基于电晕放电的离子风推进装置推力性能

刘宇曦，廖胤权，耿金越，孙素蓉，王海兴

(1.北京航空航天大学a.宇航学院，北京 100191；b.未来空天技术学院/高等理工学院，北京 100191；2.北京控制工程研究所 100094)

近年来，大气层内电推进动力装置的相关研究引起了人们的广泛关注，如昆虫大小的微型飞行器和新型固定翼电动飞机等[1-3]。这类装置的主要工作原理如图1所示，在两个不对称的电极之间施加较高电压，当施加在发射极的电压超过临界值时，在电极之间会产生电晕放电，随后放电产生的等离子体在电场作用下向收集极运动并与空气中的中性粒子相互碰撞，在空气介质中形成宏观流动和推力。由于装置中的气体流动主要由电离过程产生的离子驱动形成，所以通常被称为“离子风”，在有的文献中也称之为“电流体效应”。离子风推进装置的优势在于电极结构简单、无运动部件、不需要携带推进剂。因此，这种装置在航空推进领域具有广阔的应用前景。

对离子风和电流体效应的研究已有很长时间的历史[4-5]。早期的研究更多地集中在推力产生的机制上，并获得了电流、电压和推力之间的关联公式。其中最著名的是Townsend的电压-电流关系，它给出了同轴圆柱电晕放电中外加电压、起始电压和放电电流之间的关系，在此基础上可以进一步获得离子风速、电流密度、推力和推进装置的效率。Robinson进一步研究了这种关系，发现下游气体速度与电流的平方根成正比，当施加的电压远大于电晕起始电压时，速度是电压的线性函数[5]。在此后几年中，人们对不同几何结构的电极开展实验[6]，以期提高离子风速，并研究了电极极性、收集极几何形状、电极间隙等因素的影响。目前，文献中报道的最大离子风速接近10 m·s-1[7-9]。但是到今为止，通过实验测量和计算得出的能量转换效率均非常低，只能达到1%左右[5][7][10]，表明离子风推进装置仍有很大的改进空间。

依据离子风装置产生推力的原理，可以推测电极结构对空间电场分布有很大的影响，从而进一步影响装置的推力性能。因此关于电极结构的影响一直是相关领域内受到普遍关注的问题。Moreau等人通过对改变推力装置的结构，获得了推力达125 mN·m-1的推力装置[11]，并且测得的推力与放电电流成正比[12]。对线形发射极-圆柱形收集极这一结构的进一步研究表明，推力电流比和电极间距之间存在正相关关系[13]。从图1离子风装置的电极结构和可以看出，发射极和收集极的作用是不同的。发射极的作用在于电离空气组分提供产生离子风所需的离子，而收集极的作用在于接受离子与中性粒子的共同作用而产生推力。因此离子风推进装置的推力产生是两个过程共同作用的结果。从文献报道来看，目前对收集极和发射极结构组合形成的协同作用认识还不够深入，有必要对不同电极结构下离子风推进装置的推力性能进行深入分析。

本文旨在分析和研究离子风推进装置的电极结构对推力的影响。开展了“线-箔”、“线-平行箔”和“针-箔”三种不同电极结构的电晕放电实验研究，获得了不同外加电压情形下的推力曲线，并结合静电场数值模拟结果进行分析，对未来离子风推进装置的结构优化提出了建议。

1 实验装置

本文实验研究中采用的3种电极几何结构如图2所示，在实验中，发射极(或“阳极”)为铜线或针状电极，收集极(或“阴极”)为铝箔，推进器的框架由竹棍制作。

第1种电极结构是文献中通常采用的线-箔结构，如图2(a)所示。电极间距R=4 cm，电极长度L=60 cm，收集极宽度w=2.5 cm。在实验中调整发射极导线半径r0，以研究发射极电极尺寸对推力特性的影响。前期实验发现，收集极宽度w和电极长度L几乎不会影响单位发射极电极长度上的推力大小，因此这两个参数在下面的各组实验中是固定的。

(a)线-箔结构

(b)线-平行箔结构

(c)针-箔结构图2 电极结构示意图Fig.2 Schematic of the electrode structure

第2种电极结构是线-平行箔结构，如图2(b)所示。在线-平行箔结构中，发射极为半径为0.1 mm的铜线，收集极为宽度为2.5 cm的铝箔，电极间距R=4 cm。基于此条件，改变收集极并联铝箔的数量，以研究收集极结构对离子风推进装置推力特性的影响。在该组实验中，电极长度L=20 cm，两相邻的平行箔之间的距离D=2 cm。

