基于混合神经网络的锂离子电池健康状态估算

陈 峥，李金元，舒 星，沈世全，刘永刚，申江卫

(1.昆明理工大学 交通工程学院，云南 昆明 650500；2.重庆大学 机械与运载工程学院，重庆 400000)

0 引 言

锂离子电池具有寿命长、无记忆效应、充电速度快等优点，被广泛用作纯电动汽车储能器[1-2].在实际运用过程中，锂离子电池的性能会随着充放电循环次数的增加而逐渐退化，具体表现为内阻的增加和可用容量的减少.电池健康状态(State of health,SOH)反映了电池的老化状态，为电池的健康状态监测和及时更换提供了有力参考.一般将80%做作为SOH失效的阈值[3]，即当电池SOH小于80%时，电池更容易发生故障，并导致高昂的维修成本和巨大的安全风险.在车载使用过程中准确估算动力电池SOH不仅对电池性能的发挥和安全运行具有重要意义，而且对荷电状态和能量状态的精确估算起到至关重要的作用[4].为了精确获取电池实际运用过程中的SOH变化，众多学者开展了一系列研究.目前SOH的估算方法主要可以分为两类[5-7]：基于模型的估算方法和数据驱动的估算方法.

基于模型的方法通过建立电池模型获取模型参数，进而根据模型参数估计电池SOH，常用的模型有电化学模型、等效电路模型等[8-9].基于模型的方法能较好反映电池的物理特性，但是构建一个电池退化模型较复杂，一般需要大量电池相关的专业知识，而且模型参数辨识复杂，容易受到电池工作环境影响，该方法对电池的综合性能描述较弱.

数据驱动的估算方法不需要构建复杂的电池模型，可以通过测量到的电压、电流和温度等数据来自主学习电池SOH与外部特性的非线性关系，具有估算精度高的优点，近年来获得快速发展.常用的数据驱动方法包括神经网络、高斯过程回归、支持向量机等.文献[10]采用支持向量机来估算电池的SOH，部分容量增量曲线作为模型的输入.文献[11]首先分析了电池充电过程的特征变化并提取了充电曲线中的特征，然后用高斯过程回归实现了估算.文献[12]首先从电池的充放电曲线和容量增量曲线中提取电池的老化特征，然后采用灰色关联度分析和熵值法来分析和优化电池的老化特征，最后采用LSTM对电池SOH进行估计.

虽然上述基于数据驱动的方法在SOH估算上取得了较好的结果，但是它们仍存在一定的局限性.首先，它们从可测得电池数据中人为地提取电池老化特征，与自动的特征提取相比，人为的特征提取很难完全提取所有的有用信息，同时不良的老化特征也会造成SOH的估算误差较大；其次，虽然基于LSTM模型的SOH估算模型可以直接从传感器测到的电压、电流和温度序列数据中学习与SOH的映射关系，但是它所学习到的电池的老化特征依然是较少的；最后，虽然卷积神经网络模型能从电压、电流和电量中自动地提取电池的老化特征，但是并没有充分利用所提取的老化特征中的一些历史有用信息[13- 14].为了解决这些问题，本文提出了一种基于CNN-LSTM混合神经网络模型的电池SOH估算方法，该方法使用CNN模型中的卷积层和池化层从电池恒流充电阶段的电压中自动地提取电池的老化特征，与人为的电池老化特征提取相比，能提取更多表征电池老化的信息，使模型能更准确地估算SOH；利用LSTM模型的长短期记忆特性来记忆CNN模型所提取的电池老化特征的历史有用信息，不仅提高了模型的计算效率，同时也更准确地表达出电池的老化特征.

1 电池老化实验及数据分析

1.1 电池数据及测试

本文采用牛津电池老化数据集[15]进行SOH估算模型的开发和验证，该数据集包含8节 740 mAh 软包锂离子电池的老化循环测试数据.所使用电池测试设备为法国 Bio-Logic公司的MPG-205高精度多通道电池测试系统，所有的电池均在 40 ℃ 的温箱中进行测试，以 1 s 的采样时间记录电压、电流、温度、电量等锂电池数据.电池采用恒流恒压模式充电，使用ARTEMIS市区行驶工况放电，一次完整的充电和放电过程被定义为一次循环.测试锂离子电池在每100次循环后进行一次容量标定，其具体过程为：首先电池在 1 C 恒定电流下进行充电，电压达到 4.2 V 时转为恒压充电，电流下降为 0.02 C 时充电完成；然后在 1 C 恒定电流下放电，电压降至 2.7 V 时完成放电，放电过程中通过安时积分法记录电池当前容量.

