基于时间约束脉冲神经P系统的电网故障诊断方法

林德垠，王涛，陈孝天

（西华大学电气与电子信息学院，四川成都 610039）

准确高效地找出故障元件[1−3]，在电网故障诊断及恢复过程中具有重要意义。但是，保护装置拒动误动、时标信息错误和故障信息丢失等异常行为会增加确定故障元件的难度。在异常行为下，故障信息不确定性的有效处理已经成为电网故障诊断领域的重要研究方向。目前，常见的故障诊断方法主要有专家系统[4−5]、人工神经网络[6−8]、贝叶斯网络[9]、Petri网[10−11]和脉冲神经P系统（spiking neural P system，SNPS）[12−13]等。其中，基于SNPS的图形化诊断模型不仅可以直观形象地进行故障知识表达与推理，而且其强大的分布式并行计算能力能够有效地处理故障警报信息的不确定性。因此，近年来SNPS被越来越多地用于诊断电网故障。

文献[14]将模糊推理脉冲神经P系统应用于电力系统故障诊断，并基于3个典型电力系统验证了所提方法的有效性。文献[15]提出了一种基于梯形模糊数模糊推理脉冲神经P系统的电网故障诊断方法，有效解决了故障诊断过程中由不完备故障信息带来的问题，提升了诊断方法的容错性。文献[16]将区间值模糊逻辑有效地集成到脉冲神经P系统中，提升了P系统处理不确定故障信号的能力。为了降低SNPS诊断模型的复杂性，文献[17]提出了一种考虑生物凋亡机制的脉冲神经P系统，该系统在删除冗余故障信息后再建立诊断模型，减小了模型的规模，大大提升了诊断方法的计算效率。

虽然现有研究有效促进了SNPS诊断方法对警报信息不确定性的处理能力，但是整体而言，已有工作的建模思路对各个元件保护装置动作的逻辑关系（即电网故障诊断时从元件故障到继电器动作再到断路器跳闸的动作顺序上和时间约束上的关系）的解释仍有不足，且对时序信息的有效利用也不充分；因此，本文提出一种基于时间约束脉冲神经P系统（time constraint spiking neural P system，TCSNPS）的电网故障诊断方法：首先，为了充分解释保护装置之间的动作顺序并有效利用时序信息，提出TCSNPS及其推理算法，并建立线路和母线的TCSNPS诊断模型；然后，利用保护继电器、断路器和元件之间的时间约束关系检查警报信息，并修正诊断模型中神经元的初始脉冲值；最后，采用矩阵推理算法进行故障推理，找出故障元件，完成故障诊断，并对保护装置的动作行为进行评价，判断其拒动、误动情况。本文最后通过算例验证该方法的有效性和准确性。

1 TCSNPS的定义与推理算法

1.1 TCSNPS

TCSNPS可以定义为一个度为m的多元组Π=(O,σ1,···,σm,syn,in,out)，其中：

1)O={a}为单字母集合，a表示一个神经脉冲，O表示a的集合；

2)σi=(θi,ti,ri)，1≤i≤s，为命题神经元集合，σj=(θj,tNj,rj)，1≤j≤t，为规则神经元集合，且s+t=m，其中，θi是取值于[0,1]的实数，表示第i个命题神经元内部脉冲的脉冲值，θj是取值于[0,1]的实数，表示第j个规则神经元内部脉冲的脉冲值，ti为命题神经元的时间序列脉冲，且每个命题神经元都会产生一个时间序列脉冲，tNj为规则神经元的时间距离脉冲，表示其突触前命题神经元点火到其突触后命题神经元点火的时间距离约束，ri表示命题神经元σi的点火规则，其形式为E/aθ→aθ，θ为[0,1]的实数，rj表示规则神经元σj的点火规则，其形式为E/aθ→aβ，θ和 β皆为[0,1]的实数，λi和λj是取值于[0,1]的实数，分别表示命题神经元和规则神经元的点火阈值；

