

图6 不利天气条件下公司收益

从图5和图6不难发现，当预计天气条件不利于农业生产时，公司与农户签订的合约订单价格随着自然条件风险的增大而增大，而此时公司收益呈现递减趋势。其中，在有利天气条件造成影响较小时，最优订单价格较大，而公司收益较小。

假设p1=1.8,p2=2.4,p3=1.8,且自然条件服从[-0.6,0.4]上的截断正态分布,分析以质量分级销售和以集中价格统一销售两种模式下公司收益如图7所示：

(a)不利天气下两种模式中公司收益

从图7可以看出，不管什么自然条件下，以质量分级模式销售公司所获得的收益大于集中模式下统一价格销售所获得的收益。特别是在不利天气条件下，集中销售甚至可能导致公司收益为负。为了进一步验证相关结论，进一步地在不同自然条件下研究公司收益情况如图8所示:

图8 不同自然条件下公司的收益情况

从图8不难发现，质量分级模式优于统一价格集中销售模式。因此，建议公司以统一价格收购农产品，然后对产品进一步进行筛选，按照不同质量等级不同价格的形式在二级市场销售。以下分析二级市场不同价格情形下，公司的收益情况如图9所示。二级市场不同质量等级价格会影响公司收益，较高的销售价格下公司的收益也较高，这与实际生产销售现实是一致的。

图9 不同销售价格下公司收益

3 结束语

订单农业在推进农业结构调整、加快农业产业化进程、增加农民收入等方面发挥着积极的作用。然而在实践中违约行为日益严重，制约了订单农业的发展。造成违约现象的主要原因是农产品供应链中存在信息不对称、风险分担和利益分配不合理等问题。本文对订单农业的协调优化进行了探讨，首先，不同于以有文献关于自然因素正态或均匀的随机影响，本文采用非对称截断正态分布刻画自然因素的影响。其次，与已有文献农户和公司双目标最大化不同，本文保证农户收益大于其保留收益，从而使农户自愿接受订单。然后，公司确定订单价格统一收购农产品并对产品按质量分类在二级市场进行销售，以达到收益最大化目的。通过研究得到不同自然条件下最优订单和公司收益的显示表达式。进一步地，分析模型参数对决策变量和公司收益的影响。另外，通过对比公司统一价格销售与质量分级销售两种模式下公司收益发现，采用质量分级销售模式更有利于提高农业企业的利润。

在本文的模型中假设农业生产中的主要成本，如种子、农药、化肥等成本由公司支付。然而，一般而言涉农公司难以预留足够资金支付主要生产成本，为了解决这个问题，可以考虑由公司通过银行贷款方式垫付资金。因此，在本文基础上进一步考虑银行贷款问题是未来研究的一个改进方向。