基于浮体系泊耦合模型的半潜驳运动响应研究

2022-07-04徐嘉栋刘梅梅于立伟于通顺

水道港口 2022年2期

徐嘉栋，陶金，刘梅梅，于立伟*，于通顺

(1.中国海洋大学工程学院，青岛 266100；2.中交四航工程研究院有限公司，广州 510230)

随着近岸优良岸线资源的普遍开发，港口建设逐渐从近海发展至外海，与之相适应的沉箱结构也逐渐向大型化发展。目前，大型沉箱结构大多采用半潜船进行海上运输及安装。

半潜船属于特种工程船舶，通常被定义为利用甲板运输超大和超重型货物的船舶，它的主要货物有海洋平台、混凝土预制沉箱、码头桥吊和船体分段等。半潜驳船型深较小，但甲板宽敞且平坦，船体主要由几十个压载水舱组成[1]。其工作原理为：首先通过压载水舱装载率增加，半潜船下潜至需要的吃水，将待装载的货物移至船舶主甲板之后，上浮托起货物，待货物固定好将其运输至目的地；卸载时需下沉至要求深度，将装载货物浮移出船体[2]。从半潜驳船的工作原理来看，稳性问题是其施工难点，同时在风浪流等海况因素的影响下，半潜驳的运动响应问题也越来越受到重视。

王连成等[3]针对恶劣海况下半潜驳横摇运动响应开展研究，分析了定位锚泊系统及起吊重物对船体运动响应的影响，计算了处在不同海况时驳船的横摇运动响应和施工作业时的横荡幅值，为预报系泊驳船的运动响应提供了简便有效的工程计算方法。莫瑞芳等[4]建模并计算某15 000 t半潜船在无航速时的耐波性并对船舶耐波性进行了短期预报，明确了横浪和重心高度对半潜船运动响应的影响。尹艳等[5]研究了波浪作用下半潜驳船与半潜式生产平台大型上部模块组成的系统在无航速时的运动响应，发现驳船和上部模块整个系统的运动响应规律，并对水动力响应特性作出预报，指出遭遇横浪时该系统运动幅值最大也最为危险。之后，赵珍强等[6]针对半潜船海上救援装载故障船进行研究，得出装载作业系统特性，明确了浪向和故障船位置控制对半潜驳实施海上救援的重要性。于本福等[7]针对波浪周期和浪向对装载平台半潜驳运动响应的影响进行研究，明确了横浪产生的横摇干扰弯矩对半潜驳船的危害性。应宗权等[8]针对在恶劣海况下大型施工半潜驳的运动响应问题进行研究，通过数值计算方法建立了风浪流作用下的系泊半潜驳模型，通过对下潜施工运动响应进行计算，发现风速对船舶运动响应较小，并结合作业现场测试分析，为半潜驳下潜提出了作业建议，同时指出半潜驳下潜施工的关键控制节点，为船舶施工作业及安全操控提供了参考。刘梅梅等[9]开发了半潜驳稳性评估程序OSTAB，建立了一种针对半潜驳稳性安全的快速评价方法。

目前针对半潜驳的研究多侧重于在无系泊状态下的频域响应，没有考虑到半潜驳系泊状态及运动中的下潜问题，然而这是半潜驳施工作业时不可避免的两个环节。因此，对系泊半潜驳运动响应进行研究是很有必要的。本文以自主开发的浮体-系泊系统耦合时域数值预报程序OUCFloat为基础，选取某5 500 t无自航能力的半潜方驳为研究对象，对其在规则波、不规则波作用及带沉箱下潜时的运动响应和锚链力情况进行时域数值模拟研究，通过调整波浪浪向、周期和幅值参数观察船体运动响应情况及锚链力数值变化规律，进而通过分析为半潜驳的安全施工提出建议。

1 系泊船舶运动响应弱非线性数值模型

本节中建立船舶与海洋浮式结构物波浪中运动弱非线性时域耦合数值模型，自主开发了浮体波浪中运动数值预报程序OUCFloat。程序中，首先基于Cummins[10]提出的脉冲响应函数(Impulse Response Function, IRF)频域转时域方法建立自由浮体波浪中六自由度运动模型。在此浮体运动模型基础上，引入了系泊系统有限差分模型，建立浮体-系泊系统耦合模型。

1.1 自由浮体波浪中六自由度运动模型

六自由度的自由浮体波浪中运动模型运动方程可以写成

(1)

1.2 系泊锚链动力模型

系泊锚链的动力模型是基于细长杆理论建立的有限差分动力模型。该模型假定锚链截面为圆形，直径为d，单位长度质量为m，弯曲刚度为EI，扭转刚度为GJ。方程中，力和力矩的平衡建立在一个移动的拉格朗日坐标系中，该坐标系以s为弧长，(i，j，k)为大地坐标系，(τ，n，b)对应局部坐标系切向、法向和次法线方向。拉格朗日坐标系由s和两个角φ和θ参数化。在拉格朗日坐标系下建立如式(2)所示力与力矩平衡方程：可由s、φ、θ和应变ε确定弧长s处笛卡尔坐标系中的锚链位置。

