“研究数学之本，体验数学之美”

王小军

前记：本文假设所研究的直线斜率存在且不为0。本文通过学生对直线的对称性定理的深度阅读研究，借助于教师的有效引导，得到一系列关于直线对称的重要结论。旨在读者能举一反三，将深度阅读理论进行推广。

关键词：数学之美;深度阅读;直线对称;示范课

现实生活中处处充满了对称，比如建筑物的对称性、植物的花、叶、果实的对称性，人体的对称性等。

对称性也是数学中最美的性质之一。几何中的对称性，可以归纳为中心对称和轴对称。其中点关于直线的对称，我们就可以借助于线段的垂直平分线的性质得到以下一般结果。

[师]： 太棒了.那么推论3和4用通俗的语言可以怎么表述.

[生]：推论3可以表述为：两点关于一三象限的角平分线对称，则一点的横纵坐标恰好是另一点的纵横坐标.

[生]：推论4可以表述为：两点关于二四象限的角平分线对称，则一点的横纵坐标恰好是另一点的纵横坐标的相反数.

[师]： 其实，这不就是我们以前在作图中经常见到过的吗. 只是我们默认结论成立，一直在用，而没有形成系统的知识而已.

总之，研究数学问题，就好比进行“计算机编程”，旧的“程序”可能能用，但解决问题比较麻烦，所以就试着编写新的“程序”，但是可能会有“漏洞”，通过认真“深度阅读研究”及时打好“补丁”，将程序不断“升级”，形成与实际需求相媲美的新的“计算机程序”.

通过本节直线的对称性原理的深度阅读探究，我们掌握了研究数学真理的一般过程，老师引领，学生主动，相辅相成，共同携手，共同进步，共同研究数学之本，共同体验数学之美.

【本文系山西省太原市教育科学“十四五”规划2021年度一般规划课《基于高中数学新课程背景下提升學生阅读能力的行动研究》（课题编号：GH-21010）的阶段性成果】