自研发绝对重力仪光电检测相关分析

谷 雨，邹 彤

(1.中国地震局 地震研究所，湖北 武汉 430071；2.中国地震局 地震大地测量重点实验室，湖北 武汉 430071)

绝对重力仪是集激光干涉测量、光电转换、机械伺服系统、高速高精度数据采集等技术于一体的复杂测量系统[1].包含激光干涉测量技术制造的绝对重力仪以干涉光信号为长度基准，但是现代电子设备只能处理电信号[2].光电检测技术提取激光干涉光信号并转变为可处理的电信号，光电转换电路输出信号的特征参数与绝对重力仪的测量精度存在密切关系，并直接影响绝对重力仪技术的发展[3].实验室自主研发的绝对重力仪激光干涉测量系统独立设计搭建，干涉信号的特征参数具有特殊性，通过选取与干涉测量光路适配的光电检测模块，可有效提高测量精度.

1 技术路线

分析实验室自主研发的绝对重力仪中激光干涉测量系统，设计干涉光路用到的光学元件参数，得出干涉信号的特征参数.结合光电检测模块输出信号的要求，提出光电检测模块选型方案，提高绝对重力仪的测量精度.

2 绝对重力仪测量原理

测量时，由调试好的激光器发射出激光，经分光镜分光后得到测量光束和参考光束，经过一系列光学元件系统后合光，形成干涉信号到达光电检测模块，并由其转换为电信号.

由于测量光束和参考光束来源相同，故其初相位相同，即初相位差φ0=0.干涉信号的相位可表示为：

(1)

其中n1,2为光在介质中的折射率，按空气中n1,2=1分析计算；r1,2为光的传播路径；l1,2分别为测量光束和参考该光束的光程.

在实验室设计的干涉测量系统中，测量光束与参考光束的干涉可以看做为角频率相同，振动方向相同的两束光的叠加.仅考虑光矢量的情况下可得：

Em,r=Am,re-i[ωm,rt-(2πlm,r)/λ]

(2)

式(2)中，Em,r分别为合光处测量光束和参考光束的光矢量；Am,r分别为合光处测量光束和参考光束的振幅，且合成光振幅A=Am+Ar；

ωm,r分别为合光处测量光束和参考光束的角频率，且ωm=ωr；

lm,r分别为合光处测量光束和参考光束分光后到合光所经历的光程.

根据光叠加原理，合成光的强度，即光电接收器接受的干涉光的强度可表示为：

其中v0是t=0时落体初速度；x0是t=0时测量光束光程的一半.

根据上述各式可得干涉信号强度随时间的变化如式(3)所示：

(3)

绝对重力仪在测量重力加速度时，落体每下落一个λ/2的位移，会产生一个干涉条纹，干涉条纹由干涉光光强由最弱到最强形成，即其调制余弦信号有180°的相位改变[4].选取合适的信号拐点(经分析选取交流信号过零点精确度最高)为测量点，得到一系列位移-时间对，对这些位移-时间对做数字信号处理解算，得到重力加速度g的值[5].

3 光信号分析

3.1 光路设计

干涉测量系统的整体设计要求是能在理论上实现完整的干涉测量.实际设计，还应考虑各部分光学元器件的连接和空间位置设置以及整体干涉系统的调试方便化和便携化[6].

3.2 元件参数

各光学元件的参数设计如表1所示.

表1 光学元件参数设计表

3.3 干涉条纹对比度计算

通过光路分析可知，分光镜#1A面透反比对干涉条纹对比度的影响最大.分光镜#1分为A面和B面，其A面对入射光线(即激光器出射光线)经隔离镜和准直镜后的光线进行分光，B面是使测量光束经过落体棱镜后可以通过分光镜透射到参考棱镜，B面透反比设计参数为90%/10%.

分光镜45°放置时，A面透反比为50%/50%，干涉条纹对比度最优.考虑实际光路中角锥棱镜的反射和吸收问题，结合本文光路元件参数设计可得分光镜A面透反比最优值为51.5%/48.5%.

实际工业制作无法达到理论最优值，需要根据实际工业制作条件，得出最适合的光路元件参数.本文讨论分光镜#1A面不同透反比情况下理论干涉条纹对比度的值，通过比较确定分光镜#1的最终参数.

以透反比40%/60%为例计算.设I1和I2分别为分光镜#1分光后的测量光束光强和参考光束强度(单位均用mW表示).

I11和I12为分光镜#2分光后垂直方向(通往反射镜#5后通往APD)和水平方向(通往准直望远镜或干涉系统外)上的测量光束强度.

I21和I22为分光镜#2分光后垂直方向(通往反射镜#5后通往APD)和水平方向(通往准直望远镜或干涉系统外)上的参考光束强度.

I1=0.4×0.98×0.98×0.6=0.230496

I2=0.4×0.98×0.98×0.4=0.153664

I11=I12=I1×(0.992×0.983)×0.9×(0.992×0.983)×0.98×0.992×0.98×0.5=0.083918

I21=I22=I2×0.5=0.076832

同理分别计算分光比35%/65%，40%/60%，45%/55%，55%/45%，60%/40%得到的结果，在工业制造允许的情况下，分光镜#1的A面透反比为40%/60%能得到最好的干涉条纹.

