基于示踪试验的空腔连通性及管道水力参数测定

范时杰，杨艳娜，许 模，范全忠，余 磊，甘小泉

(1.成都理工大学 环境与土木工程学院，成都 610059; 2.四川省水利水电勘测设计研究院有限公司，成都 610072； 3.浙江华东建设工程有限公司，杭州 310000)

1 研究背景

示踪试验是通过投放示踪剂，探究地下水补给、径流、排泄途径的方法，可分为定性、半定量和定量三类[1]。目前试踪试验研究岩溶区地下水补、径、排特征及溶质运移特征的手段之一，具有所需资料少、数据获取容易、操作简单方便、评价精度较高等特点[2-5]。

试验场位于云南省巧家县白鹤滩北门4号地块，属于金沙江右岸冲洪积扇，基岩主要为二叠系阳新组灰岩，地下水补给条件好，地下水位较高，岩溶较为发育。以往工作集中于大范围水文地质条件研究，调查数据不足以满足对该地块渗流场描述，且对该地块空腔集中发育区的地下水主要渗流通道水力条件研究较少，为此在该地块内设置了一组以荧光素钠为示踪剂的半定量示踪试验，基于试验成果，及溶质运移理论，利用Qtracer2软件对场地区地下空腔连通性、地下水主要渗流通道结构特征、水力参数特征进行阐述。

2 示踪试验的国内外研究现状

早期岩溶示踪试验以目测、定性研究为主[6]，20世纪70年代末至80年代初，初步实现了半定量示踪试验的研究。20世纪90年代以后，逐步实现了定量研究并开始解决实际问题：2009年鲁程鹏等[4]利用示踪试验研究了岩溶含水层水文地质参数；2015年张志强等[7]以碘化钾为示踪剂，利用示踪试验证明了云南省丽江九子海洼地至甘泽泉一带的水力联系，并采用Qtracer2软件计算了通道水力参数；2017年主恒祥等[8]利用钼酸铵为示踪剂确定了济南泉群优势补给径流通道；2019年刘治政等[9]以钼酸铵为示踪剂，对王寨盆地下水补给、径流、排泄条件及岩溶通道特征进行了研究。

3 区域水文地质条件概述

研究区位于云南省巧家县白鹤滩镇，地势总体呈东高西低，属冲洪积扇区域，基岩主要有上巧家组(O2q)砂泥岩，志留系大路寨组(S2d)泥岩、灰岩夹泥质白云岩，二叠系阳新组(P1y)灰岩、白云岩及峨眉山组(P2β)玄武岩。研究区内5—10月份降雨量大，区内年平均降雨量818 mm，占全年降水的80%。研究区内地下水由大气降雨补给，经岩溶裂隙、落水洞等进入二叠系阳新灰岩岩溶含水层中，在金沙江河谷旁地势低洼处，主要以下降泉的形式排泄，如图1所示。场地区位于研究区西侧，靠近金沙江河谷地带，为金沙江冲、洪积台地，经场地钻孔分析，冲、洪积物以分选差、磨圆差的青灰色砂、卵砾石和粉土等组成，富水性较强，经钻孔揭露的地下水位数据显示场地区地下水位较高，剖面如图2所示。

4 示踪试验结果及分析

示踪试验的目的在于研究场地区地下水的运动特征，分析受地下空腔控制的渗流主通道位置、水力参数特征。详细步骤包括：选取示踪剂、场地区地下水位测量、地下水取样点布置、示踪剂背景值分析、示踪剂投放量计算、示踪剂投放、取样、检测分析等几个过程。

4.1 试验方案

本次试验区域为地下水水源保护区，对示踪剂要求严格。岩溶地下水中荧光素钠含量很低，物化性质稳定、无毒、灵敏度高，实际操作简单可行。荧光素纳在0～1.6 mg/L的浓度范围内，利用荧光分光光度法测定荧光素钠含量与荧光值呈良好的线性关系，荧光分光光度法对水中示踪剂荧光素钠的检测具有良好的准确度和精密度[10]。因此，本次试踪试验采用荧光素纳为示踪剂，以V1600型可见分光光度计，在波长为495 nm时测试水样中荧光素钠吸光度。

为便于布置投样点与取样点，对场地区203个钻孔水位进行统测，如图3，确定场地区地下水由东向西流动，并筛选揭露空腔的钻孔，统计空腔发育高程，空腔发育高程为780～795 m。选取地下水位位于空腔之上的钻孔作为投样点与取样点，布置见图4。

图4 场地区取样、投样点位布置Fig.4 Layout of sampling points in the field area

根据已知的地质和水文地质条件，将投样点设置在钻孔BK4163，并以此为源点，向下游设置了8个取样点分别为：BK4108、BK4114、BK4224、BK443、BK486、BK4120、BK4219、BK4270。

