灌水器间距对涌泉根灌双点源交汇入渗水氮运移特性影响研究

何振嘉， 史仝乐， 傅渝亮， 费良军

（1.陕西省土地工程建设集团有限责任公司，西安 710075；2.中陕高标准农田建设集团有限公司，陕西 咸阳 712100；3.陕西地建土地勘测规划设计院有限责任公司，西安 710075；4.华北水利水电大学水利学院，郑州 450045；5.西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室，西安 710048）

涌泉根灌是一种在滴灌基础上发展而来适合果树灌溉的微灌技术[1]，其可通过设置不同灌水器埋深条件将水肥输送至果树根部。由于灌水器设置于土壤深处，可极大地减少地面水分蒸发和肥料中铵态氮的散失，其经济效益显著高于滴灌[2-3]；此外，灌水器套管的保护可避免滴头堵塞，使用寿命明显长于滴灌[4]。国内外学者针对水分入渗进行了大量试验，如Skier[5]研究表明，地下灌溉可显著降低水分损耗，提高水分利用效率；Kohn等[6]通过灌水器地埋试验发现，将灌水器埋于地下可显著降低水分损耗，提高灌水利用效率；黎朋红等[7]研究表明，涌泉根灌条件下灌水器流量与湿润锋运移距离呈显著的正相关关系；费良军等[8]研究了涌泉根灌条件下不同入渗方向湿润锋运移情况，发现流量越大，湿润锋运移距离也越大；同时还研究了不同土壤容重条件水分入渗对涌泉根灌湿润体特性的影响，发现土壤入渗能力、湿润锋运移距离及湿润体内含水率与土壤容重呈负相关关系[9]；李卓等[10]通过土柱实验研究了土壤容重对水分入渗能力的影响，发现土壤容重越大，水分入渗量越少，入渗能力衰减速度随容重增大而增加；樊晓康等[11]研究了流量、灌水量和埋深条件对涌泉根灌水分入渗的影响，发现流量和埋深条件可显著影响湿润体变化，而灌水量对湿润体无显著影响；牛文全等[12]通过入渗试验研究了不同土壤初始含水率对涌泉根灌湿润体特性的影响，发现各方向湿润锋运移距离与土壤初始含水率呈正相关关系，并提出了对应的数学模型；刘显等[13]研究发现，土壤初始含水率越大，累积入渗量越小，而湿润锋运移距离越大；Cote等[14]、Bhatnagar等[15]将Hydrus模型应用于地下滴灌，模拟了地下滴管条件下水分及溶质在土壤中的运移和分布情况；李耀刚等[16-17]利用Hydrus软件模拟了滴灌及涌泉根灌条件下的水分运动，发现流量和土壤初始含水率可显著影响湿润体内含水率分布及湿润锋运移距离，且土壤质地及灌水量可显著影响湿润体形状；Skaggs等[18]研究表明，土壤初始含水率及土壤质地可显著影响湿润锋运移和湿润体内部水分分布。

虽然国内外众多学者在对各类微灌方式下水分运移特性进行研究的同时，对涌泉根灌条件下土壤水分运动规律及肥液入渗特性等方面也进行了探讨，但针对涌泉根灌双点源肥液交汇入渗湿润体内部土壤含水率与氮素含量的相关研究较少。为推广节水保肥型微灌技术，提高水肥利用率，本研究在肥液入渗基础上，探究不同灌水器间距对涌泉根灌交汇入渗、湿润体相关技术参数及水氮运移分布的影响，以期为优化涌泉根灌灌水器相关技术参数提供参考。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验于2014年在陕西省米脂县西北农林科技大学远志山试验站（N 37°40′—38°06′，E 100°15′—110°16′）进行，试验区土壤质地为黄绵土。供试土壤0—60 cm平均干容重为1.31 g·cm-3，土壤初始含水率为10.4%，计划湿润层田间持水率为23.4%，土壤饱和含水率为39.8%，有效氮、有效磷、有效钾含量分别为34.7、2.9、101.9 mg·kg-1，有机质含量为0.21%，铵态氮（NH+4-N）含量为0.89 mg·kg-1，硝态氮（NO-3-N）含量为12.63 mg·kg-1。

