GRACE精密星间重力位差数据集（2002年4月至2016年7月）

钟波，李琼，陈剑利，罗志才

1.武汉大学，测绘学院，武汉 430079

2.西南石油大学，土木工程与测绘学院，成都 610500

3.美国德克萨斯大学奥斯汀分校，空间研究中心，德克萨斯州奥斯汀 78759

4.华中科技大学，物理学院，基本物理量测量教育部重点实验室，武汉 430074

引 言

2002年3月至2017年10月，美德联合实施的GRACE（Gravity Recovery and Climate Experiment）卫星重力测量任务搜集了约15年的卫星跟踪卫星观测数据，其核心载荷数据包括星载GPS（Global Positioning System）接收机观测的卫星精密轨道数据、KBR（K-band ranging）微波测距系统观测的星间精密距离变率数据、星载加速度计观测的卫星非保守力数据和恒星敏感系统观测的卫星姿态数据等。GRACE重力卫星相关研究机构CSR（Center for Space Research）、JPL（Jet Propulsion Laboratory）和GFZ（Geoforschungszentrum）等利用这些数据反演了一系列的月间隔时变重力场球谐系数模型（Spherical Harmonic Solution,SH solution）和地表质量变化模型（Mascon solution），并广泛应用于陆地水循环、冰川冰盖质量平衡、海平面变化和海底压力变化及地震等全球变化研究领域[1-3]。

GRACE任务是通过测定在同一低轨道上相距约220 km的两颗卫星之间的相对速率变化来感知地球重力场变化并推演地表质量变化，其最直接的观测量为KBR星间距离变率数据。但由于星间距离变率为几何观测量，其与地表质量变化之间为复杂的非线性函数关系，并不能直接地用于地表质量变化的反演与分析。目前，CSR、GFZ、JPL和GSFC（Goddard Space Flight Center）等机构利用动力学积分法由GRACE星间距离变率数据及卫星轨道、加速度计和卫星姿态等辅助数据反演地表质量变化模型的空间分辨率约为200-300 km、时间分辨率为1个月[4-6]。但由于动力学积分法的算法复杂、计算耗时，并且各种官方发布的地表质量变化模型采用了固定的正则化约束方法进行求解，并不便于用户采用不同的正则化方法对特定区域进行研究与分析[7]。

GRACE星间重力位差（geopotential difference,GPD）是一种沿卫星轨道的原位观测量，它具有明显的物理含义（与几何观测量的星间距离变率不同），并且与地表质量变化之间为简单的线性关系，因此可直接用于地表质量变化的反演与分析[8-11]。本研究基于改进的能量平衡方程[11-13]，利用GRACE Level-1B（RL03）数据估计了2002.04-2016.07期间月间隔的共155个月（其余17个月数据缺失）的精密星间重力位差数据，可方便用于静态和时变重力场建模、全球和区域地表质量变化的反演与分析等研究。本研究提供的GRACE星间重力位差在本质上是由核心载荷观测数据计算导出的一种间接观测量，因此可视为介于Level-1B（观测值）和Level-2（应用产品）之间的一种新的数据产品，可为大地测量学、地球物理学、水文学、冰川学、海洋学和地震学等相关地学研究提供基础数据支撑，具有重要的科学意义和实用价值。

1 数据采集和处理方法

1.1 数据来源

本研究利用2002年4月至2016年7月的GRACE Level-1B（RL03）数据（ftp://isdcftp.gfz-potsdam.de/grace/Level-1B/JPL/）估计星间重力位差，这些数据具体包括KBR星间距离变率数据（KBR1B）、卫星精密轨道数据（GNV1B）、非保守力加速度计数据（ACC1B）和卫星姿态数据（SCA1B）等。其中，KBR1B和GNV1B数据的采样间隔为5 s，而ACC1B和SCA1B数据的采样间隔为1 s。为了使这些数据的时间间隔保持一致，本研究将ACC1B和SCA1B数据降采样为5 s。同时，为了估计精密的GRACE星间重力位差数据，本研究参考了最新的GRACE Level-2（RL06）产品数据处理标准[14]，最终采用的背景力模型如表1所示。其中，静态重力场采用GGM05C模型计算，三体摄动采用JPL DE430星历计算，海潮采用EOT11a模型计算，固体潮、大气潮、固体极潮、海极潮和相对论效应的计算与IERS 2010（International Earth Rotation Service Conventions 2010）一致，短期大气和海洋非潮汐变化采用AOD1B（Atmosphere and Ocean De-aliasing Level-1B）RL06模型（ftp://isdcftp.gfz-potsdam.de/grace/Level-1B/GFZ/AOD/RL06/）计算。

