暴雨环境下的弹丸气动特性数值模拟

杨 鹏,常思江,张竞文

(南京理工大学 能源与动力工程学院,江苏 南京 210094)

气象是影响火炮武器系统作战效果的重要因素之一。随着现代及未来战场环境变得日益复杂,对弹药武器装备在复杂气象条件下的作战适应性提出了更高的要求。暴雨、强气旋等复杂、恶劣气象对弹药外弹道性能的影响,直接关系到武器装备的实际使用效果。科研过程中,为了研究武器装备本身的性能,往往对复杂、恶劣气象予以规避,尽可能剥离其影响。目前在我国相关国军标中,凡涉及外弹道试验时,均对气象采取了条件控制的策略。然而,为了进一步提高武器装备对战场环境的适应性,有必要开展特殊气象条件下的弹药外弹道性能研究。

目前国内外研究人员已就暴雨条件对一些飞行器的气动性能的影响开展了相关研究。WU等研究了降雨条件对NACA 0015翼型的影响。结果发现,降雨对翼型的气动性能有不利的影响。DUNHAM等根据液态水含量来模拟不同降雨条件。风洞实验表明液态水含量在13～20 g/m时机翼的最大升力下降了15%。TOMPSON等对NASA 4412翼型进行了模拟降雨的风洞实验。发现翼型气动性能受其表面水膜形成的位置和厚度所决定。此外,该团队通过风洞实验研究了可湿表面涂层对翼型气动性能的影响。结果表明,在降雨条件下,具有可湿表面涂层的翼型可形成更薄且更均匀的液膜层。降雨环境中造成的气动损失相比于具有非湿涂层的翼型更小,这对飞行器表面材料使用具有一定的启示。

近年来,随着计算机技术的快速发展,越来越多的学者通过计算机数值模拟手段对这一现象进行研究。VALENTINE等为了研究降雨对机翼的影响,提出了单向和双向的拉格朗日粒子追踪算法,模拟了雨滴粒子对翼型的撞击作用以及雨滴的溅射效应,发现雨滴溅射是导致翼型气动性能下降的原因之一,但并未研究翼型表面水膜的影响。张瑞民等通过计算流体力学(CFD)方法研究了降雨对翼型气动性能的影响,发现在小迎角下,翼型表面水膜导致其升力系数下降和阻力系数略微变大。同时该团队通过对CFD软件中自带的转捩模型进行修正,进一步研究降雨对翼型气动性能的影响机理,发现翼型表面存在降雨产生的不均匀水膜,进而导致其表面粗糙度增加,使边界层提前转捩,翼型的气动性能随即降低。WU等开发了一种双向动量耦合的Eulerian-Lagrangian数值模拟方法来研究暴雨中翼型的空气动力学性能,发现了雨滴碰撞导致边界的动量损失和不均匀水膜,共同导致了翼型在暴雨环境中空气动力学效率降低,认为降雨条件对飞机气动参数有不利影响,降低了飞机稳定性和控制性。FATAHIAN等同样通过双向动量耦合的Eulerian-Lagrangian数值模拟方法,研究了降雨对单段型翼型和板条型翼型的的气动性能的影响。结果表明,降雨对板条型翼型的气动影响相比于单段型翼型更大。

综上所述,有关飞行器在降雨环境中的气动特性的研究处于起步阶段,过去的大部分研究都集中于翼型,对炮弹的研究则更少。本文采用计算流体力学方法,选取双向动量耦合的Eulerian-Lagrangian模型对暴雨环境进行模拟,以美国M910弹丸和某120 mm迫击炮弹为研究对象,分别研究其气动性能在暴雨环境中的变化,并开展机理分析。

1 数值模拟方法

1.1 多相流模型

暴雨环境实质为气液两相流流动,对其进行数值模拟可采用的模型主要有两种:Euler-Euler模型和Eulerian-Lagrangian模型。Euler-Euler模型是将不同的相处理成互相贯穿的连续介质;Eulerian-Lagrangian模型是将多相流流动分为连续相和离散相,适用于一般离散相的体积分数较小的情况。其中连续相通过直接求解N-S方程得到,而离散相则通过计算流场中的粒子运动得到。

