大跨径连续钢桁架拱桥设计与分析

柳建设 杜百计 吴振 贺强

西安市政设计研究院有限公司 710068

引言

随着钢材防腐技术的不断发展，从资源可再生利用、提高施工速度、减少现场作业量等因素考虑，钢结构桥梁得到了越来越多的应用。现阶段我国城市桥梁建设，仅注重通行、防洪等基本功能已不能满足人们的需求，美观性、创新性、舒适性往往成为一座大桥方案决策的重要衡量因素。钢桁架拱桥相比斜拉桥具有刚度大，稳定性和抗震性能好的特点［1］，尤其是三跨连续钢桁架拱桥，刚劲结构骨架与优美的曲线外形相结合，成就了刚柔相济，相得益彰的建筑效果［2］，在地势平坦的地区市政建设中，该方案具有一定的竞争优势。

1 工程概况

植物园渭河大桥是宝鸡市城市西侧一条重要的跨越渭河通道，距上游福谭大桥和下游神农大桥均约1.8km。桥址处渭河河道总宽600m，其中河槽宽度140m，河滩宽度460m，百年一遇设计洪水洪峰流量为7209m3／s；地貌上属于渭河河漫滩，地势较为平坦；地层主要由密实的卵石、砂砾以及硬塑的粉质黏土组成；桥址位于高烈度区，无活动断裂通过。

遵循安全、适用、美观、环保、耐久、经济的原则［3］，综合考虑桥址处河道、两侧衔接道路、施工条件等因素，大桥桥梁全长确定为998.4m，其中引桥为30m ～50m跨径的预应力混凝土连续梁结构；主桥为三跨连续钢桁架拱桥，长288m，跨径布置为（65 ＋158 ＋65）m；两侧边跨为平弦钢桁梁，中跨为刚性拱柔性梁的钢桁架拱桥，桥型布置如图1 所示。桥面总宽30m，横向设两榀拱肋，中间22m（2 ×8.25m 机动车道＋2 ×2.75m非机动车道），两侧各4m（2m拱肋-吊索布置区＋2m 人行道），横断面布置如图2 所示。非机动车道与机动车道之间设隔离栏杆，拱肋-吊索布置区车道侧设置SA 级钢防撞护栏，人行道与拱肋-吊索布置区位于同一高程面，这样布置既保证了行人、吊索、车辆的安全，又扩充了人行道宽度，为行人驻足观景预留了空间。

图1 桥型布置（单位： m）Fig.1 Bridge layout（unit：m）

图2 横断面布置（单位： m）Fig.2 Cross-section layout（unit：m）

2 主要技术标准

（1）道路等级：城市主干路。

（2）设计车速：40km／h。

（3）汽车荷载等级：城-A 级；人群荷载：3.5kPa。

（4）设计车道：双向4 车道＋2 条非机动车道＋拱肋-吊索布置区＋两侧人行道。

（5）防洪标准：百年一遇洪水频率。

（6）抗震设防：基本烈度8 度，地震动峰值加速度0.2g，场地特征周期0.4s，设防分类为甲类。

3 结构设计

3.1 主桁架

主桁（材质为Q345qD）由边跨平弦桁梁和中跨钢桁架拱组成，横向两榀桁架间距24m，为了减小中墩处腹杆受力，增加腹杆稳定性，主桁中墩处两节采用X形腹杆，其余为变高度“N”形腹杆桁架。中跨上弦拱轴线采用二次抛物线，与边跨平弦间采用反向圆曲线过渡，圆曲线半径R＝159.39m，拱顶至中支点高度为45.25m。中跨下弦采用二次抛物线，下弦矢高39.6m，矢跨比约为1／4。为了调节中支点靠边跨侧的受力状态，增大中墩竖向构件的安全系数，优化立面造型，设中墩向边跨下弦杆的斜撑，与中跨下弦形成一个稳定的三角体。该结构自成平衡体系，无水平推力，没有预应力系杆，施工难度低。

桁架中跨跨中桁高6.4m，中支点处桁高23.357m，边跨处桁高10.9m。标准节间长度7.5m，中支点附近两节节间长度11.5m。主桁节点采用整体式节点，节点板在工厂焊接制作，在工地与腹杆进行焊接。

