台风非平稳性对钢格构浮式基础海上风机动力响应影响研究

闫渤文，朱恒立，黄 叙，张 浩，王宇航，周绪红，杨佑发

(1. 风工程及风资源利用重庆市重点实验室，重庆大学土木工程学院，重庆 400045；2. 加拿大多伦多大学土木与矿物工程系，多伦多 M5S 1A4)

当台风袭来时，浮式风机处于高湍流度，风向不断变化的非平稳风场中。对于长叶片的风机，在遭受到强烈的脉动气流时会诱发叶片的抖振，且偏航系统不灵敏的风电机组不能因风向的突变而及时调整方向，使得叶片受到较大的气动载荷，造成叶片损坏。2003年，台风“杜鹃”导致红海湾风电场25台风电机组中的13台产生了不同程度的损坏，其中有9台风电机组的叶片被损坏；2006年，台风“桑美”登陆浙江省苍南县，导致苍南鹤顶山风电场的 28 台风电机组全部损坏，其中5台倒塌；2010 年，台风“鲇鱼”登陆福建漳浦县六鳌镇，导致六鳌风电场三期 Z13号风电机组倒塌、Z10号风电机组叶片折断。因此，随着我国海上风机的发展，研究台风对海上浮式风机的影响对于我国发展深海浮式风电场具有重要意义。

陈伏彬等[1]基于台风“海棠”和“纳沙”实测数据，分析了不同风速区间的风剖面和湍流度剖面的变化规律。李斌等[2]根据线性滤波法模拟生成了强风风速时程，分析了风机塔筒的风致响应特性。王振宇等[3]采用不稳定风剖面来模拟台风的平均风剖面，利用Hojstrup Jorgen提出的台风脉动风谱，基于Shinozuka理论模拟某沿海风电场的脉动风速，利用谐波叠加法研究了台风作用下风力机塔架的振动响应，得到了风力机上各点的位移和加速度响应。魏凯等[4]采用Holland模型风场叠加宫崎正卫移行风场和ERA-Interim风场模拟台风风场，使用风、浪实测资料对数值模拟结果进行了验证。李焱等[5]考虑了浮式风机系泊系统拉伸-弯曲-扭转变形产生的非线性系泊力，对额定作业海况与极限海况进行了动力响应分析。韩然等[6]以耦合气象学中的Vbogus台风模型和傅里叶逆变换方法，结合实测功率谱，构建了高精度的台风风场模型，采用梁理论和模态叠加方法对6 MW 海上风力机进行建模，研究了风机在台风不同区域的动态响应和荷载特性。Tang等[7]基于台风的观测数据，建立了不同风速、风向和湍流度的风场模型，通过数值分析发现叶片和塔架之间的尾流相互作用会强烈影响风机的气动力，且与风向关系密切。Ma等[8]选取台风“Damrey”中有代表性的3 h风速时程，基于叶素动量理论研究了浮式风机的平台在典型台风时程中对叶片气动力性能的影响，阐明极端台风会对风机产生相当大的极端响应。李琪等[9]采用随机过程模拟方法对风机轮毂点进行单点脉动风速的时程模拟，对比分析了台风极端工况下单桩、导管架两种典型近海风机基础结构的动力响应差异，认为导管架基础风机的动力响应明显小于单桩基础风机。由此可见，关于台风对海上风机的动力响应特性影响逐渐成为研究热点之一。

但目前，利用台风风场的实测数据，考虑风-浪联合作用对整个钢格构式浮式基础的海上风机动力和运动响应分析的研究还较为缺乏。本文参考美国可再生能源实验室提供的5 MW风电机组参数(NREL-5 MW)[10]初步设计了一种应用于浮式风机的钢格构式基础，以台风“山竹”为背景，选取Holland台风风场模型分别模拟强台风、台风过境以及稳态强风三种工况下的风速时程，利用叶素动量理论求解作用在风机上的风载荷，基于JONSWAP谱模拟台风区海浪，并结合势流理论和Morison方程来计算波浪载荷，研究强非平稳、弱非平稳以及稳态强风三种风速工况下深海浮式风机的耦合动力响应，分析浮式风机塔筒底部荷载及基础的动力响应受风况的影响，揭示了新型钢格构浮式风机的基础在台风作用下的响应机理，阐明了台风非平稳性对该种钢格构式基础风机动力稳定性的重要影响，为钢格构式浮式风机在台风作用下的安全评价提供理论依据。