具体而言,连续相是通过采用标准的-湍流模型求解质量和动量的定常雷诺平均N-S方程,求解弹丸的绕流场。而雨滴粒子被认为是离散相,采用Eulerian-Lagrangian模型进行模拟,该模型通过向连续相中注入雨滴颗粒形成。雨滴的拉格朗日运动方程可表示为

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:p和分别为雨滴相和空气在方向上的速度;(-p)为单位质量粒子所受的阻力;是雨滴粒子的阻力系数;是雨滴粒子的雷诺数;和为雨滴相和空气相的密度,为雨滴粒径的大小。

1.2 暴雨条件模拟

模拟暴雨环境需要考虑的因素通常有降雨率、雨滴粒径和雨滴末速度。而对于大气中雨量的测量,通常以液态含水量衡量,表示单位体积中包含的液体质量,计算公式如下式:

=0054084

(5)

式中:为地面上的降雨率,单位mm/h。

降雨条件下,雨滴的粒径分布非常复杂。为了简化计算,可选取在一定降雨强度下雨滴数量最多的粒径值作为代表粒径:

(6)

式中:和的经验系数分别取13和0232;为雨型常数,取225。

雨滴假设为不蒸发、不变形以及不相互作用的球体,在空中只受阻力和重力的作用。当受力达到平衡时,雨滴匀速下降,此时雨滴的速度称为雨滴的末速度,可采用下式估算:

(7)

式中:为雨滴的末速度。

1.3 离散随机游走模型

在计算中本文还考虑了由于连续相的湍流引起的颗粒湍流扩散。对于颗粒的湍流扩散计算,使用了积分时间尺度的概念,其表示为颗粒沿着其运动轨迹d所经历的湍流运动状态的时间。可采用下式表达:

(8)

1.4 壁膜模型

采用Fluent中的Wall Film模型模拟雨滴和弹丸表面的碰撞作用。雨滴撞击到弹丸表面形成壁膜模型可以分成四类:颗粒撞击与壁面的相互作用、颗粒撞击壁膜后的跟踪,壁膜变量的计算以及相间耦合。

除上述外,还需考虑颗粒相(雨滴)和连续相(空气)之间的相互作用。这种双向耦合作用交替求解,直到两相均达到稳定状态,具体计算过程如图1所示。

图1 计算过程流程图

2 计算和结果讨论

2.1 计算验证

为了验证以上计算方法,本文通过对文献[17]中的NACA 64-210翼型开展数值模拟,计算液态含水量=25 g/m时翼型升力系数的变化,并与文献进行对比,结果如图2所示。

图2 NACA 64-210升力系数对比

从图中可以看出,在无雨条件下,模拟值稍大于参考值,误差在可接受的范围之内;在降雨条件下,模拟值和参考值符合情况良好,计算得出暴雨对翼型升力系数的影响和文献中基本一致,误差均小于5%,验证了本文计算方法的正确性。

2.2 弹丸模型

2.2.1 M910弹丸模型

本节采用M910弹丸,其外形结构与具体参数如图3所示。对其外流场进行网格结构化划分,如图4所示。

图3 M910弹丸外形图

图4 M910弹丸的弹体及其外流场网格

为了验证该模型求解的精确性,在不同马赫数条件下对该弹丸进行数值模拟。数值模拟的阻力系数与文献[20]的对比结果如表1所示,可以看出两者基本一致,误差小于5%。

表1 M910弹丸阻力系数计算值与文献[20]的对比情况

2.2.2 某120 mm迫弹模型

为了研究暴雨环境对不同弹型是否会产生不同的影响,本文还计算了某120mm迫弹(如图5所示)在暴雨环境下阻力系数和升力系数的变化,该迫弹带有八片尾翼。本文计算的马赫数为0.7,为满足亚声速压力远场边界足够远的条件,远场区域前方和径向距离弹体20(为弹体直径),远场后方距离弹体35,并对弹体附近网格进行加密,整个区域网格数约为445万。其网格划分如图6所示。