主桁上、下弦杆均采用焊接箱型截面，上弦截面高130cm，宽160cm，顶板、底板、腹板厚度为18mm ～20mm。下弦、斜撑截面高150cm，宽160cm，顶板、底板、腹板厚度为20mm ～32mm。中跨腹杆采用“工”字型截面，高80cm（在与节点板连接处加高到160cm），宽50cm，腹板厚16mm，翼缘板厚20mm。中支点附近和边跨腹杆采用箱型截面，高80cm（在与节点板连接处加高到160cm），宽60cm，板厚20mm。各杆件截面及连接见图3。

图3 杆件截面及连接（单位： cm）Fig.3 Rod piece section and connection（unit：cm）

3.2 联接系

拱桥的稳定性问题分为整体结构稳定性和局部杆件稳定性，而局部杆件失稳往往会导致结构整体失稳，需综合平衡两部分的稳定性。为了减小压杆有效计算长度，常规桁架桥每个节点均设置横向联接构件。本桥为了增强桥面以上空间的通透性，简化连接，拱肋间平联采用间隔布置，除中支点处为三节间一组外，其余均为两节间一组，每组根据不同位置由“一”字桁架横撑、剪刀撑、K形撑组合而成。全桥共设置了上平联、下平联、拱脚平联三套平联系统，同时适当增加了上下弦宽度，以提高主桁架的稳定性。平联杆件均采用箱型截面，高80cm（上、下平联在与节点板连接处分别加高到130cm、150cm），宽60cm，板厚16mm。平联与上下弦之间连接均采用节点板焊接连接，材质为Q345qD，联接系见图4。

图4 联接系（单位： m）Fig.4 Connection system（unit：m）

3.3 吊索

中跨钢桁架拱共布置17 对吊索，吊索间距7.5m，最大长度29.6m，最短吊索长度7.7m。吊索选用OVM. GJ15-15 钢绞线整束挤压吊索，抗拉标准强度1860MPa，上端通过叉形耳板与下弦杆预留耳板销接，下端穿过系梁，锚固于系梁底部，下端张拉。

3.4 桥面系

桥面系如图5 所示，由系梁（边跨为下弦）、横梁、挑梁、桥面板、小纵梁组成整体格构，材质为Q345qD。中跨荷载先由桥面板和小纵梁传递给横梁，再经横梁传递给系梁，最终通过吊索传递给主桁架，受力明确。

图5 桥面系（单位： m）Fig.5 Bridge deck system（unit：m）

系梁采用焊接箱型截面，横向设两道，截面高1.5m，宽1.6m，板厚18mm ～32mm，横隔板标准间距2.5m。

除在两侧边支点、拱肋与系梁交汇处各设置一道，中支点附近设置三道焊接箱型钢横梁外，其余均为标准横梁，横梁标准间距2.5m，吊点处设置大横梁，大横梁间设两道小横梁。外侧人行道处的钢挑梁悬臂长2.2m，纵向标准间距2.5m，与横梁对齐。标准横梁采用“工”字型截面，大横梁梁高1.5m ～2m，腹板厚20mm，下翼板宽0.6m，厚26mm；小横梁梁高1.5m ～1.712m，腹板厚16mm，下翼板宽0.4m，厚20mm。横梁与系梁之间采用高强螺栓＋焊接组合连接。

桥面为正交异性钢桥面板，板厚16mm，车行道下设间距60cm 的U 型闭口加劲肋，板厚8mm；人行道下设板肋，间距40cm，高15cm，厚16mm。桥面铺装下层为8cm厚C50 微膨胀混凝土（钢桥面设剪力键，混凝土内设钢筋网），上层为5cmSBS沥青混凝土（AC-13，I-C）。

3.5 抗震体系

高烈度地区大跨度桥梁的抗震设计宜首要考虑减隔震设计，在桥梁上部结构和下部结构或基础之间设置减隔震系统，以增大原结构体系阻尼和（或）周期，降低结构的地震反应和（或）减小输入到上部结构的能量，达到预期的防震要求［4］。希望通过增加结构尺寸以提高抗震能力在某些结构形式上会导致过渡投资，为了取得较好经济效果，应通过不同体系的抗震分析，决策设计结构的抗震体系。

