考虑园区综合能源系统接入的主动配电网多目标优化调度

2022-07-12马燕峰谢家荣赵书强王子建骆泽榕

电力系统自动化 2022年13期

马燕峰，谢家荣，赵书强，王子建，骆泽榕

（河北省分布式储能与微网重点实验室（华北电力大学），河北省保定市 071003）

0 引言

园区综合能源系统（park-level intergrated energy system，PIES）是面向园区微能源网的综合能源系统［1］，亦称为微能源网或冷热电联供型微网。主动配电网对并网的分布式电源进行主动管理，与下级微电网进行信息交互［2］是现代配电系统的发展方向。以PIES 的形式管理多能源系统并接入主动配电网，能起到电源支撑、削峰填谷等作用，使主动配电网不必面对多种不同类型的供能单元。如何实现PIES 与主动配电网的协调调度和一体化运行是亟须解决的重要问题之一［3］。

对于PIES 内部设备的建模和自身的优化调度已有较成熟的研究。文献［4-5］建立了多种类型的冷热电联供型微网通用模型；文献［1］以年总费用、年污染排放和年能耗为目标进行两阶段优化调度；文献［6］考虑园区中各主体的互动潜力，提出了基于主从博弈的综合能源系统优化运行方法；文献［7］研究冰蓄冷空调不同运行方式的影响，建立了冷热电联供型微网多时间尺度调度模型；文献［8］应对可再生能源不确定性，提出了考虑广义储能的分布式鲁棒调度模型；文献［9］提出了含电转气的微型能源网日前优化调度策略；文献［10］研究了计及综合需求响应与条件风险价值的热-电综合能源系统调度。上述文献均以PIES 为主体进行建模并优化，未考虑将其接入配电网后的影响。

现有文献在考虑PIES 接入配电网调度研究时，将PIES 与配电网分为2 个利益主体，通过联络线互联的分布式建模更符合实际情况［3］。这种模型可以采用微电网接入配电网的处理方式如分层调度的策略［11-13］和基于目标级联（analytical target cascading，ATC）法［14-16］进行处理。文献［3］构建两阶段鲁棒优化模型并引入目标级联分析法细化配电网与综合能源微网间的利益博弈；文献［17］在配电网中考虑分时电价，能够削峰填谷并降低冷热电联供型微网和配电网的运行成本；文献［18］考虑目标函数为网络损耗成本与储能充放电损耗成本之和最小，采用混沌粒子群算法实现模型求解；文献［19］建立了考虑微网内部能源重复转换，微网与配电网功率交互的优化调度模型。在上述研究中发现有待进一步探究的问题包括：1）优化调度的目标函数多为经济性，未体现PIES 接入对于配电网的其他效益；2）调度模型优化了配电网和PIES 的联络线功率，但未加入配电网中分散的其他可调度资源。

针对上述不足，本文考虑PIES 接入主动配电网，以联络线功率进行交互的情况，构建了PIES 和主动配电网的协调调度模型。模型中考虑了PIES联络线功率、分布式电源、储能设备、柔性负荷等可调度资源。除PIES 和主动配电网调度成本外将负荷曲线方差和可再生能源弃电量作为优化目标。采用ATC 法结合粒子群算法对此模型进行求解，通过算例分析验证所提模型和方法的有效性。

1 PIES 接入的主动配电网优化调度模型

PIES 接入的主动配电网结构如图1 所示。主动配电网和PIES 利益主体不同，有各自的优化调度目标，2 个系统以联络线进行功率交互。以下给出PIES 和主动配电网各自的优化调度模型。

图1 考虑PIES 接入的主动配电网系统结构Fig.1 System structure of active distribution network considering PIES access

1.1 PIES 调度模型

1.1.1 系统结构

PIES 由各类能量储存和转化元件、能量传输母线和各类负荷构成，与上级电网和天然气网进行电能和天然气交互。能量存储和转化设备包含风电、热电联产（combine heat and power，CHP）机组、吸收式制冷机、燃气锅炉、蓄热装置、电制冷机和蓄电池。负荷包括电负荷、热负荷和冷负荷。PIES 各设备的详细模型如下［4-5］。

