基于场景欺骗的景象匹配末制导干扰策略

杨维忠，刘承禹，游世勋，黄光泉，曹宝龙

1. 96901部队，北京 100094

2. 中国航天科工集团 8511研究所，江苏 南京 210007

高分辨成像和图像处理技术让弹载合成孔径雷达（synthetic aperture radar, SAR）对抗在军事中的作用愈发明显。为保护我军重要设施，遏制景象匹配末制导系统的打击能力，考虑从干扰策略的设计和优化角度最大化已有干扰体制的对抗效果。

针对SAR的典型干扰技术，传统研究从压制和欺骗两类体制入手，中电29所的张锡祥[1]院士于21 世纪初提出了干扰 SAR 的统一方程，并给出了计算干扰等效功率时可取的干扰压制系数；2011年朱良等[2]深入分析了 SAR 成像时受移频干扰的处理增益，并总结了不同成像算法下信干比的增益计算公式；2014年，舒适[3]深入分析了SAR 图像的纹理特征与散射特性，研究纹理与目标结合的 SAR 场景欺骗干扰； 2016年，张静克[4]以提高地面军事目标的反侦察能力为出发点深入探究了对多通道 SAR 干扰技术；2017年，荣云鹏[5]对 SAR 欺骗干扰方法及其性能评估手段展开研究，并建立了一套可视化、模块化的 SAR 干扰性能评估软件；2018年，结合间歇采样转发技术的收发分时特性，云熙[6]针对 SAR 的间歇采样干扰展开了深入研究和讨论；同期，站在抗干扰的角度，孟贵民[7]为确保对景象匹配末制导系统干扰的有效性，评估了图像增强算法对 SAR 干扰效果的影响；2019年，赵明明[8]从分析 SAR 图像目标特征入手，探索了场景欺骗干扰的实现思路和对应的干扰评估方法；梁文妍[9]对 SAR 成像干扰的典型方法做了分类，且研究了 SAR 在成像和非成像模式下的智能干扰决策问题；2020年，赵忠凯等[10]通过分析欺骗干扰图像模板的参数，在FPGA 平台上成功生成了针对逆 SAR 的基带干扰信号。

然而，上述研究仍局限于评估一种或者几种SAR干扰和抗干扰技术间的互相作用，缺少对弹载SAR对抗过程的具体分析。对景象匹配末制导系统而言，不仅需要连续有效的目标图像抑制，还需要对装订景象的坐标进行诱偏。因此，如何通过制定组合干扰策略对末制导系统的制导控制回路进行策略诱导是本文研究的关键。

1 SAR成像原理

SAR成像的过程是还原目标的散射特性的过程，并通过数学运算获得不同目标的可视化图像。如图1所示的弹载SAR平台，雷达按照一定的角度不间断地发射电磁波，与航线平行的方向叫方位向，与航线垂直的方向称为距离向。

图1 弹载SAR平台的几何干扰示意

弹载SAR平台运动至任意位置时，与目标间的斜距为

式中：R是雷达与目标的瞬时斜距，R0是雷达与目标的最短斜距，v是导弹的平飞速度，ta是从当前位置到最近位置的行进时间。

令SAR连续发射的线性调频信号为

式中：tr为距离向快时间，f0为载频，µ为信号调频斜率，Tp为脉冲宽度，Tr为脉冲重复周期。

考虑到平台的运动速度远低于光速的量级，可假设SAR从发射脉冲到接收到该脉冲的时间内不存在位移。故可以将一维回波信号存储为二维形式，此时可得到基带信号的表达式为[9]

式中：σ为点目标的雷达散射截面积（radar cross section, RCS），ω表示该点处的天线方向图加权系数，τa=2R/C为当前发射脉冲到点目标的双程延时，ta为方位向慢时间。式(1)的第2项函数包含了方位向的线性调频脉冲。

SAR成像的本质就是利用相位敏感的雷达处理器来获得能量照射的图像，由于对信号直接进行二维匹配滤波运算量过大，常将其分解成2个一维过程，这就是距离多普勒（range doppler, RD）算法的核心思路。

