基于虚拟电容的直流输电系统连续换相失败抑制研究

陈锋元, 韩昆仑， 宋海根， 杨东睿

(广西大学电气工程学院, 南宁 530004)

由于各地区经济发展和一次能源供应的不平衡性，使得“荷源分离”现象愈加明显。高压直流输电系统(line-commutated-converter based high voltage direct current，LCC-HVDC)因具有长距离、大容量等输电优势得到快速发展[1]。受晶闸管导通特性及控制系统响应延迟等因素的影响，直流系统的首次换相失败一般难以避免。首次换相失败发生后，如果采取适当的措施，则可有效抑制后续换相失败的发生，使系统恢复到稳定，不会危害系统的安全稳定运行[2]；否则可能会出现单次换相失败发展为连续换相失败的情况。连续换相失败对直流系统的危害极大，会导致直流闭锁、传输功率中断，对交流系统的安全稳定运行也造成极大威胁。

针对单次换相失败的问题，中外学者已开展了大量研究。文献[3-7]分析了换相失败的主要影响因素，主要有换流母线电压、换流变压器变比、直流电流、换相电抗、超前触发角、不对称故障时换相电压过零点相位移和交流系统的频谱特性以及低次谐波和负序谐波等，并根据这些因素提出了抑制换相失败的相关措施。文献[8-9]提出了换相电压时间面积的概念，并将其用于换相失败的理论分析。在判别换相失败时考虑了直流电流的波动，但该方法并没有深入研究对换相失败的抑制和后续恢复问题。文献[10]分析了换相电流时间判据，并基于此判据对换相失败预防控制作出改进，增加了换相失败预防控制的灵敏性，解决了在某些故障情况下换相失败预防控制在某些故障情况下存在启动不及时的问题。文献[11]分析了由直流分量与地磁谐波元件引起的失真是造成换相失败的原因，并提出了一种基于故障限流器的故障限流策略。文献[12-13]提出了综合各相关电气量的模糊控制策略，设计了一种自适应模糊控制方法来确定超前触发角，并通过仿真进行验证。

对于直流输电系统连续换相失败的问题，文献[14]指出目前对抑制直流输电连续换相失败的研究大多是利用低压限流器(voltage dependent current order limiter，VDCOL)来实现的，并分析了VDCOL抑制连续换相失败的原理，但是其调节灵敏度低，在发生换相失败后的响应较慢。为了在系统发生换相失败时提高直流系统调节的灵敏度，文献[15]提出了一种基于非线性动态VDCOL控制器设计方案，该方案可灵活调节VDCOL控制器的控制曲线，提高直流电流指令在系统故障期间的响应速度，解决了文献[14]存在的缺陷。文献[16]提出了一种基于虚拟电感的VDCOL改进控制策略用于抑制直流输电的连续换相失败，可有效抑制交流侧单相故障造成的连续换相失败，但该策略对三相故障引发的换相失败效果不明显。文献[17]提出了一种基于最大短路电流限制的连续换相失败抑制方法，该方法可有效抑制交流侧单相接地严重故障引起的连续换相失败，但该方法需要以首次换相失败信息为触发信号，只有在换相失败发生后才能发挥作用，不利于对故障的预判。文献[18]提出了一种利用直流电流变化率判断换相失败的方法。文献[19-20]提出了一种变熄弧角控制策略，该策略通过逆变侧定熄弧角控制跟踪定电流控制实现控制模式提前平稳切换，但没有深入分析故障严重程度对该控制策略的具体影响。

基于上述问题，提出了一种基于虚拟电容的直流输电系统连续换相失败抑制方法，引入了虚拟电容的概念，将其作为直流侧电压变化率的载体，利用虚拟电容来感应直流电压的变化，与VDCOL控制环节共同作用，限制故障期间直流电流指令值的上升，增大换相裕度，达到抑制直流输电系统连续换相失败的目的。采用直流输电系统电磁暂态算例验证所提方法。以期为换相失败研究提供科学依据。

