基于客流预测和客流均衡性的轨道交通昌平线运行图调整建议

才溢，张佳杰，王倩，林晓飞，3

（1.北京市地铁运营有限公司运营四分公司，北京 100102；2.安徽工业大学建筑工程学院，安徽马鞍山 243032；3.马鞍山学院博士后科研工作站，安徽马鞍山 243100）

0 引言

随着新冠肺炎疫情（以下简称疫情）防控工作取得阶段性成果，北京地区各项生产、生活活动已逐渐恢复，作为城市活跃度标志的轨道交通客流也在逐渐回升。由于轨道交通建筑结构、运输工具密闭性高的特点，因此成为疫情防控的重要目标。当前，北京轨道交通部分线路实行大小圈套跑策略，目的是降低高断面客流峰值和大客流车站客流密度。以轨道交通昌平线为例，自2020 年3 月开始实行套跑交路后，历经4次运行图调整，目前形成了早晚高峰列车在线3圈套跑的运行模式。本文基于对客流变化的预测，结合当前运行图模式，对未来运行图的调整提出建议。

1 工程概况

1.1 轨道交通昌平线

轨道交通昌平线位于北京轨道交通线网的西北部，是连接北京北部地区与市区的主要交通线路。自疫情防控以来，客流量逐步回升，目前已达月均600万余人次客流量，但与疫情前（2019 年）的客流量相比，仍有百万人次的差距。随着疫情防控情况逐渐向好，轨道交通客流仍有大幅增长的可能。

1.2 轨道交通昌平线运行图

当前北京轨道交通昌平线平日实行图号为PR2005的运行图。该运行图的主要特点是在早、晚高峰实行以西二旗站为中心的上行车3圈套跑模式，即西二旗―沙河高教园、西二旗―昌平东关、西二旗―西山口，该运行图自2020年9月开始使用至今已经1年[1]。

2 轨道交通昌平线客流预测

2.1 客流相关性分析

本文用于预测客流量的数据来源于轨道交通昌平线自疫情开始以来实行运行图套跑的历史数据。预测流程为首先使用回归分析证明客流量变化与时间因素相关，其次使用移动平均法对未来客流量进行预测。回归分析法可以根据一个或多个变量来预测另一个变量的值[2-3]。移动平均法是对连续的n期数据求均值，作为n+1期的预测值。

设自变量为月份X，因变量为客流量Y。X、Y之间的相关系数为R。回归线的预测能力取决于相关关系的强度，也就是取决于相关系数的值，这个度量的工具是相关系数的平方，用R2（决定系数）表示。

本文选取轨道交通昌平线2020 年7 月至2021 年7月客流量数据证明客流变化相关性。由于轨道交通客流量受时间因素影响较大，例如每年年初1—2 月份的返乡客流会造成客流异常变化对预测造成影响，因此排除2021年1—2月份数据，建立回归关系如图1所示。

由图1可知，轨道交通昌平线客流量在排除异常数据点后，决定系数R2=0.6744，可得相关系数R≈0.8212，客流量增长与月份正相关且拟合程度良好。且根据历史数据，目前月客流量仍未恢复到疫情前水平，还有增长的空间，表明运行图有调整的空间。

图1 客流量回归线图（2020.07—2021.07）

2.2 客流预测测试

预测客流的方法很多，本文选用移动平均法和加权移动平均法进行预测[4-5]。参照2020 年7 月至2021 年7 月轨道交通昌平线月客运量数据在剔除因节日变化的异常数据后，通过均方根误差RMSE 将预测结果与实际值对比，评价预测效果。

2.2.1 移动平均法预测

移动平均法预测值如表1所示。

表1 移动平均法预测值

由表1 可知，使用三项移动平均法进行预测的RMSE为0.32，小于二项移动平均法的RMSE。

2.2.2 加权移动平均法预测

由上节预测结果可知，在三项移动平均法的基础上进行加权，预测时参考价值最大的是最靠近预测时间点的值。本例中，若要预测2020 年10 月的数据，则2020年9月的数据更具有参考价值，并以此类推。权数的选取，在咨询轨道交通昌平线相关专业人员和各方综合建议的基础上，将距离预测数值最近的期数权重设为集合1{0.5、0.3、0.2}和集合2{0.7、0.2、0.1}分别计算。加权移动平均法预测值如表2所示。