表1 背景模型信息Table 1 Information of the background models

1.2 数据处理方法

为了精密估计GRACE星间重力位差，首先需要消除卫星轨道数据和背景力模型误差的影响。本研究将卫星精密轨道数据（GNV1B）视为伪观测，利用表1给出的背景力模型由动力学轨道积分方法重新估计纯动力学轨道，并且在轨道积分过程中对非保守力加速度计数据（ACC1B）进行校准。以每天一个弧段进行轨道积分计算，对于GRACE的每颗卫星而言，估计的参数包括卫星初始状态参数（3个位置坐标分量和3个速度坐标分量）、加速度计尺度和偏差参数（每个坐标分量估计1个尺度和1个偏差）。

基于改进的能量平衡方程，利用KBR星间距离变率数据（KBR1B）、重新估计的纯动力学轨道、校准后的非保守力加速度计数据及卫星姿态数据（SCA1B）可直接计算GRACE星间重力位差。由于以上采用了已知背景力模型重新估计的纯动力学轨道进行计算，估计的GRACE星间重力位差只包含了KBR星间距离变率观测提供的时变重力场信息，有效避免了卫星轨道和背景力模型的误差影响[11-12,17]。同时，为了消除KBR星间距离变率数据低频系统误差的影响，还需要采用与卫星轨道周期有关经验参数[8,10,12]对以上计算的GRACE星间重力位差进行拟合，以有效分离系统误差的影响。

但是，引入的经验参数在分离系统误差的同时，也会吸收GRACE星间重力位差包含的部分时变信号，特别是低频的长波分量信号。为此，本研究基于移去恢复技术RCR（remove-compute-restore)，首先从计算的GRACE星间重力位差中移去长波分量的贡献（以CSR时变重力场模型的低阶系数为参考），然后利用经验参数估计并分离系统误差，最后再将移去的长波分量信号进行恢复。这样便有效避免了经验参数对时变重力场信号的吸收，进而可得到高精度的全频段的GRACE星间重力位差数据。图1给出GRACE星间重力位差估计的数据处理流程，相关计算公式和算法可参见文献[11]。

2 数据样本描述

本数据集包括2002年4月-2016年7月期间按月存储的GRACE星间重力位差数据，扣除因卫星仪器故障或其他因素导致数据缺失的17个月份以外，共有155个月的数据文件，总数据量为4.39GB。每个文件以“GRACE_GPD_YYYYMM.txt”形式命名，其中“GRACE_GPD_”表示GRACE星间重力位差，“YYYY”表示年，“MM”表示月。同时，为了节省存储空间，每个文件被压缩为“GRACE_GPD_YYYYMM.zip”的形式。每个文件都包括头文件信息，用于说明平均重力场模型GGM05C的相关参数、该月可用的数据天数、每列数据的具体含义及单位等。头文件结束后，数据的每一行提供了GRACE双星A和B的地心地固坐标3分量（单位为m）、扣除平均重力场（GGM05C）的星间重力位差（即扰动位差：TAB=TB-TA，单位为m2/s2）和质量标记（0或1）等数据，该数据的采样间隔为5 s。图2绘制了2005年3月、6月、9月和12月的GRACE星间重力位差空间分布，由于该数据已经扣除了平均重力场的贡献，因此可以直接反映地球重力场变化及地表质量变化。对于陆地区域的地表质量变化来说，其主要为陆地水储量变化（如非洲、南美和中国等地区），可以看出该变化具有明显的季节性特征。