第3种电极结构是针-箔结构，如图2(c)所示。在针-箔结构中，发射极为不同数量的针状电极，针的尖端可近似为直径0.68 mm半球，收集极使用宽度为2.5 cm的铝箔。在实验中，改变针状电极的间隔d以比较不同实验条件下的推力性能。电极间距R定义为从针状电极尖端到铝箔顶部的距离。在该组实验中，电极间距R=4 cm，电极长度L=20 cm。

为了获得离子风推进装置所产生的推力，搭建了如图3所示的推力测量平台，该平台与文献[14]所采用的推力测量设置类似。整个离子风推进装置由尼龙丝悬挂在精密的电子天平(精度为0.01 g)上。电极和天平之间保持至少50 cm的安全距离。支撑整个测量装置的框架为木制框架，其可以避免高电压对设备测量的干扰。本研究中使用的高压电源型号为Yochain WT2，其可以提供最高为50 kV的直流正高压和最大为1 kW的功率。在设计和安装电路时，要确保电缆的重量和刚度不会影响测量结果。输出电压可通过电源内的内置电压表测量，而输出电流可通过分辨率为1 μA的电流表测量。

图3 离子风推进装置推力测量平台Fig.3 The thrust measurement platform for ionic wind propulsion device

针对图2所示结构开展的实验中发现，电晕放电的区域都局限于发射极附近很小区域，非常微弱，但是都可以听到“嘶嘶”的响声。随着外加电压的升高，放电产生的辉光略有增强。

2 实验结果与分析

2.1 线-箔电极结构实验结果与分析

对于线-箔结构，不同发射极导线半径对应的推力-电压曲线在图4中给出。在本组实验中，收集极采用宽度为2.5 cm铝箔，发射极到收集极的间距为4 cm。

图4 不同发射极导线半径下，线-箔结构的推力-电压关系Fig.4 Thrust-voltage relationship for wire-foil configurations with various wire radii

从图4中可以看出，对于线-箔结构，装置的推力随着外加电压的增加而增加，作为发射极的金属导线半径越小，产生的推力越大。同时，随着发射极金属导线半径的降低，电晕放电的起晕电压也大幅下降，由发射极半径0.2 mm对应的18 kV下降到发射极半径0.05 mm对应的8 kV，表明发射极半径对起晕电压的影响较为明显。

为了更好地分析线-箔结构中导线半径变化影响推力的机理，我们对应线-箔结构的静电场分布进行计算，数值计算采用的计算域如图5所示。图6给出了不同导线半径下发射极附近以及发射极与收集极之间的电场强度分布。

图5 线-箔结构静电场计算域Fig.5 Computation domain for electrostatic field of wire-foil structure

图6(a)给出了沿线-箔方向发射极周围0.001 m区域内的电场强度随距离的变化，而图6(b)则给出了沿线-箔方向发射极和收集极之间电场强度随距离的变化。从图6(a)所示，在相同的外加电压下，发射极周围的电场强度随着导线半径的减小而增加，这会导致发射极附近的电离过程显著增强。而从图6(b)可以看出，在相同的外加电压下，发射极导线半径的变化对发射极与收集极之间的空间电场分布影响很小，由此可以推测发射极导线半径变化对离子在电场中的加速性能影响也很小。

对于离子风推进装置，其推力等于作用在电极之间的空间电荷上的电场力，而电场力可以表示为

F=-∭ρEdV

(1)

其中，ρ是空间电荷密度，E是电场强度，dV是微元体积。从式(1)中可以看出，推力大小取决于装置的电场E和电荷密度ρ。对于针-箔结构，随着发射极导线半径的减小，其周围的电场增强，电离度增加，因此电荷密度也上升，但是发射极与收集极之间的静电场分布变化不大。因此，在线-箔结构中装置推力增加主要由于发射极导线半径减小，电荷密度ρ提高所导致的。

(a)为发射极附近的静电场分布

(b)为发射极与收集极之间的静电场分布图6 线-箔结构电场强度分布Fig.6 Numerical simulation results of electric field distribution for the wire-foil model

2.2 线-平行箔电极结构实验结果与分析

图7给出了线-平行箔电极结构推力-电压测量结果。在这一组实验中，发射极铜线半径固定为0.1 mm，收集极选用宽度为2.5 cm的铝箔，发射极到收集极平面的间距为4 cm。收集极的铝箔数量从1个变化到6个，其中收集极铝箔数量为1时对应前文的发射极半径为0.1 mm的线-箔结构。

从图7中可以看出，装置推力随着收集极数量的增加而增加。收集极数量增加的一个直接效果就是收集极面积的增加，也就是离子风作用面积增加。值得一提的是，文献[15]针对收集极对离子风装置推力器的影响开展了理论分析和数值模拟，其研究结果表明更大的收集极面积有利于装置推力的提升，其结论和我们的实验结果定性一致。但是收集极的结构发生了变化，其周围电场分布也发生了变化，这种效应也应该考虑在内。