3)syn⊆{1,···,m}×{1,···,m}表示神经元之间的有向突触连接关系，满足关系(i,i)∉syn(1≤i≤m)；

4)in,out 分别表示系统的输入和输出神经元集合。TCSNPS包含4种神经元：命题神经元，用符号“P”表示；“常规”“与”和“或”规则神经元，分别用符号“general”“and”和“or”表示。各类神经元的类似描述，可详见文献[18]。

1.2 矩阵推理算法

为了使TCSNPS能够快速准确地进行故障知识表达与推理，为其设计矩阵推理算法，如图1所示。

图1 矩阵推理算法

为了便于理解，对上述算法所涉及的矩阵、向量、乘法运算符和函数解释如下。

θi=[θ0,···,θf]T(0≤i≤g)为当前所在层数命题神经元的实数脉冲值矩阵，其中θj(j=1,···,f)是[0,1]的实数，表示第i层第j个命题神经元的脉冲值。g(0≤g≤4)表示矩阵推理所在的层数，对于电网故障诊断模型来说，g=0、1、2、3、4分别代表当前层数为断路器层、继电器层、辅助层、送受端层和输出层。为提高故障诊断过程中的容错性，断路器层和继电器层的神经元根据系统所获取的警报信息，对其初始脉冲值赋予不同的概率值来表征该元件的动作可信度，具体赋值参看文献[18]。

δi=[δ0,···,δl]T(0≤i≤g)为当前所在层数规则神经元的实数脉冲值矩阵，δj(j=1,···,l)是[0,1]的实数，表示第i层第j个规则神经元的脉冲值。

C1、C2、C3、C4表示各层规则神经元的对角矩阵。

Wp1～Wp4为各层突触权重矩阵，表示规则神经元到命题神经元的有向连接关系。若规则神经元σd到命题神经元σa存在突触，则wda（∈(0,1]）等于突触(d,a)的输出权重；否则，wda=0。

Wr11～Wr14为各层突触权重矩阵，表示命题神经元到“常规”规则神经元的有向连接关系。若命题神经元σa到“常规”规则神经元σd存在突触，则wad（∈(0,1]）等于突触(a,d)的输出权重；否则，wad=0。

Wr21～Wr24为各层突触权重矩阵，表示命题神经元到“与”规则神经元的有向连接关系。若命题神经元σa到“与”规则神经元σd存在突触，则wad（∈(0,1]）等于突触(a,d)的输出权重；否则，wad=0。

Wr31～Wr34为各层突触权重矩阵，表示命题神经元到“或”规则神经元的有向连接关系。若命题神经元σa到“或”规则神经元σd存在突触，则wad（∈(0,1]）等于突触(a,d)的输出权重；否则，wad=0。

λp=[λp1,···,λpf]T为命题神经元的点火阀值向量，其中λpi(i=1,···,f)是[0,1)的实数，表示第i个命题神经元的点火阀值。

λr=[λr1,···,λrl]T为 规则神经元的点火阀值向量，其中λrj(j=1,···,l)是[0,1)的实数，表示第j个规则神经元的点火阀值。

2 TCSNPS诊断模型

本文以保护装置动作时间顺序为基础，综合考虑继电器与断路器警报信息的时间约束，建立了基于TCSNPS的故障诊断模型，其可以直观地表达保护装置逻辑动作关系及其时间属性，从而提高TCSNPS 在电网故障诊断过程中的容错性。

2.1 时间序列脉冲的处理

电网发生故障后，其保护装置动作有着严格的时间顺序，以元件故障时刻为起点，主保护、近后备保护和远后备保护的时间延迟分别为[10,40]ms、[310,340]ms和[450,510]ms，断路器相对于保护继电器的时间延迟为[20,60]ms。

根据文献[19]，电网2类时间约束的定义如下。

1)时间点约束。T(t)=[t−,t+]用于描述事件发生时间t的不确定性，t−和t+分别表示事件T(t)的起点与终点。特别地，当t−=t+时，表明事件在特定时间点发生。

