反舰导弹抗舷外有源质心干扰仿真研究
2022-07-15齐鸿坤张海峰姬正一周玲宇
齐鸿坤， 张海峰， 姬正一， 周玲宇
(1.海军航空大学，山东 烟台 264000； 2.中国人民解放军91197部队，山东 青岛 266000)
0 引言
单脉冲末制导雷达是当前反舰导弹普遍采用的末端制导方式之一，舰艇防御的总体趋势趋向于使用舷外有源干扰设备，其具有工作频带宽、信号逼真、避免与舰艇自卫系统相互干扰等特点。比较典型的舷外有源干扰设备有Nulka悬停式、SSQ-95水面漂浮型、TOAD拖曳型等，使用方式包括密集假目标压制干扰、多假目标欺骗干扰、质心干扰等。本文的研究对象为悬停式质心干扰。文献[1]主要从舰艇防御角度研究了舰艇运动速度对舷外有源诱饵干扰效果的影响；文献[2]仿真了实战中诱饵动态干扰过程，研究了反舰导弹在干扰情况下的战术效果，更多地从诱饵布放距离方面研究了导弹突防效果；文献[3]对反舰导弹抗箔条质心干扰的全过程进行作战仿真，分析了导弹威胁方向以及舰艇机动等要素对导弹抗干扰效果的影响，但在舰艇机动模型上假设舰艇采取固定航向。本文建立了舰艇在反舰导弹不同入射舷角时的机动转向模型，分析了反舰导弹开机距离及入射舷角对舷外有源质心干扰的突防效果，为反舰导弹战术使用提供了支撑。
1 舷外有源诱饵干扰原理
舷外有源诱饵通过放大和转发敌方雷达的信号，与水面舰艇的回波信号共同形成质心效应[4]。舷外有源质心干扰主要用于反舰导弹导引头末制导雷达跟踪阶段，破坏雷达导引头对目标舰艇的跟踪，产生角度诱骗[5]。舰艇发射舷外诱饵要与舰船处于同一雷达分辨单元内，且末制导雷达接收诱饵发射功率大于舰艇发射功率，反舰导弹的跟踪点是二者的能量质心且偏离舰艇接近诱饵。随着反舰导弹快速接近及舰艇机动，舰艇及诱饵相对于导引头的张角越来越大，直到舰艇脱离雷达波束，导引头完全跟踪诱饵目标[6]，如图1所示。
图1 舷外有源诱饵质心干扰原理Fig.1 Principle of centroid jamming of outboard active decoy
2 舰艇运动及诱饵布放模型
舰艇在实施舷外有源质心干扰时，若反舰导弹入射角符合诱饵布放条件，舰艇沿当前航向全速机动；否则舰艇一般要进行预机动，再全速航向。假定舰艇在初始时刻以航速v0、航向c0先进行定速转向机动，到达预定航向后再进行全速直航运动[7]。设转向结束点航向为c1，转向角速度为ω，转向时间tzx=|(c1-c0)/ω|；舰艇最大航速为vmax。
舰艇转向结束点坐标为
(1)
其中，(xz,yz)为舰艇转向圆心，xz=-rsinc0，yz=rcosc0；r=v/ω，为转向半径；逆时针转向时ω为正,顺时针转向时ω为负。
则t时刻舰艇全速航行位置点的坐标值(xm,ym)可近似计算为
(2)
有源诱饵在布放后可以自主工作，按照预先编订的高度、速度和飞行路线至预定地点悬停。假设舷外诱饵布放角度和距离分别为α及dr，诱饵理论悬停位置坐标为[8]
(3)
投放效果受风、舰艇运动、投放系统精度等多种因素的影响，其实际位置存在一定散布误差，可近似认为分别在纵向、横向上服从正态分布[9]。假设有源诱饵在x轴和y轴的均方差分别为σrx，σry，其实际布放点坐标为
(4)
3 反舰导弹导引头跟踪模型
末制导雷达开机稳定跟踪后，接收到舰艇的回波信号为[9]
(5)
式中：Pd为末制导雷达发射功率；Gd为天线增益；λ为波长；σm为舰艇RCS；Rm为导弹与舰艇的距离。
舷外诱饵以恒功率的状态进行工作，在合适时机下模拟转发反舰导弹末制导雷达信号，进行质心干扰，其工作波长与末制导雷达相同，导引头收到的诱饵的发射功率P2为[10]
(6)
式中:Pr为舷外诱饵发射功率;Gr为诱饵天线增益;Rr为导弹与诱饵的距离。
由质心干扰原理可知，质心的位置坐标为
(7)
根据导弹和质心的位置，可以计算导弹当前时刻跟踪角为
(8)
导弹运动过程如图2所示。
图2 导弹运动过程示意图Fig.2 Diagram of anti-ship missile motion process
下一时刻导弹的位置为[11]
(9)
4 舷外有源质心干扰效果判断模型
要形成质心干扰，诱饵的布放要在来袭导弹雷达导引头跟踪波束范围内，因此要满足以下约束条件。
1) 诱饵与舰艇必须位于反舰导弹末制导雷达同一距离分辨单元内，即[12]
(10)
式中：Rz是诱饵与舰船的距离在反舰导弹末制导雷达天线方向上的投影；c是电磁波速度，等于光速；τ是反舰导弹末制导雷达的脉冲宽度。
2) 舷外诱饵在方位上必须位于反舰导弹末制导雷达水平波束范围内。诱饵形成之初，反舰导弹末制导雷达天线指向舰艇，舰艇与诱饵的张角θz小于反舰导弹雷达导引头水平波束3 dB宽度的一半即满足要求，即
(11)
假设诱饵产生的假目标与舰艇对雷达导引头的张角为θ，质心与舰艇对雷达导引头的张角为θ1，质心与诱饵对雷达导引头的张角为θ2，则有θ1+θ2=θ，如图3所示。