对处于方位向时域的回波数据，通过距离向快速傅里叶变换（fast fourier transform, FFT）后进行距离向匹配滤波，再利用距离向逆FFT（inverse FFT, IFFT）完成距离压缩。通过方位向FFT可以将数据变换到距离多普勒域（距离向时域、方位向频域），并在该域中进行距离徙动校正，因为当目标与雷达间的距离不断变化，目标与雷达间的距离变化超过一个距离单元时，目标的回波就分散于相邻的几个距离门内，导致无法直接进行压缩处理[6]。相较于其他成像算法，RD 算法运算量小、成像速度快、成像质量高、硬件实现容易，故是当前工程化的主流SAR成像技术之一。

2 景象匹配末制导

景象匹配末制导是针对巡航导弹飞行末段使用的辅助制导技术，它利用SAR获取的实测图同提前装订的基准图进行配准，由此获取导弹的航向偏差，并用以修正惯导的累积误差和提高制导精度。根据导弹再入段弹道特点和成像定位要求，弹载SAR的景象匹配末制导系统具备测高、平飞段侧视景象匹配定位，以及下压段双侧扫描聚焦/非聚焦SAR景象匹配定位3种工作模式。

2.1 景象匹配的基本原理

设基准图大小为M1N1，实测图大小为M2N2(M1＞M2,N1＞N2)。基于实测图的大小，景象匹配时通常靠对基准图的子图划分来确定实测图在基准图中的位置；然后基于合适的适应度函数，逐一对比选取使取值最大的匹配位置。若按照逐点搜索的方法进行匹配，则一共有(M1-M2+1)·(N1-N2+1)个待选的匹配点，但只有一个位置是最佳匹配的结果。定义该位置为 (x′,y′)，基准图中心和实测图中心的偏移量为(Δx,Δy)，则匹配位置和偏移量之间的关系为

则实测图中心在基准图中的位置为

只要确定了实测图的匹配位置，利用已知先验的基准图便可计算得到两幅图像中心的偏移量，然后将该偏移量与惯导的导航信息进行信息融合，从而得到系统误差的最优估计并进行校正，这是现代弹载SAR景象匹配末制导系统的实现基础[11]。

2.2 景象匹配算法

任意一种景象匹配算法都建立在图像的特征空间、搜索空间、相似性度量和搜索策略4项要素的基础上，而目前制导常用的景象匹配算法以基于特征和基于区域灰度2大类为主。

1）基于特征的景象匹配算法

先提取图像中的某些特征，再通过计算2幅图中各个特征的相对距离来进行匹配，最后选取恰当的域变换模型或算子，根据匹配的特征结果推算对应的空间变换参数。点特征检测算法以尺度不变特征变换（scale-invariant feature transform,SIFT）性能最为突出[12]，而边缘特征检测算法以Hausdorff距离、Canny 算子、SUSAN 算子应用的较广[13]。此外针对道路、跑道较多的场合，Hough变换等多种线性特征提取算法也能大放异彩。定义基准图和实测图的线段特征集合为LF和LG，经过矩阵变换后，使实测图与基准图在几何空间上进行对齐，然后搜索LG中每条线段在LF中匹配度最接近的线段，此处使用的线段间距离计算为

式中：lf∈LF，lg∈LG，dρ和dθ分别表示线条间的垂直距离和夹角关系，dρmax和dθmax是对应的阈值。

则实测图F与基准图G的匹配程度为

其中Q(la,lb)∈[0,1]的计算方法为

2）基于区域灰度的景象匹配算法

作为景象匹配领域应用最早的方法，该类算法将图像中的像素点直接用与匹配运算，不需进行复杂的预处理；同时由于直接采用图像中的灰度值，保留了大量有用信息，因此适用性好，但计算量较大。常用的基于区域灰度的匹配算法有归一化互相关算法、去均值归一化互相关算法和互信息算法等，去均值归一化互相关算法的适应度函数为[11]

式中：F、G分别表示基准图和实测图；u∈[0,M1-M2+1],v∈[0,N1-N2+1]代表某个基准子图左上角的坐标(u,v) ；F¯、G¯分别表示基准图和实测图的灰度均值。