1）CHP 机组包括燃气轮机和余热收集装置，吸收天然气并将其转化为热能和电能。相关表达式为：

式中：ECHP，t和HCHP，t分别为CHP 机组t时刻产生的电能和热能；ηge和ηgh分别为CHP 机组的产电和产热效率；G1，t为t时刻CHP 机组吸收天然气转化成的能量。

2）燃气锅炉吸收天然气产热供给热负荷，其热能表达式为：

式中：HGB，t为燃气锅炉t时刻产生的热能；ηh为燃气锅炉的产热效率；G2，t为t时刻燃气锅炉吸收天然气转化成的能量。

3）电制冷机吸收电能制冷，其表达式为：

式中：CER，t为电制冷机t时刻产生的冷能；E2，t为吸收的电能；ηc为制冷效率。

4）吸收式制冷机吸收CHP 机组产生的热能转化为冷能，其表达式为：

式中：CAC，t为吸收式制冷机t时刻产生的冷能；H2，t为吸收式制冷机t时刻吸收的热能；ηhc为转换效率。

5）蓄电池储能吸收电能或放出电能，存储量约束表达式为：

式中：Wt为蓄电池t时刻存储的电能；Ec，t和Ed，t分别为蓄电池t时刻的充电和放电功率；ηch和ηdis分别为充电和放电效率；σ为能量自损率［19］；Wmax和Wmin分别为蓄电池存储量的上、下限；W0和WT分别为调度初始时刻和结束时刻T的存储量。

充放电约束为：

式中：Ec，max和Ec，min分别为蓄电池充电功率Ec，t的上限和下限；Ed，max和Ed，min分别为蓄电池放电功率Ed，t的上限和下限；Ic，t和Id，t分别为蓄电池t时刻储能充电和放电的状态变量。

蓄热装置约束与蓄电池储能约束类似，在此不再赘述。由上述设备组成的PIES 结构见附录A图A1。

1.1.2 目标函数和约束条件

综合能源系统是一个集中控制的系统，运营商协调各设备在各时段的出力，使系统处于最优运行状态，达到总成本最小的目的。综合成本CPIES由购电成本Ce，t、购气成本Cgas，t和储能调用成本Css，t组成，具体表达式为：

1）购电成本

式中：Et为t时刻与配电网交互的联络线功率；E1，t为t时刻风电的输出功率；αb，t为从配电网购入的电价；αw，t风电上网电价；αs，t为向配电网售电的电价。

2）购气成本

式中：Gt为t时刻购入的天然气经热值换算成的功率；β为单位功率的天然气价格。

3）储能调用成本

式中：Hc，t和Hd，t分别为蓄热装置储热和放热功率；αss为单位功率的调用成本。

因园区中各设备物理距离较近，本文不考虑天然气网和热力网的传输过程，约束条件见附录A第A1 章。

1.2 主动配电网调度模型

本文考虑风电、光伏、微型燃气轮机、蓄电池储能、柔性负荷以及PIES 的联络线功率作为可调度资源，建立主动配电网多目标优化调度模型，以调度成本CADN、负荷曲线方差D和可再生能源弃电量R为优化目标［20］。主动配电网相关约束条件见附录A第A2 章。

1）调度成本CADN由分布式发电购电成本CDG，t、储能设备调用成本CESS，t、柔性负荷补偿成本CDR，t、与PIES 的交互成本CTR，t组成。CTR，t为正时，主动配电网从PIES 购电；CTR，t为负时，主动配电网向PIES 售电。调度成本的表达式为：