1 钢格构式基础风机

深海风电机组钢格构式浮式基础部分采用桁架形式，通过减小波浪与基础作用面积来减小基础受到的波浪载荷，从而提高浮式风机的耐波性。在位状态下，基础部分吃水较深，浮式风机整体重心低于浮心，如同单立柱式浮式风机，当受到扰动发生倾斜时，通过重力对浮心的回复力矩保持浮式风机的稳定。基础周围设置若干浮筒，如同半潜式浮式风机，当其受到扰动发生倾斜时，周围浮筒的浮力差可产生保持稳定的回复力矩。

本文设计了一种用于海上风电的浮式风机体系，其由5 MW风电机组、新型钢格构式基础和系泊系统组成，风机结构及风荷载计算满足ISO 19904-1规范[11]及IEC 61400-3-1规范[12]，基础部分、系泊系统及浪荷载计算满足中国船级社(CCS)《海上移动平台入级规范》[13]的要求。经过对比分析，该种新型钢格构式浮式基础风机比一般的OC3-Hywind单立柱式浮式风机具有更好的稳定性。在纵摇、横摇和艏摇响应方面，钢格构式基础海上浮式风机优于单立柱式浮式风机，同时在纵荡、横荡和垂荡响应方面与单立柱式浮式风机相当[14]。

1.1 风电机组

本文研究的钢格构式基础浮式风机的尺寸设计是基于美国可再生能源实验室公布的5 MW风电机组 (NREL-5 MW)，该风电机组为三叶片变速变桨距控制的水平轴风机，叶轮直径为126 m，轮毂高度为90 m。

1.2 钢格构式基础

如图1所示，钢格构式基础由4个圆柱形浮筒、1个圆台形浮舱、3个垂荡板、1个压载舱以及连接桁架和中央桁架组成。浮舱顶部通过法兰与塔架底部连接，起到支撑塔架和风机的作用。压载舱吃水较深，通过压载使浮式风机整体重心位于浮心之下，保证浮式风机的稳定。设计的钢格构式基础主要参数如表1。

表1 钢格构浮式基础主要参数Table 1 Main parameters of steel lattice floating foundation

图1 钢格构式基础示意图Fig. 1 Schematic diagram of the steel lattice foundation

1.3 系泊系统

采用3根锚链将浮式基础与海床相连，为其提供回复力，起到对浮式风机定位的作用，主要参数如表2所示。

表2 系泊系统参数Table 2 Mooring system parameters

2 分析模型

本节具体介绍了本研究所采用的台风风场模拟、风荷载及波浪荷载的模拟方法和关键工况参数。

2.1 台风风场模拟方法

一个成熟台风的风场结构，其风速在眼区较小，并随着与台风中心径向距离的增大而迅速增大，最后在台风眼的外缘达到最大；而在台风眼区外，随着径向距离的增大，风速逐渐减小[15]。在参数化台风风场模型中，假定上述风速变化服从与台风中心气压(ΔP)、最大风速(Vm)、最大风速半径(Rm)等关键参数相关的分布规律。本文采用Holland模型对台风风场建模。

基于Holland模型得到的台风径向剖面风速V(r)分布如式(1)：

式中：ρ为空气密度；fc=2Ωsinφ为科氏参数，Ω为地球自转角速度，取7.292×10−5rad/s，φ为纬度；r为距台风中心的径向距离，如图2所示；Rm为最大风速半径；ΔP 为台风中心气压；B为形状系数(通常取0.5～2.5)，由式(2)计算：

