考虑消费者具有质量和价格偏好的双渠道供应链最优决策

程明宝, 王 影, 邹美萍, 后 锐

(1.仲恺农业工程学院 管理学院,广东 广州 510225; 2.广东工业大学 管理学院,广东 广州 510520)

0 引言

随着互联网技术的不断完善,除了传统的实体店零售外,零售商纷纷开辟线上零售渠道,市场上出现多个零售渠道共生现象。虽然丰富了消费者的购物渠道,但一些消费者也发现在线上电商和实体店的产品质量存在一定差异。鉴于不同渠道成本的差异性,电商平台与实体店对不同产品质量水平与定价产生较大的影响[1]。随着“电商专供”型产品的出现以及消费者的异质化趋势,部分消费者偏向于在线上购买以获得价格上的实惠,然而在购买之前却无法感知真实的产品质量[2]；另一部分消费者偏向于在实体店购买,可以通过触感即时感受产品的质量[3]。鉴于这些情况,制造商应该生产何种质量水平的产品以供给不同渠道，零售商对存在质量差异的产品如何定价才能实现供应链利润最大化是一个值得探讨的重要问题。

近年来,不少学者研究了有关双渠道供应链决策方面的问题，并取得了丰富的成果。消费者的购物偏好和渠道间的协调问题关系到制造商生产策略的制定以及零售商营销策略的选择，因此是双渠道供应链管理中的重要问题之一。Li和Chen[4]研究了双渠道中同种物品不同品牌间的价格和质量的竞争,类似研究还可见文献[5]。Li等[6]建立了一个两期供应链决策模型,给出了制造商的最优定价、最优质量和最优赔偿使总利润达到最优。Wei和Zhang[7]综述了在不同价格、库存以及信息条件下对不同类型消费者行为的影响。有别于这些文献的研究消费者的渠道偏好，本文的研究重点在于消费者对产品的质量偏好且不同渠道的产品质量的差异性体现。

除此以外，对于不同决策模式下的渠道选题问题也是近年来不少学者的关注重点，申成然等[8]、张雪梅等[9]利用单渠道和双渠道的分散决策模型，考虑了网络消费者的比例及普通消费者对网络渠道接受程度对双渠道零售商定价策略的影响。龚本刚等[10]构建了集中决策和分散决策两种情形下的双渠道供应链决策模型,研究结果表明:在集中决策下不考虑消费者渠道偏好时供应链收益最少，在分散决策下随着供应链产能的增大,网络直销渠道具有比传统零售渠道更大的销量增长幅度。肖剑等[11]研究了双渠道供应链间制造商和零售商的合作定价的问题。林晶等[12]分析了两个制造商在不同渠道决策下,消费者的渠道偏好程度及产品替代率对制造商最优产品质量选择、定价决策和渠道选择的影响。曹晓刚等[13]研究了基于消费者研究了基于消费者对传统零售渠道和网络直销渠道需求偏好下的双渠道闭环供应链的定价及协调决策问题。张桂涛等[14]研究了消费者对线上电商和线下实体零售两种购物渠道存在不同偏好下的同质产品双渠道分销问题。

从上述文献梳理中可以看出,现有的文献主要从消费者对渠道或者价格的偏好等方面研究供应链的集中决策或者分散决策问题；消费者对产品质量的偏好主要以同类产品的不同品牌或者考虑不同质量不同产品之间的可替代协调决策的问题。与上述研究文献不同的是本文将同时考虑消费者对渠道、价格和产品质量偏好，且着重考虑双渠道供应链中同种产品存在质量差异情况下在不同渠道之间进行销售的影响。在此基础上分别构建了分散决策模型和集中决策模型，同时进一步分析并设计了制造商和零售商收益共享契约机制实现了渠道之间的协调。本文得出了以下主要结论：产品质量保持在一定范围内时，制造商和零售商可以获得最大利润；消费者对质量的偏好明显时,制造商和零售商的利润随着消费者对质量偏好的增加而下降；作为领导者的制造商，只有提供较为合理的批发价格给零售商且双方协调销售价格，可以消除供应链的双重边际效应，从而有效实现供应链的协调。

1 问题描述及符号说明

考虑一个由单一产品和单一周期组成的两级供应链系统。制造商提供产品给零售商,同时也通过在线渠道直接销售给顾客,顾客综合不同因素决定在线上购买还是在线下购买。制造商生产两种有质量差异的产品，其中制造商通过线上渠道以价格pm销售基础质量产品,不妨设线上产品质量为1,以批发价w的价格批发给零售商,零售商再以价格pr在线下销售高质量产品,显然满足pm≤pr≤w且不妨设线下产品质量为q。线上销售产品的成本不妨标准化为0,线下销售产品的成本为cr=(q-1)σ(0≤σ)。消费者通过对比产品在线上、线下的质量以及价格来确定购买渠道，零售商和制造商则通过确定最优的生产质量,零售价格和批发价格来实现总利润最大。

