计及需求响应不确定性的综合能源系统多目标优化调度管理

2022-07-15王俐英董厚琦宋美琴林嘉琳

运筹与管理 2022年6期

王俐英, 董厚琦, 宋美琴, 林嘉琳, 曾鸣

(华北电力大学经济与管理学院,北京 102206)

0 引言

随着环境污染和能源危机等问题的日益凸显以及能源生产和消费模式的转变，以单一能源系统建设为主的传统能源系统逐渐向综合能源系统转变。综合能源系统(Integrated Energy System，IES)通过整合电、热、气、冷等多种能源资源，通过多能互补、协调优化，在满足用户多元化用能需求的同时有效提升能源利用效率[1]。

目前，国内外关于IES的研究主要集中在优化调度、容量配置等方面。文献[2]考虑风电和负荷预测偏差，构建了“日前-日内-实时”多时间尺度滚动调度计划模型，分析了不确定性因素对调度计划的影响；文献[3]利用热力学中的?分析法，构建了多能流系统的经济-节能多目标最优调度模型；文献[4]从能量允许波动率的角度提出冷/热/电灵活性指标以及系统整体灵活性评价指标，构建了日运行成本最低和灵活性最高的多目标优化调度模型；文献[5]以最小化总投资成本以及运营成本、最小化期望负荷损失为目标，提出了微网中储能系统的容量配置多目标优化模型；文献[6]以综合能源系统年总规划成本和年二氧化碳排放最小为目标，建立了多目标优化模型。

此外，在电力市场的发展下，需求响应(Demad Response，DR)逐步转变为与供应侧对等甚至优先的系统资源，成为运营者经济调度的重要手段，因此，已有学者在IES的调度、规划中考虑DR。文献[7]构建了考虑基于实时电价的DR的综合能源系统优化调度模型，分析了价格不确定性对调度结果的影响；文献[8]以最小化系统运营成本和污染物排放为目标，构建了考虑DR的微电网最优调度模型；文献[9]考虑源、荷双侧资源的不确定性，将价格型和激励型DR与常规机组、风电、紧急调峰资源在不同时间尺度上进行优化配置，构建了日前—日内时间尺度的源荷互动决策模型。

综上所述，现有研究成果中，在IES运行调度方面，计及价格型与激励型DR影响的研究较少。因此，本文在已有研究的基础上，通过偏差区间来描述DR量和可再生能源发电量的不确定性对系统运行的影响，以系统运行成本最低、碳排放量最低为优化目标，提出了考虑DR不确定性的IES多目标优化调度模型，分析了不同DR手段的实施对系统经济效益与环保效益的影响。

1 能源集线器设备模型

IES是利用各个能源系统在时空上的耦合机制，采用“自发自用、余量上网”的运行机制，实现多能互补、能源梯级利用的一种新型一体化能源系统[10]。能源集线器(Energy Hub，EH)是IES中源、网、荷之间的接口平台，包含对各种形式能源的相互转化、分配和储存，从而实现能源资源的优化配置，为IES的规划设计和运行优化提供了理论支撑[11]。本文计及冷热电气四种能源构建EH，输入和输出关系如式(1)所示，基于不同优化目标，EH能够通过调整供能设备出力满足用能设备需求。

(1)

本文从能源生产、能源存储、能源转换三个环节介绍具体设备模型[12]。

(1)能源生产设备模型

能源生产环节设备主要包括可再生能源机组、燃气轮机、余热锅炉、燃气锅炉。具体设备的模型如下:

(2)

(3)

(2)能源存储设备模型

能源存储设备包括储电设备和储热设备。具体设备的模型如下：

1)储电设备模型

(4)

2)储热设备模型

(5)

(3)能源转换设备模型

能源转换设备包括吸收式制冷机设备、电锅炉和电制冷机。

根据图1的能流图，本文对吸收式制冷机设备、电锅炉以及电制冷机等主要能源耦合设备进行建模[13]。具体设备的模型如下：

1)溴化锂吸收式制冷机模型

溴化锂吸收式制冷机是冷热耦合设备，其出力模型如下所示。

(6)

2)热泵模型

热泵是典型的电热耦合设备，其出力模型如下所示。

(7)

