水泥改性生土材料热湿性能及周期性边界下墙体温湿度分布特性

2022-07-04桑国臣崔晓玲韩玮霄郭晓宁

西安理工大学学报 2022年1期

张磊，桑国臣，崔晓玲，韩玮霄，郭晓宁

(1.西安理工大学土木建筑工程学院，陕西西安 710048；2.西安建筑科技大学西部绿色建筑国家重点实验室，陕西西安 710055)

生土建筑具有冬暖夏凉、绿色环保的特点，这种古老的建筑形式至今仍在某些地区(如新疆吐鲁番)被广泛采用。然而，强度和耐久性方面的性能缺陷严重制约了生土材料在现代建筑中的应用[1]。针对这一问题，既有研究通过改性固化提升生土材料的力学性能，取得了丰富的研究成果[2-6]。其中，以水泥为代表的胶凝材料对生土材料力学性能的提升效果尤为明显[7-8]。由于全社会对健康建筑的迫切需求，生土建筑优异的热湿性能逐渐受到关注。Zhang等[9]测试分析了水泥改性生土材料导热系数随水泥掺量的变化规律，结果表明水泥的掺入对生土材料导热系数影响有限。杨永等[10]和马军涛等[11]分别对水泥改性生土材料的导热系数和吸湿速率进行试验测试，系统分析了碳化、浸水以及冻融过程对水泥改性生土材料导热系数的影响规律。

目前，研究人员大多单一研究水泥改性生土材料的热性能或湿性能，针对水泥改性生土材料热湿综合性能及其对墙体热工性能的影响还较少关注，尤其是室外气候周期性波动下水泥改性生土墙体内部温湿度分布特征尚不清晰，给生土建筑室内热环境的定量化分析带来困难。然而，生土墙体内部温湿度分布计算涉及到热湿耦合迁移的复杂问题，且生土材料导热系数随含湿量的变化明显[12]。针对以上问题，本研究以新疆吐鲁番生土材料为研究对象，结合作者在前期研究中获得的关于水泥改性生土材料表观密度对抗压强度的影响规律，确定水泥改性生土材料表观密度，分析水泥掺量对其热湿性能的影响规律，确定水泥改性生土材料热湿性能参数。建立一维非稳态热湿耦合传递模型，对水泥改性生土墙体热湿迁移过程进行数值求解，确定周期性边界条件下墙体内部温湿度分布特征。以上研究成果为生土建筑室内热环境及空调采暖能耗的定量化分析提供理论依据。

1 试验

1.1 试验材料

生土材料取自新疆吐鲁番市亚尔乡，其颗粒分布曲线见图1，其化学组分见表1，其物理性质、矿物组分见文献[13]。水泥选用海螺水泥有限公司生产的42.5级普通硅酸盐水泥，其化学组分见表1，其物理性质见表2。

图1 生土材料颗粒分布曲线Fig.1 Grain size distribution of raw earth

表1 生土材料及水泥化学组分Tab.1 Chemical composition of the earth material and the Portland cement

表2 水泥物理性质Tab.2 Physical property of the Portland cement 单位：MPa

1.2 水泥改性生土材料的制备

在前期研究中，作者试验分析了水泥改性生土材料抗压强度随表观密度的变化规律[9]。结果表明，当表观密度为1 900 kg/m3时，水泥改性生土材料抗压强度能够达到3 MPa以上，能够满足工程结构安全需要。因此，本研究以生土材料为基材、水泥为改性剂，表观密度控制在1 900 kg/m3，水泥掺量分别为生土材料质量的3%、5%、7%和9%，制备两种尺寸的水泥改性生土材料试件(50 mm×50 mm×25 mm和100 mm×100 mm×15 mm)。

将水泥与生土材料进行混合，通过手动搅拌5 min使得材料混合均匀。向混合料中掺入混合料总质量13%的水，通过手动快速搅拌5 min，使混合材料达到充分润湿且干湿均匀。将混合材料倒入对应尺寸的钢制模具中，使用NYL-60型压力试验机(无锡建筑材料仪器机械厂生产)水泥改性生土试件压制成型。

