核幔衍射波Pdiff在巴里坤地震台记录特征及走时研究①

周康云， 张 录， 张剑锋， 高朝军， 候赛因·赛买提

(哈密地震监测中心站，新疆 哈密 839000)

Pdiff波是沿地球核幔边界(Core-Mantle Boundary，CMB)衍射传播的P波，首先于1936年被丹麦地震学家莱曼(Lehmann)在地震图上发现。核幔边界D″层是地球内部物理反应、化学反应和热力演化的重要场所，是驱动地幔物质上下对流及板块漂移的动力源泉[1]，平均厚度是可达200～400 km，物质特性是一个各向异性、从固态到液态随时间动态变化的过程[2]。Pdiff震相是极远震的初至震相，有研究表明，该震相一般只有中长周期记录，具有起始弱、周期大、振幅小、波数少等特征[3-6]。因此通过积累分析在核幔边界衍射传播的Pdiff波，研究其运动学特征，对进一步揭示核幔边界D″层物质特征和结构具有重要意义。对于Pdiff波的记录范围和运动学特征，已有众多研究。许健生等研究Pdiff震相在兰州地震台的运动学和动力学特征[3]，并通过对11个宽频带长周期地震台所记录的124个极远震的分析研究，发现在震中距144°～179°也能记录到Pdiff震相，研究该区域Pdiff震相特征及走时规律[4]。秦满忠等使用甘肃数据测震台网和甘东南野外观测流动台阵对智利MW8.8地震的记录，研究了震中距170°～180°Pdiff震相特征及走时[5]。罗自浩等分析湟源地震台的Pdiff震相特征和最大震中距记录[6]。国家地震台在进行单台震相分析时，参考使用的地震波走时表有J-B表、IASP91表和ak135表，这3种地震波走时表从不同震中距范围、震中距步长和震源深度显示Pdiff波的理论走时[7-9]。从表1可以看出，Pdiff波在J-B表的理论记录范围为105°～130°，在IASP 1991表和ak135表的理论记录范围为98°～144°。但根据上述学者的研究，在震中距98°～180°均可能记录到Pdiff波，使用理论地震波走时表进行震相分析常常会导致该震相识别遗漏，或错误识别为其他震相。因此通过对巴里坤地震台(下文简称巴里坤台)2003～2019年记录到的震中距在90°～180°，MW≥6.0的1 106个地震进行震相分析，总结Pdiff波在巴里坤台的记录范围和震相特征。为实现震相分析时能快速、便捷查询Pdiff波到时，探索解决理论走时空白的方法，研究走时与震中距、震深的关系函数。

表1 不同地震波理论走时表中Pdiff波走时概况

1 观测条件及资料选取

巴里坤台是国家测震基本台，台基为石炭纪花岗岩，基岩完整，无风化。台站周边为草原—戈壁过渡地带，背景干扰小，放大倍数高，测震条件理想。台站地处阿尔泰构造带及外蒙古戈壁—阿尔泰造山带的构造交会区，历史上曾发生3 次 7级地震(1842、1914和1974年)和1次6级地震(1936年)[10-11]，台站周边主要有巴里坤盆地南缘断裂、奎苏—伊吾盆地南缘断裂、巴里坤盆地北缘断裂、纸房断裂和梧桐泉断裂等[12]。

2003年观测山洞完成施工建设后开始地震观测，2003年至2018年4月观测仪为CTS-1甚宽频带地震计，2018年5月更换为ITC-120A甚宽频带地震计。这2种地震计的测量频带均为50 Hz(120 s),动态范围均大于140 dB，具有高灵敏度、低仪器自噪声和优良线性度的特性[13]。对比更换前后地震波形质量，两者震相记录清楚，差异性小，为深入研究地球内部物理结构积累了宝贵资料。为研究Pdiff记录特征，收集了2003～2019年地震观测数据和震相分析资料，从美国地震信息中心网站USGS收集下载MW≥6.0地震的参数。

2 数据处理

对USGS网站下载的地震参数进行处理，使用地心纬度法计算震中距，该方法计算的震中距受方位角的影响较小，计算精度稳定，适用于全方位的震中距计算[14]，

cosΔ=cosΦEcosΦS+sinΦEsinΦScos(λE-λS) .

