改进SSA-VMD算法及其在往复压缩机故障诊断中的应用*

2022-07-14赵海洋王金东文浩东

润滑与密封 2022年7期

赵海洋黄俊王金东文浩东李雪

(东北石油大学机械科学与工程学院黑龙江大庆 163318)

往复压缩机属于典型的石油化工机械，其工作环境恶劣、工作强度高，使得往复压缩机滑动轴承长期处在高强度工作压力下，极易发生磨损。滑动轴承间隙的故障振动信号常表现为高耦合、非线性特性[1-2]，为了有效地提取故障特征信息，提高往复压缩机的故障识别准确率，本文作者面向往复压缩机轴承故障振动信号开展故障特征提取方法研究。

由于轴承振动信号有着大量噪声，需要对轴承信号进行信号分解降噪处理。DRAGOMIRETSKIY和ZOSSO[3]于2014年提出了一种新型信号分解方法——变分模态分解(Variational Mode Decomposition，VMD)方法，其较好地解决了经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)2种典型分解算法存在的端点效应和模态重叠问题，所以VMD在振动信号分解等领域得到了广泛的应用。但是VMD算法中的模态数K和惩罚参数α会对分解结果造成很大影响，因此对VMD算法进行最优组合参数寻优具有重要意义的。目前VMD算法中常采用各类启发式算法进行参数优化，比如李宏等人[4]利用灰狼优化算法搜寻VMD算法的最优分解参数组合，相较中心频率观察法极大地提高了分解效果，但该算法存在易陷入局部最优解的问题，且计算效率有待提高。2021年，刘均等人[5]提出了SSA-VMD算法优化VMD的参数，并结合支持向量机对轴承故障信号进行诊断。该算法求解简便，且相对遗传算法等传统启发式算法有着较高的故障诊断识别准确率和计算效率。但是SSA(麻雀搜索算法)在迭代后期存在着因算法种群多样性减少而易陷入局部极值解等问题。

针对SSA在迭代后期种群多样性减少问题，本文作者引入t分布变异策略对SSA进行改进，提高SSA整体寻优性能，并采用改进的SSA对VMD进行参数优化，从而得到VMD的最佳参数组合[K,α]。应用改进的SSA-VMD方法对2D12-70型往复压缩机轴承间隙故障振动信号进行了研究。首先，采用改进的SSA-VMD方法对参数[K,α]进行寻优。其次，利用参数优化后的VMD对轴承振动信号进行分解并重构处理，然后利用精细复合多尺度模糊熵(Refined composite multiscale fuzzy entropy,RCMFE)对重构后的信号进行分析构建特征向量。最后，结合KELM智能分类算法进行故障诊断识别。

1 基础理论

1.1 变分模态分解

VMD算法是在固定的变分框架下对时间序列进行分解，并且分解得到数个分量IMF，每个分量是一个调幅调频函数，且都符合本征模态的定义[6]。VMD分解模型如下：

VMD算法的数学模型表达式如下：

(1)

式中：uk代表着原振动信号通过变分模态分解算法处理所得到的分量信号；ωk为对应各分量的中心位置处的频率。

为求解VMD模型，引入拉格朗日函数对约束性问题进行简化将其转化成非约束问题，拉格朗日函数为

L({uk},{ωk},λ)=

(2)

式中:α为二次惩罚参数，可使信号在含高斯噪声的情况下同样保持一定的重构精度；λ(t)为函数的乘法算子。

(3)

对式(3)进行傅里叶变换，计算二次优化问题的最优解，如式(4)所示。

(4)

采用上述方法同样计算得到各IMF分量的中心频率：

(5)

根据VMD分解模型，可以得到VMD算法的步骤如下：

(2)由式(1)和式(2)迭代更新uk和ωk。

(3)更新λ：

(6)