1.3 材料性能测试

1.3.1等温平衡含湿量

基于GB/T 20312-2006《建筑材料及制品的湿热性能-吸湿性能的测定》[14]对水泥改性生土材料的等温平衡含湿量进行测试。

1) 将尺寸为50 mm×50 mm×25 mm的待测试件置于鼓风干燥箱中，在105 ℃温度下持续干燥，当24h内连续3次称量试件质量变化小于总质量的0.1%，即认为试件完全干燥。

2) 将完全干燥的待测试件依次放入不同相对湿度的容器中，见图2。

图2 等温平衡含湿量测试示意图Fig.2 Process of equilibrium moisture content test

3) 每隔24 h将试件取出称重，当连续3次称重质量变化小于0.1%时，认为试件达到湿平衡，并将试件放置于下一相对湿度环境中。上述测试流程的相对湿度区间为32.28%～97.30%，见表3。

表3 饱和盐溶液的相对湿度(25 ℃)Tab.3 Relative humidity of different saturated salt solutions (25 ℃) 单位：%

等温平衡含湿量β的计算为：

β=(ω-ω0)/ω0

(1)

式中：ω0为干燥状态下水泥改性生土试件的质量，g；ω为达到湿平衡状态下水泥改性生土试件的质量，g。

1.3.2透湿系数

基于GB/T 17146-2015《建筑材料及制品水蒸气透过性能试验方法》[15]中的湿法试验对水泥改性生土材料的湿流量进行测试。

1) 将尺寸为100 mm×100 mm×15 mm的待测试件置于温度为23±5 ℃、相对湿度为50±5%的环境中，每隔24 h进行承重且连续3次测量试件质量变化在5%以内，即认为试件达到恒重。

2) 将待测试件密封于装有K2SO4饱和溶液的试验杯上，试件下表面距饱和盐溶液液面15 mm。

3) 将测试组件置入恒温恒湿箱(LRH-70)中，恒温恒湿箱设定温度为23±0.1 ℃，设定相对湿度为50±1%。

4) 连续称量测试组件的质量，直至测试组件最末一次测量间隔的质量变化率小于近5次称量间隔质量变化率平均值的5%。

5) 以时间为自变量、组件质量为因变量，对测试组件质量测试结果进行线性回归，其斜率即为水泥改性生土试件的湿流量G。

水泥改性生土材料的透湿系数δ按下式计算：

(2)

δ=W×d

(3)

式中：W为透湿率，kg/(s·m2·Pa)；G为湿流量，kg/s；A为试件外露面积，m2；ps为测试温度下饱和蒸汽压，Pa；RH1为试验杯内相对湿度，%；RH2为恒温恒湿箱内相对湿度，%；d为试件厚度，m。

1.3.3导热系数

采用Hot disk TPS-2500S型导热系数仪对不同含湿量的水泥改性生土试件导热系数进行测试(试件尺寸为50 mm×50 mm×25 mm)，测试流程如下。

1) 将待测试件置于鼓风干燥箱中，105 ℃温度下持续干燥，直至24 h内连续3次称量试件质量变化小于总质量的0.1%，即认为试件完全干燥。

2) 将完全干燥的待测试件依次置入相对湿度为32.28%～97.30%的容器中，直至试件达到湿平衡。

3) 对在不同相对湿度环境中达到湿平衡的试件进行导热系数测试，每组测试重复3次并取平均值，以保证测试的准确。

1.3.4孔隙结构

采用TriStar 3000比表面积与孔隙度分析仪对水泥改性生土材料的比表面积和孔隙结构进行测试。基于GB/T 208-2014《水泥密度测定方法》[16]，采用李氏瓶对水泥改性生土材料的密度进行测试，按式(4)对水泥改性生土材料孔隙率进行计算。

(4)