1.2 电池老化数据分析

通过实验得到了电池的容量衰退曲线和不同老化循环次数下的充电过程曲线.图1是8个电池的容量衰退曲线，可知8个电池的容量衰退轨迹相似，表明同一类型电池在相同的充放电条件下衰退规律基本一致；图中2号和5号电池极少量数据存在明显异常，为了避免对数据学习和SOH预测精度造成干扰，在本文的研究中剔除了这部分异常数据.图2是1号电池在不同循环次数下恒流-恒压充电阶段的电压变化曲线.分析图2可知：随着循环次数增加，充电过程电压曲线有明显变化，具体表现为电池恒流充电阶段的充电时间逐渐减少，充电电压上升至截止电压较快；恒流充电阶段内的电压曲线可以反映电池老化，同时电池充电过程中的电压可以通过传感器直接测量得到，而恒压充电阶段的数据会因实际应用中电池难以达到满充而难以获得，电池放电过程中的电池数据又会随着应用工况的随机变化而呈现出无规律的变化，导致电池老化特征学习和获取困难；与恒压充电和放电过程相比，恒流充电过程的电压数据容易获得且较为规律，并随着电池老化存在规律性的变化，因此本文将采用混合神经网络算法从恒流充电阶段的电压数据中学习和自动提取锂电池的老化特征.

图1 1-8号电池容量衰退曲线Fig.1 Capacity aging curves of cells 1-8

图2 1号电池充电阶段电压变化曲线Fig.2 Charging curve of cell 1

2 电池SOH估计算法和流程

为实现非人为提取电池老化特征的SOH估算，需要解决电池老化特征的自动提取和老化特征序列数据与SOH映射关系的问题.CNN具有很强的特征提取能力，但CNN网络中的全连接层对非线性关系的处理较弱，而LSTM对序列数据的处理则具有较强的能力.所以本文采用CNN来提取全生命周期内锂电池的老化特征，使用LSTM处理老化特征的序列数据与SOH的映射关系.

2.1 卷积神经网络

卷积神经网络属于深度学习神经网络的一种，其最大的特点为网络内的卷积核能有效地提取特征[16].所提出的混合神经网络模型采用CNN模型来提取电池的老化特征.CNN模型可以从电池的充电数据中直接提取电池的老化特征，因为不需要人为提取特征，所以能够提取更多电池老化特征，从而使SOH的估算更准确，同时CNN中的权值共享和池化层可以减少模型的计算量.本文主要利用CNN模型的卷积层、池化层和展平层，其中卷积层用来提取电池的老化特征，卷积核实现了权值共享，节省了计算时间，提高了模型效率，卷积层的计算公式如下：

(1)

池化层主要用于特征降维、数据压缩，减小过拟合，同时提高模型的效率和容错性.池化层也相当于卷积层之后的第二次特征提取，有最大池化层和平均池化层两种类型，本文选用最大池化层来进行计算：

(2)

展平层主要将池化层输出数据展开成为一维向量，便于输入到LSTM模型中.

2.2 长短期记忆神经网络

CNN模型提取的电池老化特征能有效反映电池的退化，但是不能记忆历史数据和提取历史数据中的一些有用信息.为了克服CNN模型无法记忆历史数据的缺点，引入了LSTM模型，LSTM模型是一种特定形式的循环神经网络，它不仅保留了记忆特征，并且能解决一般循环神经网络在处理长期依赖时梯度消失和梯度膨胀的问题.

LSTM的第一步是决定细胞状态中要丢弃的信息.该步骤通过遗忘门的sigmoid单元来完成，遗忘门会通过查看xt和ht-1之后来输出一个0～1之间的数值，该数值表示细胞状态Ct-1中信息丢弃的多少，0表示完全丢弃，1表示完全保留，计算公式如下：

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(3)

式中：ht-1表示的是上一个细胞状态的输出，xt表示当前细胞的输入，σ表示sigmoid函数，Wf是遗忘门的权值矩阵，bf是遗忘门的偏置.

(4)

式中：Wi、WC和bi、bC分别是输入门的权值矩阵和偏置.

随后将旧的细胞状态Ct-1更新为新的细胞状态Ct：

(5)

最后输出门根据输入的xt和ht-1来判断输出细胞的状态.首先通过sigmoid层后得到判断条件，然后将细胞状态经过tanh层后得到输出：

(6)

式中：Wo和bo分别是输出门的权值矩阵和偏置.

