基于三阶段SM-DEA-Malmquist指数的长江经济带碳排放效率研究

李根忠, 朱洪亮

(1.三江学院 法商学院,江苏 南京 210012; 2.南京大学 工程管理学院,江苏 南京 210039)

0 引言

长江经济带作为我国经济的重要组成部分贯穿我国东部和西部，虽然土地面积仅占全国的20%但聚集了近46%的经济总量。不仅拥有自然资源和区位优势，而且各城市之间存在资源禀赋、经济规模、技术水平等相似性，是维系我国生态环境可持续发展的生态空间[1]。因此，长江经济带碳排放、碳排放效率成为了学术界研究的中心话题。碳排放测算与评估模型在早期是以经济指标与二氧化碳排放量之比作为测度标准[2,3]，但该评价方法忽略了与能源消耗相关的产业结构、人力、资本等替代作用，不能较为真实的反映碳排放效率。因此,近年来学术界研究多数采用数据包络分析法(DEA)[4～6]、随机前沿分析法(SFA)[7～10]、SBM-DEA模型[11～14]、Malmquist指数法[15]、三阶段DEA模型[16～18]、TOPSIS模型[19]等。在此基础上，学术界围绕影响碳排放效率的外部因素进一步研究后发现，产业结构，经济增长，环保政策，科技创新与碳排放效率具有显著相关性[20,21]，城镇化水平、人口规模以及自然资源禀赋程度[22～24]也是重要的影响因素。现如今，虽然长江经济带碳排放效率整体上呈现上升的趋势，但是区域间存在非均衡格局[25]。当前有关长江经济带碳排放研究多基于如何提升碳排放效率，或如何实现碳减排视角，而围绕碳排放量及碳排放效率纳入统一框架的研究很少。

因此，本研究基于SBM-DEA模型与SFA方法上构建非经向非角度的三阶段SBM-DEA模型，并将碳排放与其它投入指标引入到SBM-DEA模型中对2011～2019年长江经济带11省市的碳排放绩效进行测算，以此评价碳排放管理水平。同时剔除外部影响能够更加客观地测度出长江经济带各省市碳排放效率值，为今后长江经济带发展绿色经济提供理论支持及策略参考。

1 研究设计

1.1 非期望产出的三阶段SBM-DEA模型

在传统的DEA模型中由于没有充分考虑决策单元受环境因素、管理无效率等诸多因素的影响，因此导致不能真实地反应评价单元的效率。当投入或产出出现冗余情况下传统DEA往往会高估评价对象的效率值。为了解决其存在的缺陷，Tone[26]提出了非径向、非角度的SBM模型，该模型基于松弛变量的超效率解决了径向DEA模型度量方法所导致的投入要素冗余问题。所以，本文为了更加客观地测算效率值选取Tone[27]提出的包含非期望产出的SBM模型，其模型形式为:

(1)

s.t.x0=Xλ+S-

s-≥0,sk≥0,sb≥0,λ≥0

公式(1)中，X=(xij)∈Rm×n,Y=(yij)∈Rs×n,且X0和Y0分别表示决策单元DMU的投入和产出，在S个产出当中又有S1个好产出和S2个坏产出，Sb和S-表示非期望产出和投入的冗余，则Sk表示期望产出的不足，p表示将要测算的生态效率值，其取值为0到1之间。当p值等于1时，S-、Sb、Sk都等于0，说明在生产单元完全有效率的情况下不存在Sb、S-以及Sk；当p值小于1时，说明生产单元存在效率损失，可以通过调节投入和产出的松弛量得到最佳随机前沿的效率。

在第一阶段从投入和产出的角度计算得出决策单元未经调整的初始效率值和S-、Sb、Sk，虽然该方法避免了径向DEA带来的偏差，但测算的结果将影响因素全部归结为内部管理水平。鉴于此，在第二阶段本文结合Freid[28]的研究，通过构建相似随机前沿SFA模型剔除环境变量并根据结果调整投入和产出量。SFA回归方程如下:

sik=f(zk;βi)+vik+uik

(2)

(3)

(4)

(5)