结合该类型桥梁无水平推力的特点，本桥采用摩擦摆式减隔震支座＋弹塑性钢阻尼元件耗能的减隔震体系，见图6。经计算优化后的支座和钢阻尼元件设计参数见表1。正常使用状态下支座结构处于弹性工作阶段；E1 地震作用下，限位装置和支座本体处于弹性工作阶段，限位装置最大剪力为边支座1506kN，中支座为4431kN，均小于其破断力，在极限情况下产生微小的变形，但不会影响支座的正常使用；E2 地震作用下，支座本体处于弹性工作阶段，限位装置被剪断，阻尼元件进入工作阶段并发生较大塑性变形，支座纵横向最大位移为228mm，其设计位移按±250mm 控制。钢阻尼元件剪力为634kN ～671kN，其设计屈服力为550kN，保证进入塑性变形阶段，通过往复位移摩擦和阻尼来耗散地震能量。

图6 减隔震体系Fig.6 Seismic isolation system

表1 支座和钢阻尼元件设计参数Tab.1 Design parameters of supports and steel damping elements

3.6 下部结构

中墩与边墩均采用钢筋混凝土结构，墩身、盖梁、承台采用C35 混凝土，桩基采用C30 混凝土。中墩为花瓣式外形的实体墩，横桥向布置两个墩柱，每个墩柱底部尺寸为9m ×4.5m，按圆弧变化到顶部平段尺寸为5.5m ×4.5m，桥墩顶拱脚外设挡块。中墩基础采用整体承台群桩基础，每个墩柱承台高3m，长13.6m，宽8.5m。每个墩柱承台下设6 根桩径2.0m的钻孔灌注桩，桩距5.0m，按摩擦桩进行设计。主桥中墩见图7。

图7 主桥中墩（单位： m）Fig.7 Middle pier of main bridge（unit：m）

边墩采用盖梁柱式墩，横桥向布置三个墩柱，墩柱采用矩形断面尺寸为2m ×2.8m，墩顶设置中部高度为2m 的盖梁。边墩每个墩柱承台尺寸为8.6m×3.6m×2.5m（长×宽×高），承台下设2 根桩径为2.0m 的钻孔灌注桩，桩间距5.0m，按摩擦桩设计。

4 结构分析

4.1 整体静力计算分析

主桥计算采用midas Civil 程序建立整体模型，除吊索采用桁架单元外，其余构件均采用梁单元模拟。为了更加精确的分析桥面系，系梁（下弦）、横梁采用梁单元模拟形成整体格构体系，按0.6m ～1.8m 的间距设21 道虚拟纵梁模拟桥面板，仅考虑纵桥向刚度作用。支座采用一般支承，横向一侧全部约束支承Y方向，14 号中墩处两个支承约束X方向。考虑施工方案的影响，严格按照施工顺序建立每个施工阶段的模型，并进行施工阶段验算。全桥共划分为5781个单元，3086 个节点，有限元模型如图8 所示。

图8 有限元模型Fig.8 Finite element model

1.施工方案与主要荷载

施工采用河道中搭设临时支架拼装主桥的方案。枯水季节，由两端向中间，将工厂加工好的节段起吊至支架上拼接；先拼接桥面系以及中墩桥面以下拱脚部位，后在桥面上拼装主桁架，中跨部分桥面上搭设临时支架，将中跨桁架拱分为五段，由下到上依次吊装到位焊接拼装；主桁架与联接系拼装完成后，拆除桥面以上支架，安装吊索并进行初次张拉；桥面铺装、护栏等附属设施完成后，对吊索进行二次张拉，调整桥面标高和吊索内力；最后拆除桥面以下支架，施工阶段完成。

主要可变作用包括：城-A 级汽车荷载，安全考虑，按双向六车道加载；人群荷载最大加载集度为3.5kPa；温度作用：合龙温度设为15℃，最高有效温度39℃，最低有效温度－15℃；风荷载：基本风速26.3m／s，静阵风系数1.27，静阵风风速为36.7m／s ～43.2m／s，为了方便荷载输入，桁架部分静阵风风速按平均值40.0m／s，桥面系部分按36.7m／s计算风荷载；不均匀沉降按中墩3cm，边墩1.2cm控制设计。

2.主要验算结果

成桥阶段最不利工况为汽车＋人群偏向加载，基本组合参与的其他可变作用包括温度作用、风荷载、基础变位作用。

经计算，承载能力极限状态，最不利荷载工况基本组合主拱下弦杆与系梁相交处应力最大，为－232MPa；上弦应力最大为－165MPa，位于拱顶；腹杆最大压应力－ 197MPa，最大拉应力186MPa；系梁最大拉应力134MPa，均小于《公路钢结构桥梁设计规范》规定的270MPa，满足要求。