(1)

式中，Δ为震中距，λE为震中经度，λS为台站经度，λ东经数值为正，西经数值为负；ΦE为震中地心余纬度，ΦS为台站地心余纬度。地心余纬度Φ与地理纬度φ由公式,

tg(90-Φ)=(1-f)2tgφ.

(2)

筛选出震中距Δ≥90°的地震参数条目，共1 106条。仿真是滤波、褶积、积分的过程，将宽频带数字波形资料进行仿真是进行震相分析非常有效的方法[15]，可以有效增强信噪比，提高震相清晰度。为尽可能多地获取Pdiff波的特征数据，本研究采用单台MSDP6.0软件在原始波形和DD-1、SK、WWSSN-LP、LPSRO仿真分析下，分别进行Pdiff震相识别和震相特征参数获取。

3 Pdiff波记录特征

3.1 Pdiff震相记录范围

确定Pdiff波出现的最小震中距是一个难题，发生在震中距95°～108°的地震非常复杂，该震中距范围既是远震向极远震的过渡地带，也是P波射线是否到达核幔界面发生衍射的过渡区域。对于从哪个震中距开始可以观测到衍射Pdiff波，学者们似乎并没有达成统一的认识，J-B地震波走时表中Pdiff震相的起始记录震中距是105°，IASPEI 1991和ak135地震波走时表中Pdiff震相的起始记录震中距是98°，另外还有95°、100°、108°等不同研究观点[6,16-17]。地震学者们的研究共识是极远震P波受到了核幔边界的影响，表现为短周期P波的能量衰减很快，长周期的P波在弯曲的核幔边界发生衍射生成Pdiff[17]。

受核幔边界D″层影响，P波射线通过低速间断面会发生反射、折射和衍射，能量受到很大衰减从而导致地震波形上无P震相记录。通过对挑选的1 106个地震的分析识别，发现从震中距96.9°开始出现MW6.0地震无P震相记录(图1)，从经验上判断震中距97°是巴里坤台远震与极远震的分界线，极远震P波射线已到达核幔边界区进入核幔“影区”。因此将97°作为Pdiff震相的起始记录震中距，根据震相分析的统计，有Pdiff震相的地震共有354个，主要分布在环太平洋地震带的墨西哥—秘鲁—智利区域、新西兰—斐济区域(图2)，6.0≤MW≤8.8，震源深度范围为5.8～688.0 km，最大震距为170.6°。

3.2 Pdiff波中长周期记录特征

根据对354个有Pdiff震相记录的地震波形仿真分析，发现其在水平分向上的特征表现很弱，因此用垂直分向来研究该震相特征。分别选取了不同震中距、不同震源深度所记录到的Pdiff震相，使用SK、WWSSN-LP、LPSRO仿真和原始波形对比识别，可以得出以下中长周期特征。

图1 震中距与震级关系散点图Fig.1 Relationship between epicenter distance and magnitude of earthquake

图2 震源分布图Fig.2 Seismic source distribution map

(1) Pdiff震相呈正弦孤立形波动，初始平缓且弱，其初始周期振幅明显小于后续周期振幅。不同仪器仿真下的初动时间略有出入，但相差不大。初动不明显及初动振幅弱可能会导致震相的标注时间落后于实际震相的初动时间，因此震相分析工作，应对比多种仿真方法，谨慎将震相标注在准确的起始位置。

(2) 原始波形是不同频率简谐波的合成，Pdiff震相在原始波形下也有记录，但不如在仿真下清楚。从初动的清晰度和震相形态的完整度来看，Pdiff震相在WWSSN-LP长周期仿真下效果最好，LPSRO和SK次之。LPSRO超长周期仿真下震相形态完整但初动时间偏后，这与其将周期较小的Pdiff震相过滤有关；SK仿真下易受其他中长周期波形叠加影响，震相形态略显杂乱。Pdiff震相在WWSSN-LP仿真下最大振幅为0.07～9.72 um，周期范围为5.47～33.44 s。从图3可见，振幅与震中距基本成反比关系，振幅与震级大致成指数型增长关系。