图7 线-平行箔结构的推力-电压关系Fig.7 Thrust-voltage relationship for wire-parallel foil configurations

为了进一步分析收集极数量的变化对电场强度的影响，我们进行了相应的静电场分布数值模拟。用于数值模拟的计算域如图8所示。发射极和收集极之间的外加电压设置为20 kV。图9分别给出了收集极数量为1,3,6时，发射极和收集极之间的整体静电场分布。

图8 线-平行箔结构静电场模拟采用的计算域(以两个平行的收集极为例)Fig.8 A schematic of the wire-paralleled-foil 2-D model used in numerical simulation,taking the two-parallel case as an example

从图9所示的线-平行箔的电场强度分布可以看出，由于发射极半径是恒定的，发射极附近区域的电场强度大小基本不变。收集极的数量变化对发射极和收集极之间的整体电场分布有显著影响，随着收集极数目的增多，电场分布范围逐渐增大。结合图7和图9的结果可以看出，对于发射极半径不变的情形，电晕放电的起始电压和发射极附近的电场强度几乎保持不变，因而发射极附近的电离程度和电荷密度ρ也应该变化不大。因此，根据式(1)，对于线-平行箔结构，发射极和收集极之间的整体电场分布的变化是装置推力变化的重要原因，而这一变化是由收集极几何结构改变引起的。

2.3 针-箔结构实验结果与分析

图10给出了针-箔电极结构的推力-电压关系的实验结果。为了方便比较，典型线-箔结构的推力电压曲线也在图中给出。从图10可以看出，当相邻两个发射针电极间距为1和2 cm时，针-箔结构产生的推力高于线-箔结构。而当发射针电极间距为3 cm时，其推力-电压曲线与发射极半径为0.05 mm时的线-箔电极推力电压曲线相近。发射极为针电极时，其周围的局部电场明显增强。当针状电极间距较小时，其对发射极周围电场强化效果高于导线电极，此时针-箔结构装置的推力大于对应的线-箔结构装置推力。如果当针状电极间距较大时，其对发射极周围电场强化效果与导线电极相当甚至降低，此时采用针-箔结构装置就无法起到提高推力的作用。

(a)一个收集极

(b) 三个收集极

(c) 六个收集极图9 线-平行箔二维模型的静电场分布Fig.9 Electric field distribution without space charge of the two-dimensional wire-parallel foil model for

图10 针-箔结构的推力-电压关系Fig.10 Thrust-voltage relationship for pin-foil configurations

上述实验结果和分析表明，合理设计的针-箔结构和线-平行箔结构的推力性能会高于线-箔结构。离子风推进装置的推力形成与发射极和收集极都有密切的关系。首先，降低发射极的尺寸可以降低电晕放电的起始电压，使发射极附近的局部电场强度增加，增强电离过程，增加区域内的离子密度，从而增大推力。其次，改变收集极的几何结构会使发射极和收集极之间的整体电场分布发生变化，从而影响离子的定向运动以及离子与中性分子之间的动量交换过程，进而影响装置产生的推力。我们在实验中还考察了不同结构条件下推力功率比随外加电压的变化，发现推力功率比随着外加电压的升高而下降。而相同效率情形下，装置的推力是不同的。因此，未来离子风推进装置的设计应综合考虑发射极和收集极的几何结构，分析发射极附近的局部电场和发射极与收集极之间的整体电场的组合效应，结合装置的效率进行优化，实现更优的推力性能。

3 结论

本文对不同电极结构的离子风推进装置开展实验研究和理论分析，从线-箔结构、线-平行箔结构和针-箔结构三种几何构型出发，分析了发射极和收集极结构对推力形成的影响。研究结果表明，对于线-箔结构，电晕放电的起始电压随发射极半径的减小而减小，推力随发射极半径的减小而增大。对应的静电场分析表明，较小的发射极半径会增加发射极附近的局部电场强度，导致电离过程的显著增强，从而增加装置的推力。对于线-平行箔结构，随着收集极铝箔数量的增加，推力不断增大。相应的静电场分析表明，随着收集极数目的增加，发射极和收集极的之间的电场分布区域增大，从而提高了推进装置的推力。对于针-箔结构，实验结果表明，外加电压相同的条件下，针状电极间距较小时，其对发射极周围电场强化效果高于导线电极，此时针-箔结构装的推力大于对应的线-箔结构的推力。未来的离子风推进装置的优化设计应同时考虑发射极和收集极的几何结构的影响，并对发射极附近的局部电场以及发射极与收集极之间的整体电场的进行整体性分析，兼顾电晕放电的电离过程和离子在电场中运动这两个过程的组合与协同效果。