图2 时变平均风速计算示意图Fig. 2 Schematic diagram for the time-averaged wind speed

2.2 台风非平稳风速模拟

2.2.1 时变平均风速

根据表3所列台风“山竹”的实测数据，可以得到近地面的时变平均风速。台风产生的时变平均风可表示为与台风本身有关的梯度风分量和由台风整体移动引起的背景风分量的矢量和。梯度风由台风风场模型和地面摩擦效应决定，地面摩擦效应通过地面减风因子αr和入流角α考虑[16]。通过台风风场模型计算具有径向剖面的梯度风，并考虑地面减风因子αr和地面入流角α得到地面梯度风分量[17]。美国国家气象局给出的入流角α由式(3)计算[18]：

类似地，由于表面摩擦的影响，台风整体移动引起的背景风分量也需要进行修正。本文中，取折减因子αt= 0.55，在北半球采用逆时针旋转角度β =20°计算得到地面背景风分量[16]。

台风背景下的时变平均风速计算的示意图如图2所示。假设台风移动方向与横轴X对齐，坐标系固定在台风的中心O。初始时刻t=0时，观测点P(即浮式风机位置)坐标为(d0, de)，其中de为P点至台风路径的偏移距离；d0为P点至台风中心的初始水平距离。随着台风的整体移动，在P点处的风速随之改变，台风产生的参考点处的地面时变平均风可由式(4)计算：

式中：αrVr(zs,t)和αtVt(zs,t)分别为台风产生的梯度风分量和背景风分量，梯度风分量根据台风风场模型的径向剖面进行计算；αr和αt为对应的折减因子；zs为标准参考点高度，一般取10 m。需要注意的是，由式(4)计算得到的风速是持续时长为8 min～10 min内的平均风速[18]，而参数化台风模型需要1 s阵风风速，因此，本文取1.4的阵风因子来考虑时间尺度的差异[19]。

2.2.2 脉动风的生成

脉动风的风速时程是一个零均值平稳的高斯随机过程。本文根据Holland模型考虑三种风速时程，采用谐波合成法[20]模拟脉动风速。三种风速时程分别对应强台风、台风过境、以及45 m/s稳态风三种工况。脉动风模拟的关键在于采用合理的脉动风功率谱模型，国内外学者已经对脉动风功率谱进行过大量研究，提出了不同适用条件、不同表达形式的脉动风功率谱模型，如Davenport谱、Kaimal谱等[21]。本文中，脉动风功率谱选取IEC 61400-3规范[22]中的Kaimal模型[23]：

式中，I=σ/v10min为湍流强度，σ/(m/s)为10 min的风速标准偏差；f为风频率；v10min为10 min内的平均风速；l为长度标尺，当h＜30 m时，l=20h，当h＞30 m时，l=600 m，h为离地面高度。

2.3 波浪荷载模拟

2.3.1 随机波浪理论

实际海面上的波浪呈现出很强的随机特性，是由不同周期、波高和传播方向的波浪组成的，称为随机波。对于随机波，可以研究波浪能量相对于波浪频率的分布(频域特性)，即谱分析。本文的波浪模型采用JONSWAP谱模拟，并选取有义波高为13.6 m，谱峰周期为15.1 s的不规则波[24]。

JONSWAP谱适用于有限风区的海浪，表达式如下：

式中：系数λ为无因次风区的函数；θ为峰形系数，当ω≤ωm时取0.07，当ω>ωm时取0.09；ωm为谱峰频率，即S(ω)取最大值时对应的频率；γ为谱峰升高因子。

2.3.2 波浪荷载

由于浮式风机基础通常包括两种尺度的结构，如大尺度的浮筒和小尺度的连接桁架，故针对大尺度结构物(直径一般大于1/5波长)采用势流理论进行计算波浪载荷，小尺度结构物(直径一般小于1/5波长)采用Morison方程计算波浪载荷。

3 动力响应计算工况

台风作用下的钢格构式浮式基础风机的动力响应在不同工况下每次的模拟时间为3600 s，三种工况分别为强台风(台风眼经过风机)、台风过境(风机在台风的影响范围内)和45 m/s的稳态风。

