基于效率和时空资源的交通网络可靠性评价分析

2022-07-11张志清闫天朋付金秀宋欣

科学技术与工程 2022年16期

张志清，闫天朋，付金秀，宋欣

(北京工业大学城市交通学院，北京 100124)

随着中国城镇化水平的提高，居民出行需求呈现持续上升的趋势，逐步完善的道路交通网络在一定程度上改善了交通拥堵现状，但仍然无法完全满足人们的出行需求。一方面，有限的土地资源无法持续大量增加交通供给，通过基础设施的改造和提升难以大幅提升交通供给的能力；另一方面，受道路交通管理水平的约束，道路网络的运输潜力无法得到完全的释放，交通供给逐步成为约束道路运输高质量发展的主要瓶颈之一。近年来中国各地区均出现道路网密度不断提升但交通拥堵却越来越严重的现象，为解决上述问题将研究目光和焦点锁定在路网设置的合理性上，从而在前人的基础上进行路网可靠性研究。

随着交通复杂性的增加，针对路网可靠性的研究经过了从单一指标向多样化指标的转变，目前主要集中在从效率和时间两个维度进行可靠性评价。

在效率方面，冯洁等[1]用节点i和j之间距离的倒数表示交通网络的连通效率，从网络的物理结构方面计算可靠性；张重阳等[2]研究认为距离的倒数忽视了节点之间的联系，因此基于贝叶斯网络理论将路网连通效率作为衡量路网震后可靠性的指标；崔洪军等[3]研究认为，仅从效率方面计算交通网络可靠性的准确度有待提高，因此综合考虑了出行成本和出行效率进而计算交通网络可靠性；包丹文等[4]进一步增加可靠性的评价指标，从运行速度、直行率之积和通行效率等方面计算交通网络可靠性。在时间方面：薛晓姣等[5]建立了行程时间可靠性模型对典型路段和典型区域的可靠性进行了仿真与评价；李小静等[6]提出了路网总行程时间可靠性，克服了小范围(典型区域)路网可靠性计算的特殊性；吕文红等[7]考虑了路网出行时间的随机性构建了降级路网出行时间均值模型和相对应的可靠性模型。上述交通网络可靠性研究方法均是从效率和时间两个方面出发选取指标进行计算，具有一定的合理性和准确性。Ahmadzai等[8]研究发现，时空资源是道路具备的基本属性，在评价道路或交通网络时应该统筹考虑。Soltani-Sobh等[9]研究表明，路网的时间资源和空间资源是相互影响和作用的关系，两者不能分割考虑。

综上所述，交通网络除了具有效率和时间属性之外还具有空间属性，若仅从效率和时间两个方面进行可靠性评价其准确度和有效性难以保证。为此在前人研究的基础上综合选取交通网络的效率、时空资源作为可靠性评价维度，从路段角度出发，充分考虑运行速度的稳定性、时间资源的富裕性和道路空间的通畅性，以速度偏差率、高延时运行时间比、常发拥堵路段里程比作为评价指标，力求准确计算交通网络可靠性。在此基础上，利用地理信息系统把道路属性和可靠性进行匹配以直观呈现交通网络中不同路段的可靠性空间分布特征，并以北京市通州区永乐店镇路网为例进行实证研究，以期为提高交通管理水平、提升交通网络质量提供理论依据。

1 交通网络可靠性定义

可靠性是一种概率测度指标，指产品或系统在规定的条件和时间下实现预定功能的概率。由于受各种因素的随机影响，交通系统往往达不到规划和设计阶段的既定目标，其各组成部分的实际运行情况和理想情况之间存在偏差，这种偏差是导致交通拥堵、环境污染、运行速度低、排队长度增加等交通问题的重要根源。因此定义交通网络可靠性是研究交通网络在实际运行过程中预定功能的实现程度，是衡量实际功能和设计功能之间偏差的一个指标。当交通网络的可靠性较高时，说明交通网络质量好，交通运行有序，既定功能发挥充分；反之，将出现拥堵严重、延误增大、车辆无序、效率低下等交通问题。

2 评价指标确定与计算

为从不同角度选取指标测度交通网络的质量和运行合理性，充分考虑运行效率的高效性、时间资源的富裕性和道路空间的通畅性。

2.1 运行效率指标

路网的运行效率可以表示整个交通网络的运行情况，通常用延误时间、停车次数和排队长度等指标来衡量，交通流理论认为道路上的车辆运行速度越平稳，道路运行越通畅，不易发生交通堵塞，此时路网具有较高的运行效率[10]。因此用速度偏差率表示网络中道路的运行效率，也即研究区域路网范围内各路段车辆运行速度标准差与平均值的比值。考虑到运行速度平稳有两种情况：一是道路整体运行通畅，车速高且平稳，此时路网效率高；二是道路发生拥堵，车速低但平稳，此时路网效率低，故路网效率的计算也应分情况计算。按照惯例，道路拥堵与否并非车速降低到0，而是速度低于30 km/h即认为道路处于拥堵转态，车速低于10 km/h道路处于严重拥堵[11]，据此，路网效率计算公式为