恒载作用下，中跨主拱最大竖向位移为：105mm；系梁最大竖向位移115mm；边跨最大竖向位移为16mm。

汽车荷载作用下，中跨主拱活载最大竖向挠度25mm，挠跨比为1／6320 ＜1／500；系梁最大竖向位移38mm，挠跨比为1／4157 ＜1／500；钢桁架拱刚度满足要求［5］。

成桥运营阶段吊索最大拉力1369kN，破断力4940kN，在活载最不利状态下吊索安全系数为K＝3.61 ＞［K］＝2.5，吊索设计强度满足要求［6］。

4.2 稳定分析

拱桥的失稳从性质上可分为分支点失稳（第一类稳定问题）和极值点失稳（第二类稳定问题）［2］，但由于初始变形、残余应力及荷载作用位置的偏差均较复杂，目前我国桥梁规范尚无统一规定，为了简化计算，本桥利用程序中的线性屈曲分析功能计算第一类稳定问题，通过取用较大的安全系数来保证结构的安全稳定性。

稳定分析考虑两种工况下的安全系数：仅恒载作用下，本桥的稳定安全系数18；恒载（不变）＋汽车＋风荷载（不变）作用下，汽车荷载的稳定安全系数为36.8；均满足规范［6］规定的不小于4 的要求。仅恒载作用下一阶失稳模态见图9，最先失稳部位发生在主拱桁架，且安全系数较高，表明通过适当增大上下弦横向尺寸、三节间一组的横向联接系、联接系杆件采用箱型截面的措施可以完全保证桥梁横向稳定的安全性。

图9 恒载作用下一阶失稳模态Fig.9 First-order instability mode under dead load

4.3 动力特性分析

大跨径桥梁的动力特性反映了桥梁的总体刚度，本桥前10 阶自振频率见表2，从表中可以看出，横弯先于竖弯出现，桥梁横向刚度小于竖向刚度，符合钢桁架拱桥的特点，适当增加桁架拱上下弦截面尺寸有利于提高桁架拱一阶自振频率；桥梁整体刚度良好，前三阶振型图见图10。

图10 前三阶振型图Fig.10 First third-order mode of vibration

表2 成桥动力特性Tab.2 Dynamic characteristics of bridge

结合德国和法国规范的敏感频率范围评价准则，横向振动的敏感频率范围为0.5Hz ～1.2Hz［6］，本桥前几阶频率均位于敏感频率范围内，需对桥梁的人行共振问题进行分析。鉴于人行共振问题的复杂性，其与单人步行荷载数学模型、人群荷载模式、人群荷载激励下的桥梁结构的振动相应评价等诸多因素相关。为了简化计算，采用简谐荷载（P（t）＝30sin（2πt））模拟单个行人水平荷载，以2 人／m2的人行密度加载（仅在两侧人行道布载，共1958 人同步加载），经时程分析，中跨跨中桥面最大侧向加速度为0.154m／s2，位于舒适度中等的指标（0.1m／s2～0.3m／s2）范围［6］。本桥长1km，正常运营期间显然人行密度无法达到2 人／m2，满足运营要求。通过计算，当3330 人同步加载时，侧向加速度达到0.309m／s2，舒适度较差，所以桥梁运营期间应限制集会、游行等大规模人群同步过桥。

4.4 地震响应分析

设计对三种抗震体系方案进行了计算比较，方案一，支座采用GPZ（Ⅱ）型盆式橡胶支座。方案二，采用摩擦摆式减隔震支座。方案三，采用摩擦摆式减隔震支座，中墩支座增设弹塑性钢阻尼元件，支座布置图见图11。

图11 支座布置图Fig.11 Support layout

盆式橡胶支座采用程序中的弹性连接单元模拟，竖向及其约束方向输入很大的刚度，无约束方向刚度仅考虑摩擦力。对于摩擦摆式减隔震支座及非线性阻尼元件，根据其滞回曲线特点，采用双折线弹塑性弹簧单元进行模拟，在Midas Civil中本项目采用了滞后系统单元进行模拟，通过调整摩擦摆式减隔震支座在E1、E2 地震作用时约束方向的刚度，实现E1 地震作用下限位装置（剪力销）发生微小变形，E2 地震作用下限位装置被剪断的目的。