3.1 风况

3.1.1 台风背景下的时变平均风速

根据2.2节中内容可得到强台风和台风过境工况下的时变平均风速时程曲线，如图3所示。将其与模拟的脉动风叠加即可得到强台风和台风过境下的总风况。

图3 时变平均风速Fig. 3 Time-varying average wind speed and direction

3.1.2 不同风速下的脉动风

将计算得到10 m高度处时变平均风速换算到浮式风机轮毂高度90 m处的风速时程后，代入Kaimal谱表达式中可以计算得到不同风速下的脉动风功率谱，如图4所示。

图4 脉动风速功率谱Fig. 4 Power spectrum of fluctuating wind speeds

考虑脉动风场的时变平均风速、功率谱等参数，基于谐波合成理论，计算了脉动风速时程。浮式风机轮毂高度90 m处的脉动风时程曲线如图5。可见，脉动风速大小与平均风速大小相关，在平均风速较大的地方脉动风速也较大。

图5 脉动风时程Fig. 5 Time history of fluctuating wind speeds

3.1.3 三种风速时程

将根据强台风、台风过境以及稳态强风三种工况得到的时变平均风速和对应的脉动风叠加，得到三种风速时程曲线，如图6。可以看到，强台风工况下的风速时程具有较强的非平稳性，在1200 s～2400 s周围内变化较大，风速改变明显，最低风速接近0 m/s，最高风速超过90 m/s；同时风向角在1800 s附近变化突然，出现反向。台风过境工况下的风速时程具有相对较弱的非平稳性。而稳态强风速时程在平均值附近均匀波动，风向角不变。在后续的分析中，将分别采用前述三种风速时程数据，分析钢格构式基础浮式风机在强非平稳、弱非平稳及稳态强风三种风场中的耦合动力响应。

图6 风速变化时程曲线Fig. 6 Time history of fluctuating wind speeds

3.2 波况

通过JONSWAP谱进行模拟台风下的波况，一般考虑风力发电机停机状态，并且关闭其偏航系统，以此来最大程度的保护风机结构。因此，在模拟中也假定浮式风机处于停机顺浆状态且偏航系统失效，风机初始及波浪沿X轴方向，模拟时长为3600 s。

4 动力响应结果与分析

本节模拟台风背景下非平稳风场对钢格构式浮式基础风机耦合动力响应的影响。风场数据采用3.1节模拟得到的强台风(强非平稳)、台风过境(弱非平稳)及稳态强风三种风场下风速大小及方向变化的时程数据，波况也如3.2节所述。

钢格构式浮式基础风机在强台风、台风过境及稳态强风三种风况作用下，其塔筒底部载荷如图7所示。可以看到，强台风和台风过境两种工况下，浮式风机塔筒底部的剪力、轴力、弯矩及扭矩大小波动幅度随时间的变化较为明显，且与风速时程的变化趋势基本一致，在1200 s～2400 s间变化最明显，呈现出强烈的非平稳性；而稳态强风工况下，浮式风机塔筒底部的剪力、轴力、弯矩及扭矩大小波动幅度几乎不随时间的变化。浮式风机塔底剪力和弯矩波动幅度与风速大小变化基本一致，在强台风及台风过境工况下在1200 s～2400 s间波动幅度变化较大，并且在1200 s及1400 s附近波动幅度有明显增大，X向剪力最大可达±3000 kN，Y向最大剪力在1500 s和2100 s左右达到最大约为±4000 kN。另外，在强台风及台风过境工况下，风向在1800 s附近发生变化较大，塔筒底部Y向剪力和横摇方向弯矩符号在1800 s前后出现反向；而在稳态强风工况下的塔筒底部剪力波动较为均匀，且由于风向恒为X轴方向，故塔筒底部Y向剪力几乎为零。同样，该钢格构式浮式基础风机的塔底轴力、扭矩的变化与对应的风速时程变化趋势也基本一致，强台风及台风过境工况下的塔底轴力波动幅度在1200 s和2400 s附近明显增大，在1500 s和2100 s附近达到最大约为−6000 kN。强风稳态工况下，塔底轴力波动均匀，塔底扭矩几乎为零，如图7(d)和图7(g)所示。