(1)

式(1)中；α为速度偏差率；σa为路段a速度标准差；μa为路段a平均速度。

速度偏差率越小，交通网络上的车辆速度趋于一致的可能性越大，交通运行更加平稳有序，不易发生交通事件；反之，车辆速度波动较大，发生冲突的可能性增加，从而降低路网运行效率。

2.2 时间资源指标

时间是出行者的首要考虑因素，也是衡量路网质量的重要指标，交通心理学认为实际出行时间是自由流时间的1.5倍是可接受偏差的临界值[12]，因此选取高延时运行时间占比衡量交通网络的时间资源，即研究区域路网范围内交通延时指数高于1.5的累积运行时间与全天时间的比值，计算公式为

(2)

式(2)中：β为路网高延时运行时间占比；t为一定时间内网络延时指数高于1.5的累积运行时间；T为一次研究周期。

路网延时指数是指交通网络实际运行时间与自由流时间的比值，其计算公式为

(3)

高延时运行时间占比越大，路网时间负荷越大，交通网络长时间处于忙碌状态，易于受到干扰事件的影响，鲁棒性下降，脆弱性提高，质量受损。

2.3 空间资源指标

道路本身具有一定的容量，该容量就是道路的空间资源，空间资源的利用情况可以反应道路拥堵状态，但偶尔的拥堵也并非就是道路空间资源枯竭，只有经常发生的、严重的拥堵才能够真正反映道路空间资源利用情况。因此路网空间资源用常发拥堵路段里程比计算，即道路网络中以一定频率出现严重拥堵[13](延时指数高于1.5)的路段里程比例，计算公式为

(4)

式(4)中：γ为常发拥堵路段里程比；la为路段a常发拥堵长度；La为路段a总长度。

常发拥堵路段比例越大表示路网负荷越大，极易受到干扰而造成区域性交通拥堵或瘫痪。

3 评价指标与可靠性计算

从路段角度选取效率、时间和空间三方面进行可靠性评价，三者并非同等程度上影响道路运行状态，因此选取熵权-TOPSIS法确定评价指标权重，进行可靠性计算。熵权法是一种计算指标权重的定量方法，相比于层次分析法、主成分法和因子分析法更侧重于描述指标间的差异程度，适宜于进行可靠性评价时计算指标权重[14-15]。TOPSIS法是用逼近正负理想解的方法确定指标相对贴近度，可用作可靠性计算[16]，计算公式为

(5)

为检验该方法评价路网可靠性的准确度，以行程时间为标准选取最小误差平方和(sum of squares of minimum error，SSE)法检验评价结果和实际值之间的接近性。SSE是评价结果和实际值间误差的平方和，误差越小越好，因此最小误差平方和越小，说明该方法计算结果越接近道路真实情况[17]，其计算公式为

(6)

式(6)中：SSE为最小误差平方和；a为路段；R(Ta)为路段a行程时间可靠性，其计算公式为

(7)

式(7)中：P表示概率；V(Ta)为路段a的标准速度，指对平均速度进行归一化处理后的速度，可以将其映射到0～1，其计算公式为

(8)

4 实例分析

4.1 研究区域简介

选取北京市永乐店镇路网为研究对象，总面积105 km2，现状路网布局为 “三纵四横”(图1)，使用原始法对道路网络进行抽象并结合ArcGIS平台展现，共计24个节点和33条边。

1～33为路段编号，其中路段编号为11、12、13、31、32、33的6条道路是永乐店境内过境高速公路所形成的路段，不作为所研究对象

4.2 评价数据获取与验证

选取永德路(路段4)和孔兴路(路段18)部分路段为实地调查点，其中永德路设计速度60 km/h，孔兴路设计速度40 km/h，以5 min为单位，连续调查2 d(2019-11-19—2019-11-20)10：00—12：00时交通数据，将调查数据导入Vissim进行仿真参数[最大前视距、CC0(平均停车间距)、CC2(跟驰随机振荡距离)、最小车头空距、安全折减系数等]调整和优化[18]，并将仿真结果和实际调查数据进行对比(表1)，结果表明Vissim误差能够控制在6%以内，是可以接受的误差范围[19]。此外，路段4和路段18与研究案例中其他路段同处一个研究区域，距离相近，交通环境类似，路段长度适中，设计速度具有代表性，因此可以用该软件进行全局路网的仿真从而获取评价数据。

