提升逻辑思辨能力 培养物理核心素养——以“压强变化”主题复习为例

刘建

(华东师范大学第二附属中学 上海 200241)

物理学科的核心素养之一是培养学生的科学探究和逻辑思辨能力．科学探究和逻辑思辨能力是学生进行深度学习和高阶思维的前提，其重要性不言而喻．因此，在日常的教学过程中，教师要有意识地引导学生，培养学生科学探究、理性思辨、归纳总结和举一反三的能力．通过压强变化这一重要知识板块的复习教学[1]，激发学生的探究热情，提升学生科学推理和逻辑思辨的能力．同时，力求使原本碎片和零散的知识体系变得系统化和灵活化，以期为主题复习的教学提供参考．

1 培养学生建立模型的思辨能力

压强变化主要围绕着形状规则的柱状物体展开，这类柱状物体多为质量分布均匀的实心柱形固体(如正方体、长方体、圆柱体等)或柱形容器所装液体，如图1所示．通常涉及一个或多个柱状物体放在水平面上的压强变化，或柱形容器内液体对容器底部或对水平面的压强变化问题．

图1 实心柱形固体压强和柱形容器中的液体压强

1.1 模型一 切割问题

1.1.1 竖直切割

此类问题较为简单．质量分布均匀的实心柱形固体的压强，由密度和高度决定．竖直切割时，密度和高度两个物理量均保持不变，所以切割之后，压强不变，压力变小．

1.1.2 水平切割

水平切割通常以两个压强相等而边长不等的正方体作为母体进行变型，如图2所示，已知放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等．现将两物体均沿水平方向切去一部分．此种切割共分为3种情况，归纳如下：

图2 均匀正方体甲、乙的压强相等

(1)切去相同的厚度

根据已知条件可以推出，甲、乙的密度关系为ρ甲<ρ乙，它们的质量关系为m甲>m乙．

切去相同的厚度，显然切去的体积ΔV甲>ΔV乙；对水平面压强的变化量Δp=ρgΔh，可得压强变化量关系Δp甲<Δp乙.

切去的质量Δm=ρh2Δh，根据初始状态压强相等可得ρ甲h甲=ρ乙h乙，推出Δm甲>Δm乙．

(2)切去相同的质量

(3)切去相同的体积

1.2 模型二 叠放问题

图3 两个正方体不同的叠放方式

图4 柱形体切割之后交叉叠放

【示例1】如图5所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等．若沿水平方向分别切去体积为ΔV的部分，然后将切去部分交换叠放在剩余部分上，这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，则( )

图5 正方体的切割、叠放

1.3 施加外力问题

【示例2】甲、乙、丙3个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲

A.一定是F甲

B.一定是F甲=F乙=F丙

C.可能是F甲>F乙>F丙

D.可能是F甲=F乙=F丙

辨析：初始状态质量相同而压强p甲F乙>F丙．正确答案为选项C．

1.4 液体倒入和抽出问题

液体的倒入、抽出问题，可以归纳为以下3类问题：

(1)已知初始状态液体的高度、体积、压强或压力关系，求倒入或抽出部分液体后，最终状态液体的各物理量间的关系．

(2)已知初始状态液体各物理量间的关系，求倒入或抽出部分液体后，倒入或抽出部分液体参量间的关系，或剩余部分液体参量间的关系．

(3)已知最终状态液体的各物理量间的关系，逆推倒入或抽出部分液体之前，初始状态的液体各物理量间的关系．

处理此类问题，应明确液体压力压强产生的原因和原理，明确液体压强概念p=ρgh和Δp=ρgΔh，逐步分析，并灵活使用结论：对柱形容器，液体对容器底部压力大小，等于液体本身的重力大小．

【示例3】在图6中，底面积不同的甲、乙圆柱形容器(S甲>S乙)分别装有不同的液体，两液体对甲、乙底部的压强相等．若从甲、乙中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对甲、乙底部的压力F甲，F乙与压强p甲，p乙的大小关系为 ( )

图6 柱形容器抽取部分液体后压强的变化

1.5 液体中放入和取出物块问题

【示例4】甲、乙两个底面积不同的轻质圆柱形容器放在水平地面上，分别盛有质量相等的水，如图7所示．现有铁、铝两个金属实心小球(m铁>m铝，V铁

图7 柱形容器加入物体后压强的变化

A.将铁球放入甲中

B.将铁球放入乙中

C.将铝球放入甲中

D.将铝球放入乙中

辨析：首先判断，此问题属于固体的压力、压强．应当先算压力，再算压强．

1.6 固体与液体压强对比

柱形固体甲和柱形容器乙中盛有液体，已知初始状态的物理量之间的关系，求加入固体或截取(抽取)一部分后，截取(抽取)部分或剩余部分各物理量之间的关系．

【示例5】如图8所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等．现有物体丙分别放在物体甲上和浸没在液体乙中(液体没有溢出)，甲对地面压强的增加量大于乙对容器底部压强的增加量．若甲、乙和丙的密度分别是ρ甲，ρ乙，ρ丙，则( )

图8 增加新物体后，固体压强与液体压强变化

A.ρ甲可能等于ρ乙

B.ρ丙一定大于ρ乙

C.ρ丙可能小于ρ甲

D.ρ丙一定小于ρ乙

2 激发学生突破升华的创新能力

通过对压强变化的各种变式分析，不仅帮助学生理清了复杂的知识网络，增强了学习的信心和热情，而且初步培养了学生归纳推理、演绎推理和类比推理的能力，使学生具备了一定自主探索新知的基础．在教学过程中受到学生极大的欢迎．

在已有模型的基础之上，鼓励学生不断对模型进行加工、探索和突破，达到融会贯通、举一反三的效果[2]．尝试对同一问题得出多种不同的解决方案，并从中选取最优化方案，使学生在学习知识的同时，激发探索热情和求知欲望，达成培养学生高阶思维的能力和发展学生核心素养的目标[3]．

2.1 物理问题常改常新

对正方体固体压强的切割问题，除用1.1.2解析法分析之外，可以尝试从物理概念出发，应用旋转法，使问题得到简化．此外，搭配使用极限法，可能会有意想不到的惊喜．

【示例6】如图9所示，放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等．现将两物体均沿水平方向切去一部分，则( )

图9 均匀正方体甲、乙对地面压强相等

A.若切去相等质量，甲剩下的厚度一定大于乙

B.若切去相等质量，甲剩下的厚度可能小于乙

C.若切去相等体积，甲对地面的压强一定小于乙

D.若切去相等体积，甲对地面的压强可能小于乙

此外，用极限的思想．初始状态，m甲>m乙，V甲>V乙．假设将乙全部质量或体积切去，很容易得到最终状态时，甲仍然具有厚度和压强，厚度和压强均大于乙．

2.2 单位高度质量的引入

在固、液压强的变化中，若两物体初始状态的质量相等，求加入或去除一部分后，终态压强和压力的变化关系．此时引入单位高度质量的概念，可能会起到事半功倍的效果．

图10 均匀正方体甲、乙对地面压力相等

3 结束语

在压强变化专题复习中，首先通过归纳总结，概括常见的物理模型，帮助学生熟悉概念，加深理解，整合知识，激发学生的探索热情和思辨能力，为后期学生的自主学习和创造性思维培养打下基础．更进一步，通过对压强变化各物理量间的逻辑关联，揭示各变式模型的特征及规律，引导和鼓励学生对已有问题不断进行研究和探索，在反复思考和日积月累的过程中，使得学生的科学思辨能力和物理学科素养不断得到升华．