运用数学建模思想提高中学数学教育质量

赖东威

【摘要】当今中学生的数学教育中普遍存在缺少对数学知识应用的重视、发散思维受限等一系列问题，而数学建模思想作为知识与应用的重要连接，具有建立模型方法简单易行、较强的广泛性，且易于应用于现实生活等优点。因而将数学建模思想应用于中学生的日常课堂和数学思维的构建过程中是十分有必要的，在应用的过程中，也可以潜移默化地构建学生的数学思考方式。基于此，本文论述了如何运用数学建模思想提高中学数学教育质量。

【关键词】建模思想;中学数学;数学教育;教育质量

数学教师应改变课堂教学模式，培养学生发散思维、逻辑思维能力与现实运用，并注重教学质量与水平等方面的提升。运用数学建模与多学科的链接作用，以数学建模为中心，指导学生对多学科、多领域知识与学科的探索。教师也应在日常教育生活中注重自我的提升，革新教学观念，更新知识体系，注意在课堂中加入建模思想的应用与分析，计划明确，提高教学质量。

一、数学建模思想在中学数学教学中应用的重要性

当代社会下的数学教学，一般注重的是对学生在应试能力方面的培养，而往往忽略了数学知识在现实中的应用也同样重要。这样的教学方法不能使学生得到全方位的启发，而使学生产生刻板思维。但如果运用建模方法来解决实际问题，通过：表述、求解、解释、验证等，将知识与应用串联在一起，在对知识的巩固方面将会得到质的飞跃。

首先，教学日常中渗透数学建模思想，可以搭建数学理论知识与实践的桥梁，基于数学模型的建设还可以进行学科与学科之间的联系，丰富学生的学识，实现专创融合、学科交叉，提高学生的整体素质。其次，研究表明，数学在培养学生的逻辑思维、表达能力和创新思维等方面有较为明显的成效，而数学建模思想的应用与学生对数学理论知识的理解与实践应用也是相辅相成的关系，因而将数学建模思想渗入到学生数学生活的培养中势在必行。最后，通过数学模型解析事物，得出答案再校验确认得出最终准确的负反馈过程是十分有趣的，可以使学生积累信心、慢慢形成定向思维。

据调查显示，大多数学生更喜欢通过数学建模的方式解决问题，数学建模思想可以训练学生们的观察力、创造力、想象力等，培养学生创新发散思维。因此，数学建模思想在中学生的教育中应用是中学生数学学习生活中不可或缺的一部分。

二、运用数学建模思想提高中学数学教育质量的策略

（一）提高数学建模在数学教育中的应用

数学教师应当把培养学生对数学的现实应用落实到教学课堂中来，重视实践对学生的影响，让学生明白所学的理论知识可以付诸实际问题的解决的道理，做到融会贯通、学以致用。将枯燥的数学知识与习题转变为生动有趣的实时案例，这样一来，可以比传统的课后作业等有更好的巩固效果。

例如：在九年级上册教材中第3页例1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相较于点O.∠BAD=60°.BD=6.求菱形的边长AB和对角线AC的长。在作答这个问题时，要求学生直观地面对数学问题，并要求学生必须掌握两个定理，即：菱形的四条边的关系定理、菱形的对角线关系定理，如果不了解定理，学生便很难得出答案。因此，在面对较难的问题时可能会出现思绪混乱的现象，这时，教师便可以帮助学生建立数学模型，让学生倒叙学习等边三角形和菱形等相关知识，在模型中学习相关知识，通过主动学习的模式，可以更好地对知识进行更牢固的记忆和更深刻的理解。

再例如：在九年級上册教材第20页例1，在正方形ABCD中.E为CD边上一点.F为BC延长线上一点.且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系，请说明理由。在作答这个问题时学生应当充分了解正方形的定义，即，正方形的四边形关系定理、正方形的四个角的关系定理等。教师可以简化学习方法，为学生建立特殊平行四边形模型，帮助学生理解，一旦学生的思路理清楚了，做题的效率与学习的效率就会得到质的飞跃。长此以往，学生既养成了数学建模的习惯，又可以将数学知识通过建模应用到日常生活中，便可达到学好数学的目的。

（二）激发学生主动思考的能力

当今的大多数学生，都单纯地依靠教师单方面的知识输出来获得信息。遇到难题时过度依赖教师导致发散思维受限，没有主动思考和独立思考的意识。在遇到此述问题时，教师可以尝试运用数学建模思想来引导学生的主动思考，不再进行单方面的输出，引导学生主动提出问题、主动解决问题，培养学生独立解决难题的能力，这样既解决了学生过度依赖教师的问题，也有效提高了学生做题、学习的效率。

例如：在九年级下册第46页例1中，求解对象是某建筑物半圆与矩形拼接的窗户，当材料总长为15m时，求解窗户可以通过的光线和窗户的面积。在解决这类问题时，对学生的立体思维能力和整体思维能力有较高的要求，教师在引导学生进行几何数学建模的过程中可以较好地培养学生的发散思维与逻辑思维能力，整体的逻辑性在几何数学建模当中会有较好的体现。

再例如：在九年级下册第48页例2中，在旅馆日租金160元/小时时120间客房全部满课，但是在日租金增加10元时，客房每天就会减少6间，问：旅馆在日租金多少时总收入最高。在解决这类题目时，教师可以带领学生建立二次函数数学模型，让学生基于二次函数数学模型反复学习，巩固二次函数的理解与应用，让学生主动去了解与学习二次函数的定义、公式、应用等，再进行实践应用，增强学生的发散思维，让学生体会学习的快乐，在学习的过程中慢慢提升主动思考的能力。

中学教材通过教授线性思维、假设、几何思维等，旨在通过不同类型的题型培养学生的逻辑思维能力。在日常教学过程中，教师可以通过数学建模的方式为学生理清思路，培养学生通过数学的“眼睛”看世界的能力。在解决事情、处理信息的过程中增加数学建模和数学理论的应用，通过理性的方式、清晰的步骤解决一些问题，从而培养学生学习兴趣。

三、结束语

在中学生的数学学习生活中不断地渗入数学建模思想，更有利于学生对数学知识的融会贯通和现实应用，在学生的逻辑思维、发散思维、创新能力等方面的培养都有绝对的优势。教师应当重视数学建模思想在整个教学中的应用。中学时代正是学生创造力、思维发散能力最强的时期，因此，数学建模思想应该贯穿中学生数学学习生活的全过程。

参考文献：

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责任编辑  胡春华