式中：ρ0为表观密度，kg/m3；ρ为密度，kg/m3。

2 性能测试结果分析

2.1 等温平衡吸湿量

图3为水泥改性生土材料等温平衡吸湿量随环境相对湿度的变化曲线。由图3可以看出，随着环境相对湿度的增大，材料基体内外两侧的水蒸气压力差逐渐增大，水泥改性生土材料等温平衡吸湿量逐渐提高。在任一相对湿度环境中，不同水泥掺量的试件均能够在3～4 d达到吸湿平衡，说明水泥改性生土材料对环境相对湿度变化具有较高的敏感度，能够“自发地”对建筑环境进行湿度调节。此外，随着水泥掺量的增加，水泥改性生土材料等温平衡吸湿量逐渐增大，说明水泥的掺入能够有效提升生土材料对建筑湿环境的调节能力。针对这一结果，本研究对水泥改性生土材料比表面积和孔隙结构进行测试，结果见表4。

图3 水泥改性生土材料等温平衡吸湿曲线Fig.3 Evolution of equilibrium moisture content for cement stabilized earth brick

表4 水泥改性生土材料比表面积与孔隙结构

由表4可以看出，随着水泥掺量的增加，水泥改性生土材料的比表面积逐渐增大。作为影响材料吸湿能力的关键因素之一，比表面积越大，材料的吸湿能力越强，表现为等温平衡吸湿量越大[17]。此外，随着水泥掺量的增加，水泥改性生土材料的微孔孔容和介孔孔容逐渐增大，且平均孔径逐渐减小，说明水泥的掺入提升了材料基体的密实度，将存在于基体内部的大孔分别转化为介孔和微孔，从而提升了材料基体的比表面积。

2.2 透湿系数

表5为不同水泥掺量下水泥改性生土材料的透湿系数和孔隙率测试值。随着水泥掺量的增加，水泥改性生土材料基体内部孔径逐渐减小的同时，基体内部的孔隙率逐渐降低，水泥改性生土材料透湿系数也逐渐减小。说明水泥的掺入造成材料基体致密性的有效提升，基体内部大孔逐渐转化为介孔和微孔的同时，基体内部的孔隙含量降低，造成水蒸气透过材料基体的能力受到抑制。

表5 水泥改性生土材料透湿系数和孔隙率Tab.5 Water vapour permeability and porosity of cement stabilized earth brick

2.3 导热系数

图4为水泥改性生土材料在不同相对湿度环境达到吸湿平衡后的导热系数测试值。随着环境相对湿度的增大，水泥改性生土材料含湿量逐渐升高(见图3)，试件由固-气两相(材料基体和空气组成)转变为固-气-液三相(材料基体、空气和水组成)。由于水的导热系数约为0.599 W/(m·K)(20 ℃)，远大于空气的导热系数(约为0.026 W/(m·K))，因此，水泥改性生土材料导热系数随环境相对湿度的升高而显著增大。此外，与前期研究中不同水泥掺量下水泥改性生土材料导热系数较为接近的研究结果不同[9]，在一定相对湿度环境达到吸湿平衡后，随着水泥掺量的增加，水泥改性生土材料导热系数逐渐增大，这是因为高水泥掺量的水泥改性生土材料具有更加优异的吸湿能力。

图4 不同相对湿度环境吸湿饱和水泥改性生土材料导热系数Fig.4 Thermal conductivity of cement stabilized earth brick saturated at different relative humidities

3 水泥改性生土墙体温湿度分布

3.1 物理模型假设

本研究拟对水泥改性生土墙体热湿传递过程进行数值求解，着重分析沿墙体厚度方向的热湿度分布特性，故对基本物理模型做以下假设。

1) 墙体内部固-液-气相均为连续介质，且处于热力学平衡状态。

2) 墙体材料为各向同性，密度、透湿系数等基本物性参数为常数。

3) 墙体内部气体视为理想气体。

4) 墙体热湿传递过程为沿墙体厚度方向的一维传递过程，不考虑墙体蓄热和吸湿滞后效应。

3.2 墙体热湿耦合传递模型及边界条件

本研究以温度T和相对湿度φ作为热湿传递驱动势，在Künzel热湿耦合传递模型的基础上[18]，考虑含水率对墙体材料导热系数的影响，建立水泥改性生土墙体热湿传递控制方程：

(5)

(6)