(2)

图1 系泊锚链模型Fig.1 Model of mooring and anchor chain

式中：角速度ω、速度V、力T和力矩M矢量为

其中f(ε)表示张力的函数，Sn、Sb为面内剪切力、面外剪切力，u、v、w为切向速度、法向速度、次法向速度，Ω1、Ω2、Ω3为轴向、面外和面内材料曲率。采用具有二阶精度的Keller Box有限差分法对方程进行离散化，并利用边界条件进行求解[12]。通过求解可以得到局部坐标系下的锚链力(Fxc,Fyc,Fzc)。

1.3 浮体-系泊系统耦合模型

(3)

(4)

式中：n为锚链的数量；qi为各锚链的出链角；(xfi,yfi,zfi)为各锚链导缆孔的坐标。数值模拟过程中，由锚链动力模型计算t时刻局部坐标系下的浮体锚链力，通过坐标变换得到t时刻(x,y,z)坐标系下的浮体锚链力，带入式(1)浮体六自由度运动模型中，计算浮体运动得到t+1时刻运动，将运动计算得到的导缆孔速度作为边界条件带入锚链力计算模型中，计算t+1时刻的锚链力。本节中建立的浮体波浪中运动弱非线性时域耦合数值模型已在船舶的操纵耐波运动模拟和系泊浮式平台的六自由度运动预报上得到了验证和应用[16]。

2 计算模型及规则波中半潜驳运动响应

本节中，采用浮体-系泊系统耦合模型开展不同工况下系泊半潜驳在规则波浪中的运动响应和系泊锚链力预报与分析。

2.1 计算模型

研究中采用的对象为5 500 t半潜方驳，其主尺度如表1所示。

表1 半潜方驳主尺度Tab.1 Principal dimension of semi-submersible barge

系泊半潜驳模型如图2所示，其坐标原点在重心基线处的半潜驳底部，x正向从船尾指向船首，y正向指向左舷，z轴向上。该半潜驳采用4点锚泊定位，作业海域水深35 m，选取直径为44 mm的钢缆(6×37(a)+IWR-44-1 770)为锚缆，抗拉强度为1 770 MPa，锚缆长度取225 m。锚缆钢丝绳材料参数为：直径44 mm，线质量7.38 kg/m，弹性模量78.5 GPA，预张力50 kN。

图2 系泊半潜驳模型Fig.2 Model of moored semi-submersible barge

2.2 规则波中系泊半潜驳运动响应计算结果

采用浮体-系泊系统耦合模型对系泊半潜驳在不同浪向、波高的规则波中进行时域模拟，得到浪向角为135°及180°工况下运动及锚链力RAO曲线及其与频域下RAO对比图(图3、图4)，从图中可以发现：(1)由于此弱非线性模型中考虑了非线性影响，所以不同波高之间的时域程序RAO计算结果不完全相同，与频域RAO结果也有差异，这样的差异在1 m波高下并未产生决定性影响。(2)因受波高影响，半潜驳横摇幅值和系缆锚链力会随波高变化有所改变。除此之外，低频中长周期波浪对锚链力有较大影响，锚链力最大值的波浪频率为0.2 rad/s(周期31.4 s)。

3-a 135°垂荡RAO3-b 135°横摇RAO3-c 135°纵摇RAO3-d 135°锚链力图3 135°浪向角各频率下不同运动及锚链力曲线Fig.3 Curves of motion and mooring force under wave direction of 135 deg in different frequencies

4-a 180°垂荡RAO4-b 180°纵摇RAO4-c 180°锚链力图4 180°浪向角各频率下不同运动及锚链力曲线Fig.4 Curves of motion and mooring force under wave direction of 180 deg in different frequencies

3 不规则波中系泊半潜驳施工运动响应分析

3.1 计算工况

由于半潜驳作业环境的复杂性，诸如浪向、波幅及其周期是变化的，所以本节采用浮体-系泊系统耦合模型开展了系泊半潜驳在不规则波下的运动响应和系泊锚链力分析。计算工况如表2所示，采用ITTC双参数谱为入射波浪。

(5)