2.3 混合神经网络

对于电池的SOH估算需要重点解决两个问题，即电池老化特征的提取和根据提取的老化特征进行SOH的估算.CNN模型具有自动提取特征的优点，而LSTM模型对所提取的电池老化特征有长期的记忆效应，能根据所提取特征的历史有用信息进行电池SOH的估算.因此本文提出CNN-LSTM混合神经网络模型来估算电池SOH，CNN-LSTM模型的框架图如图3所示.

图3 CNN-LSTM模型的框架图Fig.3 Frame diagram of CNN-LSTM model

CNN-LSTM模型的输入是电池在恒流阶段通过传感器测到的电压，输出是SOH，实现了从端到端的电池SOH估算.图4是电池SOH估算的流程图，它包括三个部分：数据处理、模型训练和模型验证.首先对电池数据进行预处理，包括恒流充电阶段电压的提取、数据的清洗以及标准化，划分训练数据和测试数据；其次用划分好的训练数据对模型进行训练，本文选择Adam优化算法进行数据训练；最后对模型进行验证.

图4 电池SOH估算的流程图Fig.4 Flow chart of battery SOH estimation

2.4 训练算法

Adam是一种可以替代传统随机梯度下降过程的一阶优化算法，它能基于训练数据迭代地更新神经网络权重.Adam不仅计算效率高，对内存的要求少，而且非常适合解决数据或参数很大的优化问题.本文选择使用Adam算法进行数据训练，算法更新参数规则如下：

首先计算t时间步的梯度：

(7)

更新梯度的指数移动平均值mt和梯度平方的指数移动平均数vt：

(8)

式中：β1和β2为衰减系数，mt和vt初始化时的值为0.

其次，由于mt和vt初始化值为0，会导致mt和vt偏向于0，为了降低偏差对训练初期的影响，需要进行偏差纠正：

(9)

最后，更新参数θt：

(10)

式中：α为初始学习速率，ε为平滑指数.

3 试验验证及结果分析

3.1 性能评价指标

为了定量地分析混合神经网络模型的估算效果，本文采用平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)、最大误差(Maximum Error,ME)和均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)三个指标来评价模型的估算效果.MAE、ME和RMSE综合表示了模型的平均估算性能，其值越小，表明模型的估算效果越好.三个性能评价指标可以通过下面的公式来计算：

(11)

(12)

(13)

3.2 不同SOH估算方法结果对比

为了验证所提出的CNN-LSTM混合神经网络模型的效果，本文采用1号电池的数据来训练，剩余的7个电池数据进行验证.需要注意的是，该部分的输入数据是电池在整个恒流充电过程中传感器测量到的电压数据，部分充电电压数据下模型精度将在后面进行讨论和验证.图5为8号电池SOH估算结果和误差，从图中可以看出，SOH的估算结果能很好地贴近SOH参考值，估算结果的相对误差小于0.6%，这验证模型具有较好的估算精度.

图5 8号电池SOH估算结果和误差Fig.5 The SOH estimation results and errors of cell 8

为了体现本文所提出的CNN-LSTM混合神经网络模型的优点，将它与传统CNN和LSTM模型的估算结果进行了对比.图6为3号电池使用三种模型得到的SOH估算结果和误差.从图中可以看出，三种模型都能较好地估算电池的SOH，但是与CNN和LSTM模型的估算结果相比，CNN-LSTM模型的估算结果更贴近参考值，具有更高的估算精度.表1中列出了用三种模型估算2～8号电池SOH的MAE、ME和RMSE误差.从表中结果可知，CNN-LSTM模型估算的MAE、RMSE都小于0.5%，ME小于1.4%.同时，除6号电池外，其余6个电池的CNN-LSTM模型估算SOH的MAE、ME、RMSE误差均小于CNN和LSTM模型的估算误差，这主要是由于CNN-LSTM模型中的CNN能从测量电压数据中自动地提取老化特征，而LSTM能从提取的老化特征序列数据中映射出与SOH的关系.

