小波包结合希尔伯特变换的轴承故障诊断

张金萍，陈肖飞

（沈阳化工大学机械与动力工程学院，沈阳 110142）

0 引言

轴承的工作状况对整个机械系统的正常运行起着至关重要的作用，同时滚动轴承的故障诊断有效地提高了机械设备的运行管理水平、维修效能及经济效益[1]。

近年来，许多国内外学者轴承故障的研究方向为特征提取。在进行滚动轴承故障特征提取时，由于轴承出现故障会产生明显的冲击信号，所以导致信号的能量会集中在某一频段内，对该频段信号的故障特征提取出来成为故障诊断的关键[2]。

小波变换通过对信号的低频部分做进一步分解，能够很好地表征一大类以低频信息为主要成分的信号[3]。但其对高频即信号细节部分不再继续分解，所以小波变换不能很好地分解和表示包含大量细节信息的非平稳机械振动信号。而小波包分解是一种能够对各类非平稳随机信号进行有效处理的现代时频分析和处理方法，因此小波包分解可用解调非平稳及非线性特征的实测信号。甄东[4]提出了一种基于小波包能量与峭度谱相结合的方法用以提取轴承故障信号特征；陈宗祥[5]提出小波包能量谱的滚动轴承故障分析方法。小波包变换的特点是它既可以对低频部分信号进行进一步的剖析，同时也对高频部分信号进行分解[6]。

本文提出通过小波包能量谱与希尔伯特（Hilbert）变换相结合，包络解调的关键之一在于带通滤波, 能否将包含缺陷的固有振动所在频段分离出来十分重要, 由于小波包变换具有带通滤波的特性,可以很好地滤波[7]。通过小波包对信号的分解、筛选及重构，筛选出能量谱相对突出的节点对应的频带进行包络谱分析的故障诊断方法,并用MATLAB测试了它们的效果。

1 小波包分解原理

2 小波包能量谱

每次小波包分解通过将信号频带进行划分，得到相应子频带的信号成分通过分解后，可以将分布在不同频带内的能量分布特征作为信号识别的重要依据[8]。

小波包分解的工作仅将信号高频和低频成分分离出来，信号只是在形式上发生了改变，而信号分解前后的总能量保持相等。如果将一个信号x（t）进行小波包分解至第i层，则按照式（7）可计算得到各个子频带信号的能量：

基于小波包分解提取信号能量特征是将不同分解尺度上的信号能量求解出来，将这些能量值按相应节点顺序排列特征向量[9]。

3 希尔伯特变换原理

由以上公式可以发现，经过包络变换得到的包络曲线其频率只存在大于0的部分，并且幅值会是原始信号的2倍。

4 实测轴承故障信号的诊断

为了验证方法的可行性，实验通过INV3018C智能信号采集仪进行信号采集，在导轮总成的轴向和径向分别选取2个测点。采样频率为12.8 kHz，轴承转速为1000 r/min。实验测试情况如图1所示。

图1 实验测试情况

SKF6205滚动轴承参数如表1所示。

表1 滚动轴承参数

故障诊断流程如图2所示。

图2 故障诊断流程图

通过轴承理论故障特征频率计算公式得出外圈理论故障频率如下：

5 基于小波包能量谱故障诊断

5.1 时域波形对比

实测信号的时域波形如图3、图4所示。

图3 正常轴承信号时域图

图4 外圈故障信号时域图

滚动轴承出现故障时，产生了幅值很大的振动信号，对比正常轴承与外圈故障轴承时域信号，可以看到信号中存在着明显的等间隔冲击成分，但由于轴承振动信号的复杂性，无法直接根据时域信号判断出故障产生的部位。

5.2 故障信号分解与重构

同理，由图5、图6可知，外圈故障的分解信号相对于正常轴承有较大的幅值振动，验证了轴承故障的结果。

图5 重构正常信号

5.3 绘制各个频段的能量占比

将原始信号故障信号和正常信号分别进行3层小波包分解，小波函数选择db10。对图5、图6所示的轴承振动信号分解和重构后的小波包信号进行能量计算、归一化处理[11]。得到的轴承信号能量谱如图7、图8所示。

图6 重构外圈故障信号

图7 轴承正常信号能量谱

如图8所示，当轴承外圈出现故障时，其振动加速度信号的能量主要分布在高频段节点3处所对应的频段。这是由于轴承的振动信号具有明显的调制特点，因此轴承的故障信号被调制在频率较高的信号中[12]。

图8 轴承外圈故障信号能量谱

5.4 选取突出能量谱节点对应频段

查看第3层8个节点的频谱分布，其中输入信号采样频率是

通过小波包对轴承正常信号与故障信号进行第3层信号分解与重构，如图5、图6所示。12.8 kHz，按照采样定理小波包分解根节点（0，0）处的频率应该为0到采样频率 的 一 半 即0 ～6400 Hz，第3层分解共8个节点，因此（3，0）节点为0～800 Hz，后面依次以800 Hz为一个段递增。

由能量谱可知，能量主要分布在节点[3，3]。根据表2得：该节点对应的频段为[1600，2400]，因此对选取该频带[1600，2400]进行希尔伯特变换（包络分析）。

表2 各频段频率范围

5.5 对目标频段进行包络分析

对重构信号利用希尔伯特包络变换对在第3节点的高频段信号进行包络解调，得到能够表征故障特征信息的包络信号，对包络信号再次进行频谱分析得到的包络频谱图如图9所示。

从图9的包络频谱图中可以发现存在一个明显的峰值59.23 Hz，对应轴承外圈故障特频率。同时存在118.5 Hz、177.7 Hz等倍频与外圈故障特征频率59.75 Hz及倍频相一致，且图中存在轴承的转频16.68 Hz。对比理论故障频率，可以判断出该滚动轴承外圈出现了故障。

图9 故障轴承包络谱分析

6 结论

通过对轴承实测信号进行小波包分解，并对得出的能量谱进行对比，可以快速地检测出轴承是否出现故障。对重构信号中能量突出节点对应的频段进行希尔伯特包络谱分析得到包络频谱图，对比轴承的故障特征频率，结果证实了诊断的准确性。