1.2 试验装置及试验设计

试验装置由YT-MS马氏瓶（西安固泰传感器有限公司）和ABS-24N灌水器（山东丰盛源节水科技有限公司）组成。马氏瓶截面积为70.88 cm2，供水系统采用马氏瓶进行自动供水，并通过旋钮调节灌水器流量。马氏瓶由硬质塑料制作而成，通过橡胶管与灌水器连接，灌水器由灌水器内芯和配套套管组成，内芯外壁布满过水流道，高30 cm，外径4 cm，灌水器与配套套筒管过螺口直接安装或拆卸，配套套管为氯乙烯（polyvinyl chloride，PVC）材料，壁厚2 mm，内径4 cm，外径4.2 cm，内芯流道末端设有出水口，灌水经出水口导入土壤进行灌溉。灌水器上方有连通大气的气孔，通过调节马氏瓶底部旋钮开度控制灌水时间和灌水流量，模拟灌水器流量为5 L·h-1，使用秒表和20 mL量筒滤定滴头流量，并校验试验过程中部分时刻的灌水器流量，确保供水稳定。设置灌水量为30 L，试验氮肥为尿素[CO（NH2）2，陕西奥维乾元化工有限公司]，肥液质量浓度为10 g·L-1，灌水器间距设置3个水平，分别为40、50、60 cm，灌水器埋深均为15 cm，套管开孔率为20%。每组试验设3次重复，取其均值为结果进行分析。涌泉根灌示意图如图1所示。

图1 涌泉根灌示意图Fig.1 Sketch map of bubbled-root irrigation

1.3 试验方法及观测内容

将试验系统竖直剖面作为观测面。累积入渗量为在一定时段内通过单位面积的总水量，由马氏瓶供水量与灌水器渗水面积决定，入渗总水量计算公式如下。

式中，Q为入渗总水量，L；r为马氏瓶底面半径，cm；h（t）为马氏瓶供水下降高度，mm。

灌水器渗水面积计算公式如下。

式中，S为渗水面积，mm2，r′为灌水器套管半径，mm；h′（t）为不同入渗时间内灌水器套管内积水深度，mm。

累积入渗量计算公式如下。

式中，Z为涌泉根灌肥液自由入渗累积入渗量，mm；r为马氏瓶底面半径，cm；h（t）为马氏瓶供水下降高度，mm；r′为灌水器套管半径，mm；h′（t）为不同入渗时间内灌水器套管内积水深度，mm。

累积入渗量曲线用Kostiakov入渗模型拟合，公式如下。

式中，Z为涌泉根灌肥液自由入渗累积入渗量，mm；K为入渗系数，mm·min-α；α为入渗指数；t为入渗时间，min。

入渗率是指在单位时段内通过单位面积的水量，由累积入渗量与入渗时间确定，入渗时间由精度为0.01 s的秒表确定。入渗开始时利用卷尺测量和记录湿润锋运移距离，使用直径为5 cm的土钻在自由入渗测和交汇入渗侧分别于灌水结束时及再分布1、3、10、20 d后进行取土。取土采用分层取土，取土深度1 m，每层10 cm。使用烘干法测定土壤含水率，土壤NH+4-N和NO-3-N含量使用CleverChem200全自动间断化学分析仪（德国DeChem-Tech.GmbH公司）测定。

