预制地下综合管廊地震响应有限元分析

2022-07-10彭勃李晓宁王唤龙吴久江王林

科学技术与工程 2022年16期

彭勃，李晓宁,2*，王唤龙，吴久江,2，王林

(1.西南科技大学土木工程与建筑学院，绵阳 621010； 2.工程材料与结构冲击振动四川重点实验室，绵阳 621010；3.中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031)

地下综合管廊结构主要采用现浇法和预制法施工。与现浇综合管廊相比，预制综合管廊具有建设周期短、环境污染小、节能环保效益高等优点，应用前景广阔。

地下综合管廊内管线众多且集中，地震作用下，极易引发次生灾害，损失极大且灾后修复困难。因此，抗震性能与地震响应研究已成为当前地下结构工程的热点[1]，保证地下管廊结构的抗震防灾性能尤为重要。目前，针对地下综合管廊抗震设计规范尚未发布，相应设计主要参考地铁隧道等相关地下结构的抗震设计方法。针对地下综合管廊的抗震等性能研究较缺乏。特别是装配式综合管廊的相关研究主要集中于受力性能及施工、拼接、防水等方面。杨剑等[2]利用FLAC软件对地下综合管廊在地震荷载作用下土体液化后的加速度、超孔压比、土体表面位移及管廊变形、结构内力变化等特性进行了模拟。林皋[3-4]详细分析了地下结构动力响应特征。岳庆霞[5]、李杰等[6]利用振动台试验和数值模拟对照，进行了综合管廊非一致激励下地震响应分析，并采用随机理论，分析了其在随机输入下的可靠度。胡翔等[7]通过接头和整体结构足尺模型的单调静力试验，对采用预应力筋连接的预制预应力综合管廊的受力性能进行了较为系统的研究。田子玄[8]对装配叠合板式连接拼装方法的综合管廊进行了振动台模型试验，主要研究了配筋方式、腋脚高度、管廊位置对管廊整体受力性能的影响。

一般工程中常用半预制地下连续墙作为支挡结构[9]，另设围护结构作为墙面，而全预制地下连续墙既有地下连续墙的支挡功能，又可作为综合管廊的侧壁。斜槽自卡式全预制地下连续墙构建综合管廊，作为一种新型全预制地下综合管廊结构，其优势在于工厂化预制墙段、插槽式安装，减少接缝处放置钢筋笼后浇筑混凝土的过程，节约成槽后泥浆护壁的时间，增强槽壁稳定性；节约成本和工期并且有利于保护周边环境。

地下结构抗震受结构自振频率影响，当其与地震波频率接近时，会产生共振造成破坏。地下结构震害主要由地震惯性力与土体大变形位移失稳造成[10]。对于一般工程结构的抗震性能模拟，目前可应用多种有限元分析方法[11-12]。梁健伟等[13]基于反应谱分析了边坡的动力响应并开展了地震稳定性数值模拟，认为此动态分析法对地震作用下边坡稳定性具有较好的应用价值。冯忠居等[14]则采用Midas/GTS研究了强震作用下的液化场地桩-土非线性动力相互作用特性。王振强等[15]采用振动台模型试验方法对按照1∶15比例缩尺的单舱地下综合管廊开展了结构动力响应分析。采用新型地下结构时，不能完全依照已有研究规律，对该结构进行实验及模拟论证是保证结构抗震的重要环节。为此，运用三维有限元方法，对斜槽自卡式全预制地下连续墙综合管廊及其附属结构、周围土体作地震响应分析。

1 三维有限元模型

1.1 模型构建

本模型侧面采用新型卡座式接缝全预制地下连续墙的结构形式，上部为混凝土顶板，下部设有底板及垫层。地下连续墙单幅墙身尺寸为3.2 m(长)×0.8 m(宽)×3 m(高)(图1)，内置不同型号钢筋(表1、图2)，以一维桁架单元模拟；每幅设置3个减重腔。管廊模型主体(两端无接头)尺寸x向(纵向)8.0 m、y向(横向)4.1 m、z向(竖向)3.7 m；