图6 不同方法对3号电池SOH的估算结果和误差 Fig.6 The SOH estimation results and errors for cell 3 with different methods

表1 2～8号电池不同方法的SOH估算误差Tab.1 The SOH estimation errors for cells 2～8 with different methods

3.3 电压噪声对结果影响的分析

为验证本文提出的混合神经网络模型的鲁棒性，在输入电压中加入了均值和标准差分别为0和0.004的噪声.图7(a)是8号电池充电过程中电压加入噪音后的结果，从局部放大图可以看出，在电压上施加噪音后，电压随时间的变化不平滑，这也更好地模拟了电池实际运用中的充电数据情况.本文采用两种模式对比验证该模型的鲁棒性.模式1中，训练数据集和测试数据集都不受噪音干扰;模式2中，训练集不受噪音的干扰，测试数据集会受噪音的干扰，用该种模式来验证CNN-LSTM在实际运用中测量电压会受到干扰的情况.

图7 8号电池在有电压噪音下的SOH估算结果Fig.7 The SOH estimation results with voltage noise for cell 8

图7(b)和(c)分别展示了CNN-LSTM模型在有电压噪音场景下的SOH估算结果和误差.通过比较各种噪音情况下的估算结果，可知没有噪音的电压作为模型的输入时有更好的估算结果，而受噪音干扰的电压作为模型输入时估算结果稍差.从表2可以看出，基于模式1的估算结果更加准确，具体表现为ME仅为0.52%，RMSE 和MAE都小于0.3%.与模式1相比，模式2的估算结果稍差，但是ME仅为1.50%，RMSE和MAE都小于1%，这说明该模型具有较强的鲁棒性.

表2 在有电压噪音和没有噪音下的SOH估算误差Tab.2 The SOH estimation error with and without voltage noise

3.4 不完整充电行为下估算结果分析

在电池的实际运用过程中，电池难以获取完整的充电过程数据，用整个恒流充电过程中传感器采集到的电压数据作为输入来估算电池SOH具有明显局限性.为了更好地模拟电池在实际运用中的真实情况，从整个恒流充电过程中截取部分电压片段作为模型的输入.

表3中列出了4号和8号电池在不同电压片段作为输入下的估算误差，每个电压片段仅开始时的电压不同，充电时间都设定为 10 min.从表中数据可以看出，4号和8号电池的SOH估计的ME、RMSE和MAE误差值均较小，这说明提出的模型对输入电压数据依赖性较弱.

表3 4和8号电池不同电压片段数据作为输入的SOH估算误差Tab.3 The SOH estimation errors with partial voltage data for cells 4 and 8

3.5 充电持续时间对估算结果影响分析

为了验证充电持续时间对模型估计SOH的影响，本文采用充电开始时的电压相同，充电持续时间不同，传感器采集到的电压数据作为输入来检验模型对输入电压数据长度的依赖性.同样也是采用1号电池的数据来训练模型，模型的输入数据为开始充电时刻的电压 3.6 V，充电时间分别为5、10、15、20、25分钟.图8展示了8号电池SOH估算的MAE、ME、RMSE误差，从图可以看出，随着充电时间的增加，SOH估算的MAE、ME、RMSE误差都在逐渐下降，特别是ME下降非常的快.当用充电10分钟的电压数据作为输入时，ME就已经小于3%，RMSE 和MAE都小于2%，达到非常好的估算结果.当充电25分钟的电压数据作为输入时，ME、RMSE 和MAE均小于1%，估算精度进一步提升.这说明本文所提出的模型的输入对电压数据长度的依赖性较弱.电池在实际运用过程中很难达到满充和满放的情况，这使得传感器采集到的用于SOH估计的电压数据长度较短，而本文提出的模型对输入数据长度依赖性较弱，对实际运用具有较大的意义.

图8 8号电池不同充电时间的估算误差Fig.8 Estimation errors with different charging time for cell 8

4 结论

本文提出了一种CNN-LSTM混合神经网络模型进行电池SOH估算，利用CNN模型从充电数据中自动提取电池的老化特征，利用LSTM模型的长短期记忆特性来记忆CNN模型所提取特征的历史有用信息.模型的输入是电池在恒流充电阶段通过传感器测到的电压，输出是SOH，实现了从端到端的电池SOH估算.研究结果表明：

1)传感器测量到的电压数据可以直接作为CNN-LSTM模型的输入，而且SOH的估算结果较准确；

2)与单一CNN和LSTM模型的估算结果相比，CNN-LSTM模型的估算结果更准确，这证明该模型结合了CNN模型自动提取特征和LSTM模型处理序列数据的优点；

3)模型具有较好的鲁棒性，电压噪音对模型的SOH估算结果影响较小，通过选择不同长度的输入数据验证了模型对输入数据长度的依赖性较弱，更适用于实际运用中的电池短充电过程.