复杂地形下水电站接地系统及其布置安全性研究

2022-07-08周宇飞

陕西水利 2022年6期

胡宇，毛敏，周宇飞

（陕西省水利电力勘测设计研究院,陕西西安 710001）

0 前言

为了保障电力系统安全运行、维护人身和设备的安全,发/变电站都要装设接地系统[1]。近年来,我国电力系统取得长足发展,电力系统容量和输电距离都在不断扩大,这就对接地系统的设计提出了更高要求[2]。水力发电厂一般布置于江河两岸,接地网可埋设于水中和岸上,地形复杂,这给水电站土壤电阻率测量和接地电阻仿真计算带来很大难度[2-3]。而且大型水电站装机容量大,在发生短路故障时入地短路电流很大,可能会对人身安全造成严重的影响,因此探究接地系统布置安全性是十分必要的。

陕西省某水利枢纽工程所处地形复杂,空气块、水块、和土壤块都具有不规则性。本文根据水电站特殊的地质地貌建立接地计算的物理和数学模型, 对接地电阻进行准确的计算[4-6], 依据计算结果分析水电站接地系统布置安全性[7]。

过往研究认为,对于一般开关站的接地网,计算时可以简化土壤模型[4],根据具体情况采用均匀土壤结构、垂直或水平分层土壤[5]结构的计算模型；大中型水力发电厂一般采用水平两层或垂直三层的土壤结构计算模型[8]。但是大中型水电站水中地网一般埋设在江河底部,水平二层或垂直三层的土壤结构都无法考虑水库中水对土壤电阻率的影响,此时的简化就会给计算带来极大的误差。为减小误差,不少学者提出采用水平方向和垂直方向都分层的复合分层土壤结构,最终形成了更适合于大型水电站接地电阻的块状土壤模型,这种方法可以分析具有复杂结构土壤中的接地网性能[2]。

本文主要研究复杂土壤结构下水电站土壤电阻模型的简化和接地电阻求解。首先为了加快计算速度简化土壤模型,用下层大范围土壤的电阻率作为等效土壤电阻,替代原本实际中的多个土壤块,这就将土壤模型分为上层的空气块和下层的土壤块,同时为减小误差,在土壤块中插入水块。接着从理论上推导接地电阻模型,建立接地网等效模型,利用直接边界元法和间接边界元法[9-10]求解电站接地计算模型[11],并仿真分析影响接地电阻大小的不同因素。因为陕西省某水电站的特殊地理位置,降阻措施的降阻效果不明显,所以需要研究接地网对人身和设备的影响。

1 等效土壤模型的建立

该水电站接地网面积较大,土壤模型层数较多,层间电阻率参数差异大。如果按照实际的土壤模型进行计算,不仅会使计算时间明显延长,降低计算效率,而且将无法在层状土壤中添加水块模型,会给计算结果带来极大误差。因此需要根据仿真计算选择合适的等效土壤电阻来简化电站接地电阻计算过程。

1.1 水电站土壤电阻率测量

首先对水电站水库敷设地网的河床及低斜坡段的土壤电阻率采用DUK-2B 型高密度电法仪进行测量,测量方法为温纳法,一共对42 个点完成了电阻率的测量,之后对测量到的土壤电阻率进行反演,得到水电站的水平多层土壤电阻率模型,见表1。

表1 土壤水平四层模型

另外,坝前水库水深取96 m,坝后水深取11 m。河水电阻率取20 Ω·m。

1.2 大范围土壤电阻率的简化

测量到的土壤模型具有层数多,层间电阻率参数差异大的特点,这会降低计算效率,甚至可能因为数值奇异性而导致求解失败。而且水电站的模型需要考虑坝前坝后水库中水的影响,但在CDEGS 中无法对分层模型和分块模型同时建模,为此可以将分层土壤模型等效为均匀土壤模型,再对上下水库中的水进行建模。

在求取等效均匀土壤的土壤电阻率时不考虑坝前坝后水的影响,首先采用水平四层土壤模型进行接地电阻模型的仿真计算,短路电流从厂房的边角注入,由此计算得到不考虑坝前坝后水时,接地阻抗的幅值为2.401。接着,采用均匀土壤模型进行接地电阻的计算,改变均匀土壤模型中土壤的电阻率,得到接地网的接地电阻随土壤电阻率的变化,见图1。

图1 接地阻抗幅值随土壤电阻率的变化

由图1 可知,当土壤电阻率为1220 Ω·m 时,分层模型计算得到的接地阻抗幅值与均匀模型计算得到的接地阻抗相等,为此可以在最终的分块土壤模型中,将1220 Ω·m 作为等效的大范围土壤电阻率。

2 接地网模型的建立

在建立大型水电站的接地网模型时,首先要建立接地网的等效电路模型,接着利用格林函数法建立边界元积分方程[10-11]计算电站接地电阻。同时本节通过仿真建立电站的CDEGS 接地网模型,探讨接地电阻的影响因素。

