基于灰色综合评价法的工程装备战场抢修力量配置方案优选研究

陈威，鲁冬林，沈溥淏，戴鸿耀，韩赵唤

（1.陆军工程大学；2.94679部队，江苏 南京 210000）

在执行现代战争中各类工程保障任务时，工程装备容易受到各种不同程度的损伤，需要及时对工程装备进行战场抢修。对工程装备战场抢修力量进行合理配置，能提高工程装备战场抢修效能，使更多工程装备及时回到战场。但工程装备战场抢修力量配置方案往往存在多个，各种因素互相牵扯，难以选择出最佳方案。工程装备战场抢修力量如何配置，涉及多种因素，单个因素相对于目标的优劣明显，而各因素相互之间可能产生冲突，即有利于因素一的方案可能不利于因素二，因此，需对多种因素进行综合衡量。为此，试图用灰色综合评价法，综合多项因素，达到优选战场抢修力量配置方案的目的。基于灰色综合评价法的战场抢修力量配置方案评价是选取被评价的战场抢修方案的各个指标中的最优值作为评价的标准，评价方案中各指标与标准值的距离，通过计算灰色关联度的方式对各个方案作出评价。这种方法较好地综合了定性分析和定量分析，可以解决某些指标难以量化和对比的问题，能够在减少人为因素影响下获得客观准确的评价结果。

1 灰色综合评价法

1982年，华中理工大学邓聚龙教授首次提出了灰色系统的概念，并创立了灰色系统理论。目前，灰色系统理论得到了较深入的研究，并在许多方面获得了成功的应用。

灰色系统理论提出了关联度分析的概念，其目的就是通过一定的方法理清系统中各要素间的主要关系，找出影响最大的因素。灰色综合评价法就是利用灰色关联分析计算比较序列和最优的参考序列之间的关联度，通过关联度对各比较序列进行排序。

2 建立灰色综合评价法模型

2.1 建立指标体系

影响工程装备保障指挥机构选择各个战场抢修力量配置方案的因素有很多，这些影响因素往往互相关联牵扯，部分因素难以量化分析且相关信息难以明确，工程装备保障指挥机构在作出决策时难以取舍，这就使得工程装备保障指挥机构在如何选择力量配置方案时更加复杂。

在工程装备保障指挥机构做出决策时，要考虑以下指标，主要包括三大类：部署样式B1、编组方案B2、配置地域B3。具体可以分为9个具体指标：与作战部署相适应程度C1、考虑敌威胁程度C2、与现有保障力量规模相匹配C3、满足部队作战行动与抢修任务的需要C4、战场抢修人员专业及数量设置合理C5、维修设备及工具种类和数量设置合理C6、安全性C7、便于展开作业C8、交通便利程度C9。

2.2 确定指标权重

运用灰色综合评价法首先需要确定各指标权重，可运用层次分析法来构建战场抢修力量配置方案优选的层次模型，通过对各个层次构造判断矩阵，进而求出各指标的权重值。通过层次分析法构造的层次模型从上至下一般分为目标层、准则层、指标层、方案层。根据层次分析法构造模型的原则，可把选择最优力量配置方案定为总目标，第二层是衡量总目标最佳的准则，第三层是衡量各准则的指标，第四层为备选的力量配置方案。同时，假设有三个备选方案。优选战场抢修力量配置方案层次模型见图1。

图1 优选战场抢修力量配置方案层次模型

判断矩阵是以矩阵形式表达的每一层次中各元素的相对上层元素重要性情况，在建立了系统层次结构模型后，上下层之间元素的隶属关系便确定了。按表1给出的两两比较标度，对每一层的因素对上层元素的重要性进行两两比较，比较的结果得到一系列判断矩阵。

表1 各标度含义

各准则（B1，B2，B3）对优选战场抢修力量配置方案A重要性的两两比较结果构成三阶的判断矩阵：

指标（C1，C2，C3）对准则B1的两两比较结果构成三阶的判断矩阵；指标（C4，C5，C6）对准则B2的两两比较结果构成三阶的判断矩阵；指标（C7，C8，C9）对准则B3的两两比较结果构成三阶的判断矩阵。