第三阶段：完成第二阶段SFA模型回归分析后，将调整后的投入值和产出值代替原始的投入和产出值，代入第一阶段非期望产出模型中再次测算各决策单元的效率值，由此可得消除环境变量和随机误差影响的效率值。

1.2 Malmquist指数

由于非期望产出的三阶段SBM-DE只能以静态的视角对决策单元效率值进行分析，所以为了探究其动态变化情况，本文结合Färe[32]提出的Malmquist指数展开分析，其计算公式如下:

Tfpch=M(xt+1,yt+1,x1,y1)

(6)

在公式(6)中，Dt(x1,y1)、Dt(xt+1,yt+1)代表以t时刻为技术水平参照的条件下t到t+1时刻的方向性距离函数。如果Tfpch大于1,表示生产率水平得到改善，反之则表示下滑。将tfpch分解后可以得到技术效率变化指数(Effch)和技术变化指数(Techch)。Effch反映的是现有的技术是否在决策单元中被有效利用。如果Effch>1,说明在期和期两个时间段该决策单元内技术水平得到了较好的改善；Techch代表技术进步对生产效率的影响，如果该值大于1表示实现了技术创新。因为Effch进一步可以分解为规模技术效率(techch)和纯技术效率(pech),所以可得如下公式:

Tfpch=M(xt+1,yt+1,x1,y1)=sech×pech×techch

(7)

2 实证分析

2.1 数据来源与变量选取

环境变量主要包括对碳排放效率评价有显著影响，而非主观上可控范围内的外在影响因素。目前有关碳排放的投入与产出指标体系没有统一的框架，虽然影响碳排放的因素虽然很多，但鉴于本文的研究重点并结合现有的研究文献[30]，本文选取2011～2019年长江经济带11省市统计年鉴以及国民经济和社会发展统计公报发布的相关数据构建如下：

(1)能源结构

依据IPCC公布的数据显示，原煤、洗精煤、焦炭、天然气、煤油等能源对应的碳排放量不同，故本文采用原煤消费量占能源消费总量的比例表示能源结构的影响。原煤消费量比重越高，碳排放越多，能源的利用水平就越低。本文依据IPCC碳排放计算方法得出长江经济带11个省市能源消费的碳排放总量，计算公式如下:

(8)

其中，E为碳排放总量，Ci为能源第i类能源的消费量，NCVi为能源第i类能源热值，EFi为能源i的缺省碳排放因子(见表1)。

表1 The energy calorific value and default carbon emission factor of major energy varieties

(2)产业结构

调整产业结构可以影响能源消费结构以及能源利用量，进一步能够影响碳排放水平。由于第三产业对碳排放的影响远远低于工业对碳排放的重要影响，故选取第二产业占GDP的权重来衡量其对碳排放效率的影响程度。

(3)科技支撑程度

科技进步是提升碳排放效率的重要因素，依托技术进步能够提升能源利用效率以及改变能源结构，能够助推低碳排放。R&D经费支出越多说明政府对科技支撑的力度就越大，故选取其在GDP中的占比来表示政府对科技的支撑程度。

(4)城镇化进程

随着农村人口城镇化推进，不仅导致碳排放量增加而且会改变能源消费结构及能源消耗总量。但人口高质量城镇化也具有一定的碳减排作用碳减排作用，新能源的广泛应用促使原来的高碳排逐渐向低碳排模式转变[31]。考虑到城镇化进程对碳排放有重要影响，因此，本文用城镇化率表示城市化进程。

2.2 实证结果

(1)第一阶段DEA模型下碳排放效率比较

运用DEA-Solver13.0软件测算长江经济带11个省市2011～219年碳排放初始效率值进行评价，在忽略随机误差和外部环境变量对碳排放效率的影响下，将初始投入变量值和产出变量值作为当期的参考技术集，可以在构造更加光滑的前沿面条件下求解的效率值更有利于分析碳排放效率变化趋势。测算结果如表2所示，2011～2019年间，长江经济带11个省市碳排放效率平均值年处于平稳的态势，基本稳定在0.5左右，说明近9年来长江经济带11个省市的碳排放效率较好。根据长江经济带11省市效率均值来看，江苏(0.978)最高，其次是安徽(0.820)，二者的效率值均接近1，实现了DEA有效的状态。由于长江经济带内碳排放效率值或多或少会受到外部各类环境变量的影响，且该测算结果无法显示碳排放的真实情况，所以需要运用SFA模型分离所选取环境变量和随机误差，探求其在相同水平下的碳排放效率值。