式中：NDG为分布式电源数量；PDG，d，t为第d台分布式电源在t时刻的输出功率；λDG，d为分布式电源上网电价；NESS为储能设备台数；Pc，m，t和Pd，m，t分别为第m台储能设备在t时刻的充电和放电功率；λESS为储能单位功率的调用成本；NDR为柔性负荷个数；PDR，h，t和P*DR，h，t分别为第h个柔性负荷在t时刻的实际功率和期望功率；λDR为柔性负荷单位功率的补偿费用；Pl，t为t时刻联络线功率；λb，t和λs，t分别为t时刻的购电和售电价格。

2）为充分发挥储能、柔性负荷、联络线功率的削峰填谷作用，设置负荷曲线方差D为目标函数，表示原始负荷曲线经储能、柔性负荷、联络线功率优化后曲线的方差。负荷曲线方差的表达式为：

式中：PL，t为t时刻优化后的负荷功率；Pload，t为t时刻原始负荷功率。

3）为提高可再生能源消纳能力，设置可再生能源弃电量R为目标函数，表示所有可再生能源机组在一个调度周期内最大预测功率和实际出力的差。可再生能源弃电量的表达式为：

式中：NRE为可再生能源机组的台数；PREmax，y，t和PRE，y，t分别为第y台可再生能源机组在t时刻的最大预测功率和实际功率。

2 模型求解方法

本文所建立模型为两系统的协调优化问题，采用双层迭代优化的思想。下层的PIES 调度模型的目标函数和约束条件为线性且含有0-1 变量，为线性混合整数规划问题，利用MATLAB/Yalmip 调用Cplex 求解；上层的主动配电网的优化调度模型为高维度、非线性、多时段的多目标优化问题。基于改进粒子群算法进行优化得到一系列可行解，根据相应决策方法选择最优调度方案。上层与下层的协调优化利用ATC 法［21］处理。

2.1 基于粒子群算法的主动配电网调度求解

2.1.1 多目标优化问题和粒子群算法

多目标优化问题一般可以表示为如下模型：

式中：x为决策变量；Ω为决策变量可行解空间；fm(·)为第m维目标函数，m∈M，其中M为目标函数总维度集合。

对于2 个任意决策变量x1和x2，假设当前模型为最小化问题，那么当且仅当满足式（20）时，称x1支配x2。

若决策变量xa∈Ω，且xa不被可行解空间的任意解支配，则称xa为该多目标优化的非劣解或Pareto最优解，所有Pareto 最优解的集合称为Pareto 最优解集，Pareto 最优解集对应的目标函数向量集合为Pareto 前沿。

粒子群算法中，通过搜索空间中多个粒子根据全局最优和个体最优指导速度和位置的更新，共同进化找到问题的最优解。主动配电网优化调度的决策变量为各电源各时刻的有功功率，将一个粒子作为一种调度方案，粒子位置表示各电源的出力，粒子的速度表示出力的调整量［22］。用ng表示电源个数，各电源各时刻的有功出力组合为ng×T矩阵，作为粒子位置p。设各机组各时刻出力的调整量作为速度v，则粒子群算法的更新公式为：

式中：vi，ta为粒子i在第ta次进化的速度；w为惯性系数；c1和c2为加速常数；r为在区间［0，1］均匀分布的随机数；pi，ta为粒子i在第ta次进化的位置，即一个调度方案；pbest，i为粒子i自身经历的最优调度方案，即个体最优方案；gbest为整个种群进化过程中最优的调度方案，即全局最优方案。

粒子群算法处理多目标优化问题的关键在于如何确定针对问题的非劣解并保持解集的多样性，最终得到一组Pareto 最优解集。本文采用改进粒子群算法［22-23］，利用外部档案储存种群的信息，并利用其设置加速系数，选择个体和全局最优，具体流程见附录B。在每一次迭代中更新全局最优档案，当达到最大迭代次数时其为所求问题的Pareto 最优解集。

2.1.2 最优折中解的选取

由于各目标函数相互制约、相互竞争、没有可比较性，所以需要在Pareto 最优解集中找到一组折中解作为最优结果［23-25］。本文采用对所有目标函数均衡考虑的决策方法将各个Pareto 最优解对应的多个目标函数值转化为单个进行比较。一个Pareto 最优解每个目标适应度函数表达式为：