为表示方便,文中标有r表示零售商,m表示制造商。

2 模型构建及分析

本文采用线性需求函数形式,鉴于市场对产品的需求依赖于产品的质量、价格和渠道偏好,对于双渠道供应链,根据文献[15]，线下零售渠道和线上电商渠道的需求函数可表示为：

Dr=θq-pr+bpm

(1)

Dm=1-pm+bpr

(2)

其中Dm和Dr分别表示线下零售渠道和制造商线上直销渠道产品需求量；θq表示消费者在对线下质量偏好为θ时线下零售市场的潜在总需求,pr和pm分别表示线下零售渠道和线上直销渠道产品销售价格；b为消费者受价格影响的需求弹性系数(0

根据渠道结构、制造商和零售商的供销关系以及线上、线下产品的需求,制造商和零售商的利润函数分别为:

πr=Dr(pr-w)

(3)

πm=Dmpm+Dr(w-cr)

(4)

其中(4)式第一部分是制造商通过直销渠道获得的利润,第二部分是制造商在传统渠道线下交易获得的利润。

假设制造商的产能可以满足所有的需求,产品既通过制造商自营直销渠道销售也通过传统零售渠道进行销售, 为简化讨论,不失一般性令σ=1。

2.1 分散决策

在分散决策情况下,制造商和零售商都以各自利润最大化为原则进行决策。将需求函数代入制造商和零售商目标函数中,得到相应的利润决策模型:

(5)

pm(1-pm+bpr)

(6)

容易验证制造商的利润函数是关于pm、w的联合凹函数,零售商的利润函数是关于pr的凹函数,因此,决策模型存在最优决策,采用逆向法可得供应链模型的均衡解为

(7)

(8)

(9)

均衡解下零售商和制造商的利润为

(10)

(11)

下面进一步分析决策模型各主要参数对制造商和零售商决策的影响,并在此基础上给出相应的管理建议。

性质1分散决策下,若

制造商利润随消费者对质量偏好的增加而增加,反之减少。

由性质1可以看出, 若线上销售的产品与实体店销售的产品存在质量差异,消费者对质量水平的偏好将影响制造商的利润。当消费者对产品质量偏好比较大时,制造商应该采取措施强化消费者对产品质量的偏好,这有利于制造商获得更多的利润；当消费者对质量的偏好较小时,制造商应该采取措施弱化消费者对产品质量的偏好,此时随着消费者对质量的偏好不断增加,制造商的利润逐渐减小。因此，制造商可以制定合理的产品推介说明消除消费者对质量的偏好以便获得更大的利润。

性质2分散决策下,若

制造商利润随着产品质量的增加而增加, 反之减少。

由性质2可以看出,若线上销售的产品与实体店销售的产品存在质量差异,当不同渠道销售的产品质量差异比较大时，更有利于分散决策下制造商利润的获得,制造商可以控制生产的产品质量水平并协调消费者的偏好来获得最大的利润。因此，制造商可以制定合理的质量生产策略以便获得更大的利润。

由性质3可以看出,若线上销售的产品与实体店销售的产品存在质量差异,消费者对产品质量的偏好以及不同销售渠道的产品质量水平将影响零售商利润。因此，零售商可以要求制造商控制产品的质量或者消除消费者对质量水平的偏好来实现其利润的最大化。

性质4分散决策下,制造商利润随着b的增加而增加;零售商利润不受b的影响。

由性质4可以看出,如果线上销售的产品与实体店销售的产品存在价格差异,消费者对价格的偏好越大,制造商获得越多的利润,这是由于消费者对价格偏好越大,越来越多的消费者会选择线上渠道购买。因此，制造商可以通过控制产品质量以消除消费者对价格水平的偏好来实现其利润最大化。

性质5集中决策情景下, 若

供应链总利润是关于q的增函数, 反之减少。

由性质5可以看出,在集中决策时若线上销售的产品与实体店销售的产品存在质量差异,制造商可以控制生产的产品质量水平来获得最大的利润,随着线下产品质量的增加,线上线下销售的产品差异越大,越有利于集中决策下总利润的获得。因此，制造商可以制定合理的生产策略以便获得更大的利润。