式中：τ表示噪声耐受程度。

1.2 改进SSA-VMD算法

VMD算法中模态数K和惩罚因子α的选择是影响算法分解效果的关键因素，因此选择最优的参数组合[K,α]直接决定着故障信号的诊断识别结果。然而，目前大部分学者对VMD参数组合[K,α]的确定均采用各类启发式算法进行寻优处理，虽然提高了寻优过程的便捷性，但是各类启发式算法存在着计算效率低，且易陷入局部最优解等问题。SSA虽有效地提升了计算效率，但存在因后期种群多样性减少易陷入局部极值解等问题。

针对上述问题，文中对SSA进行改进，引入t分布变异策略对SSA进行改进，并采用改进的SSA对VMD进行参数优化，从而得到VMD的最佳参数组合。改进后的SSA既保留了原SSA计算效率高的优点，又解决了算法易陷入局部极值解的问题。

改进的SSA-VMD算法是以迭代次数作为自由度参数，算法前期因迭代次数较小，使得文中的t分布具有较强的全局寻优能力，而当算法迭代次数增加后，使得t分布拥有较强的局部寻优性能，从而提高算法的整体寻优精度[7-9]。

文中采用改进SSA对VMD算法进行参数优化，对VMD的2个参数[K,α]进行寻优。

微课是一种新型的课堂教学模式，主要的物质载体是视频。当教师进行微课教学时，他们使用视频记录他们在课堂内外的教育活动。微课程教学过程是在特定的知识点或教学环节下进行的以课堂的授课内容为核心的短视频课程，教学设计、材料课件、实践测试和与教学主题相关的学生反馈都是辅助教学资源，作为补充资料。与传统的教学方法相比，微课教学方法具有明显的优势，而且是以传统教学为基础进行革新变化而来的。

改进SSA-VMD算法的计算步骤[9]如下：

Step1：初始化SSA的种群数量、迭代次数、捕食者和加入者的比例以及VMD算法的参数。

Step2：计算算法当前的适应度值，并根据从小到大的方式进行适应度值排序。

Step3：择优选择最大适应度值麻雀作为发现者，利用式(7)更新其位置。

(7)

式中：j=1,2,3,…,d；D为算法迭代次数的最大值；Xi,j为麻雀i对应的维度j所在位置；R2和T分别代表这个警戒值和安全阈值。

Step4：择优选择其余麻雀作为加入者，采用式(8)对其位置进行更新。

(8)

式中：Xp为发现者麻雀类型对应的最优位置;Xworst为发现者麻雀类型对应的最差位置。

Step5：麻雀中的侦查者是随机选择得到的，并采用式(9)更新其位置。

(9)

式中:Xbest表示侦查者麻雀类型对应的最佳位置；β表示算法前进步长控制参数。

Step6：更新算法中的适应度值并选择出此时对应的最佳位置。

Step7：利用t分布变异策略对麻雀位置进行扰动变异更新，提高算法的整体寻优性能。

Step8：求解在扰动变异更新后的麻雀适应度值，比较算法在变异前后所对应的这个最佳适应度值，最终选取两者中最大值所对应的麻雀位置。

Step9：判断算法是否达到最优条件，满足则结束，输出VMD算法对应的最优参数组合[K,α]；否则返回到Step2并重复执行Step2—Step8。算法的流程如图1所示。

图1 改进SSA-VMD算法流程

2 改进SSA-VMD算法的应用

2.1 故障诊断的数据来源

应用改进SSA-VMD算法对某公司的2D12-70型往复压缩机滑动轴承间隙的故障特征进行提取。往复压缩机的基本参数[10-11]如下：电机转速为496 r/min，活塞行程为240 mm，轴功率为500 kW，排气量为70 m3/min。首先利用改进的SSA-VMD算法与精细复合多尺度模糊熵结合，对滑动轴承的振动信号进行特征提取，然后结合KELM智能分类算法进行故障诊断识别，完成了往复压缩机滑动轴承间隙的故障诊断。

