60Coγ射线空气比释动能绝对测量

杨 乾，张园月，刘 操，许诗朦，张晓栋，张秋辰

(1.中国测试技术研究院，四川 成都 610000; 2.四川中测辐射科技有限公司，四川 成都 610000)

0 引 言

随着核技术应用的发展，γ射线在医疗、农业以及工业等诸多领域得到了广泛的应用。γ射线的不断利用无疑产生了巨大的经济效益，但同时也会给人体带来一定的危害。为了避免危害而安全有效地利用γ射线，需要对其电离辐射进行精确的测量。

空气比释动能是表征γ射线等不带电电离粒子在空气中进行能量传递的物理量。1993年国际计量局已停止了照射量国际比对，转而将空气比释动能作为国际关键比对量。因此γ射线空气比释动能的测量与测量精确度的提高显得尤为重要。许多国家建立了相应的绝对测量装置，近年来进行了多次国际比对。在光子剂量学领域，为了光子能量从几千电子伏特到几兆电子伏特的空气比释动能测量的标准化工作，根据Gray空腔理论，研制了各种石墨电离室。自20世纪中期以来，各国计量机构已建造空气比释动能基准，诸如国际计量局BIPM研制了平板形石墨空腔电离室[1]，体积6.8 cm3，相对标准不确定度0.15%[2]。加拿大国家实验室NRC研制圆柱形石墨空腔电离室[3]，体积3.0 cm3左右，相对标准不确定度0.28%[4]。中国计量科学研究院研制的标准石墨空腔电离室，体积9.5 cm3，相对标准不确定度2.0%，其设计与法国标准是一样的[5]。为了进一步提升60Coγ射线空气比释动能量值溯源与传递能力，保证量值复现的延续性与可靠性，对60Coγ射线空气比释动能绝对测量进行了研究。

目前国内外用于γ射线绝对测量的电离室包括自由空气电离室和空腔电离室[1-5]。自由空气电离室在测量较高能量段光子存在局限性，能量较高时次级电子间距的增加使得所需自由空气电离室的电极距非常大。因此60Coγ射线空气比释动能量值复现采用空腔电离室做为剂量测量的电离室。本文主要阐述了60Coγ射线空气比释动能量值复现原理，石墨空腔电离室结构、修正因子以及与加拿大国家实验室基准的比对。

1 测量原理

γ射线照射某介质，在被照射介质中的一个小的充气空腔内，围绕这个空腔附近介质的吸收能量Ew值为（Bragg-Gray 公式）[6]：

式中：Ew——单位质量介质所吸收的能量，J；

Jg——介质中空腔内单位质量气体所形成的离子对数；

g——空腔内气体中形成每个离子对所消耗的平均能量，J；

上述公式成立的条件是，在空腔气体中产生电离的全部电子都是在包围空腔的介质内产生的，因此空腔的存在不会扭曲电子的注量。

60Coγ射线空气比释动能绝对测量是通过石墨空腔电离室进行测量的。依据Gray空腔理论，空气比释动能率由下式确定：

式中：Ic——测得的电离室电离电流，A；

ρair——标准条件 (101.325 kPa, 273.15 K)下的空气密度常数，kg/cm3；

ν——电离室灵敏体积，cm3；

——韧致辐射损失份额；

(µen/ρ)a,c——空气与石墨的平均质能吸收系数比；

(s/ρ)c,a——石墨对空气的阻止本领比；

W/e——在空气中产生一对离子所需的平均电离功，J/C；

电离室被辐照时产生电离电流，采用汤逊补偿法精确测量电离电荷，弱电流测量的汤逊补偿法是将一个很难测量的微弱电流通过补偿方式转变为比较容易测量的电压，电容和时间量[7]，其基本电路如图1所示。

图1 汤逊补偿法测量原理图

图中，Input为被测电流；C是补偿电容；VC表示补偿电压；VE是信号输入时产生电压；Control为控制系统；V为电压表；K是理想开关，即当开关闭合，开关的电阻为零，当开关打开时开关的电阻为无穷大；E为理想静电计，即：测量时没有电流流过的电学测量仪器。