性质6集中决策下, 存在

使得当θ>θc*,供应链总利润随着θ的增加而增加；当θ<θc*,双方总利润随着θ增加而减少。

由性质6可以看出,若线上销售的产品与实体店销售的产品存在质量差异,消费者对质量水价格的偏好将影响着制造商的利润,消费者对价格的偏好越大,制造商能获得越多的利润,这是由于消费者对价格偏好越大,越来越多的消费者会选择线上渠道购买。因此，制造商可以通过控制产品质量以消除消费者对价格水平的偏好来实现其利润的最大化。

2.2 集中决策

集中决策是考虑供应链整体利润最大化为原则进行决策。在集中决策下,供应链的利润模型为

(q-1)(bpm-pr+θq)

(12)

可以验证上述利润模型是关于pr和pm的联合凹函数, 则模型存在唯一最优解

(13)

(14)

集中决策下, 供应链的最优总利润为

(15)

由性质5可以看出,在集中决策时若线上销售的产品与实体店销售的产品存在质量差异,制造商可以控制生产的产品质量水平来获得最大的利润,随着线下产品质量的增加,线上线下销售的产品差异越大,越有利于集中决策下总利润的获得。因此，制造商可以制定合理的生产策略以便获得更大的利润。

性质6集中决策下, 存在

使得当θ>θc*,供应链总利润随着θ的增加而增加；当θ<θc*,双方总利润随着θ增加而减少。

由性质6可以看出,若线上销售的产品与实体店销售的产品存在质量差异,消费者对质量水平的偏好会影响集中决策下的利润,当消费者对质量偏好增加,线下零售渠道的较高质量产品会吸引更多消费者来购买,制造商会扩大不同渠道的产品质量差异化,随着产品质量的提高相应的产品价格也不断提高,消费者以更高的价格才能获得产品,因此有些消费者就会放弃购买,因而总利润下降；当消费者对质量的偏好比较大时, 此时消费者会忽略价格而购买, 当消费者对质量不存在偏好的时候,更有利于总利润的获得。因此，供应链系统可以制定合理的营销策略消除消费者的质量偏好倾向以便获得更大的利润。

性质7集中决策下, 制造商的利润随着b增加而增加且增长速度逐渐加快。

由性质7可以看出,如果线上销售的产品与实体店销售的产品存在价格差异,消费者对价格的偏好将影响着集中决策下总利润的获得,消费者对价格偏好越大制造商越能获得越多的利润。因此，制造商可以通过控制产品生产的质量并且消除消费者对价格水平的偏好来实现总利润的最大化。

由性质8可知零售商线下的销售价格受到产品质量和消费者对产品质量的偏好影响。为使协调契约下的传统零售价格与集中决策下的传统零售价格一致,可通过提高或者降低批发价w的方式实现。

性质9集中决策与分散决策相比较,集中决策下的总利润要高于分散决策下的总利润。

由性质9可以看出,集中决策与分散决策比较,集中决策下供应链总利润大于分散决策下供应链总利润,即分散决策下存在供应链的“双重边际效应”。

3 定价收益协调策略

(16)

此时制造商的利润为：

(17)

零售商的利润函数为

(18)

供应链的系统总利润为

(19)

性质10说明存在一个契约能够保证该供应链收益与集中决策下供应链总收益相等,即该契约能够使双渠道供应链系统达到协调状态。但是由于该契约只能使零售商协调后的利润比分散决策时候的利润增加，并不能使制造商的利润也增加，致使制造商不愿履行该契约。因此，可以对该契约进行改进。

4 数值算例

本部分采用数值算例分析消费者对质量的偏好以及制造商生产的产品质量系数对制造商和零售商利润和定价的影响,并且试图发现一些在理论建模分析过程中尚未能发现的规律。为了符合实际相关参数设置如下：θ∈(0,1),b∈(0,1),q>1。

(1)分散决策下消费者对质量的偏好对制造商和零售商利润的影响

让θ在[0,1]内变化,分别取b=0.5,q=5,制造商和零售商的利润、零售价格分别如图1、图2所示。

由图1可以看出,当消费者对质量的偏好逐渐增加时,制造商和零售商的利润先减少后增加,并且制造商的利润是高于零售商的。这是由于,当消费者对质量偏好增加,线下零售渠道的较高质量产品会吸引更多消费者来购买,在线上购买的消费者人数会减少,此时线下商品的高价格会使得一些对价格有所偏好的消费者放弃购买, 因此利润会逐渐减少。当消费者对质量的偏好比较高时,线下零售渠道的价格大幅上升,消费者在购买过程中会关注质量而忽略价格,使得制造商会选择生产一些质量较高价格昂贵的产品,批发价格也会随之增加,因此制造商和零售商的利润会在消费者对质量偏好较高时逐渐增加。取b=0.2,q=20的结果与上面结论相同。这与性质1的结论是一致的。