图5 迫弹模型图

图6 120 mm迫弹弹体及外流场网格

2.3 边界条件

①空气相边界条件设置为压力远场边界条件,保证流场内所研究的流体在流过模型时产生的扰动不被边界反射,取标准大气海平面压力和温度作为入口压力和温度,为0.7,攻角取0°、5°、10°、15°和20°。

②离散相边界条件:对离散相粒子采用非稳态追踪的方法,并定义一个粒子射入面。为了保证雨滴粒子能够全部落到弹体上,本次研究取弹体上方5倍弹径的平面为雨滴粒子射入面。弹丸表面设置为Wall-film边界条件,表示雨滴落到弹丸表面会形成一个液膜,雨滴与弹丸表面的碰撞采用Stanton-Rutland模型;整个外流场表面设置为逃逸边界。

③降雨条件:描述暴雨环境的具体参数如表2所示。

表2 本文研究采用的降雨参数

2.4 计算结果

2.4.1 M910弹丸计算结果

M910弹丸在=07、=30 g/m,不同攻角下的气动系数的变化情况如表3及表4所示。

表3 M910弹丸阻力系数计算结果(Ma=0.7)

表4 M910弹丸升力系数计算结果(Ma=0.7)

由表3和表4可知,在暴雨条件下,阻力系数整体变化不大,均有略微的降低。相较于阻力系数,可以明显观察到升力系数受降雨的影响。升力系数的最大变化出现在5°攻角时,较无雨条件下降了约14.5%。并且随着攻角的增大,升力系数下降的幅度逐渐降低,在10°攻角时下降6.7%,而在15°以及20°攻角时,升力系数的下降约为5%。

正如文献[7]所提及,暴雨对翼型气动参数的影响是由翼型表面不均匀的水膜引起的。因此,本文通过双向动量耦合的方法对弹丸表面这种现象进行研究。图7为液态含水量=30 g/m时,M910弹丸在不同攻角下的水膜高度情况。图8为弹体表面场应力分布。

如图7所示,弹头前端的水膜层高度较高,弹身部分的水膜层厚度较低。这是由于在亚声速环境下(=0.7),弹头表面所受气流的切应力较小,大部分的水膜集中在弹头,而弹身表面的切应力较大,超过了水膜附在壁面上的黏附力,导致水膜产生分离。此外,弹体表面的切应力随着攻角增大而增大。图7中可以观察到弹丸表面由于雨滴撞击产生的厚度不同的水膜层。攻角为0°时,较高水膜层几乎都聚集在弹头前表面,这是因为前表面撞击产生的可塑性雨滴最多,水膜层也较厚。随着攻角增大,空气侧速度的向上分量对雨滴粒子轨迹产生影响,水膜的最大厚度逐渐向下表面移动,弹头上表面附近水膜开始减少,下表面附近的水膜开始增加。攻角为20°时,弹体下表面的水膜层厚度高于上表面,并且侧面的水膜像一层薄片覆盖在弹体表面。这是由于弹头前表面的水坑不再稳定,在气流的作用下,不同雨滴粒子向下缓慢移动,并和其他雨滴粒子合并,直到合并了大部分的雨滴粒子,从而形成一层层均匀的水膜。

图7 Ma=0.7、不同攻角下的M910弹体水膜高度分布(单位:m)

图8 Ma=0.7、不同攻角下M910弹体表面切应力分布(单位:Pa)

相比于无雨条件下的流动,降雨使得弹丸表面形成贴体的水膜层,当后续雨滴粒子下落时,会对弹丸表面的水膜进行撞击,形成凹坑,也就是产生了不均匀的水膜层。这一定程度上改变了弹丸表面的光滑度,增大了弹丸表面对气体边界层的扰动,从而使得气体边界层过早的从层流转变为湍流边界层。并且后续的雨滴撞击与湍流边界层相互作用,降低了弹丸的气动性能。