2.1 接地网的等效模型

假定水电站接地网材料为圆柱形导体,导体半径远小于导体的长度。采用均匀土壤模型,土壤的电阻率为ρ,介电常数为ε（ε=εr·ε0）,空气完全绝缘,介电常数为ε0,土壤和空气的磁导率都是0。接地网的俯视图见图2。

图2 接地网俯视图

假设水电站的接地网是由r根导体和n个节点构成,因为接地网周围土壤媒质的导电性和容性效应,每条支路会有散漏电流流入地中。所以每一段导体有一个轴向电流,也有一个垂直导体散流到周围土壤的散流电流。在接地网中某些点注入工频电流,电流会在接地网中流动。此时利用节点电压法就可以求解接地网的等效接地电阻、地表电位分布、跨步电势、接触电势等相关数据。

2.2 接地电阻计算模型推导

依据1.2 节简化土壤模型,设定在边界积分方程中,当边界第一次出现时,法线方向向外,规定为正。当边界第二次出现时,法线方向向内,规定为负。考虑到镜像作用时,无论是对于边界元素的直接法还是间接法均可选取土壤格林函数为：

式中：r为源点到场点的距离,r*为源点的镜像到场点的距离。

2.2.1直接法的计算公式

根据边界元法的基本原理,可以得到如下边界积分方程：

在组成Ω1的边界上有：

在组成Ω2的边界上有：

在组成Ω3的边界上有：

在组成Ω4的边界上有：

经过复杂的推导过程,可消去上述方程中非强加边界上的所有q可得到10 个边界上的积分方程,受篇幅限制,暂且略去。假设把地网导体划分为N个单元（未知量系导体上的散流密度）,所有的交界面划分为M个单元（未知量系单元上的电位）。虽然有些交界面延伸至无穷远,但在实际计算中只能取有限的边界,在本工程计算中设定边界最远处为10 倍地网的最大线径。每个单元均取中心点作为匹配点,对N+M个未知数有同样多个数的线性方程。

2.2.2间接法的计算公式

在边界元的间接法中,同样是把接地网导体划分为N个单元（未知量系导体上的散流密度）,所有的交界面划分为M个单元,此时未知量是单元上的面电流密度。

根据本文边界元间接法的格林公式,在导体边界上有：

在两种土壤的交界面上,设法线方向是由ρn指向ρw的,则边界上的任意点i在ρn中的电场强度为：

而该点在ρw中的电场强度为：

根据边界条件,应有：

因此由前面三个式子可得：

应注意上式中的面积分不包括点i本身。

由上述推导过程可以看出,间接法的优点是计算公式简洁,物理意义清晰。缺点是计算结果的收敛性不如直接法。

2.3 电站接地模型的建立

该水电站的接地导体复杂,从坝前水库到坝后都铺设了接地网,进水压力钢管的钢筋结构与接地网相连接。厂房的钢筋结构当作自然接地电极。

为简化接地网模型,对总接地阻抗影响不大接地极可以简化,考虑到导体的半径在一定范围内会对接地性能产生影响,可以在保证其接地电极面积尺寸不变的情况下,适当增加导体的半径。

遵照以上原则,在建立电站模型的时候主要考虑了坝前地区的水中接地网格,进水压力钢管,厂房GIS 开关站,厂房一楼的接地网,消力塘接地电网,35 kV 施工变压器接地网的相关模型。需要格外注意的是开关站经常有工作人员出入,为了人身的安全,要求取开关站的接触电压和跨步电压,所以开关站的接地导体不能简化,其他地点接地极可以适当简化。最终建立仿真模型见图3。

图3 水电站地网仿真模型

2.4 接地电阻影响因素

电站地网仿真模型因为进行一定简化难免存在误差,所以有必要系统地观察各个部分对接地性能的影响。这就需要通过改变各个参数来进行敏感性分析,观察其对接地阻抗的影响。

2.4.1等效土壤电阻率

由于接地网面积较大,影响其接地电阻的土壤范围较广,改变等效土壤电阻率,观察其对接地阻抗的影响十分必要。改变等效土壤电阻的计算结果见表2。

表2 等效土壤电阻率对接地阻抗的影响

由表2 可知,土壤电阻率对接地阻抗的影响很大,当土壤电阻率从500 Ω·m 增加到3000 Ω·m 时,接地阻抗幅值从0.491Ω 增加到了2.357 Ω,增加了3.8 倍,接地阻抗的相角从10.8°减小到2.5°,即接地阻抗的感性分量随着大范围土壤电阻率的增加而减小。大范围土壤电阻率对接地阻抗的幅值和相角影响都很大。该水电站的大范围土壤电阻率为1220 Ω·m,其接地阻抗为1.030 ∠5.5°Ω,接地电阻值较大,需要严格校验接地网的安全性能。

2.4.2接地导体材料

一般对于中小型地网而言,接地导体材料对接地系统的接地阻抗影响很小。但对于该水电站这种大型的接地网,需要采用不等电位模型对其接地阻抗进行计算,此时接地导体内部的阻抗将会对接地阻抗值产生影响[12-14]。而导体内部的阻抗主要与接地系统采用的导体材料有关。为了观察接地导体材料对电站接地阻抗的影响程度,下面将计算如表3 中不同接地材料下的接地阻抗值（此时等效土壤电阻率为1220 Ω·m）。