在评估景象匹配末制导系统性能的优劣时，还将匹配概率作为关键指标。

2.3 景象匹配末制导对抗流程

由弹载SAR的末制导系统的工作流程可知，导弹先在再入平飞段的起始点进行连续测高，此时离打击位置较远，针对SAR的干扰收益较低；之后，导弹保持一段较长的飞行路径，一直维持到平飞段结束。此时干扰信号只能从旁瓣进入，而导弹飞行机动发生剧烈变化，导致SAR侧视成像的区域也在快速变化。如果要对SAR进行有效干扰，考虑采取2种措施：1) 保持对雷达波束的稳定跟踪，并保证逐渐增加的干扰功率；2) 在飞行路径和目标保护区域实现干扰覆盖。最后，在进行下压段成像时，导弹已经靠近目标附近区域，考虑此时的俯仰角变化不大，干扰信号容易从旁瓣和近旁瓣进入，可以让SAR成像的质量下降到无法满足匹配定位的精度要求。

以间歇采样转发干扰为例的经典对抗方法/策略，只在信号层面，即非成像模式下对SAR进行有源干扰，以屏蔽雷达接收机的真实回波或产生强大的点目标欺骗效果（在图像上表示为噪点）。然而，在成像模式下，弹载SAR的末制导系统会通过图像预处理和图像增强等操作，轻松将图像质量恢复到判决门限以上[7]；此外，景象匹配的制导控制回路依靠的不仅是单帧的实测图像，还要积累充分的连续帧进行联合判断。

结合巡航导弹装订的坐标数据，即使图像被压制到不可恢复的程度，也会通过概率性判决关闭导引头，然后直接进行装订坐标的惯性导航，这一点是在对抗过程中作为关键因素来考虑的。图2总结了典型弹载SAR景象匹配末制导的对抗流程。

图2 景象匹配末制导的对抗流程

3 干扰策略的制定

结合既定的景象匹配末制导对抗流程，可以提取最关注的干扰环节。干扰注入的部分一定是针对SAR的接收前端，即建立在雷达发射波束可以被成功捕获的前提下；干扰有效的环节可以根据干扰策略分为两个部分，以压制为主的干扰策略会降低景象匹配的概率，这对应于图2中的干扰有效环节1；而以欺骗为主的干扰策略会降低景象匹配结果的客观性，这对应于图2中的干扰有效环节2。

在制定干扰策略前，必须对干扰效能选取客观且有效的闭环评估方法。考虑到景象匹配的数据处理过程是针对面目标实现的，最直接的办法就是结合SAR图像的匹配概率和制导命中概率展开评估。此时，定义制导控制回路在连续匹配后进行打击决策的概率门限和数量门限分别为ps和sn，即实测图像的匹配程度大于ps且连续匹配sn次才认为打击目标是可靠的。另外，在装订目标坐标的一定半径内，如果统计大于次匹配失败时则关机，并选择装订坐标的直接打击。此处定义匹配概率ps为

命中概率在结果上表现为统计值，可由内外场实验进行计算。为充分发挥多通道干扰机组合干扰策略的优势，下面将分析典型干扰的技术特点。

3.1 基于间歇采样的相参干扰

干扰机通过将接收信号与距离向间歇采样脉冲sr和方位向间歇采样脉冲sd进行卷积，可形成距离向和方位向二维分布的点目标干扰。sr和sd分别为矩形包络脉冲串：

式中：Twr、Tdr分别为距离向和方位向的间歇采样脉冲宽度；Tsr、Tsd分别为对应的间歇采样周期。

基于二维间歇采样的SAR干扰可以达到点迹欺骗或者区域压制效果，但是压制式干扰对于功率要求很高，并不适用于时域脉宽较大的SAR信号。此外，二维间歇采样的干扰结果呈现十分规律的“九宫格”分布，导致目标中心过于突出[10]，很容易产生信标投放/平台照明效果（platform illumination）[14]，所以部分研究考虑只使用距离向间歇采样形成条状压制干扰。尽管相参干扰在信号域能有较好的遮蔽效果，但在景象匹配系统中存在2个问题：1）图像增强和去噪能大幅度削减干扰的有效性；2）过小的区域压制会导致平台照明，过大的区域压制无法与欺骗干扰配合。

