高中数学操作性实验教学案例研究

黄志坚

摘 要：为了更好地提升教学的生动性与形象性，高中数学教师在开展教学时，可以采用实验教学，通过一些生动趣味的实验，帮助学生更好地理解知识点，并运用知识点解决具体的数学问题，文章结合具体教学案例予以探究。

关键词：高中数学;操作性;实验教学;案例

一、应用型实验

结合生活情境需要开展实验探究，既能激发学生学习数学的兴趣，也能让学生更好地观察生活，培养学生运用数学理论知识，解决数学实际问题的能力。

[生活情境设置]

中国茶文化博大精深。茶水的口感与茶水类型和水的温度有关。经验表明，某种绿茶用85℃的水泡制，再等到茶水温度至60℃时饮用，可以产生最佳口感。那么在室温下，刚泡好的茶水大约需要放置多久时间才能达到最佳应用口感？

[收集数据]

实验材料及用具：250mL烧杯、茶叶、开水、温度计、时钟、电子计算器

实验过程：

1.记录室内温度_______;

2.将开水倒入烧杯，放入温度计，待温度降到85℃时，放入适量茶叶，并开始记录时间;

3.时间经过1、2、3、4、5分钟时，分别记录温度，填入下表;

4.记录温度为60℃时经过的时间，填入下表。

分析数据（画散点图）。观察散点图，根据不同函数的递减快慢解决实际问题，提升学生的知识运用能力。

[选择模型、求解模型]

如何求？

解释b、k、a的意义和计算方法。

得出函数模型

[检验模型、求解问题]

当，实际情况中，茶水温度为60℃。

[思考和交流]

1.根据所建立模型得出水温为60℃的时间与实际情况水温为60℃的时间有偏差吗？你认为偏差大吗？

2.造成偏差的原因可能是什么？总结实验心得与收获。

二、验证式实验

如在教学“直线与平面平行的判定”一课中，为了让学生从“直线与平面平行的定义”过渡到“直线与平面平行的判定定理”，教师设置一系列实验问题：

探究活动1：门扇的对边互相平行，门扇不论转到什么位置，观察门扇转动的一边与门框所在的平面具有怎样的位置关系？

探究活动2：将一本书放在桌面上，翻动书的封面，观察书的封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？

探究活动3：观察直角梯形的一条底边与另一条底边所在的平面具有怎样的关系;观察直角梯形的一条腰与另一条腰所在的平面具有怎样的关系？

探究活动4：将放在桌面上的笔拿离桌面，怎么移动才能使笔与桌面平行？

请从上述观察实验中发现它们具有什么共同点？你能猜想并归纳出直线与平面平行的判定定理方法吗？

以问题引导学生的思维活动，使学生在问题带动下进行更加主动的思维活动，培养和发展学生的几何直观，从现实生活空间中抽象出几何图形和几何问题的过程，学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获得新知。实际的经历过程步骤如下：

具体问题→观察→实验→发现规律→提出猜想→合情推理→概括结论

三、理解式实验

这种实验主要针对一些数学公式、定理，结论很难直接想象，尤其是空间问题，可以通过亲手制作模型或操作其变化过程进行理解。比如立体几何部分的制作性数学模型的操作理解式实验：制作立体几何模型。

（1）实验设计：从手电筒打出的光束是呈圆锥形的，当光束打到墙面上时光斑的边缘就形成了一条圆锥曲线。描出手电筒光束形成的圆锥曲线，并写出对应的方程。教学目的：通过观察平面截圆锥面的情境，获得自身体会，由此使学生对圆锥曲线的概念有一个感性的认识，由此引出圆锥曲线的概念。教学重点：通过改变平面与圆锥轴线的夹角，观察得到一些不同的图形，从而对圆锥曲线的概念有一个感性的认识。

教学难点：观察得到一些不同的图形，了解他们的区别，并列出相关方程。

（2）实验过程：①在一张纸上画出直角坐标系，并把它贴到墙上;②手电筒垂直照向纸，使光束在纸上形成一个圆，并使光束的中心处于原点，然后保持手电筒不动，描出光斑的边缘，测量出半径，写出圆的方程;③改变手电筒与墙面的夹角，使光斑形成一个椭圆，并使长对称轴位于竖直方向，中心在原点，然后保持手电筒不动，描出椭圆的形状，测量长、短轴的长，写出它的方程;④用类似上述的方法，探索还能得到其他哪些圆锥曲线。

（3）现象与解释

设圆锥母线与轴的夹角为A，纸面与轴线的交角为B。

当B=90°时（即手电筒垂直与纸面时），光束在纸上形成一个圆;改变纸面与圆锥轴线的夹角，当B=A时（即纸面与圆锥的母线行），光斑形成的图形形状是抛物线;当手电筒既不与纸面垂直，纸面又不与圆锥母线平行时，当B>A时，光斑形成的图形的形状是椭圆;当B

四、結语

传统高中数学教学重应试和理论教学，导致教学存在极大的枯燥性和理解难度，学生在学习数学的过程中容易出现畏难心理，不利于整个高中阶段数学学习的推进。而教师借助实验开展数学教学，引导学生观察实验、参与实验和亲自动手开展实验，能加深学生对抽象数学知识点的理解，优化教学效果。

参考文献：

[1]黄淑莎.关于高中数学立体几何解题教学的实践[J].数理化解题研究，2021（24）：22-23.

[2]向颖怡，叶明露.核心素养视角下的高中数学教材比较分析[J].内江师范学院学报，2021，36（08）：25-31+52.E8EDFC82-0FA6-4531-BD7D-1A739FED0DD3