保护装置动作的时间点约束和时间距离约束满足的推理规则如下。

1)正向推理。根据原因事件的时间点约束找出其后续事件，得到后续事件及该后续事件的时间点约束，即

2)反向推理。利用ti和其对应的时间距离约束D(ti,tj)进行反向推理，得到该事件的前驱事件及该前驱事件的时间点约束，即

3)一致性约束。利用原因事件推理得到的后续事件和实际获得的后续事件警报信息进行时序检查，即

2.2 TCSNPS诊断模型

以IEEE39节点系统为例，建立线路L0414和母线B14的TCSNPS故障诊断模型，如图2、3所示。下面以L0414为例对模型的建立思想进行解释，其余元件的建模原理类似。首先，以故障诊断过程中保护装置动作时间顺序将命题神经元分为5个层级，即断路器层、继电器层、辅助层、送受端层和输出层；然后，综合分析各层的时间点约束，以及各层级之间的时间距离约束，并在模型的最下面进行图形化表示。该模型中：σ1,···,σ23表示命题神经元；σ24,···,σ38表示规则神经元；D(tCB,trp)表示断路器层到继电器层的时间距离；D(trmp,tnp)表示继电器层中主保护到辅助层的时间距离；D(trbp,tnp)表示继电器层中近后备保护到辅助层的时间距离；D(trsp,tnp)表示继电器层中远后备保护到辅助层的时间距离；辅助层到送受端层、送受端层到输出层的时间距离都为D(t0)，其取值为0。其中：下标CB表示断路器层；rp表示继电器层；rmp表示继电器层中的相关主保护；rbp表示继电器层中的相关近后备保护；rsp表示继电器层中的相关远后备保护；np表示辅助层。

图2 线路L0414的TCSNPS故障诊断模型

图3 母线B14的TCSNPS故障诊断模型

现有基于SNPS的诊断方法，在矩阵推理过程中存在大量无实际意义的突触权重矩阵，导致运算的矩阵维数过大，增加了不必要的计算量与运算资源。因此，本文仅关注层级之间存在相互关联的突触权重矩阵，忽略没有关联的突触权重零矩阵，并以保护装置动作时间先后为基础，逐层进行推理运算，以有效减少计算复杂程度，并提升推理过程的简明程度。例如，在矩阵推理过程中将脉冲值矩阵分为θ0(断路器层脉冲值矩阵)、θ1(继电器层脉冲值矩阵)、θ2(辅助层脉冲值矩阵)、θ3(送受端层脉冲值矩阵)和θ4(输出层脉冲值矩阵)，此时可以忽略无实际意义的零矩阵，仅需关注层级相关联的矩阵，如Wrij,Wpj(1≤i≤3,1≤j≤4)。

3 基于TCSNPS的故障诊断方法

基于TCSNPS的故障诊断方法的步骤详述如下。

步骤1，根据电网拓扑结构和上传到SCADA系统中的警报信息，采用结线分析法确定停电区域中的可疑故障元件。

步骤2，若停电区域只有一个可疑故障元件，则直接确定该元件为故障元件；否则，对该区域所有元件分别建立基于TCSNPS的故障诊断模型，并对诊断模型中表示保护装置的神经元赋予初始脉冲值并确定时间距离。

步骤3，利用诊断模型中命题神经元之间的时间距离约束对警报信息进行处理，即把满足时序一致性的警报信息标记为准确信息，而不满足时序一致性的警报信息则标记为错误信息。然后，依据警报信息的标记结果修正诊断模型中神经元的初始脉冲值。

步骤4，各可疑元件的TCSNPS诊断模型并行执行其矩阵推理算法，计算输出神经元的脉冲值，确定故障元件。若输出脉冲值大于0.5，则判定为故障元件；否则，元件没有故障。

步骤5，对诊断出的故障元件进行动作行为评价，核实保护装置拒动与误动情况。

4 算例分析

本文采用IEEE39节点系统，充分考虑断路器和继电器的拒动、误动，以及警报信息缺失等情况，模拟不同故障类型，以验证该方法的有效性和容错性。关键警报信息如表1所示，其中：L表示线路；B表示母线；CB表示断路器。下标：m表示主保护；S表示线路送端保护；R表示线路受端保护；s表示线路远后备保护；Sm表示线路送端主保护；p表示线路近后备保护，Sp表示线路的送端近后备保护。本文方法与文献[20]、[21]的2种典型故障诊断方法的对比结果，如表2所示。