图1 新型全预制地下连续墙及管廊主体

图2 新型全预制地下连续墙配筋

表1 全预制地下连续墙配筋参数

由上至下依次为管廊顶板、新型全预制立面地下连续墙与管廊底板，其中管廊顶板与底板厚0.4 m，立面连续墙高3 m，外加0.3 m厚的垫层。整体网格形状划分形式采用四面体，对减重腔附近墙体的网格加密处理，模型单元总数为18 263。

所研究的预制地下连续墙采用柔性接头，允许一定的变形，接头处承插连接。纵向接头的柔性，让管廊结构在震害中受益，但接头处存在刚度不足的问题。因此，需评估地震作用下下接头处变形及应力集中的影响。

1.2 模型参数

本模型四周采用自由场边界，模型侧面的自由场边界提供了与无限场地相同的效果，波的传播在边界上不会产生扭曲。底面设置固定边界。水平地震波由模型底面输入并向上传递。假定模型位于砂质粉性土中，底部为基岩，管廊埋深5.3 m，不考虑砂土液化。钢筋及混凝土服从弹性准则，岩土层服从摩尔-库伦准则。采用时程分析的方法，模拟在地震波作用下产生的应力及变形。

预制综合管廊的接头连接处是本模型中的特点之一。本次模拟采用预制工艺的地下连续墙，直接建模分析，不能体现接头处的预制工艺。在接头缝隙建立库伦摩擦接触面，以此表现出接头预制特性。接头处两墙承插连接，辅以砂浆填隙，主要起防水功能。实际两墙主要由摩擦阻力约束，选择该接触能较好反映实际情况。模型材料参数如表2所示。

表2 模型参数

结构固有特性分析中需要对结构进行自由振动分析，也即特征值分析。特征值分析结果是否准确与模型质量以及刚度有着密切的关系，为此模型必须准确地反映其自身的质量与刚度。通过特征值分析计算前两阶振型的自振频率。特征值分析时不施加任何阻尼(包括边界阻尼)及荷载，只有底面的固定边界。根据特征值分析结果，第6阶和第9阶振型的水平方向有效质量比例最高，分别达到26.05%和60.21%，故取这两阶振型的自振频率，该两阶振型的自振周期分别为0.937和0.652；土体阻尼比按常量0.05考虑。

时程分析中，为了考虑材料黏性效应，体系的总矩阵阻尼通常采用瑞利阻尼，其表达式为

C=αM+βK

(1)

式(1)中：M和K分别为质量矩阵和刚度矩阵；α、β分别为质量阻尼常数和刚度阻尼常数，α、β的表达式分别为

(2)

(3)

式中：ωi、ωj为结构的自振频率；ξi、ξj为结构的阻尼比，对结构进行模态分析即可得到相应的自振频率。

式(2)、式(3)联立求解有

(4)

(5)

选用地震波为Kobe波(图3)，Kobe波由神户海洋气象台在 1995 年日本阪神地震中记录得到；地震波为南北向的水平向加速度记录，其原始峰值为 0.85g(g为重力加速度)，强震部分持续时间约10 s，选取囊括地震波峰值的前7 s，时间增量为0.02 s。研究表明，地震波入射方向对结构应力、变形影响很大[3]。地震波从墙身正对面输入，对地下连续墙的应力、变形较为明显。一般入射角在0°、90°时最大[16]。因此采用正对综合管廊即y向输入地震波。

图3 Kobe地震波

2 模拟计算结果与分析

地面结构的抗震设计主要考虑结构的惯性力。而地下结构由于受土体约束，还需考虑地震作用下结构周围土体变形情况，地震作用下结构变形主要受周围土体位移影响。综合管廊属于浅埋结构，兼具有一定地下结构与地面结构的地震响应特点。预制综合管廊其接头强度低于现浇结构，在地震波高强度作用下，可能会产生破坏。因此，分析管廊受力、变形情况，找到薄弱点部位对结构抗震设计及加固等意义重大。

2.1 结构相对位移变形情况

位移分析结果为：根据模拟历程测点图形(图4)可知：位移变化服从加速度变化。地震波加速度越大，管廊位移越大。地震波加速度于4.5 s左右达到峰值，此时位移也达到最大，但结构响应存在微弱的延迟，符合实际工程情况。