表1 调查统计数据

4.3 评价指标计算

4.3.1 路网编号和Vissim仿真

利用Vissim仿真软件得到每条道路运行时间、行驶速度等交通流数据，如表2所示。

表2 各路段Vissim仿真数据

4.3.2 运行效率计算

路网运行效率用运行速度偏差率表示，由式(1)计算各条道路的运行效率，结果如图2所示。

由图2可知，研究路网中除路段16外速度偏差率均在5%以上，其中偏差率大于10%的路段占44.4%；同时，注意到路段17的偏差率高达44.98%，此路段长度仅为150 m，故猜想交通网络运行速度偏差率可能与道路长度有关，为验证这一猜想，将速度偏差率和道路长度进行多种形式的拟合检验(图3)。4种函数的拟合结果中，相关系数最小为0.71，最大为0.83，表明速度偏差率和道路长度之间存在相关性。

图2 速度偏差率

图3 速度偏差率和道路长度拟合检验

4.3.3 路网时间资源计算

由式(3)计算各路段延时指数[图4(a)]，筛选延时指数大于1.5的路段进行5次仿真，根据5次仿真结果的平均值得到路网高延时运行时长[图4(b)]。

图4(a)表明，拥堵延时指数超过1.5的路段占路网74.1%；图4(b)表明，在1 h仿真时长内，拥堵指数大于1.5的路段累积运行时长中最长达45.9 min，最短为7.1 min，累积运行时长在20 min以上的路段占61.9%。由此可得路网高延时运行时间占比[图4(c)]。

将高延时运行时间占比进行正态分布检验[图4(d)]，结果表明其服从均值为0.407，标准差为0.181的正态分布，即研究道路在40.7%的时间内处于高延时运行状态。

图4 路网时间资源计算

4.3.4 路网空间资源计算

《城市交通运行状况评价规范》(GB/T 33171—2016)根据平均行程速度和自由流速度的关系将交通划分为五种运行状态，道路处于畅通和拥堵状态的判断阈值是平均行程速度等于自由流速度的1/2(表3)。将路段平均行程速度低于自由流速度的50%判定为道路处于拥堵状态，将仿真周期内拥堵时长比值超过50%的路段视为常发拥堵路段[19]，计算各路段的拥堵概率，如图5所示。

表3 路段交通运行状况等级划分

运行速度占比是运行速度和自由流速度的比值，该值越小说明运行速度越偏离自由流速度，值越大说明运行速度越符合自由流速度，图5表明该值越小拥堵概率越大，意指实际值和规划设计值之间的偏差越大，道路发生拥堵的概率越大。

图5 运行速度占自由流速度的比值和拥堵概率

4.4 可靠性计算与结果分析

4.4.1 指标权重与可靠性计算

在得到评价指标的基础上利用熵值法求解各个指标权重(表4)，由式(5)计算路网可靠性，并将结果利用GIS呈现(图6)。依据前文实际调查数据，利用现有方法[式(9)]计算路段4和路段18的可靠性分别为0.66和0.79，利用本文方法得到的可靠性评价结果也为0.66和0.79，说明本文方法的可靠性评价结果与已有方法计算结果相吻合，初步说明本文方法的适用性。

表4 可靠性评价指标权重

同时，服务水平是衡量城市道路运行质量的重要指标， HCM(2016)基于平均速度和自由流速度的关系将路段服务水平划分为A～F 7个等级(表5)。将可靠性计算结果和路段服务水平进行对比，从而在全局范围内验证本可靠性计算方法的准确性。

表5 路段服务水平划分

图6表明漷小路(路段23)和永德路(路段4)是最易发生拥堵的路段，实际情况是道路等级低、通行能力小、交通条件差，但交通需求较大，可靠性明显低于其他道路，根据调查的平均速度计算服务水平分别处于E、D，相对应的可靠性为和0.512、0.386，漷小路可靠性低于永德路，计算结果与实际相符。

图6 区域路网可靠性

4.4.2 计算方法先进性检验

(1)全局路段可靠性检验。将所提出的可靠性计算方法和现有可靠性计算方法的结果进行对比，并将两种方法的计算结果与标准值进行对比。选取复杂网络研究中常用的交通量作为权重计算网络可靠性的方法为例，其计算公式为

(9)

式(9)中：Rn为路段n的可靠性；Rst为起点s和终点t间路段可靠性；qst为起点s和终点t间交通量。

根据式(5)和式(9)分别计算两种方法的行程时间可靠性，并与标准值做对比(图7)。标准值的计算方法为：由美国联邦公路局(Bureau of Public Road，BPR)函数计算出路网行程时间Ta，再根据实地交通调查得到各个路段的平均行程时间，以小于1.1Ta的车辆比例作为实测路段行程时间可靠性的标准值。