由表2 可知，使用权重集合2 的系数进行预测时RMSE为0.26，小于权重集合1的RMSE。

表2 加权移动平均法预测值

2.3 客流量预测

综上所述，选取RMSE 最小的预测方法[6]，即三项加权移动平均法集合2对2021年8月—12月客运量进行预测。预测数据来源仍然参照2020 年7 月至2021 年7月轨道交通昌平线月客运量数据在剔除因节日变化的异常数据后的取值，得到结果如表3所示。

表3 2021年8月—12月客流量预测

根据预测值，2021 年8 月—12 月客流量将稳定在678 万人次左右，表明轨道交通昌平线PR2005 运行图自2020 年9 月使用以来，预测客流量较同期历史数据上升约8.4%。因此可以考虑对运行图进行部分调整。

3 线路客流量均衡性评价

调整运行图时，应根据轨道交通时间特性，考虑早晚高峰及线路高断面情况[7]进行调整。

3.1 方向不均衡系数

轨道交通线路由于其自身特性[8]是形成环路运营的，线形线路分上、下行。例如轨道交通昌平线。圈型线路分内、外环，例如2号线。方向不均衡性指运营线路单向最大断面客流量与双向最大断面客流量平均值之比，可以作为调整运行图的依据。

根据《城市轨道交通运营指标体系》（GB/T 38374—2019）A.2.17，方向不均衡系数公式为：

式（1）中：P20为方向不均衡系数；Qd上为上行最大断面客流量；Qd下为下行最大断面客流量。

本文选取7 月19 日北京地铁昌平线线路分时断面客流量统计表（2021-07-19）数据进行计算。根据原始数值比较，轨道交通昌平线下行最大断面客流量大于上行最大断面客流量，可得P20≈1.18。可以看出，昌平线早晚高峰时，早高峰客流更加集中，可以作为运行图优先调整的对象。

3.2 断面不均衡系数

断面不均衡系数是运营线路单向最大断面客流量与该时段该方向所有断面客流量平均值之比[9]。可以应用此系数找出线路中断面最大的区间和车站，在调整运行图时可以考虑增加断面大客流区间的运力。同时考虑轨道交通早晚高峰特点，单一考虑单时段断面不均衡存在片面性，需要在时段选取上扩大范围，以此观察断面区间的变化，为合理调整运行图提供充足的依据。同样根据断面不均衡系数计算定义，在计算其他时段断面不均衡系数时可以使用该时段最大断面客流数据与所有同方向同时段断面客流量平均值之比得到。

根据《城市轨道交通运营指标体系》（GB/T 38374—2019）A.2.18，断面不均衡系数公式为：

式（2）中：P21为断面不均衡系数；dc为单向断面数（个）；Qd为断面客流量（万人次）。

根据北京地铁昌平线线路分时断面客流量统计表（2021-07-19）数据，可得晚高峰和早高峰断面不均衡系数，分别如表4和表5所示。

表4 晚高峰断面不均衡系数表

表5 早高峰断面不均衡系数

由表4可知，晚高峰高断面区间方向为上行，不均衡系数均大于2。

由表5可知，早高峰高断面区间方向为下行，不均衡系数趋于2 或大于2。一般认为断面不均衡系数趋近于1表示断面客流均衡，线路客流比较平稳，当不均衡系数大于等于1.5 时表示断面客流不均衡程度较大。通过计算断面不均衡系数，证明运行图需要继续优化，防止由于客流量增长带来更大的不均衡程度。

3.3 断面满载率

断面满载率指单位时间内，运营线路单向断面客流量与相应断面运力的比值，该指标可以描述区间拥挤度[10]。

在计算断面满载率时，需要首先计算断面运力数值。

根据《城市轨道交通运营指标体系》（GB/T 38374—2019）A.3.15，断面运力公式为：

式（3）中：O12s为断面运力；Nt为断面单向开行列数；D为列车定员。

根据轨道交通昌平线SFM13 型列车技术说明书，列车定员1 468 人。根据前文所述，高峰断面集中在西二旗—沙河高教园区间，由PR2005 运行图可知，该区间列车间隔为3min，半小时开行列车Nt=10 次。可得断面运力O12s=14680人。