荧光素钠浓度背景值采用V1600型分光光度计测试吸光度后，利用R2=0.945 1的荧光素钠浓度—吸光度标准曲线换算。测试结果如表1所示。投放量的计算依赖于许多因素，如地下水流量、过水通道的发育特征、运移距离、仪器的检测精度等，最重要的是要根据地下水质量标准保证安全。本次根据体积法计算地下水静储量，并保证检出浓度在仪器测试范围之内，荧光素钠总投放量1.5 kg。投放之后立即开始对9个钻孔开始取样，并根据推测时间间隔分批次取样，并及时换算荧光素钠浓度，及时调整取样间隔及取样频率，在接近推测的峰值时间段加快取样频率，防止错过峰值。

表1 投放前各取样点荧光素钠浓度背景值Table 1 Background values of luciferin sodium concentration at each sampling point before placing tracer

试验总历时2 d，样品共计326组。为做好监测点取样范围和取样频率的统筹工作，使示踪试验更准确、更高效，在示踪试验期间同步进行对监测点的水位测量工作。

4.2 结果分析

在8个取样点中，荧光素钠浓度出现峰值的取样点有3个，分别是BK4114、BK486、BK4224，且均为长尾单峰亚型或钝单峰亚型[11]，如图5。示踪剂扩散方向为投样点的北西、南东方向，初步判定投样点—BK4114—BK486方向，投样点—BK4224方向存在单一的渗流主通道。

图5 各取样点荧光素钠浓度时间序列曲线Fig.5 Time-series curves of luciferin sodium concentration at each sampling point

基于荧光素钠浓度-时间曲线，利用Qtracer2软件[11]定量计算两条渗流主通道几何参数及各项水力参数，用于评价地下空腔连通性强弱。参数定量分析原理如下：

示踪剂回收质量M0为

(1)

式中：C(t)为荧光素钠质量浓度(μg/L)；t为水样取样时间间隔(min)；Q(t)为取样点流量(m3/s)。

(2)

示踪剂回收率R为

(3)

式中m为投入荧光素钠质量(g)。

地下水最快流速Ve为

(4)

式中：xs为修正距离(修正系数为1.3)；Te为初现时间(h)。

(5)

式中T0为峰值时间(h)。

地下过水通道的体积V为

(6)

地下过水通道横截面面积A为

(7)

地下水过水通道平均直径Dc为

(8)

纵向弥散系数DL为

(9)

式中：σt为平均滞留时间的标准偏差；v为地下水纵向渗流速度。

雷诺数(Re)为

(10)

式中：ρ为水的密度;μ为水的动力黏度。

弗劳德数为

(11)

式中：Dh为水力坡度；g为重力加速度。

根据计算结果，荧光素钠回收量1.35 kg，回收率90%，说明检测点布置合理，场地区存在2条主要渗流通道：①投样点—BK4114—BK486方向；②投样点—BK4224方向。场地区钻孔显示，投样点—BK4114—BK486方向、投样点—BK4224方向空腔集中发育，证明这2条主通道方向空腔连通性好。

同时计算得到2条主通道结构参数及水力参数。投样点—BK4114—BK486方向过水管道体积21.6 m3，通道平均直径1.02 m，地下水过水通道横截面积为0.83 m2，荧光素钠平均滞留时间约323 min，纵向弥散系数0.003 5 m2/s，雷诺数226 440，弗劳德数0.007，由此可判断地下水在该通道内处于紊流状态。投样点—BK4224方向过水管道体积14.4 m3，过水通道平均直径0.374 m，地下水过水通道横截面积为0.11 m2，荧光素钠平均滞留时间约343 min，纵向弥散系数0.017 m2/s，雷诺数37 400，弗劳德数0.003 2，由此可判断地下水在该通道内处于紊流状态。

5 结 论

(1)本次荧光素钠示踪试验查明了场地区两条地下水渗流主通道：投样点—BK4114—BK486方向；投样点—BK4224方向。单峰型浓度时间曲线表明地下水径流通道单一，且示踪剂回收率高达90%，证明场地区不存在其他地下水径流主通道。

(2)结合场地区空腔发育部位、高程及示踪试验结果，场地区2条地下水渗流主通道均为空腔集中发育区，推断沿两条渗流主通道方向，场地区空腔连通性好。

(3)通过Qtracer2软件对荧光素钠浓度时间曲线的定量计算，投样点—BK4114—BK486方向，过水管道体积21.6 m3，过水通道平均直径1.02 m；纵向弥散系数0.003 5 m2/s，雷诺数226 440，弗劳德数0.007；投样点—BK4224方向，过水管道体积14.4 m3，过水通道平均直径0.374 m，纵向弥散系数0.017 m2/s，雷诺数37 400，弗劳德数0.003 2。