大型灌区节水改造绩效综合评估模型的构建与应用

周志宇

(辽宁省抚顺水文局，辽宁 抚顺 113000)

国民经济发展中农业占据举足轻重的地位，农业发展不仅受水资源短缺影响，更成为社会经济稳定发展的关键制约因素[1]。随着城市现代化的快速发展，城市化建设投入大量的水资源，用于农业生产的水量呈现逐年下降的趋势[2]。与此同时，水资源受到社会经济快速发展影响污染程度有所加重，农业用水量受水质恶化影响也逐年减少。当前国内农业灌溉方式还相对较为传统，尤其是东北地区，农业节水力度还需进一步加强[3]。农业发展水平受较低的水资源利用系数影响十分明显[4]。农业发展中节水灌溉作用明显，我国为了推动农业发展，逐步加大灌区的节水改造建设力度，从而提高农业灌溉效率。灌区水资源利用效率、社会经济、乃至生态效益都会随着灌区节水改造实施得到明显改善[5]。大型灌区相比于普通灌区灌溉需求较多，为了对灌区节水改造进行绩效综合评估，从而体现大型灌区节水改造的效果，国内开展过一些灌区节水改造效益评估的研究[6- 12]，但这些方法大都采用历史数据进行评估，计算量加大，评估方法原理较为复杂，尤其是构建的指标评估结果和评估方法存在适配度低的局限和问题，为提高大型灌区节水改造绩效综合评估的可行度，本文基于i-Tree模型的经济数学统计理论，分别从社会、经济、技术、生态4个层面构建新的大型灌区节水改造效益评估模型，优化设计评估指标体系。研究成果对于大型灌区节水改造绩效综合评估度具有重要参考价值。

1 评估模型原理

i-Tree模型通过将高维度数据采用投影组合方式进行降维处理后，对其高维数据的结构性特征通过低维空间中投影散点的分布结构进行表征，或者根据评估模型输出值和该投影值建立数学模型散点图进行结果的输出。模型假定评估指标样本值数据集合为第i个样本的第j个指标值，模型构建主要分为以下5个步骤：

1.1 数据标准化处理。

由于各评估指标量纲和数值具有较大的差异，在评估模型构建前需要按照方程(1)和(2)对其指标进行标准化处理。

对于越大越优的指标其标准化处理方程为：

(1)

对于越大越优的指标其标准化处理方程为：

(2)

式中，xij′—经过标准化处理后的指标序列；xjmax、xjmin—指标j的最大和最小值。

1.2 线性投影

若m维单位向量为a(a1,a2,…,an)，则在一维线性空间样本j的投影特征值zj的计算方程为：

(3)

1.3 建立目标投影函数

将目标函数Q(a)按照以下方程进行计算：

Q(a)=S(a)D(a)

(4)

式中，S(a)—类间距离；D(a)—类内密度。采用样本投影序列特征值的方差计算类间距离，计算方程为：

(5)

rik=|zi-zk|

(6)

则类密度D(a)的计算方程为：

(7)

式中，R—样本数据指标的适配度，与评估指标的匹配程度相关；类密度值D(a)越高表明其指标和评估模型的适配度越高，反之越低；f(R-rik)—跳跃单一变化函数，当R≥rik时该值为1，否则为0。

1.4 投影方向优化

当评估指标序列集合设定后，随着投影方向各指标投影函数发生改变。不同数据适配度综合反映不同的投影方向。最高适配度指标投影方向可为最优的投影方向，因此最佳投影方向通过对目标函数进行最优化求解得到，求解方程为：

(8)

本文采用蚁群算法对该投影方向进行优化求解目标函数。

1.5 综合评价

将求解的投影最佳方向a′代入方程(3)可以对各样本点的投影特征值z*(i)。将z*(i)与z*(j)进行两两对比，值越接近表明2个样本越倾向相同等级。

2 灌区概况

本文以辽阳大型灌区节水改造工程为实例，太子河葠窝水库为灌区主要供水水源，灌区总面积为185km2，水田灌溉实际面积和耕地总面积分别为6733km2和23973km2。辽阳灌区建设完成时间为1985年，通过多年运行，灌区水工建筑结构老化，损毁较为严重，水利设施完好率低于40%，对区域农业灌溉和经济可持续发展影响较为严重，灌区渠系灌溉渗流量由于过流能力的减少而逐年增加，农业灌溉效率由于较长的灌溉历时而十分低下，农田灌溉管理难度较大。为了提高农业节水灌溉力度，辽阳灌区的节水改造工程已基本完成，灌区的渠系工程和建筑物进行了一系列的改造和现代化设施的实施，渠系水利用系数明显提高，效果明显，为对其节水改造效益进行定量综合评估，且符合灌区改造实际，需对其节水绩效进行综合评估。