式中：H1/3为有义波高；T1为周期。

3.2 不规则波中系泊半潜驳运动响应计算结果

对表2工况下系泊半潜驳进行计算，得到其时历曲线，进一步采用傅里叶变换对各工况下半潜驳运动和锚链力时历曲线进行统计分析，获得运动和锚链力响应频谱曲线(图5)。

从图5可以看出：(1)半潜驳在谱峰周期为15.3 s时的垂荡响应要远高于同情况下谱峰周期为7.5 s时的垂荡响应。其原因可从船体在规则波中的运动RAO找寻：由图3的垂荡RAO可知，当波浪周期为15.3 s(频率0.41 rad/s)时，船舶垂荡响应近似为1，此时垂荡运动剧烈；而波浪周期为7.5 s(频率0.84 rad/s)时垂荡响应在0.3附近，远小于1，此时垂荡运动幅值较小，因此在周期为15.3 s的中长周期波浪下施工较为危险。(2)波浪周期为7.5 s时半潜驳运动响应频率均呈现单峰的特征，这是因为此时波浪谱峰值和半潜船运动响应谱峰值位置相近。而周期为15.3 s时，船体横摇运动频谱曲线在0.065 Hz和0.12 Hz出现峰值：波浪周期为15.3 s时，频率0.065 Hz(0.41 rad/s)处半潜驳运动响应较小但此时波浪谱达到峰值，二者作用下船体横摇运动幅值较大，而频率为0.12 Hz(0.75 rad/s)时恰恰相反。(3)系缆锚链力大小受波高、波浪频率、谱峰周期等因素影响，其中谱峰周期的影响最为明显，这与船体在波浪中的运动情况息息相关。当波浪周期与半潜驳横摇固有周期接近时会出现峰值，应尽量避免。

3.3 结果统计分析

进一步通过谱密度得到不同浪向角下运动响应及锚链力的有义值，如表3所示。由表3可以看出，(1)垂荡、横摇幅值随波高线性增加，说明波高是影响垂荡、横摇的主要因素。(2)在其他施工条件相同的情况下，较小的谱峰周期会加剧半潜驳横摇、纵摇运动，降低垂荡运动的幅值。(3)锚链力随波高显著增加，且其有义值与波高呈现一定的非线性关系。除此之外波高及波浪周期对系缆锚链力也存在影响(图6)。

表3 不规则波系泊半潜驳运动响应有义值Tab.3 The significant value of motion response of moored semi-submersible barge in irregular wave

6-a 周期15.3 s、浪向135°工况波高-锚链力6-b 周期15.3 s、浪向180°工况波高-锚链力图6 不规则波下半潜驳系缆最大锚链力Fig.6 The maximum force of mooring line of moored semi-submersible barge in irregular wave

4 不规则波中系泊半潜驳下潜过程运动响应分析

本节采用浮体-系泊系统耦合模型，对带沉箱系泊半潜驳在不规则波浪下不同下潜阶段的运动响应和系泊锚链力进行了分析。

4.1 计算工况

考虑到吃水及排水量对船体运动和系泊锚链力的影响，计算选取不同下潜阶段的工况进行数值模拟，图7为甲板全被淹没和下潜至21.5 m阶段的半潜驳示意图。驳船甲板装载沉箱的重量4 500 t，长、宽、高分别为18 m、21 m、27 m，重心高度11.5 m，浮稳心高18 m，装载水量为2 474.1 t，水位6.386 m(表4)。

表4 下潜工况Tab.4 Condition of diving

7-a 甲板全被淹没7-b 下潜至21.5 m图7 半潜驳下潜示意图Fig.7 Sketch of diving of semi-submersible barge

4.2 不规则波中系泊半潜驳下潜过程运动响应计算结果

系泊半潜驳在不规则波中下潜过程中六自由度运动及锚链力时历曲线如图8所示，在时域模拟中，模拟时长为1 800 s，时间步长取0.1 s，波浪有义波高0.5 m，谱峰周期7.5 s。进一步采用傅里叶变换对各工况下半潜驳运动和锚链力时历曲线进行统计分析，获得运动和锚链力响应频谱曲线(图9)。

图8 下沉工况LOAD02吃水5.488 m、排水量13 060.4 t运动及锚链力时历曲线Fig.8 Time history curves of motion and mooring force of moored semi-submersible barge in LOAD02

图9 下沉工况锚链力及运动频谱曲线Fig.9 Spectrum curve of motion and mooring force in conditions of diving

4.3 统计结果

对下潜工况频谱曲线进行统计得到系泊半潜驳运动及锚链力有义值，如表5所示：(1)在主甲板淹没前后系泊半潜驳三个自由度运动响应有义值较大，这是由于此时水面线变化剧烈，致使初稳性高变化很大，此时为半潜驳整个下潜过程中运动最大的时刻，应当引起足够重视。(2)在半潜驳三个方向的运动中，纵摇响应幅度最不稳定，纵摇角在LOAD02、LOAD03、LOAD08工况下均大于1°：系泊半潜驳在LOAD02、LOAD03两个工况下纵摇角较大是由于处于水面线急剧变化的过程中；而在LOAD08时沉箱注水导致船体重心迅速变化，导致半潜驳纵摇幅值增加。由表中数值可见，LOAD08下船舶纵摇响应有义值远高于LOAD02、LOAD03，说明沉箱注水对半潜驳纵摇有很大程度的影响。(3)随着下潜过程，锚链力会显著下降，在下潜15 m后于沉箱注水前后(LOAD07～LOAD09工况)锚链力剧增，此时系缆负荷增大。这一过程中，锚链力受浮力、半潜驳运动、船舶重量、半潜驳吃水深度等许多因素影响。