式中：I——Input电离室电离电流，A；

Ut——补偿结束时的补偿电压，V；

U0——补偿开始时的补偿电压，V；

C——补偿电容，F；

t——补偿时间，s。

2 石墨空腔电离室

2.1 石墨空腔电离室结构

石墨空腔电离室圆柱形结构简单，易于达到参数的精确测量，但其顶端与射束近乎平行，从而不得不考虑其略射效应，因此设计采用圆柱-球形结构。该结构有较好的电场分布特性和辐照效应特性，可以精确给出尺寸参数的测量结果。电离室电极与石壁均采用冷静压石墨，主绝缘采用天然琥珀，为可拆卸结构。重装电离室不影响电离室体积，可直接用厂家所给参数测量并计算空气比释动能。这种设计也为电离室体积、壁厚、室壁均匀性的进一步测量以及各种实验和计算修正值留有充分余地，图2为石墨空腔电离室结构图。石墨空腔电离室有效测量体积 2 cm3左右。

图2 石墨空腔电离室（单位：mm）

2.2 石墨空腔电离室修正因子

60Coγ射线空气比释动能绝对测量时有很多影响因素，下式给出影响其测量的各个因子：

式中：kwall——电离室壁散射与吸收修正因子；

krn——射束的径向非均匀性修正因子；

kan——射束的轴向非线性修正因子；

kst——杆散射修正因子；

ks——复合损失修正因子；

kTP——温度气压修正因子；

kh——湿度修正因子。

1）按照式（2），当γ射线辐照石墨空腔电离室时产生电离电流，空气比释动能的测量转化为电离电流的测量，测量电离电流时石墨壁会对射线进行吸收和散射从而减小测量结果。这也是影响电离电流测量的最主要的影响因素kwall，采用蒙特卡罗程序EGSnrc模拟计算石墨空腔电离室壁对测量带来的影响[8-9]。如图3所示为石墨空腔电离室几何模拟示意图。

图3 EGSnrc-CAVRZnrc电离室几何模拟示意图

2）空气比释动能推导公式的理论基础是Brag-Gray理论。Brag-Gray理论本身不需要满足带电粒子平衡条件，但介质与空腔内气体的平均质量碰撞组织本领比的计算和测量则是在指定点在带电粒子平衡条件下给出的。

因此，在使用空气比释动能推导公式时，必须满足带电粒子平衡条件，即：射线在到达空腔之前不能发生吸收和散射；空腔电离室处于均匀辐射场中。实际的实验条件并非如此，需要引入径向和轴向修正。

在垂直于射束轴的参考平面，辐射场并不是完全均匀的，造成这种不均匀性的原因有：钴机外部准直器引起的不均匀性；实际放射源近似为点源照射，参考平面上各点到源中心的距离是不一样的；受到放射源的尺寸与形状的影响，出射束并非各向同性。为此采用小体积电离室扫场方法确定射束径向不均匀性的修正因子krn。

射束轴向不均匀性修正因子kan可以用两种方法确定。第一种：电离室摆放位置是几何中心对称，把电离室的中心当作有效测量点，以此确定的kan=1.000 0。国际上一些国家基准实验室采用此方法。第二种：穿过电离室壁进入附近区域的那部分初始射线的通量和电离室与源之间的距离有关。辐射场在射束轴方向上并不完全均匀，理想射束平行照射电离室，而实际射束是以一定锥形照射。采用EGSnrc模拟软件分别模拟计算锥形射束与平行射束两种入射情况下的剂量值通过对比得到轴向修正因子kan[8]。

3）电离室支撑杆会引起射线的散射，这会使电离室腔内产生额外的电离电流。为了修正这部分贡献，采用附加模拟杆的方法（见图4）得到修正因子kst。

图4 附加模拟杆实验测量

4）虽然电离室工作在饱和区，但依然存在正、负离子复合效应的影响。电离室空腔内产生的部分离子由于离子复合效应而不能被收集。通常可以通过增高工作电压来减少离子复合，但实际测量到的电流总是小于理想的饱和电流，因此需要进行复合损失修正。采用传统的电离室饱和实验方法，即在50～1 000 V 范围，在相同的剂量率下测量电离电流I与极化电压U的关系。外推到极化电压为无穷大时的电流值作为理想饱和电流，计算工作电流时的修正因子，通过测量不同电压下电流的大小，外推拟合1/U2和1/I得到复合损失修正因子ks[10]如图5所示。