表2 2011～2019年长江经济带11个省市SBM-DEA模型测算第一阶段碳排放效率值

图1 调整前2011～2019年各省市碳排放效率变动趋势

按照地理位置及经济发展水平长江经济带可以分为东部(上海、浙江、江苏)、中部(安徽、湖北、湖南、江西)、西部(四川、云南、贵州、重庆)三大区域。如图1显示，三大区域的碳排放效率的变化趋势来看在2011～2019年间均呈现上升的趋势，且碳排放效率呈现区域性差异，即：“东部>中部>西部”的分布格局。说明东部的产业结构转型升级使其摆脱了高污染、高碳排的帽子，已经实现了低碳经济的发展之路。而且，在样本期间中部和西部的碳排放效率差距偏小，说明虽然两个区域的碳排放效率有所提升，但整体上升缓慢，碳排放改善还远不及东部地区。

(2)第二阶段:外部环境影响的SFA模型分析

由于人力资本、资本、能源等能够导致碳排放效率受损，因此在第二阶段中分别选取资本存量、劳动力投入和碳排放的松弛变量作为因变量，并利用Frontier 4.1软件构建随机前沿模型作回归分析，其测算结果见表3。因为内部管理水平的提升有助于减少投入量，实现低碳减排，所以如果投入松弛和碳排放松弛与环境变量之间存在正相关性，说明环境投入增加阻碍碳减排效率的提升，反之则有助于提升碳排放效率。

表3 随机前沿SFA回归结果

SFA回归结果如表3所示，城镇化水平与资本存量松弛变量在1%显著水平下呈现负相关，与碳排放松弛值在5%显著水平下呈正相关，这说明城镇化水平越高，该地区的资金要素配置越合理。城镇化进程是人口与产业聚集与经济发展的过程，对碳排放影响效应在不同地区、不同阶段下呈现明显的区域差异性特征，加快促进城镇化进程有利于降低碳排放冗余。第二产业占GDP比重与能源消耗松弛、资本松弛值及碳排放量松弛值之间在1%显著性水平下呈现正相关，说明第二产业比重的增加不利于实现碳减排。因此，调整产业结构是长江经济带城市群提升碳排放效率的重要途径。

此外，科技支撑强度与对劳动力投入和碳排放在1%显著性水平下具有反向影响，但与资本存量松弛值在1%显著性水平下呈正相关。表明科技支撑强度有利于减少劳动力投入和产业碳排放冗余，但增加了资本存量投入，而且科技支撑与碳排放松弛变量之间的回归系数值仅为4.06，呈不显著特征，这说明投入到碳排放上的科研经费并没有发挥很好的作用。因此，应该在增加科研经费支出的同时规范资金的合理配置，使之更有效地促进碳排放效率增长。

(3)第三阶段：剔除环境影响的SBM-DEA分析

通过回归结果(见表3)可知，虽然个别松弛值的回归系数与环境变量之间表现得不显著，但LR单边误差检验值均通过了1%的检验水平，说明两者之间存在显著性。因此，在对投入产值进行调整时依然可以将环境变量都考虑进去，并将调整后的投入值与原始产出值重新代入SBM-DEA模型中得到剔除环境变量后的碳排放效率值再次进行评价，其结果如表4所示。