1.4 数据分析

采用Microsoft Office Excel 2010进行数据分析并绘图，相关性分析采用Pearson相关检验，以P＜0.05为差异显著。

2 结果与分析

2.1 灌水器间距对交汇入渗土壤入渗特性的影响

涌泉根灌单向交汇入渗以交汇时间点为分界，在交汇时间点之前，2个灌水器水平湿润锋未交汇，属于自由入渗阶段；在交汇时间点之后，2个灌水器湿润锋交汇，属于交汇入渗阶段。由图2可知，不同灌水器间距条件下，在100 min前，属于自由入渗阶段，不同梯度累积入渗量无显著差异（P＞0.05）；100 min后，逐渐进入交汇入渗阶段，累积入渗量逐渐呈现出差异，表现为灌水器间距越大，累积入渗量越大，并且入渗时间越长，差异越显著（P＜0.05）。初始时段，不同灌水器间距条件下入渗率无显著差异（P＞0.05），随着入渗时间增加，差异逐渐明显。结果表明，随着灌水器间距的增加，入渗率越大，增渗效果越显著（P＜0.05）。增渗率为相同入渗时刻，湿润锋交汇处累计入渗量较清水入渗的增加量，并与清水累计入渗量的比。对涌泉根灌不同灌水器间距条件下交汇入渗过程中增渗量随时间的变化进行拟合，得到以下公式。

图2 不同灌水器间距条件下累积入渗量曲线和入渗率曲线Fig.2 Cumulative infiltration volume curve and infiltration rate curve under different irrigator spacing conditions

式中，ΔZ为涌泉根灌交汇入渗增渗量，mm；t为入渗时间，min，t≥100 min。

结果表明，涌泉根灌条件下不同灌水器间距交汇入渗阶段增渗水量与交汇时间有较好的幂函数关系。对不同灌水器间距条件下累积入渗量变化曲线进行幂函数拟合得到不同灌水器间距条件下涌泉根灌交汇入渗累积入渗量的数学模型，见表1。

表1 累积入渗量拟合参数表Table 1 The fitting parameters for cumulative infiltration

进一步分析表明，各参数可以较好的由Kostiakov入渗模型进行拟合（R2＞0.947），不同灌水器间距拟合的相关系数均大于α=0.01时的临界值。根据拟合结果可以看出，2个参数均与灌水器间距变化呈单一的变化关系，对入渗系数、入渗指数与灌水器间距的关系进行幂函数拟合，结果如下。

式中，K为入渗系数，mm·min-α；l为灌水器间距，cm；α为入渗指数。

将参数的拟合结果代入累积入渗量的拟合结果，得到涌泉根灌交汇入渗累积入渗量随时间和灌水器间距变化的数学模型，公式如下。

式中，Z为累积入渗量，mm；l为灌水器间距，cm；t为入渗时间，min。

2.2 灌水器间距对交汇入渗湿润体特性的影响

2.2.1 灌水器间距对湿润锋运移的影响 图3为灌水器间距为40、50、60 cm时自由入渗侧不同方向湿润锋运移距离的变化曲线。可以看出，不同方向上湿润锋运移距离均随入渗时间增加而增加，灌水器间距越大，各向湿润锋运移距离、湿润锋运移速率差异越小。不同灌水器埋深条件对各方向湿润锋运移距离与时间的关系符合幂函数关系，函数形式如式（9）（10）（11）（12）所示。

图3 不同灌水器间距各方向上的湿润锋运移距离Fig.3 Wetting front migration distance in all directions with different spacing between emitters

竖直向下方向：

式中，R(t)为涌泉根灌湿润锋运移距离，cm；H为自由入渗侧湿润锋运移距离，cm；H40、H50、H60分别为灌水器间距40、50、60 cm时其交汇入渗侧湿润锋运移距离，cm；L为竖直向上的湿润锋运移距离，cm；A、b为拟合参数；t为入渗时间，min。

图4为不同灌水器间距条件下交汇面湿润锋运移距离的变化曲线。结果显示，随着灌水器间距增大，湿润锋交汇所需时间越长，在交汇面处向上及向下湿润锋运移距离越小（P＜0.05）。由表2可知，不同灌水器间距对湿润体交汇面湿润锋运移距离与时间可由幂函数关系拟合（R2＞0.9，P＜0.01）。进一步分析可知，交汇面处湿润锋运移距离拟合参数均与灌水器间距变化呈单一的变化关系，分别对a、b与灌水器间距的关系进行幂函数拟合。