3)电制冷机模型

电制冷机是典型的电冷耦合设备，其出力模型如下所示。

(8)

2 计及不确定性的DR建模

2.1 DR模型

DR的手段包括价格型DR措施(Price Based Demand Response，PBDR)与激励型DR措施(Incentive Based Demand Response，IBDR)[14]。

PBDR主要借助市场弹性来实现，根据经济学原理，市场弹性包括自弹性和交叉弹性，其中自弹性用来衡量当前单时段电价变化对于用电需求的影响，而交叉弹性用来衡量多时段电价变化对于多时段用电需求的影响[15]。电力负荷的自弹性系数和交叉弹性系数表示为:

(9)

IBDR通过与用户签订DR合同，并约定响应容量、响应时间、奖励标准和惩罚标准等实现DR。因此，同时考虑PBDR和IBDR的单时段DR模型如下所示。

(10)

式中，Inct为用户在第t时刻参与激励型DR的收益，Pent为用户在第t时刻未按照合同约定参与DR的惩罚标准。

2.2 不确定性分析

在不考虑不确定性情况下，基于式(10)所得qt计算得出用户DR量Δqt为预测值，如式(11)所示。

(11)

然而，考虑用户的实际用电情况，受自然环境、行为习惯等条件的影响，实际DR量具有一定的不确定性，本文采用三角模糊数来表示DR的不确定性。

(12)

同样，对于可再生能源出力的不确定性，采用三角模糊数来刻画由风电和光伏发电组成的可再生能源出力预测误差导致的不确定性。

(13)

3 计及DR的区域IES多目标优化模型

3.1 优化目标

(1)经济性目标

以系统运营商日运行成本最低为优化目标，日运行成本由能源购买成本C1、设备运行维护成本C2、DR实施成本C3、设备启停成本和能源销售收益R五部分构成，具体表达式如下所示。

minf1=C1+C2+C3+C4-R

(14)

1)能源购买成本

(15)

2)设备运行维护成本

(16)

3)DR实施成本

(17)

4)设备启停成本

(18)

5)能源销售收入

(19)

(2)环保性目标

IES污染物主要来自系统中的一些设备和电网，模型以CO2的排放量来衡量环保性，以最小碳排放为目标，具体表达式如下所示。

(20)

3.2 约束条件

(1)功率平衡约束

电功率平衡约束如下式(21)所示，热功率和冷功率平衡约束如式(22)～(23)所示。

(21)

(22)

(23)

(2)联络线约束

(24)

(25)

式中，Pgrid,min、Pgrid,max为IES与配电网交互功率的最小、最大值。

(3)储能装置约束

(26)

(4)设备出力约束

(27)

(5)机组爬坡约束

(28)

(6)机组开停机约束

uit+vit≤1

(29)

式中，uit为1表示机组i在第t时刻处于开机状态，否则为0；vit为1表示机组i在第t时刻处于停机状态，否则为0。

3.3 模型求解方法

(1)不确定性处理

根据不确定规划理论，将决策模型中的不确定约束转换为确定性约束后进行求解[17]。约束(21)可转化为如下形式:

(2-α)(k1Δqt+k3Ee,t)+(2α-1)(k4Δqt+k4Ee,t)

(30)

(2)ε约束法

本文采用ε约束法求解多目标模型，获得Pareto解集。ε约束法的思想是将多目标优化模型中的一个目标函数转化为约束条件，通过逐次修改该约束条件的取值范围，将多目标优化问题转化为一系列单目标优化问题进行求解，如下式所示[18,19]。

(31)

其中，ε取值区间为f2的最小值到最大值，通过改变ε的取值可以得到不同的目标函数值，这些数值共同构成了多目标问题的Pareto最优解集。

(3)模糊决策法

在获得Pareto最优解集之后，利用模糊决策方法从Pareto前沿中折中得到最优解。首先，定义第k个目标函数(本文k=1,2)的第j个运行方案(j=1,2,…,N0，N0为Pareto解的数量)的模糊隶属函数如下式所示。

(32)

其次，选择每个运行方案的隶属度函数值，如下式所示。

(33)