(3) Pdiff震相是极远震的初至震相，与后续的核幔穿透震相PKP(泛指PKiKP、PKPdf，下同)的到时差随震中距增加而逐渐缩短，与ak135理论模型中二者走时曲线的相互关系和趋势变化吻合，本文中Pdiff震相与PKP震相最小到时差为60.3 s(Δ=170.6°)。

(4) Pdiff震相波动数一般在0.5～3个，特大地震(MW≥8)能记录到多个振动波列(图4a)。Pdiff震相在垂直分向上记录效果要明显好于水平分向，在水平分向上是否有记录与震级和震中距的关系很大，震中距小的大地震容易有水平分向上的记录。

(5) 巴里坤台Pdiff震相存在前半振幅周期明显小于后半振幅周期的特征，这似乎能说明Pdiff波具有正频散效应[3]。

(6) 从图4(c)可见，可以记录到中、深源地震的深度震相pPdiff或sPdiff。

3.3 Pdiff波短周期记录特征

Pdiff波只有中长周期记录，无短周期记录是对该震相的传统认知。但通过对巴里坤台波形资料的仿真分析，发现约有60%的Pdiff震相在DD-1短周期仿真下有记录(表2、图5)。图6分别选取不同震中距，浅源、中源和深源地震在DD-1短周期仿真下的地震波形，为突出显出Pdiff震相的短周期特征，图片中扫描时间分别为600 s和300 s。根据总结分析，Pdiff波短周期记录具有以下特征。

图3 Pdiff震相长周期振幅与震中距、震级关系(a) Pdiff震相长周期振幅与震中距关系 (b) Pdiff震相长周期振幅与震级关系Fig.3 Relationship between long-period amplitude of Pdiff phase，epicenter distance and magnitude

(1) Pdiff波短周期记录的振幅很小，最大振幅一般在0.01～0.15 um，且存在最大振幅小于0.01 um的情况，其在垂直分向清楚，振幅比水平分向大。短周期记录的周期为0.62～2.06 s，尾波持续时间60～150 s。短周期振幅和尾波持续时间是出射地表Pdiff波高频能量大小的体现，与震级、震中距有明显的相关性。

(2) Pdiff震相的短周期特征与中长周期特征有较大区别，短周期仿真下的平均振幅不到中长周期仿真下平均振幅的百分之一，平均周期不到中长周期仿真下的十分之一，因此短周期记录易受高频噪声的影响。短周期记录一般有多个振动波列，短周期尾波时长和中长周期尾波时长基本一致。

(3) Pdiff波有短周期记录的地震共有211个，从图5中可以看出，有短周期记录地震的震中距一般小于110°，大部分地震为浅源地震；当震中距大于110°，只有少数大地震(MW>7)的Pdiff波有短周期记录，因此震相分析时一般不在短周期下标注该震相。

(4) 分析认为Pdiff波是否有短周期记录，与震中距、震级有一定的关系，有短周期记录的地震主要分布在拟合直线(M=0.11Δ-5.6)以左。震中距小、震源浅、震级小的地震也能出现

表2 Pdiff震相在不同方式下识别记录的统计表

图4 原始波形、不同中长周期仿真下Pdiff震相与后续震相(a) 2004年12月23日22:59:04麦格理岛(49.31°S，161.35°E)MW8.1地震，震中距110.3°，震源深度10 km(b) 2018年8月22日05:31:48委内瑞拉(10.77°N，62.90°W)MW7.3地震，震中距121.4°，震源深度147 km(c) 2019年2月22日18:17:24厄瓜多尔(2.19°S，77.05°W)MW7.5地震，震中距137.6°，震源深度145 kmFig.4 Pdiff and later seismic phase in primary waveform and different medium-long period simulation

Pdiff波的短周期记录，随着震中距的增大，震级需足够大的地震才可能有短周期记录。说明核幔边界的物质特性虽然对高频P波有强烈的“抑制”作用[17]，但低频P波在核幔边界D″层以衍射的传播方式形成Pdiff震相，表现为该震相的中长周期记录特征；而高频P波有可能是以全反射的方式在核幔边界D″层内传播，出射地表后形成该震相的短周期记录特征。

3.4 巴里坤台Pdiff波走时拟合

获取Pdiff震相与发震时刻的到时差，拟合巴里坤台Pdiff波走时T与震中距Δ、震源深度H的关系式。对于二元函数，采取最小二乘法拟合曲线，取T(Δ,H)=AΔ+BH+C，由最小二乘法确定系数A,B,C，假设各数据点的权为1，