此外,=0.7,=10°和20°下,M910弹丸的速度流场图如图9和图10所示。

图9 Ma=0.7、10°攻角下M910弹丸速度流场

图10 Ma=0.7、20°攻角下M910弹丸速度流场

从图9和图10中可以看出,在降雨条件下,弹丸边界附近的速度明显低于无雨条件,这是由于水膜层的存在以及雨滴粒子与弹丸表面碰撞、回溅后引起弹丸边界动量的损失。并且从弹丸速度流场中可以看出,无雨条件下的弹丸上下表面的压差要大于降雨条件下的压差,因此降低了弹丸的升力系数。

综上所述,弹丸表面不均匀的水膜层和雨滴颗粒的碰撞引起的边界动量损失是弹丸气动性能降低的主要原因。

2.4.2 120 mm迫弹计算结果

迫弹在=07、=30 g/m,不同攻角下的气动系数如表5和表6所示。和M910弹丸类似的是,暴雨对迫弹阻力系数的影响程度不大,但对升力系数的影响显著。从表中数据可以看出,该迫弹升力系数的最大下降出现在5°攻角条件下,下降了21.9%,并且随着攻角的增大,暴雨对升力系数的影响程度逐渐降低,在20°攻角时,升力系数较无雨条件下降了约12.9%。

表5 120 mm迫弹阻力系数计算结果(Ma=0.7)

表6 120 mm迫弹升力系数计算结果(Ma=0.7)

不同攻角下迫弹表面的水膜层分布如图11所示。由图可见,水膜层基本都分布在迫弹上表面,与M910弹丸不同的是,水膜层较高的部分不仅仅分布于弹头部,尾翼部分也存在较高的水膜层。并且随着攻角的增大,弹体前表面的水膜变得不稳定,在气流作用下,不同雨滴粒子向下缓慢移动,导致水膜层逐渐向尾翼聚集,当弹丸攻角达到20°时,较厚的水膜层基本聚集在尾翼。

图11 Ma=0.7、不同攻角下迫弹表面水膜层的分布

=0.7,=10°和20°下,迫弹的速度流场图如图12和图13所示。

图12 Ma=0.7、10°攻角下迫弹速度流场图

图13 Ma=0.7、20°攻角下迫弹速度流场图

降雨条件下,迫弹边界层附近的速度要明显低于无雨条件,这是因为迫弹表面水膜层的存在以及雨滴粒子与弹表面碰撞、回溅后引起弹体边界动量的损失。与M910弹不同的是,迫弹上表面水膜层比M910弹丸分布更高,而且由于尾翼的存在,较高的水膜层不仅在迫弹头部处聚集,在迫弹尾翼处也分布较高的水膜层。因此,后续雨滴粒子的撞击使得迫弹表面形成更多的凹坑,对气体边界层产生了更大的扰动。并且从图12和图13可以看出,暴雨环境中,迫弹上表面的速度要明显低于M910弹丸,迫弹尾翼部分也存在较大的边界动量损失,这两个方面导致暴雨对迫弹(尾翼弹)气动性能的影响程度要高于M910弹丸(旋转弹)。

3 结论

本文以M910弹丸和某120 mm迫弹为对象,采用计算流体力学方法数值模拟了暴雨对这两种弹丸气动特性的影响。利用双向动量耦合的Eulerian-Lagrangian模型对雨滴颗粒进行追踪,采用了Wall-Film模型来模拟雨滴粒子与弹丸表面的相互作用,并选用离散随机游走模型模拟由于连续相湍流引起的雨滴粒子随机扩散。得到如下初步结论:

①暴雨对两种弹丸的升力系数有较大影响,当=0.7时,M910弹丸升力系数最大下降了14.5%,120 mm迫弹升力系数最大下降了21.9%,且下降程度随着攻角增大而逐渐降低;两种弹丸的阻力系数受暴雨影响较小;由于尾翼的存在,暴雨对尾翼弹的影响程度要高于旋转弹。

②根据数值模拟结果,观察到暴雨导致弹丸表面形成不均匀水膜层;雨滴与弹丸表面碰撞所导致弹丸边界的动量损失。这两个因素共同作用引起弹丸气动性能的变化。