各层次模型的最大特征根 maxλ和特征向量W可采用幂法、和积法或方根法求解，以方根法为例，列出下列求解公式：

（1）对判断矩阵各行元素进行相乘

（2）对所得乘积进行开方

（3）对结果正规化可得特征向量W

（4）计算最大特征根 maxλ

为了能够评价层次排序的一致性，需要对结果进行一致性检验，为了检验判断矩阵的一致性是否令人满意，需要将CI与平均随机一致性指标RI进行比较。对于1-9阶矩阵，RI的值分别如表2所示。

表2 平均随机一致性指标值

根据层次模型，构造判断矩阵并计算相应结果如表3～6。

表3 A-B判断矩阵

表4 B1-C判断矩阵

表5 B2-C判断矩阵

表6 B3-C判断矩阵

通过层次总排序，可以得到C层次每个指标的最终权重值，结果见表7。

表7 C层次总排序权重值

2.3 灰色关联度的计算

通过灰色关联分析法，将表中最优数列X0=(x0(1),x0(2),…x0(m))作为参考数列，将每个战场抢修方案的其他数列Xk=(xk(1),xk(2),…xk(m))作为比较数列，可用下列公式求得第i个战场抢修方案的第k个指标与第k个最优指标的关联系数(kξ)。

为便于计算，令两极最小差：

两级最大差：

可以用下式计算第k个指标的灰色关联系数：

式中，ρ为分辨系数，一般在0～1取值，通常取0.5。

因为每个比较数列和参考数列的相关程度都是通过n个关联系数来表达的,所以关联信息比较分散,不方便在总体上加以对比。因此，为了实现对各方案的优劣度对比，需要对各个方案的灰色关联度进行计算。设第k个指标的权重为Wk，那么，灰色关联度可以由下列公式求得。

这也就是给各个指标赋予权重的过程，依据各评价对象（比较数列）与评价标准（参考数列）的灰色关联度，可以对各方案进行综合评价：灰色关联度越大，越接近理想评价标准，说明评价对象越优；反之，如果灰色关联度越小，就说明评价结果与之相反，评价对象越差。根据关联度大小，可以判断各战场抢修方案的优劣。

3 应用分析

假设本次战场抢修共有3个备选方案，分别为方案D1、方案D2和方案D3，可采取专家评价法对3个备选方案C1～C9九个指标分别进行打分，通过加权平均得到各指标原始值，打分的方法可采取十标度法，“10”为最优，“0”为最差，通过专家对三个备选战场抢修方案分别打分，加权平均取得表8的数据。

表8 各备选方案打分值

通过灰色关联系数计算公式可得每个方案各指标的关联系数，结果见表9。

表9 每个方案各指标的关联系数

通过灰色关联度求解公式可得评价方案的关联度，结果见表10。

表10 各评价方案的关联度

关联度排序结果：方案D2的关联度0.700＞方案D1的关联度0.655＞方案D3的关联度0.641。对于本案例来说，由上表所示，基于灰色综合评价法的排序情况，战场维修力量配置方案按照优劣性排序依次为方案D2＞方案D1＞方案D3，即第2个方案为最优选择。

4 结语

综上所述，本文选取了影响工程装备保障指挥机构选择各个战场抢修力量配置方案的9个重要影响因素，通过层次分析法得出各个影响因素的权重，再通过灰色关联分析法求出备选方案各指标的关联系数，求解出各备选方案的灰色关联度，从而对各个方案的优劣进行判断。本文综合了层次分析法和灰色关联分析法，对如何选取工程装备战场抢修方案进行了综合评价，解决了定性指标难以量化和指标层次复杂的问题，为工程装备保障指挥机构在进行工程装备战场抢修决策提供科学依据。