由图2可以看出,零售商和制造商的销售价格受消费者对质量偏好的程度大小而变化。当消费者对质量偏好越大,制造商的直销价格和零售商的零售价格都随之增加,随着消费者对质量的偏好θ的不断增加,制造商会增加高质量产品的数量,因此相应的成本会增加,零售价格也会随之增加,线下零售价格的增加会进一步带动制造商直销渠道的销售价格,取b=0.2,q=20的结果与上面结论相同。

(2)分散决策下产品的质量水平q对不同渠道定价策略和利润的影响

让q在[1,10]内变化,分别取b=0.5,θ=0.5,零售商和制造商的利润、零售价格分别如图3、图4所示。

由图3和图4可以看出,当产品质量逐渐增加时制造商和零售商的利润逐渐增加,产品质量的提高使得生产成本增加，对应的产品销售价格也随着产品质量的不断提高而增加,当产品质量逐渐增大时，制造商和零售商的产品质量差异逐渐增加，此时更有利于利润的获得，零售商的利润始终比制造商的利润增长速度较快,线下零售商的产品销售价格增长速度也大于制造商的增长速度,b=0.2,θ=0.8结果与上面结论相同。这与性质2的结论是一致的。

(3)集中决策下消费者对质量的偏好对制造商和零售商利润的影响

让θ在[0,1]内变化,分别取b=0.5,q=5,集中决策下供应链系统的总利润、产品的零售价格分别如图5、图6所示。

由图5可以看出,当消费者对质量的偏好逐渐增加时,集中决策下供应链的总利润先随之减少然后随之增加,当消费者对质量偏好比较大时,总利润又呈现增长的趋势,当消费者对质量偏好增加，制造商会逐渐提高产品的质量，相应的产品价格也不断提高，消费者以更高的价格才能获得产品，因此有些消费者就会放弃购买，总需求会降低，因而总利润下降，当消费者对质量的偏好比较大时，此时消费者会以高价格购买产品使得总利润逐渐增加，取b=0.2,q=20的结果与上面结论相同。这与性质6的结论是一致的。

由图6可以看出,零售商和制造商的销售价格受消费者对质量偏好的程度大小而变化。当消费者对质量偏好越大,制造商的直销价格和零售商的零售价格都随之增加,随着消费者对质量的偏好θ的不断增加,制造商会增加高质量产品的数量,因此相应的成本会增加,零售价格也会随之增加,取b=0.2,q=20的结果与上面结论相同。

(4)集中决策下产品的质量水平q对不同渠道定价策略和利润的影响

让q在[1,10]内变化,分别b=0.5,θ=0.5零售商和制造商的利润、零售价格分别如图7、图8所示。

由图7和图8可以看出,当产品质量逐渐增加时集中决策下的总利润也逐渐增加,其对应的产品销售价格也随着产品质量的不断增加而增加,线下零售商的销售价格增长速度要远大于制造商的增长速度,随着线下产品质量的不断增加,其相应的生产成本也会增加,因此价格会增加,并且线下产品的价格增加会带动线上产品的价格增加。这与性质5的结论是一致的。

制造商开通线上直销渠道,当消费者存在质量和价格偏好的时候,单一产品和价格并非是最优决策,高价高质与低价低质更能满足各种消费者的需求,然而并非是价格越高质量越高或者价格越低质量越低的策略可以获得最大利润,生产相对于线下实体店较低质量较低价格的产品满足一定条件下可以获得整个供应链最大的利润,消除消费者对质量的偏好有利于制造商和零售商获得更高的利润,企业应结合市场的实际形式有策略的安排生产计划。

5 结论

本文从消费者偏好出发,研究了消费者对产品质量、价格和渠道三重偏好下对制造商和零售商利润以及定价的影响，构建了分散与集中决策情形下的双渠道供应链定价决策模型，通过求解得到了不同情境下决策模型的均衡解及相应的供应链系统最优利润。研究发现:产品质量在一定范围内制造商和零售商可以获得最大利润,当消费者对质量的偏好逐渐增加时,制造商的利润和零售商的利润随着消费者对质量的偏好提高而下降。当消费者对质量没有偏好时,更有利于制造商和零售商利润的获得,制造商和零售商消除消费者对质量的偏好可以获取最大的利润。作为领导者的制造商，只有提供给零售商合适的质量与价格，零售商才会追随制造商的定价，因此制造商可以提供较为合理的批发价格给零售商，并且双方协调销售价格，消除供应链的双重边际效应，通过设计供应链协调契约有效实现供应链协调,最后利用算例验证了相关结论和协调机制的有效性。