式中：ρ为墙体材料表观密度，kg/m3；Cp为墙体材料定压比热容，J/(kg·K)；λeff为墙体材料有效导热系数，W/(m·K)；Lv为水的气化潜热，J/kg；ξ为墙体材料等温吸湿曲线斜率；Dw为液态水扩散系数，m2/s；Psat为饱和水蒸气分压力，Pa。

水泥改性生土材料外表面(x=l)边界条件为：

(7)

(8)

水泥改性生土材料内表面(x=0)边界条件为：

(9)

(10)

式中：hme、hmi分别为墙体外、内表面的质交换系数，m/s；hce、hci分别为墙体外、内表面的对流换热系数，W/(m2·K)；ρv,e、ρv,i分别为室外、室内水蒸气密度，kg/m3；ρv,x=0、ρv,x=l分别为墙体内、外表面水蒸气密度，kg/m3。

3.3 模型系数的确定

求解水泥改性生土墙体热湿传递控制方程，需要对偏微分方程组中的系数项进行确定，涉及墙体材料热湿性能参数和湿组分的传递性能参数。对水泥改性生土材料力学-热湿性能进行综合分析，1 900 kg/m3表观密度、3%水泥掺量下，水泥改性生土材料抗压强度能够满足结构安全要求，同时具有较低的导热系数和良好的透湿性。因此，本研究选取1 900 kg/m3表观密度、3%水泥掺量下水泥改性生土材料热湿性能参数，确定热湿传递控制方程及其边界条件的模型系数。

3.3.1有效导热系数λeff

基于本研究中水泥改性生土材料导热系数随含湿量变化规律，对水泥改性生土材料导热系数测试值进行线性拟合，确定有效导热系数λeff=0.8355+20.211w(R2=0.903)。

3.3.2等温吸湿曲线斜率ξ

等温吸湿曲线斜率的确定需要对水泥改性生土材料等温吸湿曲线进行数学表达。目前，常见的建筑材料等温吸湿曲线分析表达式主要包括BET方程[19]、Peleg方程[20]、Henderson方程[21]和Caurie方程[22]。本研究基于上述方程，对水泥改性生土材料等温平衡吸湿量测试结果进行非线性拟合，拟和结果见表6。

表6 水泥改性生土材料等温平衡吸湿量拟和公式Tab.6 Fitting formula for equilibrium moisture content of cement stabilized earth brick

由表6可以看出，Peleg方程对水泥改性生土材料等温平衡吸湿曲线的拟和效果最好(R2=0.999)。因此，本研究采用Peleg拟和公式确定水泥改性生土材料等温平衡吸湿曲线斜率，进行墙体内部温湿度分布计算。

3.3.3其他系数

水蒸气蒸发潜热Lv为[23]：

Lv=(2500-2.4T)×103

(11)

饱和水蒸气分压力Psat为[24]：

(12)

液态水扩散系数Dw为[25]：

(13)

水蒸气扩散系数Dv为[26]：

Dv=δRvT

(14)

根据Lewis关系式，质交换系数hm以对流换热系数hc的形式表达[26]：

(15)

水蒸气密度ρv为[27]：

(16)

3.4 模型验证

采用HAMSTAD-benchmark 2实例[28]对本研究提出的热湿耦合传递模型进行验证。该实例描述了一个200 mm厚各向同性材料层的等温干燥过程，材料层初始温度和初始相对湿度分别为20 ℃和95%，室外相对湿度为45%，室内相对湿度为65%，模拟时间为1 000 h。

图5为本研究中热湿耦合传递模型模拟值与HAMSTAD-benchmark 2实例的对比。由图5可知，在模拟时长为100 h、300 h、1 000 h条件下，本研究模拟结果与HAMSTAD-benchmark 2实例具有很好的吻合度，说明本研究中提出的模型能够准确分析墙体内部的热湿迁移过程。

图5 材料层内部含湿量对比分析Fig.5 Comparison of moisture contents inside the construction

3.5 墙体温湿度分布计算结果

采用COMSOL Multiphysics对0.5 m厚水泥改性生土墙体内部温湿度分布进行数值计算，室外计算边界分别选取《中国建筑热环境分析专用气象数据集》中新疆吐鲁番冬至日和夏至日气象数据，并将室外空气温度和相对湿度逐时值近似表达为以24 h、12 h、8 h、6 h为周期的谐波叠加形式。