1 换相失败机理分析

高压直流输电系统由于其采用晶闸管作为换流器的核心部件，其换相过程需要由交流系统提供换相电压。当同一桥臂组内相邻的两个换流阀换相结束后，刚关断的阀需要承受一段时间的反向电压才能恢复阻断能力，若换相过程未结束或换相过程虽已结束但阀阻断能力尚未完全恢复的情况下阀电压变为正向，被换相的阀将向刚关断的阀倒换相，这一过程称为换相失败[14]。由于高压直流输电系统中晶闸管的特性，换相失败对于逆变侧来说更为普遍，逆变侧的交流系统故障是引起换相失败发生的主要原因[21]。

以逆变器阀1向阀3换相为例对高压直流输电系统换相过程进行分析。逆变器结构如图1所示。

VT1～VT6为晶闸管1～6的编号；Ud、Id为整流侧直流系统的电压电流；ua、ub、uc分别为逆变侧交流系统的三相电压；ia、ib、ic分别为逆变侧交流系统的三相电流；Xar、Xbr、Xcr为分别为逆变侧换流变压器的三相电抗

根据基尔霍夫电压定律可得回路方程为

(1)

式(1)中：ua、ub为逆变侧交流系统的相电压；ia、ib为逆变侧交流系统的相电流；Ra、Rb和Xar、Xbr分别为逆变侧换流变压器的电阻和电抗；ω为角频率；t为时间。

由于在大容量变压器中，其电抗远大于电阻，故电阻可忽略，且Xar=Xbr=Xr，其中Xr为换相电抗，则式(1)可简化为

(2)

对式(2)进行积分可得

(3)

式(3)中：α、μ分别为触发延迟角、换相角。

在换相过程中，ia+ib=ic，ib(α)=0，ib(α+μ)=id，γ=π-(α+μ)，则解方程可得

(4)

式(4)中：γ为熄弧角；id为直流电流；uab为逆变侧交流系统相间电压。

换相失败发生的根本原因是在于熄弧角γ小于极限熄弧角γmin，造成换相裕度不足，使晶闸管没有充足的关断时间。因此，抑制换相失败最直接有效的方法就是在故障发生造成换相失败发生时适当增大熄弧角，保证换相过程中换流阀有充足的关断时间，促进换相完成。

在实际系统中，直流系统发生连续换相失败时，将会造成直流电压大幅下降，并且熄弧角的变化趋势与直流电压具有同步性，基于此，对直流电压与换相裕度的关联展开详细研究。研究发现如果故障发生后，电压下降因素不能及时消除会导致系统发生连续换相失败，并通过仿真实验验证，如图2所示。

由图2可知，将故障期间及故障后的恢复过程分为5个阶段：①直流电压下降导致熄弧角降为零，发生换相失败；②直流电压再次降为零，下降因素仍未消除，相应的熄弧角也再次降为零，发生连续换相失败；③直流电压下降趋势明显，相应区间的熄弧角再次下降为零，发生三次连续换相失败；④直流电压仍有微小下降趋势，导致熄弧角再次下降，使得换相裕度大大缩小，增大了再次发生换相失败的概率；⑤直流电压呈持续上升趋势，电压下降因素已消除，熄弧角也相应地恢复到正常值，不再发生换相失败。分析可知，导致直流电压下降的因素是导致直流系统发生连续换相失败的主要原因，因此，及时采取措施消除电压下降因素是抑制连续换相失败的有效方法。

①～⑤为故障期间及故障后的恢复过程的5个阶段

2 虚拟电容控制方法

传统的低压限流环节对直流输电系统连续换相失败有一定的抑制作用，但当直流电压波动剧烈时，VDCOL则无法及时做出响应，可能会使直流输电系统由单次换相失败发展为连续换相失败，严重威胁直流输电系统的安全稳定运行。基于此，提出了一种基于虚拟电容的直流输电系统连续换相失败的抑制方法，结合虚拟电容与低压限流控制环节共同作用，达到抑制直流输电系统连续换相失败的目的。