表4 2011～2019年长江经济带各省市SBM-DEA模型测算第三阶段碳排放效率值

对比表2和表4后可以发现，通过构建SFA回归模型对投入项进行调整不仅剔除了环境变量和随机因素的影响，而且使测算所得到的效率值更具有真实性。将两者对比发现，长江经济带11省市碳排放效率值相较于第一阶段效率均值有明显增加，说明环境变量在2011～2019年期间对碳排放效率的影响显著，但随着低碳理念在生产过程中得到更多的关注，环境变量对碳排放影响逐年减小。分析表4得出，第三阶段长江经济带11个省市碳排放效率均值为0.519，相比第一阶段增加了2%，其原因是因为选取的环境变量对长江经济带11省市的碳排放效率产生的正向影响，这表明在该区域内的产业结构及其产出值取得了提升。从表4分析来看，2011～2019年长江经济带11省市的碳排放效率虽然整体有所提升，但在2019年只有江苏、浙江和上海更接近于DEA的有效状态值1.0，说明其他8个省市依然处于非DEA有效状态，究其原因是城市群区域经济发展差距制约了各省市的资本投入与产出效率。

由图2可知，在剔除外部环境因素和随机因素后长江经济带各省市的碳排放效率值整体上呈现下跌趋势，说明科技支撑、产业结构等外部环境因素对碳排放效率有一定的影响。其中，东部地区的碳排放效率变化表现的不明显，说明东部相对中部好西部地区的内部管理水平较高。

图2 调整后2011～2019年各省市碳排放效率变动趋势

(4)碳排放效率的动态分析

鉴于前文中三阶段SBM-DEA测算是对碳排放效率变化的静态分析，为探究长江经济带碳排放效率动态层面的变化态势，本文利用Malmquist指数对其进一步做动态演化分析(见表5，图3)。Malmquist分解结果显示碳排放效率指数多数大于1，这说明长江经济带碳排放效率指数呈上升动态变化特征，并在2014～2015年出现了高峰值1.159。虽然在2015～2018年之间TFP指数出现了逐年小幅下跌变化，究其原因如图3所示，技术进步指数和TFP指数出现了相同趋势变化，这说明技术进步对提升TFP指数有正向作用。

表5 长江经济带碳排放效率Malmquist指数分解结果

图3 碳排放效率Malmquist指数分解结果变化趋势

3 结论与政策建议

本研究基于非产出的SBM-DEA模型以及SFA方法，构建三阶段SBM-DEA模型对长江经济带碳排放效率进行测算。该模型不仅剔除了外部环境和随机因素对碳排放效率值的影响，而且克服了传统的DEA模型带来的决策偏差，使测算结果更具有真实性。运用该模型对2011～2019年长江经济带11省市的碳排放效率进行测算结果表明：各省市内的碳排放效率平均值虽然呈现上升态势，除了上海、江苏、浙江三地的碳排放效率值接近1之外，其他省市未能到达DEA有效状态，说明整体效率值偏低。比较长江经济带三大区域碳排放效率可以发现东部远远高于中西游，说明东部不仅在经济发展方面高于中西部，而且在实现低碳经济与生态均衡发展方面同样优先于中西部地区。基于前文中对投入产出冗余的分析，说明中西部在能源及资本投入方面有较大的冗余存在。因此，需要通过内部管理效率的进一步提高才能实现碳排放效率的可持续增长。

在剔除各省市受产业结构、科技支撑程度及城市化进程等外部影响因素，从内部管理水平的视角去分析长江经济带三大区域的碳排放效率值，依然呈现东部>中部>西部的变化趋势。如果分区域来看，在剔除外部影响因素后西部的碳排放效率值下降的幅度最大，中部其次，东部基本上没有变化，这说明三大地区在碳排放效率上存在区域差异，且东部的内部管理水平明显高于中部和西部，进一步说明了东部较早的实现了低碳经济发展之路。

因此，我国在实施长江经济带低碳经济发展政策过程中，需要从三大地区碳排放效率出现的差异化特征出发，一方面要根据东、中、西部地区在城市化水平、产业结构转型升级以及科技支撑程度的异质性，制定和三大地区自身经济发展水平相匹配的目标。另一方面也要重视三大地区内部管理水平存在的差距，完善科研人才引入中西部地区的红利政策，加大东中西部地区的技术交流频度，充分借助东部地区的人才、技术优势不断提升中、西部地区的内部管理水平以此来实现碳排放高效率，促进低碳经济更有效的发展。