表1 保护装置的警报信息

表2中，算例1、2为单一故障，算例3、4为多重故障。对于算例1、3和4，这3种方法皆能有效诊断出正确的故障元件。对于算例2，仅本文方法和文献[21]方法能完成准确诊断，这是因为文献[20]只考虑了时序信息而未考虑关联时序约束属性，因此容错性相对较差。此外，虽然算例3、4由于保护装置拒动误动、警报信息缺失等情况导致故障范围扩大，但是本文方法仍能准确识别错误信息并得到正确诊断结果，且计算过程更加简洁。因此，本文方法不仅可行而且有效。下面以算例2和算例3进行详细说明。

表2 诊断结果与比较

1）算例2。故障发生后调度中心收到的警报信息为：B14m(31ms)、L0414Sm(27ms)、L0414Rm(32ms)、L1415Rs(472ms)、L1314Ss(466ms)、CB0414(73ms)、CB1314(504ms)和CB1514(516ms)。采用本文方法对该算例进行故障诊断的流程如下。

首先，从SCADA系统中获取故障信息，确定可疑故障元件。根据结线分析法搜索故障区域得到可疑故障元件：B14、L0414、B04。

然后，分别建立上述可疑元件的TCSNPS诊断模型，并对各个保护装置动作信息进行时序信息处理。以线路L0414为例进行算例分析。根据警报信息的时间点约束和时间距离约束，存在3对匹配的继电器和断路器动作信息，即为：[L0414Sm(27ms),CB0414(73ms)]；[L1514Rs(472ms)，CB1514(516ms)]；[L1314Ss(466ms),CB1314(504ms)]。

通过时序推理可得：

进而可得：L0414Sm(27ms)、L1415Rs(472ms)、L1314Ss(466ms)、CB0414(73ms)、CB1314(504ms)和CB1514(516 ms)为有效信息；L0414Rm(32ms)和CB0304(39ms)为无效信息。

修正后的断路器层与继电器层初始脉冲值为：

故障发生的时间点约束为

由于篇幅有限，本文只列出规则神经元到命题神经元突触权重矩阵和命题神经元到“常规”规则神经元突触权重矩阵，为：

执行矩阵推理算法的过程为：g=1

当时,

当g=2时,

当g=3时,

当g=4时,

此时满足计算终止条件，推理结束，输出层命题神经元输出推理结果，即神经元σ23输出脉冲值0.7459。由此可以判定线路L0414故障且其故障置信度为0.7459，对应的时间点约束[−13,16]ms，即为故障发生的时间区间。

同理采用TCSNPS诊断模型对B14和B04进行故障推理，获得两者故障置信度分别为0.4838和0.2749。由此判定，母线B14和B04无故障，且保护装置中CB1404拒动，B14m误动。

2）算例3。算例3为多重故障。故障发生后调度中心收到的警报信息为：B14m(25ms)、L0414Sm(27ms)、L0414Rm(32ms)、L1415Rs(472ms)、CB0414(52 ms)、CB1314(53ms)、CB1404(65ms)、CB1413(65ms)和CB1514(521ms)。

搜索故障区域得到可疑元件L0414、B14、L1314和L1415。分析方法和推理过程同算例2相同，获得其故障置信度依次为0.9105、0.7809、0.2792和0.1877。可见：线路L0414在[−8,17]ms发生故障，母线B14在[−11,15]ms发生故障；线路L1413和L1415无故障，且断路器CB1413拒动。

5 结论

本文提出一种基于时间约束脉冲神经P系统的电网故障诊断方法，通过考虑断路器、继电器和元件之间的时间约束属性，对初始脉冲值进行修正，提高了故障诊断结果的准确性与容错性。本文方法具有如下特点：1)利用保护装置动作时间约束及其逻辑关系建立诊断模型，有利于处理断路器与继电器的拒动误动、信息漏报等情况；2)本文方法降低了矩阵推理过程的维数，减少不必要的计算，提高了诊断效率。