3.4 干涉信号计算

将光信号强度用参考光强和测量光强表示为[7]：

(4)

其中，Δφ=2πΔl/λ,Δl为两束光的初始光程差.

当落体下落距离s时，光程差变为Δl+2ns，其中n为测量光束在相应介质中的折射率.

故合成光强度的表达式为：

(5)

对式(5)用Matlab编程软件进行分析，并带入前文光路设计与计算所得参数，可以得到合成光功率的变化波形图，如图1所示：

图1 信号强度随时间变化波形图

定性分析：波形图表明信号强度随时间成周期性变化，信号强度越变越快，存在固定的最大值和最小值.

定量分析：在波形图上选取特征点读数，得到干涉信号光功率最大值为0.321 3mW，最小值为0.000 156 4mW，其交流峰峰值为0.160 593 7mW.在绝对重力仪的实际测量操作中，通常取落块自由落体的0-0.2s为有效测量时间，测量过程中绝对重力仪的机械部分确保落体棱镜的初速度v0=0，同时取g=9.8m/s2,估算出落体棱镜的自由落体位移不超过0.2m；根据上式估算出光信号的瞬时频率最大为6.248×106Hz，即系统带宽为10MHz级别.

3.5 干涉仪准直调节

在干涉仪中放入一池酒精，测量光束直接从液体表面反射回分光镜#1.只有当光束真正垂直时，它才会直接反射回来，并与参考光束平行.准直望远镜聚焦到无穷远，平行光线将聚焦到取景器中的同一点上.调整仪器整体空间位置，使参考光束和测量光束在望远镜中重合，该情况只有在光束完全垂直时才能发生[3].

4 光电检测模块

4.1 系统要求

为方便后续数据采集，高精度绝对重力仪干涉测量及光电转换部件的要求是输出电压信号的理论峰-峰值要达到200mv以上，据此估算转换效率和放大效率等系统总增益需要达到103V/A以上.实验调试发现实际测量各种干扰因素过多，光路很难完全达到理论状态，故实际输出信号的峰-峰值达到100-120mV以上也可视为有效信号.

光电检测模块是使输入的干涉光信号经转换后输出干净无差错的电压信号.高性能和高质量的光电检测模块集光电探测器、信号放大电路、信号调理电路于一体.根据需求对光电探测器选型，确定好光电探测器的类别，进行针对性地光电检测模块的选型.

4.2 光电探测器选型

目前，市面上存在的光电探测器种类繁多.按照其两种工作原理(外光电效应和内光电效应)对常用的光电探测器进行介绍[3]，如图2所示：

图2 光电探测器分类示意图

市面上常见的用于光电检测的光电探测器有光电二极管和光电倍增管(PMT)两种.可通过对比光电二极管和PMT的优缺点选型.首先，对比二者量子转换效率，光电二极管在400-1 100nm波长范围内具有比PMT更高的量子转换效率.其次，对比二者自身增益，PMT自身增益程度比光电二极管大约高出103量级.最后，对比二者实用性，光电二极管是一种具有高灵敏度探测功能的全固态器件，体积较小、稳定性强，功耗相对较低的同时能达到高增益，但PMT存在体积较大、坚固性差、结构复杂、调试困难等缺点[9].光电二极管在实际光电探测中应用广泛，容易构建阵列器件，应对不同的测量需求.

考虑调试操作方便、成本可控等因素，拟选取光电二极管作为光电检测模块的光电探测器.根据前文分析，信号的宽带需达到10MHz级别，光电二极管可以实现此带宽信号的转换，并得到变化范围为十几毫伏且具有直流偏置的电压信号[10].再经过光电检测的其他功能电路后，输出为符合测量要求的交流电压信号.

4.3 光电检测模块选型

本文选取科扬光电公司所生产的KY-APRM系列，滨松公司所生产的C12702和C5331系列的光电检测模块，对比型号和部分参数，根据不同型号的特点进行比较选型.光电检测模块具体型号参数见表2所示：

表2 光电检测模块参数表

依据光电检测模块输入光信号的特征及输出电信号的要求，对比上述各个型号的光电检测模块，综合考虑选用由松滨公司生产的C5331-12型光电检测器作为自研发绝对重力仪的光电检测模块.

5 功能测试

将C5331-12型光电检测器接入光路系统，因光路本身不够稳定，受实验室温度、湿度等因素干扰，示波器很难呈现完美状态.通过不断调试光路，在不同天气环境下多次实验，在光路状态较好时，示波器显示的波形(包括启动电机产生的扰动)符合要求，属于有效信号，如图3所示.

图3 示波器显示波形图

验证选型方案正确，输出波形能满足信号特征及测量精度需求.

6 结语

对实验室自研发的绝对重力仪中激光干涉测量部分分析设计，包括整体光路设计、元件参数设计、干涉信号计算、特征参数分析以及安装调试等.依据所述结果，结合绝对重力仪测量所需电压信号的要求，分析光带检测模块选型方案，通过实验验证选型方案的合理性和正确性.