3 评估模型建立

3.1 指标选取

考虑到大型节水改造绩效评估指标的选取对于其评价结果的可靠度的先决和基础条件，遵循客观、实用、指标确定难易程度为原则对大型灌区节水改造绩效评估指标进行选取，从社会、经济、技术、生态等5个层面选取15个指标，所有指标数据均来自《辽阳统计年鉴》，部分经济指标主要参考文献[13]方法，结合灌区实际经济效益进行测算，并结合专家经验法对各指标权重进行设定，评估指标体系及权重见表1。

表1 大型灌区绩效综合评估指标体系

3.2 等级划分

在前人研究成果的基础上，本文从科学性、实用性、经济性、生态性角度出发针对大型灌区节水改造绩效评价等级进行划分，主要划分为5个等级，评估等级标准见表2。

表2 绩效综合评价等级

3.3 目标函数优化求解

在模型评估指标建立的基础上，需要对目标投影函数进行最优化求解，需要同时对15个指标进行多维度的寻优求解。本文结合辽阳灌区节水改造工程2010—2020年的指标数据进行评估样本数据系列，采参数优化采用蚁群算法进行求解。对模型进行编程求解计算，在蚁群算法中需要对参数Q(信息要素增强度)、a(信息启发因子)、β(期望启发因子)和m(蚁群总数)进行设定，本文结合参考文献[14]总结的方法对参数最优组合进行确定，最后确定的参数优选组合见表3。蚁群算法迭代过程如图1所示。

表3 模型优化参数值

图1 模型优化试算迭代次数过程

采用方程(1)和(2)对指标数据序列进行标准化处理，采用计算机编程语言对投影最佳方向进行计算：

a*=(-0.471,0.063,-0.365,0.105,

-0.295,-0.352,-0.772,-0.415,

-0.155,-0.255,-0.652,-0.353,

-0.523,-0.554,0.059)

将投影最佳方向代入方程(3)进行计算就可以对综合评估投影特征值进行计算，综合评价等级y(i)通过三次非线性函数拟合建立与投影特征值z(i)的关系，其拟合关系如图2所示，拟合方程为：

图2 模型评估等级与投影特征值关系图

(9)

4 模型评价对比

4.1 评价结果对比

为了更好对比新模型、传统方法评估结果，本文分别以辽阳灌区2015年和2020年作为评价实例进行分析，对比不同年份、不同方法下节水改造绩效综合评价结果，见表4。

表4 不同模型绩效综合评价结果对比

结合方程(3)以及所求的的投影最佳方向a*可以得到2个年份的绩效评估投影特征值分别为1.3056和1.9525。将投影特征值代入到方程(9)进行计算可以得到其综合评价等级分别为y=3.21和y=3.90。由此可以判定2015年和2020年辽阳灌区节水改造绩效综合评估分别为Ⅲ级和Ⅳ级。此外分别采用模糊评价和神经网络模型对其2个年份灌区节水效益进行综合评价，模糊评价结果对于2015年评价结果和本文采用方法评价一致，达到中等水平，而2020年其评估等级还是为Ⅲ级。通过调查分析，辽阳灌区从2015年节水改造初步完成后，到2019年又进行升级后其渠系水利用系数已经提高到0.85，单方水粮食产量也提高到1.5kg/m3，其节水改造效果在全省位于前列，因此采用本方法评估的等级较为客观，符合实际。从德尔菲法评价结果可看出，其评估等级均要低于本文方法评估等级，在3种方法中评估可靠度最低。

4.2 指标序列适配度分析

结合指标序列适配度分析方法[15]，对不同评价方法下的指标适配度进行探讨，本文共进行了10组指标序列适配度的探讨，适配度主要对评估方法和指标数据应用率评估，各方法的适配度分析结果见表5。

表5 不同评估方法与评估指标的适配度分析结果

从适配度对比结果可看出，本文基于i-Tree模型的评估方法与评估指标的适配度总体高于80%，而模糊评价和德尔菲法评估方法下与评估指标的适配度均低于70%。从数据质量及结构角度出发，本文评估方法下的指标数据系列适配度最高，其他2种方法与评估指标之间的数据质量和处理能力相对较低，相比于2种传统评估方法，本文评估方法下的适配度平均可提高10%以上，而评估方法与评估指标适配度的高低直接影响评估结果的可靠度，因此相比于其他2种方法本文的评估结果可靠度更高。

5 结论

(1)在确定投影最佳方向a*时可以采用MATLAB程序调用Fisher准则函数，推荐采用本文方法中确定的最优参数组合作为初始调整参数对投影最佳方向a*进行优化调整，结合各指标标准化处理值确定其投影特征值z后对综合评价等级进行确定。

(2)本文绩效评估中投资回收率指标采用静态投资回收期方法进行计算，该方法不考虑资金周期，在具体使用时建议应采用动态投资回收期方法计算投资回收率，综合考虑大型灌区节水改造资金周期。

(3)在后续研究中可重点针对本文方法评估指标权重客观确定进行深入研究，解决指标确定主观的局限。