图7 塔筒底部载荷Fig. 7 Tower bottom load

以上分析可以看出，在台风引起非平稳风场下，浮式风机受到的载荷变化较明显，且如果出现风机偏航不及时的情况，则会引起塔筒底部产生较大的扭矩。

图8为钢格构式基础浮式风机在强台风(强非平稳)、台风过境(弱非平稳)及稳态强风三种风况作用下的运动响应时程曲线。可以看到，强台风和台风过境两种工况下，钢格构式浮式风机基础的运动响应波动幅度随时间的变化较为明显；而稳态强风工况下，钢格构式浮式风机基础在六个自由度上的运动响应波动幅度几乎不随时间的变化。

由图8可见，钢格构式浮式风机基础在强台风、台风过境两种工况下的纵荡及横荡运动过程也呈现出一定的非平稳性，根据纵荡及横荡数据得到的钢格构式浮式风机基础水平位移的变化可以看出，其水平位移的平均值变化趋势与对应工况的风速变化基本一致，并且由于风向的变化，浮式风机基础横荡运动在1800 s前后出现反向。而在稳态强风作用下，浮式风机基础的纵荡及横荡响应稳定在某一位置波动，且由于风向与横荡方向垂直，其横荡运动几乎为零。同样，在强台风、台风过境两种工况下，浮式风机基础的垂荡、纵摇、横摇及艏摇响应波动幅度变化较大，在1200 s和2400 s附近波动幅度明显增大，以强台风工况为例，钢格构式浮式风机基础在1400 s和2400 s附近垂荡达到最大约为±2.5 m、纵摇、横摇达到最大约为±8°、艏摇达到最大约为±9°。横荡在1800 s左右处，即风向角反向时达到最小，约为零。在台风过境工况下，钢格构式浮式风机基础运动响应与强台风工况类似，但幅值不及强台风工况下的运动响应。而在稳态强风作用下，钢格构式浮式风机基础运动响应波动幅度无明显变化，并且由于风向沿X轴，其横摇及艏摇响应几乎为零。

图8 运动响应时程曲线Fig. 8 Time history curve of motion response

以上分析可以看出，强台风和台风过境两种工况下，钢格构式浮式风机基础六个自由度上的运动响应波动幅度随时间的变化较为明显，且将会产生明显的横荡、横摇及艏摇响应。而稳态强风作用下钢格构式浮式风机基础运动响应波动较为均匀，与风垂直方向的横荡、横摇及艏摇响应几乎为零。

5 结论

本文以台风“山竹”为背景，介绍了台风工况下非平稳风场的模拟方法，分别计算了强台风、台风过境及稳态强风三种风场的风速时程数据。并针对一种钢格构式浮式基础风机，研究了其在强非平稳、弱非平稳以及稳态风三种风速环境下的耦合动力响应。具体总结如下：

(1)以台风“山竹”参数为例，由Holland模型计算得到时变平均风速，并选用Kaimal谱，采用谐波合成法计算了脉动风速，得到强台风、台风过境及稳态强风三种风况的风速时程数据，发现强台风和台风过境工况下的风速分别具有较强的非平稳性和相对较弱的非平稳性，平均风速大小及方向随时间不断变化，在1800 s左右风向角发生反向。

(2)计算了钢格构式浮式基础风机在强台风、台风过境及稳态强风工况下的耦合动力响应，分析了该种浮式基础风机塔筒底部的载荷及基础运动响应受风况的影响。结果表明：浮式风机塔筒底部载荷及基础运动响应在强台风、台风过境工况下波动幅度变化较大，与外部风速变化趋势一致，塔筒底部载荷和基础运动响应在风速变化剧烈的1200 s～2400 s的时程内同样变化剧烈，在1400 s和2400 s左右垂荡达到最大约为±2.5 m、纵摇、横摇达到最大约为±8°、艏摇达到最大约为±9°，与风速时程变化基本一致。横荡在1800 s左右处，即风向角反向时达到最小，约为零。

(3)对比强台风、台风过境和稳态强风三种工况，可以看出强台风、台风过境两种工况下，该钢格构式浮式基础的风机运动和动力响应呈现出不同程度的非平稳性，对结构的稳定性不利，其中强台风工况最为不利，可能会对风机及基础造成疲劳破坏甚至倾覆。因此，在设计中应考虑台风的非平稳性对钢格构式浮式基础风机的极端影响，保证设计的安全可靠。