式中：fl，j为第l个Pareto 最优解的第j个目标函数值；fmax，j和fmin，j分别为Pareto 最优解集中第j个目标函数的最大和最小值。

对于第l个Pareto 最优解，其标准化适应度函数ul的表达式为：

式中：Q为目标函数的维度。

选择标准化适应度函数ul最小的Pareto 最优解为最优折中解。

2.1.3 主动配电网调度求解步骤

步骤1：输入主动配电网电源和负荷数据，在满足约束条件的前提下随机生成粒子的初始速度和位置，设置粒子群算法参数，初始化外部档案。

步骤2：开始迭代，进化次数ta=1。计算各粒子的目标函数值，更新外部档案。

步骤3：根据外部档案选择gbest和pbest，i，更新全局最优档案。

步骤4：根据外部档案设置加速系数。

步骤5：采用式（21）和式（22）更新粒子速度和位置。

步骤6：根据不等式约束将超出边界的位置分量和速度分量限定在边界，调整未超出边界的位置分量使粒子重新满足等式约束。

步骤7：若未达到迭代总次数，回到步骤2，否则终止迭代，输出全局最优档案，从中选择最优折中解，即为最优的调度方案。

2.2 基于ATC 法的整体模型求解

ATC 法是近年提出的解决分层多系统优化的数学方法，其基本思想是各层系统通过决策变量互相耦合。上层系统将优化后的决策变量值传至下层系统，这个值成为下层系统的目标；下层系统优化自身问题的同时引入惩罚项使决策变量靠近该目标，再将最优的决策变量值传至上层系统。上层系统按同样方式优化后再将决策变量值传至下层系统，如此反复交叠优化，直到满足收敛条件。对应于本文中，上层系统为主动配电网，下层系统为PIES，上层和下层间耦合的决策变量为联络线功率。两系统有自身的优化目标，这种层级结构与ATC 法的基本思想相一致。因此，可将ATC 法的思想应用于PIES和主动配电网协调调度问题的求解。基于ATC 法的主动配电网和PIES 协调调度算法流程如附录C图C1 所示。具体表述如下。

1）输入初始数据，主动配电网初次优化调度完成后，将优化后的联络线功率作为已知参数PADN，t传给PIES。在PIES 的目标函数中加入罚函数，表示决策变量联络线功率Pl，t与PADN，t的偏差，则目标函数可表示为：

式中：k为迭代次数；CPIES为原目标函数；ωk，t为t时刻第k次迭代的罚函数乘子。

2）PIES优化调度完成后，将联络线功率作为参数PPIES，t上传至主动配电网。若PPIES，t和PADN，t每个时刻的差值大于收敛精度ε，则按式（26）修改罚函数乘子。

式中：γk，t为t时刻第k次迭代的一次项乘子；β′为迭代乘子，β′∈［2，3］。

3）主动配电网根据PPIES，t和PADN，t的偏差修改联络线功率的上下限，在主动配电网调度模型中加入如式（27）所示的约束条件。

主动配电网重新优化调度后再将PADN，t传给PIES，重复以上过程，两系统的优化调度以联络线功率为参数迭代交替求解，每次迭代根据式（26）和式（27）修改罚函数乘子和联络线功率上下限直至每个时刻PPIES，t和PADN，t的差值小于收敛精度ε为止。