最后，从式(34)中选择最大值，该值所对应的解方案即为最后的折中决策解，具体表达式如下所示。

μmax=max(μ1,μ2,…,μN0)

(34)

4 算例分析

4.1 算例条件

算例选取了北方某工业园区夏季典型日的实际数据，时间尺度为1h，在MATLAB环境下调用CPLEX求解，验证本文所建立的模型的合理性与有效性。图2为典型日电、热、冷负荷曲线和可再生能源出力曲线。为了充分利用可再生能源，减少弃风弃光现象，本文设定优先保证可再生能源全额消纳。假定与电网的交互电价为0.8元/kWh，热价0.3元/kWh，气价0.25元/kWh，系统售电价采取分时电价，具体如表1所示，自弹性和交叉弹性如表2所示；假定储电和储热设备的容量均为1000 kW·h，初始容量为500 kW·h，自损耗系数为0.0035，充放效率为0.9，运行维护费用为0.0018元/kWh；假定其他设备的容量均为1000 kW·h，上下爬坡不超过容量的20%，具体参数如表3所示。为保证电网安全，IES向电网的购电与售电的上限和下限功率分别为0 kW和200 kW。DR量预测值误差区间为[-20%,20%]，置信度α取0.95。

表1 分时电价(元/kW·h)

表2 峰、平、谷时段的自弹性和交叉弹性

表3 其他设备主要参数

4.2 结果分析

(1)不同场景下IES效益分析

为验证文中所建模型的有效性，根据DR措施的不同，分别构建如表4所示6种场景进行对比，以系统运营商的日运行成本及污染物排放量最小为优化目标，寻求最优调度策略。

表4 场景划分

对比场景1与场景2的结果可知，实行分时电价措施之后，用户为降低用电成本减少高峰时段的用电量，增加低谷时段的用电量，从而降低了系统的运行成本以及碳排放量；对比场景2、场景3以及场景4的结果可知，相对于仅实行IBDR措施，基于TOU的PBDR措施使得用户能够自主调整用电时间与用电量，因此带来的经济效益更为显著；对比场景2、场景5以及场景6的结果可知，结合PBDR和IBDR措施，分时电价的实行显著提高了用户参与DR的积极性，增加了低谷时段的用电量，而高峰时段的激励和惩罚措施对于减少高峰时段用电量的效果更加明显，从而提高了售电收益，减少了系统的运行成本以及碳排放量；对比场景5与场景6的结果可知，相较于同时实行激励价格和惩罚价格，提高激励价格水平更能带来显著的经济效益与环境效益，场景6的帕累托最优解图如下图所示。

(2)不同场景下IES运行结果分析

在不同DR措施场景下，电力负荷曲线如图4所示。可以看出，在高电价水平时段，场景6的用电负荷显著降低，在电价较低时段，场景6的用电负荷增长最为显著，因此，场景6的削峰填谷效果最优。

对比场景1和场景6各个机组的出力情况可以看出，通过电储能、燃气轮机、可再生能源和电网的协同运行能够共同满足园区的电力负荷、电制冷机和热泵的电力需求；通过余热锅炉、热泵和热储能设备可以满足园区的热负荷、吸收式制冷机的用热需求；通过吸收式制冷机和电制冷机设备可以满足园区的用冷需求，系统的电、热、冷力平衡图如下图所示。

从图5和图8可知，相比于场景1，场景6在峰时段的购电量、热泵用电量和电制冷机用电量显著减少。从图6和图9可知，热负荷主要通过余热锅炉进行供应，只有在需求较高时段通过热泵和储热设备进行调峰。而由于场景6电价较低时段增加的用电量主要通过燃气轮机供应，其余热通过余热锅炉可以满足部分热需求，因此，相较于场景1，该时段余热锅炉的产热量更大。从图7和图10可知，由于电制冷机的性能系数远高于吸收式制冷机，因此一般情况下大部分的冷量由电制冷机提供，而在用电高峰时段(在8:00-11:00和16:00)，相较于场景1，场景6增加了吸收式制冷机的制冷量，减少了电制冷机的制冷量，从而减少了高峰时段的用电需求，提高了系统的经济性。