3.2 基于回波模拟的欺骗干扰

通过截获敌方雷达信号，分析信号包含的参数信息并估计敌方系统参数以及运动参数，再向该雷达发射高相似度的干扰信号形成期望叠加的虚假图像，可达到干扰敌方雷达的目的。为获得高相似度的虚假场景，需要实现虚假场景纹理与虚假目标相结合的欺骗式干扰，还应分析目标本身的散射特征，实现虚假目标的重构。因为敌方SAR呈现的真实场景图像没办法直接获取，只能够根据真实场景的信息采用相关的场景进行替代，并由此计算虚假散射分布的增量[15]。虚假场景纹理融合不是本文的主要内容，故不作讨论。

针对期望叠加场景的雷达回波模拟，尤其是大范围的SAR图像，考虑使用实时性较强的频域模拟算法在任意位置生成虚假场景。已知任意场景的二维复散射系数为σ(y,r)，y是目标在方位上偏移场景中心的距离，r是目标在距离上偏离场景中心的距离。将场景的回波信号表示为s(tr,ta)=σ(y,r)h(tr,ta)，h(tr,ta)为系统传递函数，可看作单个点目标的回波信号。则完整场景的回波信号的二维频谱可表示为

式中FFT(fr,fa)为频域的二维FFT运算。

令弹载SAR的回波s(tr,ta)在采样后形成的基准场景图像为E，再定义预期合成的欺骗场景图像为Ed，且2个图像矩阵的值元素区间都为[0,255]。先后通过距离向和方位向的FFT可得叠加场景图像对应的二维复散射系数为E)，Nr和Na分别是信号对应的距离向和方位向的采样点数，对应SAR图像在行和列上的尺度。

同样，对系统传递函数h的快慢时间进行采样并进行二维FFT，然后与上面求得的散射系数做点乘即可得到叠加信号的频谱结果。结合式(2)可知，可利用IFFT获得对应叠加信号的时域结果：

式中：sΔ就是模拟回波产生的欺骗干扰信号，＜ ＞代指求两矩阵的点积。

综上，针对景象匹配末制导系统，场景欺骗干扰的工作流程如图3所示。

图3 场景欺骗干扰的实现流程

3.3 基于回波模拟的压制干扰

明显地，干信比（jamming-signal-ratio，JSR）ξ的值与末制导系统匹配虚假场景的概率息息相关，因此可通过改变JSR来改变欺骗干扰的有效性。

定义叠加欺骗图像的模拟回波为sΔ(tr,ta)，并将定义为欺骗干扰的初始JSR，通常ξ0不需太大便可形成有效的欺骗场景；则对SAR的接收端而言，实际的回波信号为

由式（3）可知，增大 ξ可以提高回波的平均能量，而弹载SAR通常会设定散射成像的能量上界，故较强的回波会在SAR的成像端呈现出区域性的光斑（一般会在方位向和距离向作延伸，形成十字亮斑）。因此，同样可以通过回波模拟的方法，在掩护目标的位置形成压制效果。注意，和基于间歇采样的相参干扰类似，过于强烈的干扰信号能量虽然将目标特征完全湮灭，但会在SAR图像上出现具备指示作用的区域，当该区域和导弹的装订坐标相近时，压制干扰反而起到了平台照明作用。

显而易见，针对同一位置，基于回波模拟的欺骗干扰和压制干扰必须分时工作；当需要在不同位置产生干扰时，干扰的发射分机需要调整不同通道的发射功率来形成组合干扰策略。

3.4 组合干扰策略的选取

经过前面的分析可知，弱干信比的压制干扰无法对SAR产生影响，强干信比的压制干扰又会产生平台照明效应。单一的场景欺骗干扰不会抵消真实目标的存在，当末制导系统进行打击决策时，和装订坐标较近的匹配实体更容易遭到威胁。所以，战术上考虑将2种干扰技术进行结合，在整个弹载SAR对抗的过程中（尤其是平飞段和下压段），先用压制干扰将SAR的注意力转移到某一安全位置，然后再用欺骗干扰使虚假目标出现在该安全位置，并保持对真实目标的压制掩护。在第1阶段可以使用双通道的干扰生成设备发射同一模拟回波；而在第2阶段，结合截获的SAR参数可逐步形成逼真的虚假场景，只需调整不同的发射功率/干信比即可。