图3 舷外有源质心干扰判断模型示意图Fig.3 Diagram of outboard active centroid jamming judgment model
由质心干扰原理，可得
(12)
(13)
质心干扰形成后,反舰导弹末制导雷达跟踪质心，雷达天线指向质心。舰艇机动过程中始终保持诱饵与舰艇位于舰艇同一距离分辨单元内，当舰艇首先脱离末制导雷达跟踪模式，导引头跟踪诱饵，质心干扰成功，即
(14)
时间上，要在诱饵最大悬停时间及导弹靠惯性制导进行俯冲攻击之前形成有效质心干扰时间。以舰艇发现反舰导弹为零时刻，tw为从发现导弹至舷外诱饵发射的时间；tm为舰艇机动时间；tb为诱饵飞行至指定海域并展开时间；tg为质心干扰时间，定义为质心效果形成到反舰导弹靠惯性制导进行俯冲攻击之间的时间；tr为诱饵最大悬停时间，则有
(15)
式中：Rm是发现反舰导弹时，反舰导弹距舰船的距离；Rc是反舰导弹靠惯性制导进行俯冲攻击时距舰船的距离；vd是反舰导弹的飞行速度。
5 仿真分析
以水面舰艇实施质心干扰时刻的位置为坐标原点建立坐标系，利用建立的数学模型编制仿真程序，对舷外有源质心干扰与反舰导弹对抗进行研究，仿真流程如图4所示。
图4 反舰导弹舷外有源质心干扰仿真流程Fig.4 Simulation diagram of anti-ship missile against outboard active centroid jamming
水面舰艇的雷达截面积与反舰导弹的入射舷角有关，当导弹来袭方向在0°～180°范围内变化时，变化趋势如图5所示[13]。
图5 舰艇RCS变化曲线Fig.5 RCS curve of warship
通过对比借鉴当前各国现役反舰导弹性能指标，对反舰导弹仿真初始数据进行设定，如表1所示。
5.1 导弹入射舷角及诱饵布放角度影响效果
反舰导弹对单艘舰艇实施攻击时，无干扰情况下，半个搜索周期的搜捕一般可达98%以上，反舰导弹开机后即可稳定跟踪目标，舰艇目标实施质心干扰。在仿真过程中，诱饵的布放应大于反舰导弹的入射舷角、小于其延长线角度，舰艇不实施预机动保持0°航向。以开机距离35 km为例，研究导弹入射舷角及舷外诱饵布设角度对质心干扰效果的影响，如图6所示。
图6 质心干扰成功时间等高线图Fig.6 Contour map of centroid jamming success time
时间t=0 s表示质心干扰失败，通过仿真图可以看出，在舰艇不实施预机动的情况下，反舰导弹入射角在40°～140°之间，质心干扰才可成功；在60°～120°，质心干扰效果较好。在舰艇的机动过程中，舰艇与诱饵的距离逐渐变大，反舰导弹的入射角越接近于舰艏艉方向，诱饵与舰艇越快地处于反舰导弹末制导雷达不同距离分辨单元内，导致干扰失败。相比于导弹入射舷角在20°～160°，入射角在舰艇正横方向附近(60°～120°)，质心与舰艇对雷达导引头的张角θ1变化更快，舰艇越容易脱离雷达波束，大约40 s质心干扰即可成功。由于雷达作用机制，反舰导弹末制导雷达接收到诱饵的信号为距离平方的反比，接收到舰艇回波信号为距离四次方的反比，即使反舰导弹入射舷角在正横方向舰艇RCS最大，也不会影响质心干扰的效果。
5.2 导弹入射舷角及开机距离突防效果
根据5.1节仿真结果，可以拟合出诱饵布放角α与反舰导弹入射角φ的关系为
φ=1.76α+22.87
(16)
舷外有源质心干扰背景下，反舰导弹取得良好的突防效果，入射舷角应选择在0°～60°或120°～180°。舰艇目标需预机动至良好发射角度布放舷外诱饵，由于舰艇惯性大、转向角速度较慢，机动至60°或120°即可布放舷外诱饵。研究反舰导弹入射舷角及开机距离对突防效果的影响，如图7所示。
图7 反舰导弹突防效果热点图Fig.7 Heat map of anti-ship missile penetration effect
时间t=0 s表示质心干扰成功，导弹突防失败。反舰导弹入射舷角在0°～60°或120°～180°，即使舰艇实施预机动，质心干扰也很难成功。通过仿真数据分析，反舰导弹入射舷角越接近舰艇艏艉方向，舰艇转向时间越长，导弹突防过程中与舰艇的距离逐渐减小，布放诱饵时舰艇与导弹越近(开机距离同理)，舰艇与诱饵的张角θz越大，舰艇与诱饵不在反舰导弹末制导雷达水平波束范围内，导致质心干扰失败。
6 结论
本文建立了舰艇运动、诱饵布放模型及反舰导弹跟踪模型，对舷外有源质心干扰作用机理进行了分析，优化了效果判别模型。通过模型对反舰导弹入射舷角及诱饵布放角度对质心干扰的效果进行了仿真分析，得出不同入射舷角舰艇需要采取的机动措施。进一步分析了舰艇采取适当机动措施时，反舰导弹入射舷角及开机距离对突防舷外有源质心干扰的效果，分析了成功突防的原因。