3 算例分析

3.1 算例基本数据

为验证所提模型的有效性，采用改进IEEE 33节点配电系统进行验证分析，网络结构如附录C图C2 所示。系统电压等级为12.66 kV，各节点电压上、下限分别设为额定电压的105%和95%，支路容量最大值为3 000 kV·A。风电安装在节点7 和29上，光伏安装在节点14 和24 上，并假设各节点风光预测出力曲线相同；微型燃气轮机安装在节点9、21和31 上，爬坡和滑坡功率上限为175 kW；蓄电池储能安装在节点3 和12 上，初始存储量为300 kW·h，存储量的最大和最小值分别为800 kW·h 和100 kW·h，充放电效率为0.9；PIES 接在节点18，联络线功率上限为100 kW；节点8、30 和32 为柔性负荷，补偿费用为0.6 元/（kW·h）。系统中各电源最大功率和电价见附录C 表C1，与PIES 的实时交易电价见附录C图C3。峰、平、谷时段的价格依次递减，且主动配电网售电的价格高于购电的价格。调度周期为24 h，间隔为1 h，可再生能源发电预测曲线和负荷曲线见附录C 图C4。

PIES 内部结构见附录A 图A1，由最大功率350 kW 的燃气内燃机、300 kW 的燃气锅炉、300 kW的吸收式制冷机、300 kW 的电制冷机、风力发电机和蓄电池组成。各供能设备的其他参数如附录C 表C2 所示，冷热电负荷和风电预测曲线见附录C 图C5，经热值换算后的天然气价格为0.349 元/kW，风电上网电价和储能调用费用同主动配电网，储能初始存储量为300 kW·h。

3.2 优化调度结果分析

设定粒子群最大进化次数Tmax为100，种群粒子总数Pop为200，最大速度为10，惯性系数w为0.8，加速常数c1和c2均为1.494 45。目标级联法中罚函数乘子γ和ω初值都为0.15，收敛精度ε为0.001。

主动配电网和PIES 经过5 次交替调度后满足收敛条件，迭代过程中PIES 和主动配电网联络线功率在各时刻最大差值的变化曲线见附录C 图C6。最终得出的Pareto 前沿见附录C 图C7，有219 个非劣解且有较好的分布性，依据式（23）和式（24）从中选择最优折中解作为最优调度结果。

图2 显示了经协调调度后主动配电网中分布式电源、储能、柔性负荷、联络线的功率以及原始的负荷曲线。图中储能和联络线的功率为正值代表放电，为负值代表充电；柔性负荷为正值代表削减负荷功率，为负值代表增加负荷功率。系统中各类可调度资源根据各自特性灵活互补出力，共同满足供电需求。在风电出力富余且负荷处于低谷的03：00—09：00 时段及光伏出力富余的11：00—15：00 时段，燃气轮机出力的比例降低，配电网将多余的电能存储于储能或通过联络线卖给PIES。在负荷高峰期且可再生能源的预测出力较小的17：00—22：00 时段，燃气轮机出力的比例提升，储能向配电网放电，配电网通过联络线从PIES 购入电能，但此时购电价格处于峰值故联络线功率较小。在1 天中，柔性负荷将高峰期负荷平移至低谷期。负荷水平不高，供电充足时配电网通过联络线向PIES 售电，在负荷高峰期从PIES 购电，起到了和储能、柔性负荷同样的削峰填谷的作用。

图2 主动配电网的调度结果Fig.2 Dispatching results of active distribution network

附录D 图D1 为可再生能源出力曲线，将2 台光伏机组、2 台风电机组的预测最大出力和实际出力进行对比，因本文设定可再生能源弃电量为目标函数，故可再生能源实际出力和最大出力趋势一致且差距总体较小，仅在11：00—16：00 时段的光伏出力富余时弃光较多。原始负荷曲线和经柔性负荷、储能、联络线功率削峰填谷后的优化负荷曲线如附录D 图D2 所示，因本文将负荷曲线方差设为目标函数，优化后负荷曲线的峰谷差相比有明显缩小。在17：00—21：00 时段的负荷高峰期，储能向配电网放电，柔性负荷削减功率，配电网通过联络线从PIES 购电；在00：00—08：00 时段的负荷低谷期，储能充电，柔性负荷增加功率，配电网向PIES 售电，达到了缩小负荷峰谷差的目的。

