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“研究数学之本,体验数学之美”

2022-07-13王小军

学校教育研究 2022年13期
关键词:示范课深度阅读

王小军

前记:本文假设所研究的直线斜率存在且不为0。本文通过学生对直线的对称性定理的深度阅读研究,借助于教师的有效引导,得到一系列关于直线对称的重要结论。旨在读者能举一反三,将深度阅读理论进行推广。

关键词:数学之美;深度阅读;直线对称;示范课

现实生活中处处充满了对称,比如建筑物的对称性、植物的花、叶、果实的对称性,人体的对称性等。

对称性也是数学中最美的性质之一。几何中的对称性,可以归纳为中心对称和轴对称。其中点关于直线的对称,我们就可以借助于线段的垂直平分线的性质得到以下一般结果。

[师]: 太棒了.那么推论3和4用通俗的语言可以怎么表述.

[生]:推论3可以表述为:两点关于一三象限的角平分线对称,则一点的横纵坐标恰好是另一点的纵横坐标.

[生]:推论4可以表述为:两点关于二四象限的角平分线对称,则一点的横纵坐标恰好是另一点的纵横坐标的相反数.

[师]: 其实,这不就是我们以前在作图中经常见到过的吗. 只是我们默认结论成立,一直在用,而没有形成系统的知识而已.

总之,研究数学问题,就好比进行“计算机编程”,旧的“程序”可能能用,但解决问题比较麻烦,所以就试着编写新的“程序”,但是可能会有“漏洞”,通过认真“深度阅读研究”及时打好“补丁”,将程序不断“升级”,形成与实际需求相媲美的新的“计算机程序”.

通过本节直线的对称性原理的深度阅读探究,我们掌握了研究数学真理的一般过程,老师引领,学生主动,相辅相成,共同携手,共同进步,共同研究数学之本,共同体验数学之美.

【本文系山西省太原市教育科学“十四五”规划2021年度一般规划课《基于高中数学新课程背景下提升學生阅读能力的行动研究》(课题编号:GH-21010)的阶段性成果】

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