夏季室外气候条件为：

(17)

(18)

冬季室外气候条件为：

(19)

(20)

采用吐鲁番地区居民热中性温度(夏季27.97 ℃、冬季20.08 ℃)和平均湿感觉为0的相对湿度(夏季33.9%、冬季49.8%)为室内边界条件[29]，对水泥改性生土墙体在室外周期性边界条件下的温湿度分布进行数值计算。

3.5.1夏季计算结果

图6表征了夏季典型气候下水泥改性生土墙体内部温度分布特性(0.0 m为墙体内壁面，0.5 m为墙体外壁面)。图7为墙体内部各位置的温度波动范围和对室外温度波幅的衰减率。

由图6和图7可以看出，在室外气候周期性波动作用下，墙体外壁面温度波动显著，24 h内温度波幅达到7.71 ℃。由于水泥改性生土墙体具有良好的热惰性，随着室外温度波进入墙体深度的不断增加，墙体内部温度波幅显著减小。在墙体厚度为0.3 m处(距墙体外壁面0.2 m)，24 h内温度波幅仅为1.61 ℃，对室外温度波的衰减率达到80%。随着墙体厚度的进一步增大，室外温度波对墙体的热作用进一步减弱，墙体厚度为0.2 m处(距墙体外壁面0.3 m)的温度波幅仅为0.69 ℃。

因此，室内一侧0.2 m厚墙体层内部温度可近似为稳态，将墙体厚度由0.5 m减小至0.3 m，能够在保证墙体隔热性能的同时，有效降低建造成本、增加室内有效使用面积。

图6 夏季水泥改性生土墙体温度分布曲线Fig.6 Temperature curve inside cement stabilized earth wall in summer

图7 夏季水泥改性生土墙体温度波动范围及衰减率Fig.7 Temperature range and damping rate inside cement stabilized earth wall in summer

图8和图9分别为夏季典型气候条件下，水泥改性生土墙体内部相对湿度分布及对室外环境相对湿度波动的衰减特性。

图8 夏季水泥改性生土墙体相对湿度分布曲线Fig.8 Relative humidity curve inside cement stabilized earth wall in summer

图9 夏季水泥改性生土墙体相对湿度波动范围及衰减率Fig.9 Relative humidity range and damping rate inside cement stabilized earth wall in summer

由图8和图9可以看出，由于水泥改性生土材料具有良好的吸湿性，在室外环境相对湿度周期性波动作用下，靠近室外侧墙体层(0.4～0.5 m)的内部相对湿度波动明显。然而，随着环境相对湿度波动作用向墙体内部继续发展，水泥改性生土墙体对相对湿度波动的衰减作用突显。在墙体厚度为0.34 m处(距墙体外壁面0.16 m)，24 h内相对湿度波幅仅为2.85%，对环境相对湿度波动衰减率接近80%。

因此，在新疆吐鲁番夏季典型气候条件下，0.3 m厚水泥改性生土墙体能够具有理想的隔热和调湿性能。

3.5.2冬季计算结果

图10和图11分别为冬季典型气候作用下，24 h 内水泥改性生土墙体内部温度和相对湿度分布曲线。

图10 冬季水泥改性生土墙体温度分布曲线Fig.10 Temperature curve inside cement stabilized earth wall in winter

图11 冬季水泥改性生土墙体相对湿度分布曲线Fig.11 Relative humidity curve inside cement stabilized earth wall in winter

由图10和图11可知，墙体内部各位置温度和相对湿度波动幅度明显小于夏季，且各时刻墙体内部各位置温度近似呈线性分布，说明该结果与采用冬季室外日平均温度计算墙体内部温度分布结果相差不大。此外，水泥改性生土墙体温度分布曲线具有较大的斜率，减小墙体厚度将会导致墙体内壁面温度显著降低，导致冬季采暖能耗升高的同时，容易对居住者造成冷辐射，降低居住热舒适水平。因此，在采用轻薄型生土墙体构件建造生土民居的实际工程中，应考虑对生土外墙进行必要的保温处理。