PIES 经协调调度后的电功率如图3（a）所示，热功率和冷功率分别如图3（b）和（c）所示。

图3 PIES 冷热电功率协调调度结果Fig.3 Coordinated dispatching results of cooling，heating and electric power of PIES

PIES 中电能主要由风电和CHP 机组供给，电制冷机需要消耗电能，储能和联络线可以吸收电能或者供给电能。由图3（a）可知，储能尽可能在电负荷峰时段放电、谷时段充电，通过分时电价可以发挥削峰填谷的作用。在大多数时段，PIES 电能供给大于电负荷，联络线、储能和电制冷机能够吸收多余电能。由图3（b）可知，在热负荷不高的时段，CHP 机组单独供热，在10：00—17：00 时段的热负荷高峰期和CHP 机组出力达到上限的时段由燃气锅炉和热储能补足热能，热储能在CHP 机组有余热时吸收多余热能。由图3（c）可知，冷能主要由电制冷机供给，吸收式制冷机在CHP 机组有余热时开启制冷，在冷负荷不高时能单独供冷。

3.3 不同调度方案对比

为体现本文模型和方法的优越性，将如下调度方案的结果进行对比分析。

1）方案1 为主动配电网和PIES 不连接，2 个系统单独优化调度。

2）方案2 为主动配电网调度后将联络线功率传给PIES，PIES 以此联络线功率为定值进行调度。

3）方案3 为PIES 调度后将联络线功率上传，主动配电网将此联络线功率作为定值进行调度。

4）方案4 仅以主动配电网调度成本和PIES 综合成本为目标优化。

5）方案5 为本文所提出的PIES 和主动配电网协调调度模型。

6）方案6 为采用如附录D 图D3 所示的另一种电价下的PIES 和主动配电网协调调度模型。

在6 种不同的调度方案下，最优调度结果的目标函数对比如表1 所示。

表1 不同方案下的最优调度结果对比Table 1 Comparison of optimal dispatching results with different schemes

方案2 采用了主动配电网单独调度的最优联络线功率，与方案1 相比主动配电网调度费用明显降低，负荷曲线方差和可再生能源弃电量也略有降低，但PIES 为满足主动配电网的联络线功率需求故成本升高较多。方案3 采用了PIES 的最优联络线功率，与方案1 相比PIES 成本明显下降，为满足PIES的电能需求使得主动配电网总负荷增加，故可再生能源弃电量相对方案1 和2 有所下降，但主动配电网调度费用有所升高。方案4 仅以系统运行的经济性为优化目标，与方案1 相比主动配电网和PIES 的成本均下降但负荷曲线方差和可再生能源弃电量升高较多。

方案5 与方案1、2、3 相比主动配电网和PIES 的目标函数均降低，采用粒子群算法结合目标级联法求解本文的协调调度模型能够兼顾2 个主体的利益。方案5 与方案4 相比PIES 和主动配电网成本增加，但负荷曲线方差和可再生能源弃电量均明显降低，体现了本文的多目标调度模型能够有效地提升可再生能源的消纳能力，缩小负荷峰谷差并保证一定运行的经济性。其主要原因是将负荷曲线方差和可再生能源弃电量作为优化目标后风电、光伏和储能出力增加，柔性负荷功率削减量增加，燃气轮机出力和从PIES 购电相应减少，而可再生能源上网电价、柔性负荷补偿费用高于燃气轮机上网电价和PIES 的电价，导致主动配电网成本的增加。PIES从主动配电网购电增加，售电减少，PIES 成本有所增加。

方案6 采用了售电和购电的峰谷平价格相同的电价方案，相比方案5 其售电价格下降则主动配电网售电收益减少，主动配电网成本增加而PIES 成本减少。此时主动配电网向PIES 的售电量也略有减少，即00：00—08：00 时段的低谷期负荷减少，使得负荷曲线方差和可再生能源弃电量略有增加。故本文为提高主动配电网的效益，采用附录C 图C3 所示电价方案更佳。