在进行桥梁的地震时程分析计算时，E1、E2地震作用分别选取三组地震波进行计算，受篇幅所限，仅列出E2 地震作用下计算结果：方案一桥墩墩底弯矩差别大，顺桥向两个中墩差距大，同一中墩横桥向弯矩也差别大；边墩、设置单向支座和固定支座的桥墩弯矩均很大，不满足抗力要求，支座承受的水平剪力均大于其设计值。方案二在E2 地震作用下剪切销被剪断，释放出二次位移摆动，桥墩墩底弯矩减小，特别是中墩，仅为方案一的22%，各桥墩墩底弯矩比较均衡，小于最小抗力。梁端最大水平位移为342mm，超出伸缩缝和支座最大变形量。方案三钢阻尼元件屈服，达到了耗能和减小上部结构位移的作用，其滞回曲线见图12。桥墩受力基本与方案二相同，墩底弯矩边墩有所减小，中墩稍微增大，边墩、中墩均满足处于基本弹性状态的要求，符合甲类桥设防标准。梁端最大水平位移为228mm，

图12 14 号墩钢阻尼元件滞回曲线Fig.12 Hysteresis curve of steel damping element of No. 14 pier

小于设计位移为±250mm，梁体与桥墩间位移差（支座剪切位移）最大为145mm，不会发生落梁事故。经综合比较，最终确定采用方案三抗震体系，部分计算结果见图13。

图13 E2 地震作用下桥墩墩底计算结果（单位： MN·m）Fig.13 Calculation results of piers bottom under the action of E2 earthquake（unit：MN·m）

4.5 桥面系分析

正交异性钢桥面板的疲劳问题一直是设计关注的重点，为了计算局部细节应力，利用程序提供的板单元对30m长的桥面系进行精细模拟。由于本桥桥面铺装采用了钢筋混凝土＋SBS 沥青混凝土组合铺装，桥面整体刚度提高较大，城-A级车辆荷载作用下，U 肋中间最大挠度仅为0.018mm，远小于1／1000 ＝0.3mm的规定。采用疲劳荷载计算模型Ⅲ计算桥面板的疲劳应力，U肋-顶板焊缝、U 肋-隔板焊缝、U 肋对接焊缝三处验算见表3，三处的疲劳验算均满足要求。

表3 正交异性桥面板疲劳验算Tab.3 Fatigue checking calculation of orthotropic bridge deck

在进行横梁分析前首先需要确定横向加载的车辆数，以本桥为例，如不考虑多车道折减，跨中位置横向布置六辆城-A 级车辆荷载，导致上弦拱顶轴向压力2504kN，大于车道荷载作用下拱顶轴向压力1619kN，显然是不合适的。车辆荷载进行局部加载时多车道横向折减系数规范未明确说明，目前该方面的研究较少，尚未形成共识。为此，建立24m跨径的简支梁模型（横梁按简支梁简化计算），进行横桥向车辆荷载单轴加载。车辆横向布载参考BS5400 规定，对于横梁跨中弯矩，横向六车道加载时，中间四车道不折减，两侧的各一车道折减系数取1／3，经计算，跨中弯矩为3864kN·m，与六车道不折减跨中弯矩4295kN·m对比减小约10%，故本桥横梁计算车辆荷载加载时六车道折减系数取0.9。精细化模型中，车辆荷载六车道布置，承载能力极限状态基本组合下，大横梁跨中最大拉应力166MPa，腹板最大剪应力59MPa；小横梁跨中最大拉应力149MPa，腹板最大剪应力50MPa；车辆作用下最大竖向位移大横梁、小横梁分别为10mm、11mm；应力和变形均满足规范［5］要求，大横梁应力云图见图14。

图14 大横梁应力云图（单位： MPa）Fig.14 Stress nephogram of large crossbeam（unit：MPa）

5 结语

植物园渭河大桥充分发挥了连续桁架拱桥刚度大、稳定性和抗震性能好的特点，造型优美，与桥位环境相协调。主桥总计用钢5990t，工程造价13643.8 万元，该桥成桥荷载试验表明各测试截面相对残余应变较小，结构变形规律正常，结构动力性能良好，承载能力满足规范要求。到目前为止，大桥已通车运营两年，各项指标良好，所有功能均经受住了实践的检验。