表3 接地导体材料对接地阻抗的影响

由表3 可以看出,不同的接地导体材料会产生不同的接地阻抗,铜材的接地特性好于钢材,相比钢材其接地阻抗降低了7.282%,接地阻抗的感性分量也相应减小。但是由于三河口水电站各部分接地网较为集中,使得地网总体面积不大,不等电位现象不明显,因而,相比大地网面积的水电站,不同的接地材料对接地阻抗的影响较小,铜材的降阻效果不明显,采用钢材作为接地材料更经济。

2.4.3坝前水深

水电站在运行中坝前坝后的水位会随着枯/丰水期和抽/放水的变化而变化。因此可以通过改变坝前水深来观察坝前水位的变化对电站接地阻抗的影响,见表4。

表4 坝前水深对接地阻抗的影响

由上表可以看出,当坝前水深从50 m 增加到110 m 时,接地阻抗幅值从1.073 Ω 降低到1.022 Ω,仅降低4.8%。随着坝前水深大幅变化,接地阻抗的变化很小,基本可以忽略,所以,在实际运行中,水位变化对接地网的接地阻抗基本没有影响。

2.4.4其他影响因素

由上述分析可以看出,等效土壤电阻率是主要影响地网接地电阻的因素,同时还存在其他影响因素,例如接地导体材料,坝前水深,各区域接地网面积和冲击接地电阻等,但是这些因素对该水电站接地电阻影响较小,基本可以忽略。

3 接地网布置安全性研究

由于水电站地处山区,扩大接地网面积降阻难以实现,而其他降阻方式的降阻效果也不理想,其接地电阻很难降低。因此就需要对接地网布置的安全性进行验证,通过仿真分析在水电站发生短路故障的时候,人身和设备的安全。

3.1 水电站EPR

由上述仿真计算结果可知,当等效土壤电阻率为1220 Ω·m,地网接地导体材料为钢材时,该水电站的接地电阻为1.030 ∠5.5°Ω。水电站的最大入地短路电流为3.623 kA,可以计算其EPR 为：

根据《交流电气装置的接地设计规范》[15]（GB 50065-2011）可知：

对于有效接地系统和低电阻接地系统,EPR 应符合下列要求：

该水电站的EPR 为3.732 kV,已经超过了规范规定的2 kV,需要对该水电站接地网的电位分布做安全性校验,包括接触电势、跨步电势、网内电位差和EPR 是否反击10 kV 避雷器几个部分。

3.2 地网安全性校验

3.2.1接触、跨步电势校验

据GB/T 50065-2011[15],发电厂和变电站接地网的接触电位差和跨步电位差不应超过式（12）和式（13）计算所得的数值：

其中,Ut为接触电位差允许值；US为跨步电位差允许值；ρb为地表层的电阻率,t为接地故障电流持续时间,CS为表层修正系数,其值可以采用镜像法进行计算,如果接触电位差和跨步电位差的计算误差小于5%,则可以通过简化计算公式得到CS的值,具体表达式如下：

其中,ρS为底层土壤的电阻率；hS为表层土壤厚度。

考虑到GIS 室在三楼户内,地面为1.2 m 的水泥地,取水泥的电阻率为3000 Ω·m,则：ρb=3000 Ω·m,hS=1.2 m,ρS=109 Ω·m, 计算可得CS=0.964, 取t=0.5 s, 根据式（12）和式（13）计算可得,接触电势和跨步电势的允许值分别为Ut=941.2 V,US=3 109.0 V。

将最大入地短路电流3623 kA 从图3 模型的GIS 室边角注入,经计算,GIS 室的接触电势和跨步电势见图4。

图4 接触、跨步电势仿真结果

从图4 可以看出,GIS 室的最大的接触电势为70.431 V,远远小于允许的最大接触电势Ut= 941.2 V,最大跨步电势为23.068 V,同样也远远小于允许的最大跨步电势US=3109.0 V,因此,接触和跨步电势都满足要求。

3.2.2网内电位差校验

为验证和保护水电站内的设备绝缘安全,需要计算地网内电位差,在厂房边角注入最大入地短路电流3623 A,经计算,枢纽各部分接地网的地电位和网内电位差见表5。

表5 接地网电位分布

从表5 可以看到,该水电站最大的网内电位差为厂房与压力管道之间的网内电位差,为394 V,满足规程不大于2 kV的要求。

3.2.3地电位升高反击10 kV 避雷器校验

我国110 kV 以下的变压器中性点不接地,EPR 无法通过变压器中性点耦合到母线上,那么水电站接地网的地电位升高就可能造成对避雷器的反击。若地网EPR 过高,会超过避雷器工频耐受电压,引发避雷器爆炸。为了电网安全运行,接地设计要求电站内所有6 kV～10 kV 避雷器在地暂态电压的反击下不动作,所以电站工频接地电阻值R 应满足：