从实验室收集的往复压缩机振动数据中，选择往复压缩机轴承正常状态、一级连杆大头轴承间隙大、一级连杆小头轴承间隙大、二级连杆大头轴承间隙大、二级连杆小头轴承间隙大等5种工况的振动信号进行研究，其中往复压缩机的采样频率为50 kHz。由于往复压缩机的采样频率高且总体数据庞大，为了提高改进的SSA-VMD算法寻优过程的计算效率，每一种工作状态选取2个周期进行数据采样。往复压缩机5种工况对应的振动时域图如图2所示[12]。

图2 5种工况对应的时域

2.2 基于改进SSA-VMD算法的参数寻优

采用改进SSA-VMD算法求解往复压缩机对应的5种不同轴承振动状态下的最优参数组合[K0,α0]，其中改进算法的初始迭代次数设置成50次。由于算法寻优过程具有随机性，于是文中通过求解20次后求平均得到最佳参数组合[K0,α0]。其中K∈[2,8],且为整数，惩罚因子α∈[200,4 000]，结果如表1所示。

表1 最优参数组合[K0,α0]

2.3 振动信号的特征提取

由于文章篇幅有限，文中仅以往复压缩机中的二级连杆小头轴承间隙大状态为例进行分析。首先，应用SSS-VMD和改进SSA-VMD算法分别对二级连杆小头轴承间隙大状态的振动信号进行VMD参数优化；然后，对二级连杆小头轴承间隙大状态振动信号采用参数优化后VMD算法进行信号分解，并计算出分解后得到的各IMF分量所对应的中心频率，如图3和图4所示。通过使用同样的方法求解其他4种轴承工况，发现结果类似。

图3 SSA-VMD算法分解得到的二级连杆小头轴承间隙大状态振动信号的各分量中心频率

图4 改进SSA-VMD算法分解得到的二级连杆小头轴承间隙大状态振动信号的各分量中心频率

对比图3和图4可知，改进SSA-VMD算法分解得到的二级连杆小头轴承间隙大振动信号的IMF分量中，中心频率为4～16 kHz之间的3个中心频率曲线区分得更加明显，能够更加有利于提取混合信号中的主要频率信号。

为了进一步证明改进SSA-VMD算法相比SSA-VMD算法的特征提取优势，对往复压缩机轴承间隙5种工况分别采用2种算法进行了信号分解以及重构处理，对重构后的信号分别计算各自的精细复合多尺度模糊熵值曲线。其中RCMFE的参数参考文献[13]进行设置。计算的结果如图5和图6所示。

从图5和图6可以看出，5种工况对应的精细复合多尺度模糊熵值都随尺度因子τ的增加而呈递减趋势。其中SSA-VMD算法得到的5种工况熵值分布曲线大部分区间存在着交叉重叠，对各故障状态的识别具有一定影响。而改进SSA-VMD算法得到的5种工况熵值分布曲线几乎不存在交叉重叠，可非常直观地对各故障状态进行区分。可见，通过将信号重构后计算的精细复合多尺度模糊熵值曲线，进一步证明了文中改进SSA-VMD算法比原SSA-VMD算法具有更好的特征提取效果。

图5 SSA-VMD算法计算得到的5种工况的RCMFE曲线

图6 改进SSA-VMD算法计算得到的5种工况的RCMFE曲线

2.4 故障识别结果验证

利用往复压缩机轴承间隙故障振动信号进行实测验证分析，分别采用原SSA-VMD算法和改进SSA-VMD算法对采集到的5种不同工况下的振动信号进行分解。为对原信号进行降噪处理，对分解后的IMF分量进行信号重构，将重构后的信号进行RCMFE分析提取特征向量，最后采用核极限学习机[14-17]对上述提取的特征向量进行识别分类，从而诊断往复压缩机的故障类型。

对往复压缩机5种不同工况，每种工况取150个样本构建样本集进行分类识别，其中随机选择100组作为训练集，其余的50组作为测试集样本。经SSA-VMD算法和改进SSA-VMD算法得到的往复压缩机滑动轴承各状态下测试集诊断识别准确率结果如表2所示。可以看出，改进SSA-VMD算法在往复压缩机5种不同的轴承故障诊断上均有着较高识别准确率。