3 数据质量控制和评估

由于卫星载荷观测误差、背景力模型误差和数值计算近似误差等的影响，GRACE星间重力位差的估计精度约为0.0020～0.0025 m2/s2[8,12]。为此，本研究在估计GRACE星间重力位差的过程中，以卫星绕地球的旋转周期（约为5400 s）为一个弧段，统计每个弧段估计星间重力位差的残差标准差σ。若σ>0.0025 m2/s2，则认为该弧段估计GRACE星间重力位差的质量不可靠，并将整个弧段估计结果的质量标签标记为“1”，反之则认为该弧段估计结果的质量符合要求，将其质量标签标记为“0”。另外，对于每个弧段的GRACE星间重力位差数据，进一步采用3倍标准差准则对粗差或异常点进行判断，如果星间重力位差的残差大于0.0075 m2/s2，则将其数据的质量标签标记为“1”。

由于GRACE卫星仪器故障或其他因素的影响，通常会出现部分观测数据缺失或质量较差无法应用的情况。例如，2002年4月-2016年7月期间共有155个月的观测数据可用，有17个月的数据缺失。同时，在这可用的155个月份的数据中，部分月份的数据也会出现有若干天数据缺失的情况。因此，对于生成的每个月的GRACE星间重力位差数据，在数据头文件中给出了该月可用数据的天数信息。

为了验证GRACE星间重力位差的估计精度，将其用于反演时变重力场球谐系数模型[12]和地表质量变化模型[11]，并与官方机构发布模型进行比对。图3为利用2005年2月和9月的GRACE星间重力位差数据反演的球谐系数模型（记为GPD SH）与官方发布的球谐系数模型（CSR RL06SH、JPL RL06SH和GFZ RL06SH）的位系数阶均方根（Degree RMS）比较。图4为利用2005年1月至2010年12月的GRACE星间重力位差数据反演的南美地区地表质量变化（记为GPD Mascon）与官方发布的地表质量变化模型（CSR RL06M、JPL RL06M和GSFC Mascon）计算得到的周年振幅、长期趋势、均方根误差（RMSE）和信噪比（SNR）的空间分布比较。图3和图4均显示出GRACE星间重力位差反演的球谐系数模型和地表质量变化模型与官方机构发布模型的精度相当，并且具有很好的一致性，验证了GRACE星间重力位数据估计的可靠性。

4 数据价值

尽管GRACE星间重力位差是一种间接观测量，但它比KBR测距系统提供的星间距离变率这种几何观测量更具有明显的物理含义，可方便地应用于时变重力场和地表质量变化的反演与分析。由于GRACE星间重力位差是利用Level-1B核心载荷数据（KBR1B、GNV1B、ACC1B和SCA1B）估计得到，因此如何利用更为严密的估计模型并有效消除观测数据误差及背景力模型误差的影响，是得到GRACE精密星间重力位差的关键环节。

本研究采用了更为严密的能量平衡方程进行计算，并基于移去恢复技术RCR有效避免了文献[8-10]中经验参数对长波部分时变重力场信号的吸收，得到了全频段的GRACE精密星间重力位差数据[11]。并且，通过较为严格的数据质量控制手段，对估计的GRACE星间重力位差数据进行了质量标记。本数据集的建立进一步丰富了GRACE数据产品的种类，可为静态和时变重力场建模、全球和局部地表质量变化反演及相关地学应用研究提供有力的数据支撑。

数据作者分工职责

钟波（1980—），男，四川省成都市人，博士，副教授，研究方向为卫星重力测量数据处理与地球重力场建模方法。主要承担工作：数据处理与论文撰写。

李琼（1986—），女，湖北省武汉市人，博士，副教授，研究方向为时变重力场反演与地球物理应用。主要承担工作：数据收集与预处理。

陈剑利（1963—），男，吉林省白城市人，博士，教授，研究方向为空间大地测量数据处理与全球气候变化应用。主要承担工作：数据检核与质量控制。

罗志才（1966—），男，四川省隆昌市人，博士，教授，研究方向为地球重力场理论、方法及应用。主要承担工作：数据集设计与论文修改。