图5 石墨空腔电离室离子复合损失线性模拟

5）光子和带电粒子剂量的测量通常用电离室测量，而电离室一般都充有空气，例如自由空气电离室和空腔电离室。因此电离室所处环境的温度、气压以及湿度都会影响电离室对射线的响应，同时还会对电离功W/e的值产生影响。温度气压修正公式为：

式中：t′——测量环境温度，℃；

P——测量环境气压，kPa；

Tref——参考条件下的温度，K；

Pref——参考条件下的气压，kPa。

湿度修正公式为[11]：

依据ICRU31号报告给出的空气湿度曲线中20℃和标准大气压条件下，当空气湿度在20%～60%之间变化时，湿度修正因子kh为 0.997 0±0.001[12]。

综上所述，表1给出了60Coγ射线空气比释动能量值复现所用物理常数[13]以及修正因子。

表1 60Coγ射线空气比释动能量值不确定度1）

3 60Coγ射线空气比释动能量值复现比对

60Coγ射线空气比释动能基准用于60Coγ射线空气比释动能量值传递溯源，确保其量值的准确与一致。中国测试技术研究院（NIMTT）与加拿大国家研究院（NRC）60Coγ射线空气比释动能基准都是采用空腔石墨电离室复现量值的基准，为了进一步确保60Coγ射线空气比释动能基准准确性与一致性，NIMTT与NRC进行了该基准的比对，比对采用NIMTT提供的三支传递电离室。

3.1 数据测量

空气比释动能是在一定参考条件下测得[14]：

1）辐射源距离参考面（探测器有效测量点）距离 1 m。

2）参考面处在空气中的射野 10 cm×10 cm，射野边光子通量率是射野中心光子通量率的50%。

NIMTT、NRC空气比释动能率量值复现见式(2)[15]。NIMTT空气比释动能的测量历时7个月完成时间2018年7月份，最后测量值归一到2017-12-07，T 00:00:00 UTC，60Co 半衰期 1 925.5 天（u=0.5天）[16]。

用于比对的传递电离室由NIMTT提供，3支型号为 PTW30013 电离室，编号为 7 850、9 915 和 9 916。

传递电离室校准因子Nk,lab由下式给出：

Ilab——传递电离室测量的电离电流。

NRC与NIMTT空气比释动能比对采用NK。表2所示为传递电离室参数。

表2 传递电离室物理参数

传递电离室校准时电离室径向垂直于射束方向，并且电离室和外壳标记均面向辐射源。电离室所加高压300 V，并且每只电离室测量前加高压至少30 min。

传递电离室电离电流测量采用Keithley的静电计，型号为6517B。经修正后最终测量电离电流由下式确定：

式中：Iraw——传递电离室测量电离电流，A；

PTP——测量温度气压修正因子，温度20℃，气压 101.325 kPa；

Prd——径向射束均匀性修正因子；

Ppol——极性效应修正因子；

Prec——复合损失修正因子。

表3给出NIMTT和NRC各自校准因子Nk,lab的相对标准不确定度。

表3 NIMTT,NRC校准因子Nk,lab相对标准不确定度

3.2 比对结果

用于评定各参加实验室测量结果的比率值En代表归一化的误差：

式中：LAB——参加实验室测量结果；

REF——参考实验室结果；

ULAB——参加实验室报告的测量结果不确定度(置信水平95%)；

UREF——参考实验室报告的测量结果不确定度(置信水平95%)。

表4为NIMTT与NRC传递电离室校准因子[17]以及En值。

表4 传递电离室NIMTT、NRC电离室校准因子、En值

比对结果以RK表示，其表达式如下式所示，表5为比对结果和不确定度。

表5 NIMTT、NRC60Coγ射线空气比释动能比对结果

4 结束语

NIMTT60Coγ射线空气比释动能标准装置采用石墨空腔电离室以绝对测量方法复现了60Coγ射线空气比释动能，通过实验与模拟计算的方法得到石墨空腔电离室测量所需的7个修正因子，其测量结果的相对标准不确定为0.2%。NIMTT与NRC60Coγ射线空气比释动能基准比对En值为-0.07，RK值为0.999 2。NIMTT标准装置与NRC基准比对结果在相对标准不确定度0.52%范围内是一致的，同时验证了NIMTT具备60Coγ射线空气比释动能基准量值溯源与传递的能力。