(3)

(4)

整理得，

(5)

由此方程组解出自变量A，B，C。即所要求的函数系数。用Matlab软件实现二元一次函数最小二乘法拟合[18,19]，得到Pdiff走时函数T(Δ,H)=4.535Δ-0.111 1H+374.6(图8),走时T的单位为s，震中距Δ的单位为(°)，震深H的单位为km;走时函数的决定系数为R2=0.997 9， 均方根误差为3.759，拟合优度良好。

图7 Pdiff波走时函数拟合 Fig.7 Function fitting of Pdiff wave travel time

选取巴里坤台2020～2021年记录到不同区域的9个极远震，对Pdiff波走时函数进行精度检验。计算得到检验残差表，从表3可知，实例检验残差小于5 s，中误差为±2.0 s，较为精确。

表3 Pdiff波走时函数检验残差

计算所得Pdiff波的走时慢度值为4.535 s/°，与ak135走时表的理论慢度值4.45 s/°相差较小。拟合的走时函数与ak135表存在系统偏差(-0.51～7.55 s)，平均差为3.82 s,系统偏差Δt≈0.089Δ-0.005 3H-5.66，随震中距成正比增大(图9)。造成拟合计算的走时函数与ak135走时表存在系统偏差主要有以下3个原因：①是只采用单台Pdiff波的走时数据，影响了走时函数的计算精度；②是Pdiff震相起始弱，标注起始位置可能往往偏后于真实起始位置；③是偏差随震中距成正比增大，与Pdiff波在核幔边界层衍射传播的距离更长。有学者研究证实核幔边界D″层存在超低速区[20-25]，震中距175°～180°的Pdiff波在核幔边界层的传播距离达75°左右[5]，Pdiff波长距离在核幔边界层衍射传播导致拟合计算的走时曲线滞后于ak135理论模型。

图8 走时偏差与震中距的关系Fig.8 Relationship of between travel time deviation and epicentral distance

4 讨论与结论

通过对2003～2019年巴里坤台波形资料的分析，研究Pdiff震相的起始记录震中距，总结该震相在不同周期仿真下的记录特征，用最小二乘法拟合计算走时函数并进行了精度检验。

(1) 发生在震中距95°～108°的地震比较复杂，准确分析P波是否发生衍射是区分远震和极远震的重要依据，也影响着地震定位精度和后续震相分析质量。出于研究的需要将震中距97°作为P波是否发生衍射的分界线，属于经验判断法，并不适用于所有台站。

(2) 巴里坤台Pdiff波存在短周期记录，从震相特征上来看，Pdiff震相短周期和中长周期的特征不同，但与P震相特征相似，可能是高频P波进入核幔边界D″层多次反射后从地幔出射。高频P波在D″层的传播过程中大量向外辐射能量，因此其能量衰减极快，表现为短周期振幅很弱，一般情况下只有大震才有记录。但该结果受限于理论方法和资料的局限性，缺乏其它的验证。

(3) 由于Pdiff波的不发育和震相特征的复杂性，因此震相分析时应对比多种仿真分析方法才不会造成该震相的遗漏。研究资料中有Pdiff震相记录的地震个数是354个，约占地震研究总数的33 %，记录到该震相地震的震级较大，理想记录MW≥6.5地震。有记录的最大震中距为170.6°，相比该震相的理论记录范围虽有明显扩大，但震中距170°～180°的地震样本数量太少，从而影响到走时函数拟合计算的精度。

(4) 拟合计算得到的Pdiff波走时函数，通过本台地震实例检验，其精度基本能达到震相分析工作的要求，具有一定的参考使用价值。但使用单台数据计算的走时函数存在偏差，利用好全球地震台站震相分析成果，高精度计算该震相走时有助于研究核幔边界层结构。

Pdiff震相清晰度存在一定的随机性：同一地区相同震中距、震源深度，不同年份的两个地震，震级小的震相清楚，而震级大震相模糊或无记录，排除仪器自身问题和背景噪声影响，是否与核幔界面凹凸不平造成地震波的随机聚散有关，还有待进一步研究。