表2 交汇面处湿润锋运移距离拟合结果Table 2 Wet front transfer distance fitting result at the intersection

图4 不同灌水器间距条件下交汇面湿润锋运移距离Fig.4 Migration distance of the wetting front at the intersection under the condition of different irrigator spacing

对竖直向上湿润锋运移距离拟合参数进行分析，结果如下。

式中，a、b为拟合参数；l为灌水器间距，cm。

将参数的拟合结果带入幂函数公式，得到涌泉根灌交汇入渗交汇面竖直向上湿润锋运移距离随时间和灌水器间距变化的数学模型。

式中，Lj为交汇面竖直向上湿润锋运移距离，cm；l为灌水器间距，cm；t为灌水时间，min。

对竖直向下湿润锋运移距离拟合参数a、b进行分析，结果如下。

式中，a、b为拟合参数；l为灌水器间距，cm。

将参数的拟合结果带入幂函数公式，得到涌泉根灌交汇入渗交汇面竖直向下湿润锋运移距离随时间和灌水器间距变化的数学模型，公式如下。

式中，Hj为交汇面竖直向下湿润锋运移距离，cm；l为灌水器间距，cm；t为灌水时间，min。

以灌水器间距50 cm为例，使用公式（15）和（18）验证模型的可靠性，由表3可知，交汇面处竖直方向上湿润锋运移距离的拟合值与实测值的相对误差满足精度要求（-6.53%～8.07%）。

表3 交汇面处湿润锋运移距离实测值和模拟值Table 3 Measured value and the simulated value of the wet front transfer distance at the intersection

2.2.2 灌水器间距对湿润体土壤含水率分布的影响试验结束后检测不同位置的土壤含水率，并对其进行分析。由图5可知，在入渗过程中，随着灌水器间距的增大，湿润体土壤含水率在交汇面处有显著差异（P＜0.05），表现为随着灌水器间距增加，交汇面湿润深度越小，相同深度含水率越低。距离灌水器越远，含水率越低，但交汇侧降低幅度较小，而自由入渗侧降低幅度较大。涌泉根灌肥液自由入渗湿润体内土壤含水率分布模型[19]如下。

图5 距灌水器中心不同位置处土壤含水率Fig.5 Soil moisture content at different positions from the center of the irrigator

根据试验数据，土壤含水率与距离灌水器出水口距离间的公式如下。

根据试验数据，自由入渗侧含水率分布模型如下。

式中，θ为肥液自由入渗后土体中任一点（x，z）的土壤含水率，%；θi为土壤初始含水率，%；R为自由入渗湿润锋至灌水器中心的距离，cm；r为自由入渗土体中任一点至灌水器中心的距离，，cm；M、N为水分分布拟合参数。

由表4可知，土壤含水率模拟值与实测值相对误差在-7.477%～7.951%之间，表明可以使用该模型对含水率变化情况进行拟合。

表4 土壤含水率实测值和模拟值Table 4 Measured value and simulated value of soil moisture

2.2.3 灌水器间距对涌泉根灌NH+4-N含量的影响对不同位置处各土层深度NH+4-N含量含量进行分析，由图6可知，在交汇入渗侧，NH+4-N含量随着距离灌水器的增加，略有降低，但不同位置变化不显著（P＞0.05）；在自由入渗一侧，NH+4-N含量有显著降低（P＜0.05）。交汇面上，灌水器间距越大，NH+4-N含量越低，这主要是由于土壤胶体中携带的负电荷极易吸附NH+4-N中的正电荷，使得土壤中NH+4-N运移扩散受到阻碍，当土壤中吸附的NH+4-N含量达到饱和，部分NH+4-N会继续随灌水作用向土壤深层运移。