2.1 直流输电系统直流控制环节

低压限流控制器可在故障期间帮助维持交流电压稳定、降低直流功率的同时减少对交流系统无功的需求，减小换相失败发生的概率。目前，对于直流输电连续换相失败的主要应对策略是利用VDCOL。图3为低压限流器特性曲线。

Imax、Imin、Umax、Umin分别为低压限流器中的最大、最小电流及电压；Udc为低压限流器的启动电压；Iord为低压限流器输出的电流指令值

Udc和Iord之间关系可用函数I=f(U)来表示，可表示为

Iord=f(U)

(5)

2.2 抑制高压直流输电系统连续换相失败的控制策略

2.2.1 基于虚拟电容的控制策略

根据电容的电气特性，构造的虚拟电容控制环节的基本结构如图4所示，采用一阶微分环节来模拟虚拟电容的测量过程，采用一阶惯性环节用来模拟电压、电流的测量环节。惯性时间常数T反映测量设备的响应速度，增益G将电压和电流实际值变换为无量纲的标幺值。

Udi为直流电压；Cv为虚拟电容值；Idc为直流电流；T1、T2为惯性时间常数；ΔIdc为直流电压作用到虚拟电容上产生的电流差；Rv为补偿电阻；U′dc为低压限流控制环节的启动电压；Iord为经过限流控制环节输出的电流指令值；I′dc=Idc-ΔIdc

由图4可知，直流电压作用到虚拟电容上会产生电流差ΔIdc，可表示为

(6)

将得到的ΔIdc与Idc做差得到I′dc，然后通过补偿电阻与直流电压Udi共同作为VDCOL控制环节的启动电压，达到减小电流指令值来促进换相和故障后的系统恢复的目的。在故障后的恢复期间，为了保证I′dc

(7)

I′dc=Idc-ΔIdc

(8)

则可得低压限流控制环节的启动电压U′dc，其表达式为

U′dc=Udi+I′dcRv

(9)

式(9)中：Rv为补偿电阻。

引入虚拟电容后的低压限流控制环节输出的电流指令值变为

Iord=f(U)

(10)

由式(7)和式(8)可知，在故障期间，I′dc恒小于Idc，则U′dc恒小于Udc，与传统的低压限流控制环节相比，故障后VDCOL输出的电流指令值将减小，可增大换相裕度，促进换相成功。

2.2.2 改进的基于虚拟电容的电压补偿法

虚拟电容策略主要是根据直流电压的变化来降低电流指令值，进而达到增大换相裕度的目的。但在故障期间及系统恢复过程中的电压恢复较缓慢，影响故障发生后的系统整体恢复。实际直流系统中发生换相失败的主要因素是由于交流系统发生短路故障，使得直流电压下降造成直流系统换相裕度变小，不足以完成正常换相。基于此，对虚拟电容控制策略做出了改进，提出了一种电压直接补偿策略，利用电容特性，感应直流电压的变化，在故障期间对直流电压进行补偿，抑制直流电压的下降趋势，消除故障后电压下降因素，达到抑制直流输电系统连续换相失败的目的。直接电压补偿法的原理框图如图5所示。

图5 直接电压补偿法原理图

如图5所示，虚拟电容环节感应直流电压的变化，如式(7)所示把直流电压变化量转化为电流差ΔIdc，然后作用到补偿电阻Rv形成电压差ΔUdc，则可得补偿后的直流电压，可表示为

U′dc=Udi+ΔUdc

(11)

由式(11)可知，补偿后的电压U′dc在故障期间恒大于原始电压Udi，当交流系统发生故障导致直流电压下降时，所提方法可快速有效地进行补偿，消除故障后直流电压下降的因素，从根本上解决故障后直流输电系统连续换相失败的问题。

2.3 虚拟电容控制环节的参数整定

虚拟电容控制环节的相关参数的不同取值对控制系统的响应速度及抑制作用不同，不合适的取值会对系统的稳定运行及故障后的恢复造成不利影响。因此，选取合适的参数对控制方法的效果至关重要。