根据《城市轨道交通运营指标体系》（GB/T 38374—2019）A.2.8，断面满载率公式为：

式（4）中：P9为断面满载率；Qd为断面客流量（万人次/30min）；O12s为断面运力。

根据北京地铁昌平线线路分时断面客流量统计表（2021-07-19）数据，可得晚高峰和早高峰断面满载率分别如表6和表7所示。

表6 晚高峰断面满载率计算

表7 早高峰断面满载率计算

根据《交通运输部客运场站和交通运输工具新冠肺炎疫情分区分级防控指南（第五版）》中的要求，轨道交通列车乘客满载率中风险地区为70%。考虑疫情防控要求，可以参考此数值作为调整运行图降低满载率的目标。由表6和表7可知，轨道交通昌平线早晚高峰区间车辆满载率除1项在规定值之内，其他均超过规定值，且早高峰满载率存在过百的情况，使疫情防控工作存在隐患。

4 昌平线运行图调整建议

4.1 现行运行图特点

轨道交通现行平日PR2005 运行图，早晚高峰采取大小圈套跑模式。其中，西二旗—沙河高教园区间早高峰套跑23 组列车，晚高峰套跑21 组列车[11]。西二旗—昌平东关站区间早、晚高峰各套跑16 组列车。其余交路为西二旗—西山口站的正常交路。

4.2 运行图调整原则

（1）根据客流及断面情况决定发车间隔。根据客流变化规律，尽量考虑在满足运行技术要求的前提下选择合适的列车发车间隔[12]。

（2）发挥线路和车辆能力。调整运行图要结合线路设施情况，利用好折返进路、库线、备用站台等设施，尤其在重大节日或保障时期，可以为运营线路提供运营保障。

（3）保证列车运营安全。轨道交通运营由若干子系统组合而成，车辆安全运营是系统集成的结果[13]。因此，调整运行图要兼顾线路设施设备的安全性、可靠性，运用“木桶原理”综合分析线路承载能力，确保安全运行。

（4）考虑运营经济性。合理的运行图编制可以在满足乘客出行需要的前提下兼顾能源消耗、列车维护等费用，经济地表达运营效率。

4.3 运行图调整内容

（1）轨道交通昌平线列车日常运行模式为ATO 驾驶（有人监护下的列车自动运行）[14]，可以通过线路调试，提高列车运行速度，从而提高运行效率，节省交路运行时间。

（2）可以综合考虑每站分时客运量情况，缩短列车站停时间。例如昌平线客流低断面车站可以使用此方法。

（3）组织在线列车跨站运行。此方法一般应用在客流低断面车站，可以安排列车在早、晚高峰部分车站跨站运行，节省交路周转时间。

（4）组织列车临时加开计划。在备用列车充足的情况下，轨道交通昌平线上、下行可在高断面时段由朱辛庄车辆段、十三陵车辆段加开一列临客来缓解断面客流压力。如果备用列车不充足的情况下，可以只考虑加开下行方向列车。

（5）组织列车替开备用计划。在运营期间，如果有列车退出运营，会发生站台乘客密度过大等问题，对安全运营及现场防疫工作产生影响。尤其在早晚高峰期间，后果会更加严重。针对此情况，可以在线路区间折返线或车辆段库线提供热备车，随时可以上线运行，而且运营交路优先为客流高断面车站区间。

5 结论

（1）根据预测值，2021 年8 月—12 月客流量将稳定在678 万人次左右。轨道交通昌平线PR2005 运行图自2020 年9 月使用以来，预测客流量较历史同期数据上升约8.4%。建议通过线路调试提高列车运行速度，从而提高运行效率，节省交路运行时间，并综合考虑每站分时客运量情况，缩短列车站停时间。

（2）回归分析证明客流量变化与时间因素相关。早高峰高断面区间方向为下行，不均衡系数趋于2或大于2，证明运行图有需要继续优化，防止由于客流量增长带来更大的不均衡程度。

（3）据原始数值比较，轨道交通昌平线下行最大断面客流量大于上行最大断面客流量，可得P20≈1.18。由此可知，昌平线早晚高峰时，早高峰客流更加集中，断面运力O12s=14680 人，轨道交通昌平线早晚高峰区间车辆满载率除1 项在规定值之内，其他均超过规定值，且早高峰满载率存在过百的情况。建议综合考虑每站分时客运量情况，缩短列车站停时间，并组织列车临时加开计划以及列车替开备用计划。