图6 不同位置处铵态氮含量Fig.6 Ammonium nitrogen content at different positions

涌泉根灌肥液自由入渗湿润体内土壤NH+4-N分布模型[23]如下。

式中，N为肥液自由入渗后土体中任一点W（μ，ρ）的NH+4-N含量，mg·L-1；Ni为土壤NH+4-N初始含量，mg·L-1；S、Q为含量分布拟合参数。R为自由入渗湿润锋至灌水器中心的距离，cm；r为自由入渗土体中任一点至灌水器中心的距离，r=

以灌水器间距40 cm为例进行模型验证，根据实测资料计算得灌水器间距40 cm时自由入渗侧土壤NH+4-N含量模型如式（23）。同理，灌水器间距40 cm时交汇侧土壤NH+4-N含量模型如式（24）。

式中，N为肥液自由入渗后土体中任一点A（x，z）的 NH+4-N 含量，mg·L-1；Ni为土壤 NH+4-N 初始含量，mg·L-1。R为自由入渗湿润锋至灌水器中心的距离，cm；r为自由入渗土体中任一点至灌水器中心的距离，使用公式（23）（24）对土壤NH+4-N含量进行计算并与实测NH+4-N含量进行对比，结果如表5所示，通过分析，模拟值与实测值的相对误差在±10%以内，精度较高，表明可使用此模型对不同位置处NH+4-N含量进行估算。

表5 土壤NH+4-N实测值和模拟值Table 5 Measured value and Simulated value of soil NH+4-N

2.2.4 灌水器间距对涌泉根灌NO-3-N含量的影响 分别测得灌水结束时及再分布1、3、10、20 d不同土壤深度NO-3-N含量，并对不同时间NO-3-N含量进行分析。由图7可知，NO-3-N含量在不同时间和不同土壤深度差异显著（P＜0.05），分析原因为入渗过程中，带有大量负电荷的土壤胶体对带负电的NO-3-N有排斥作用，使得NO-3-N在入渗过程中移动性较强，因而灌水结束后，相对于土壤初始值，湿润区表层土壤NO-3-N含量略有降低。分布3 d内，NO-3-N含量无显著变化（P＞0.05）；分布10、20 d后，NO-3-N含量显著增加（P＜0.05）。这主要是由于在肥液入渗过程中，土壤NO-3-N运移规律与水分运移规律相似，随着时间的推移，土壤胶体所携带的负电荷也越多，减弱了对NO-3-N吸附作用，因此，提高了肥液入渗条件下的NO-3-N在土壤中的运动能力，硝化作用增强，使得土壤中NO-3-N含量增加，随着土层深度越深，NO-3-N含量逐渐降低。

图7 不同土壤深度和不同时间NO-3-N含量Fig.7 The content of NO-3-N in different soil depth and time

根据公式（22）计算自由入渗侧土壤NO-3-N含量模型，同理，计算灌水器间距40 cm时交汇侧土壤NO-3-N含量模型，公式如下。

式中，N为肥液自由入渗后土体中任一点A（x，z）的NO-3-N含量，mg·L-1；Ni为土壤 NO-3-N初始含量，mg·L-1。R为自由入渗湿润锋至灌水器中心的距离，cm；r为自由入渗土体中任一点至灌水器中心的距离，

使用公式（25）（26）计算土壤NO-3-N含量，由表6可知，利用该模型模拟湿润体内部NO-3-N与实测值之间的相对误差在±10%以内，精度较高， 表明可对不同位置处土壤NO-3-N含量进行估算。