由于参数整定值难以通过理论推导得出，通过对比仿真实验得出不同参数下对故障期间的抑制效果及故障后的恢复特性，利用控制变量法进行对比实验，选取最佳参数值。由图4可知，所提方法的相关参数主要有虚拟电容值Cv和ΔIdc的一阶惯性滤波时间常数T2。仿真实验选取最严重的故障即三相故障情况下，保证实验结果不失一般性。首先选取T2为标准系统的默认值0.05 s，分析不同的虚拟电容值Cv下的抑制效果及恢复特性，其仿真实验结果如图6所示。

由图6仿真结果可知，Cv取值过小，系统不能稳定运行，对连续换相失败的抑制效果不好；Cv取值过大，对故障后系统的恢复不利。在Cv=0.09 F时，其换相失败次数为1，并且系统的恢复时间值也相对较小。因此，虚拟电容的最佳取值为Cv=0.09 F。

图6 不同虚拟电容值的抑制效果和恢复特性

根据Cv=0.09 F时来仿真分析不同的一阶惯性滤波时间常数对故障期间的抑制效果及故障后的恢复特性。其实验结果如图7所示。

由图7可知，T2取值过小，直流功率波动程度较剧烈，不利于系统的稳定运行；T2取值过大，不利于系统故障后的恢复。由上述分析可知，虚拟电容环节的最佳参数取值为：Cv=0.09 F，T2=0.001 s。利用同样的方法可得改进后的参数整定值，不再详细赘述。改进后的虚拟电容控制策略的参数值整定值为：Cv=0.3 F，T2=0.02 s。

图7 不同滤波时间常数的抑制效果和恢复特性

3 方案对比分析

3.1 仿真模型

为验证基于虚拟电容的直流输电系统连续换相失败的抑制方法的有效性，在PSCAD/EMTDC环境中搭建了如图8所示的电磁暂态仿真模型，并基于此模型实现了所提控制方法。

E1为整流侧交流系统电压；E2为逆变侧交流系统电压；ULR和ULI为整流侧和逆变侧的母线电压；Ldr、Ldi和Rdr、Rdi分别为输电线路整流侧、逆变侧的等值电感和电阻；C为输电线路的对地电容

仿真模型的参数如表1所示。其中控制系统中的补偿电阻Rv取0.07 Ω，用于平衡在正常运行时，由于直流电压的微小变化造成的直流功率降低。

表1 仿真模型参数

3.2 仿真结果分析

为验证所提方法对抑制直流输电系统连续换相失败的有效性，采用对比分析的方法，通过PSCAD/EMTDC进行仿真验证。在逆变侧交流母线上设置不同类型的故障，故障接地方式选择经电感接地，接地电感值的大小表示故障的严重程度，接地电感值越小表示故障点距交流母线越近，故障越严重。为了使所提方法得到充分的验证，对4种方案进行分析对比。

方案1加入了所提改进的虚拟电容的电压补偿控制策略。

方案2CIGRE直流标准测试模型控制策略。

方案3加入了所提的虚拟电容的控制策略。

方案4加入了文献[14]提出的虚拟电感控制策略。

为方便分析，以接地电感值L=0.4 H为典型在不同故障类型下对4种方案进行详细分析。

3.2.1 单相故障

在逆变侧交流母线上设置A相经电感接地故障，持续时间为0.5 s，接地电感L=0.4 H。4种方案的电气量变化曲线如图9所示。

由实验结果(图9)可知，在发生单相接地故障时，原始控制策略方案2的直流电压及直流电流波动较大，出现3次下降到零的情况，熄弧角值也随着电压的下降发生相应的减小，导致换相裕度不足，发生3次换相失败；基于虚拟电容的控制策略方案3通过感应直流电压的变化，在故障期间降低了直流电流指令值增大了换相裕度，减弱了直流电压和电流的波动程度，抑制了直流电压的在故障后的下降趋势，进而达到了抑制连续换相失败的目的，但该方案中的各个电气量在故障后恢复较缓慢，使得直流系统在故障后系统的恢复效果不好；加入了虚拟电感的控制策略方案4对连续换相失败有一定的抑制效果，但通过实验结果可知，总体的效果不如方案3；针对方案3在故障后系统恢复缓慢的问题，基于虚拟电容控制策略加以改进，改进后的方案1不再仅是依靠降低电流指令值来抑制连续换相失败，而是利用电容的特性有效地检测到直流电压的变化，及时地对故障期间及故障后的系统直流电压进行直接补偿，从根本上消除电压下降因素。从实验结果(图9)可以明显看出，改进的虚拟电容策略方案1在各个方面都优于其他3种方案，可有效抑制直流系统连续换相失败，并可加速故障后系统的恢复。