4 仿真实验

4.1 仿真场景设计

结合干扰策略实施过程，建立一个完整的弹载SAR的景象匹配末制导系统对抗场景。如图4所示，导弹由打击目标的南向北匀速飞过，处于平飞段，而弹载SAR正处于连续开机阶段。可以看出，在未添加干扰时针对实测图的景象匹配很容易实现。

图4 弹载SAR的基准图和匹配实测图

弹载SAR的相关仿真参数见表1。在设计对抗过程时，假定末制导系统生成一次SAR图像并进行景象匹配的时间为80 ms，则针对该场景要求干扰机在10个周期内实现有效干扰，以降低导弹打击的命中概率。

表1 SAR成像的仿真参数

4.2 仿真结果分析

本文所有算法和干扰的代码仿真平台由一台4 GB RAM，2.8 GB双核CPU的个人PC实现，操作系统为Windows 7.0，仿真软件为MATLAB 2018b。

1）干扰策略实施的第1阶段

已知基准图的平均散射强度为9.8×104，而期望叠加图像的平均散射强度为2.2×103，故制造欺骗场景的模拟回波干信比约为-33 dB；单通道干扰机针对平飞段弹载SAR的干信比约为20 ～30 dB[1]，取低值可更好地评估干扰效能。让干扰机分别在A点和B点同时形成压制干扰，每个通道的发射干信比都设为10 dB，最终在实测图中形成两处强照明点。仿真结果见图5。

图5 第1阶段的景象匹配结果

2）干扰策略实施的第2阶段

基于场景让双通道干扰机在A点使用干信比约为-33 dB的场景欺骗干扰，而在B点使用干信比为10 dB的压制干扰。仿真结果见图6所示。

图6 第2阶段的景象匹配结果

仿真时，第2阶段的干扰执行时间为295 ms，可知干扰机在SAR的第8个工作周期内正式起效。此时末制导系统成功在A处匹配到了目标景象，且基于式（9）计算得到连续3个周期内（第8、9和第10）的匹配概率分别为0.84、0.84和0.83。针对虚假场景进行景象匹配的灰度直方图和Canny算子下线段特征图如图7所示，可以直观地看出欺骗干扰的效果。

图7 欺骗场景的景象匹配结果

可以看出，在对抗的第1个阶段末制导系统对B点的置信度要比A点要高，但A、B两点都进入了导引头的威胁库中；在进入第2个阶段后，由于连续跨过了景象匹配门限，且目标与A点间距离更近，导致A相对B点的置信度要高出许多，此时系统的控制决策将以A点为主导进行机动，由此产生了诱偏的效果。换句话说，所采用的组合干扰策略通过故意暴露信标以及近端诱敌，最终在10个工作周期内起到了理想的干扰效果。

为获取最优的组合干扰效果，应该观察干信比和诱导结果之间的关系。作为补充实验，将欺骗通道的干信比从-33 dB至10 dB进行划分，评判标准为第8、9、10周期的针对虚假目标匹配概率均值的大小。仿真结果如图8所示。

图8 景象匹配概率随干信比的变化

从图8中可以看出，组合干扰的诱导性能在干信比为-28 dB左右达到最大值，然后开始急剧衰减。出现这一现象的原因是当干信比略有增强时，景象匹配的灰度直方图依然能在图像增强的作用下保持正常，而线段特征图的匹配性会显著上升；但是当干信比继续增加，景象匹配的灰度直方图和线段特征图将逐渐失配，导致组合干扰作用失效。

5 结论

通过研究对弹载SAR景象匹配末制导系统的干扰策略，建立起以回波模拟为基础的多通道组合干扰方式，在导弹连续作战周期内形成从信标投放到虚假场景诱导的干扰流程。在该流程中，可以基于同一叠加场景，通过调整双通道的回波干信比来优化欺骗和压制干扰的联合干扰性能，从而提高末制导系统对虚假目标的景象匹配概率且屏蔽对真实目标的定位。尽管该技术成功联合了不同的干扰制式且无需很强的干信比，但仍存在导引头观测方式可直接获取的重要假设，因此存在工程化的难度，后续考虑引入机动目标状态推理模块来验证回波的模拟特性。