图4 侧墙及顶、底板位移历程曲线

结构x向(纵向)峰值水平相对位移为：0.01 m，y向(横向)：0. 517 m，峰值z向(竖向)位移为0.12 m。地震波作用下，侧墙竖向位移最大，管廊水平y向位移明显大于竖向位移以及x向位移，说明结构位移以水平y位移为主(图5)。

图5 结构位移

从顶、底板位移历程曲线可以看出：结构各部位位移变化稳定，管廊底部水平相对位移最小，往上递增，顶板位移响应最剧烈。这是由于地震波岩土体中传播，加速度被放大造成的。土体位移随深度减小而不断被放大，进而影响结构的位移。

根据图6可知，同一深度土体位移相较于结构更大，说明地震波作用下，加速度在土体中不断放大，土体位移不断增大，进而影响结构位移。推测结构与土体的水平相对位移会使得结构顶、底板应力较为集中。

图6 同深度位移

地震波作用下，管廊接头处位移无显著变化，侧墙结构整体性良好。地震波的水平输入使得结构水平位移较大，而结构顶板、底板是承受结构横向运动的主要构件。因此，顶板、底板和结构边角部位动力响应更为突出。

2.2 结构内力分析

从管廊应力云图(图7)可以看出，结构顶板、底板应力响应相较于侧墙更强烈。地震波作用下管廊存在拉应力区，主要集中在结构边角和侧墙接头部位。剪应力在底板及角点、纵向管口较集中，最大值为28 MPa，侧墙中部区域较小。结构底部剪应力大于其余部位。Mises应力最大值约49 MPa，明显大于最大剪应力，但其分布趋势与剪应力相似。以上应力最大值均位于管廊角点。水平地震波从基底输入，管廊结构和土体在地震波作用下会产生剪切运动，容易导致结构底部承受拉应力而产生破坏。应力在边角点位集中是由于边界不同结构刚度不一致和边界效应造成，底板。同时，从应力分布来看，前文推测得到验证。

图7 管廊结构应力云

从历程图形(图8)可以看出：结构大、小主应力服从加速度变化，结构边角部分峰值应力响应明显大于中部，峰值时间响应存在不一致性。且结构边角部位在峰值响应时会出现少量拉应力区，因此结构会产生开裂、破坏。

图8 顶、底板大/小主应力历程

内部钢筋采用桁架单元模拟，结果(图9、图10)显示：纵筋轴力服从加速度变化，最大响应位于加速度最大时刻，存在微小的响应延迟。轴力最大部位在凸墙接头处，最大值约为0. 303 kN，主要受力钢筋为凸墙纵筋，呈从下往上线性增长趋势。两侧墙(A、B侧)呈反对称趋势。综上，地震工况下，综合管廊应力响应集中在边角部位及接头部位，底板受力相较于其余结构更显著。

图9 凸墙纵筋轴力

图10 凸墙纵筋轴力及历程

2.3 加速度响应分析

根据模拟结果，加速度响应分析如下(下文中加速度放大系数不同于振动台试验中加速度放大系数，定义为不同深度两测点峰值加速度比值)：①地震波峰值在模型中自下往上不断放大，这是由于浅层土体刚度小，土压力较小且地震波在表面反射，从而使得加速度峰值大于深部岩土体；②结构加速度峰值出现在结构纵向上端部。根据结构不同位置加速度历程图形(图11)可知，结构各部位加速度响应几乎一致，B侧墙体峰值加速度略大于A侧，角点峰值加速度略大于其他部位；③根据加速度历程结果(图12)，同深度处土体、结构顶部与底部峰值加速度之比，能反映各自加速度放大情况。同深度处土体加速度大于结构加速度，土体峰值加速度放大系数为1.12，结构峰值加速度放大系数为1.03，土体峰值加速度放大作用大于结构加速度放大作用。这说明，地震波加速度传播受介质刚度影响，刚度越大，加速度传播越均匀，加速度放大作用越小。刚度越小，加速度放大作用越强。对于不良地质条件地带修建地下结构，应特别考虑其抗震性能。