图9 单相故障时直流电气特征量变化曲线

3.2.2 三相故障

把逆变侧交流母线的故障类型设置为三相故障，其他参数不变。其仿真结果如图10所示。

由实验结果(图10)可知，在三相故障情况下，方案1和方案3均对连续换相失败有一定的抑制效果，原始控制策略方案2直流功率波动幅度较大，并且直流功率两次降为零，直流电压和直流电流的波动程度较大。而方案1和方案3直流功率波动幅度较小，直流电压和直流电流的波动程度相对较小，在发生故障时对整个输电系统的影响相对较小。

图10 三相故障时直流电气特征量变化曲线

4 基于实际参数的仿真验证

4.1 仿真模型

为充分验证所提方法的有效性，将所提控制方法基于某直流系统实际参数搭建的电磁暂态模型进行仿真验证，如图11所示。

如图11所示，基于实际参数搭建了直流输电双极模型，利用此模型实现了所提控制方法。

图11 基于实际参数的直流系统结构简图

仿真参数如表2所示。在逆变侧交流母线上设置不同类型的短路故障，考虑到实际系统中故障持续时间一般较短，设置故障持续时间为0.2 s。

表2 实际参数

4.2 仿真结果分析

图12、图13中方案1为改进的虚拟电容控制方法，方案2为原直流系统的控制方方法，方案3为基于虚拟电容的控制方法。

由图12和图13可知，当逆变侧交流系统发生单相短路故障时，原始系统方案2的熄弧角出现三次下降，皆小于极限熄弧角值，系统将会发生三次换相失败，而所提的基于虚拟电容的控制策略方案3及其改进控制方法的方案1熄弧角皆仅出现一次下降到小于极限熄弧角的状态；其中，方案1的直流电压、直流电流及直流功率的波动程度都相对较小，故障后系统的恢复也相对较快。当逆变侧交流系统发生三相短路故障时，方案3也可有效抑制直流系统连续换相失败，引入方案1控制方法的直流系统的各电气特征量的恢复速度相比方案2和方案3都有显著的优势。表明所提的基于虚拟电容的控制方法可有效抑制直流系统连续换相失败，并可加速故障后系统的恢复。

图12 单相故障时直流电气特征量变化曲线

图13 三相故障时直流电气特征量变化曲线

5 结论

结合在直流输电系统中发生故障时直流电压和直流电流的变化特性，提出了一种基于虚拟电容的连续换相失败抑制方法。理论分析和实验结果表明，所提的基于虚拟电容的控制方法能够有效抑制直流系统连续换相失败，并加速了故障后系统的恢复。得出如下结论。

(1)所提方法引入虚拟电容的概念，通过虚拟电容环节直接并准确感应故障时直流电压的变化，提高了VDCOL感应故障的灵敏性，可提前降低VDCOL的电流指令值，进而达到抑制直流系统连续换相失败的目的；基于虚拟电容控制策略基础的改进策略可及时对故障期间的直流电压进行补偿，消除直流电压下降因素，增大了换相裕度，可有效抑制直流系统连续换相失败，并加速了故障后系统的恢复。

(2)该策略是在直流控制系统中实现的，无需在实际工程应用中加入实际电气元件，可在很大程度上节约成本，并且不需考虑实际电气元件的电气特性，易于实现。

(3)能有效抑制交流侧单相短路故障及三相短路故障引起的直流系统连续换相失败，对直流系统的稳定及恢复也有良好的效果。