表6 土壤NO-3-N实测值和模拟值Table 6 Measured value and simulated value of soil NO-3-N

3 讨论

目前对于涌泉根灌的研究主要集中于土壤湿润体变化特征以及土壤水氮素运移规律分析。费良军等[20]通过分析涌泉根灌条件下不同肥液含量对土壤氮素分布特性的影响发现，涌泉根灌条件下湿润体各技术要素均与入渗时间符合极显著的幂函数关系，单位面积累计入渗量随肥液质量浓度和入渗时间增加而增大。本研究以双点交汇入渗的土壤湿润体为研究对象，结果表明，涌泉根灌不同条件下自由入渗和交汇入渗累积入渗量、增渗量及不同方向湿润锋运移距离均与灌水器间距呈显著的正相关幂函数关系（R2＞0.9，P＜0.01）。吴恒卿等[21]通过涌泉根灌双点源交汇入渗试验，对滴头流量和滴头间距引起的湿润体特性变化进行了研究，结果表明，灌水器间距越大，水平最大湿润距离、交汇时间和湿润体体积均越大，且对交汇面处湿润锋运移距离具有显著的促进作用，但随着灌水器间距的增加，湿润锋运移距离增加程度逐渐降低。本研究进一步分析交汇入渗条件下的湿润锋运移特征，结果表明，灌水器间距对交汇面湿润锋运移距离影响较大（P＜0.05），灌水器间距越大，交汇面向上、向下湿润锋运移距离越小（P＜0.05），交汇入渗侧土壤含水率降低幅度小于自由入渗侧，灌水器间距越大，交汇面湿润程度越低（P＜0.05）。

刘显等[22]研究了涌泉根灌交汇入渗对土壤水氮运移特性的影响，发现随着灌水器间距增大，交汇面处土壤氮素逐渐降低，其中灌水器中心处土壤含水率及NH+4-N含量均最高，交汇面处次之，随着分布时间的延长，NH+4-N含量逐渐增大并于分布5 d后达到最大值，而NO-3-N含量表现为持续增加。本研究结果表明，自由入渗条件下，距灌水器出水口距离越大，NH+4-N含量降低越显著（P＜0.05）。交汇面处NH+4-N含量随灌水器间距的增大而减小，虽然与刘显等[22]研究结论一致，但降低幅度小于自由入渗侧，交汇入渗有助于提高土壤NH+4-N含量。NO-3-N含量在不同时间和不同位置有较大差异，灌水结束后，湿润区表层土壤NO-3-N含量略有减小，经过水分再分布，在硝化作用下NO-3-N含量显著增加（P＜0.05），土壤氮素含量变化特征也与刘显等[22]分析结果一致。

何振嘉等[23]研究表明，单位含水率的变化可引起肥液质量浓度变化，并建立了涌泉根灌肥液单点源入渗湿润体内土壤含水率和NH+4-N含量分布的数学模型。本研究在此基础上，建立了涌泉根灌交汇入渗累积入渗量、湿润锋运移距离随时间和灌水器间距变化的数学模型，分别为Z=15.609l-0.462t0.375l0.175（R2＞0.9）和Hj=(131.54l-1.107)t0.168l0.314（R2＞0.9）；同时建立了土壤含水率、NH+4-N及NO-3-N含量与灌水器距离之间的关系模型，当r＞R时，土壤含水率、NH+4-N及NO-3-N含量均为初始值；当r≤R时，土壤含水率、NH+4-N及NO-3-N含量分别为θ=20.82（R-r）0.003+ θi、N=2.203（R-r）0.124+Ni和N=1.752（R-r）0.424+Ni，模型与实测值相对误差率均±10%以内，表明可对不同位置处湿润体含水率、NH+4-N及NO-3-N含量进行估算。

本研究在前人研究基础上，丰富了土壤水肥特性研究的理论成果，但存在以下不足之处：缺乏长期实验观测结果支持，试验模式单一，难以充分掌握实际田间灌溉耕作时土壤水氮运移特性及规律。涌泉根灌技术作为一项灌溉节水技术，其应用与推广对充分利用水资源及缓解缺水地区水资源压力有深远意义，未来应加强田间应用研究，探究涌泉根灌技术在提高水肥利用率、解决灌水均匀度、减小氮肥深层渗漏损失等方面的作用，为涌泉根灌技术进一步改进和推广奠定理论基础。