基于WRF的郑州市暴雨中心最大时降雨过程模拟分析

张金萍，曾苜翔，郭 元

(1.郑州大学 水利科学与工程学院，河南 郑州 450001；2.中国气象科学院 灾害天气国家重点实验室，北京 100081)

1 研究背景

随着气候变化趋势加强以及城市化进程加快，短时高强度暴雨事件在城市区域显著增加，导致洪涝事件频发[1-4]。暴雨中心作为一场暴雨雨量最集中的区域，对城市洪涝的影响极大，因此对其降雨过程特征进行研究将对预防城市暴雨、降低洪涝损失起到重要的作用。目前，国内外对暴雨预报的水平仍有限，还不能很好地满足暴雨洪涝防灾减灾的需求[5]。但随着新一代中尺度天气预报数值模式WRF(weather research and forecasting)的不断更新发展,该模式已被众多研究者用于业务预报、气候模拟等试验,成为目前暴雨过程模拟预报常用的方法之一[6-10]。

国内采用WRF模式对区域强降雨天气的研究已有很多。诸葛丰林等[11]采用WRF模式，通过更换微物理方案对江苏省里下河地区的一次暴雨过程进行了模拟，发现模式各方案能够基本模拟出雨带走向与降水落区位置；张思豆等[12]使用WRF模式模拟了云南一次致灾暴雨过程，发现其能较好地指示强降水发生的高湿水汽条件、正涡度发展、下正上负垂直螺旋度结构等动力条件；黄天福等[13]通过WRF模式模拟了贵州省西南部山区2012年的一次大暴雨天气，结果表明，WRF模式能较好地模拟出暴雨天气过程的大尺度环境、降水分布，能较好地重现其过程的演变；张杰等[14]利用WRF模式对北京“7·21”特大暴雨进行了模拟，发现该模式能较为理想地模拟出导致暴雨形成的环流形势场和风矢量场；王田田等[15]通过采用WRF模式对酒泉地区2012年6月4-5日发生的一次暴雨过程进行了参数敏感性试验，发现模式对暴雨发生阶段和结束后流场演变情况的模拟效果较好；杨显玉等[16]利用WRF模式对甘肃省岷县2012年5月10-11日的一次强降水过程进行了模拟和分析，结果表明模式预报的降水中心与实际基本一致，且模拟结果能直观分析出此次降水过程影响系统的移动与发展。

上述这些研究主要是从气象角度分析WRF模式对区域暴雨过程的模拟。实际上，在一场致灾暴雨过程中，暴雨中心特征演变对区域洪涝过程的影响尤为重要，因此，更应着重分析暴雨中心时空分布的不确定性及其演变特性，从而为城市暴雨洪涝的预报提供参考。郑州市是国家重要的综合交通枢纽城市，近些年暴雨天气导致的城市洪涝灾害对郑州市的发展和当地居民的生活出行产生了较大的影响，因此对郑州市近几年短时暴雨进行模拟，对城市地区的暴雨预报和防洪减灾具有重要的实践意义。

基于上述背景，本文采用WRF模式对郑州市短时暴雨进行模拟，分析研究时段内各场次暴雨中心雨量最大时降雨的时空分布、雨型、雨峰及降雨集中度等特征，以评估WRF模式对郑州市短时暴雨的模拟能力，以期为郑州市未来短时强降雨预警提供数值模拟方法支撑。

2 数据来源与研究方法

2.1 WRF模式简介

WRF模式是由美国国家大气研究中心(National Center for Atmospheric Research，NCAR)、国家环境预报中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)以及俄克拉荷马大学的风暴分析和预报中心(Center for Analysis and Prediction of Storms,CAPS)等多所机构共同研发的新一代高分辨率中尺度预报模式[17]。模式采用高度模块化与分层设计，包括驱动层、中间层和模式层3层，其中模式层内的动力框架与物理过程皆可拔插，从而为用户比较模式性能和进行集合预报提供了极大的便利[18]。WRF模式提供两种动力内核选择，一是在NCAR的MM5模式基础上发展的ARW (advanced research WRF) ，二是在NCEP的Eta模式上发展而来的NMM (nonhydrostatic mesoscale model)[19]。通过与其他数值天气预报模式的对比，发现WRF模式的稳定性好、物理过程详细、对中尺度天气的模拟和预报性能更优[20]，其在区域降雨模拟中能更好地模拟出雨带走向、暴雨中心、降水落区及时间等，提高了降雨天气预报的准确性，为水文过程的进一步研究提供了基础[11]。

2.2 研究区域

郑州市地处我国华中地区，位于112°42′～114°14′E、34°16′～34°58′N。本试验选用WRF-ARW模式4.1版本，采用两重嵌套，区域中心位置为113.68°E、34.75°N，外层网格水平分辨率为3 km，格点数为80(经向)×60(纬向)；内层网格水平分辨率为1 km，格点数为61(经向)×52(纬向)，覆盖整个郑州市区。

2.3 数据来源

郑州市短历时暴雨数据均来源于郑州市各雨量站，观测资料长度为2011-2018年，共计14场，降水历时均在3 h内，各场次暴雨雨量站点实测累积雨量资料见表1，郑州市区雨量站分布见图1。驱动WRF模式运行的资料为美国国家环境预报中心提供的2011-2018年时空分辨率为6 h、水平分辨率为1°×1°的全球再分析资料。

表1 2011-2018年郑州市各场次暴雨雨量站点实测累积雨量

图1 郑州市区雨量站分布

2.4 模拟方案设计

由于WRF模式中微物理过程可以影响积云对流的发生与发展，进而影响模式积云降水的模拟和预报[11]，因此，本文主要更换WRF模式的微物理过程方案，对每场降雨采用5种常用的微物理过程方案进行模拟，分别为Thompson方案[21]、Kessler方案[22]、Eta方案[23]、Lin方案[24]、WSM6(WRF single-moment 6-class)方案[25]。由于模拟区域的水平分辨率为3和1 km，所以在选择方案时不考虑积云参数方案，其他参数方案选择如下：行星边界层方案为MYJ(Mellor-Yamada-Janjic)方案[26]、长短波方案均为RRTMG(rapid radiative transfer model for GCMS)方案[27]、陆面过程方案为Noah方案[28]、近地面层方案为MO方案[29]。

表2为5种模拟试验参数方案设计，对每场降雨均进行各方案的模拟。每场降雨模拟的时间均为18 h，其中前3 h为模式spin-up时间，模拟结果输出间隔为10 min。

表2 模拟试验参数方案设计

3 结果与分析

3.1 降雨过程时空分析

由于试验所涉及的降雨场次过多，受篇幅所限，下面给出其中3场次降雨的实测与WRF模式模拟累积雨量以及8场次降雨的暴雨中心降雨时程分布。

图2、图3分别为场次20120827、20140729和20160605的降雨实测最大时累积雨量与WRF模式模拟的最大时累积雨量。对比图2和图3可以看出：WRF模式各方案均可在区域内实现3个场次降雨过程的模拟，但累积雨量与暴雨中心的位置均有不同程度的偏差；20120827场次实测降雨主要集中在郑州站附近，而各方案模拟降雨的空间位置相较于实测有大幅度偏移，大体偏向东南方；20140729场次实测降雨集中在华北水院站附近，而各方案模拟的降雨相较于实测向北和向西偏移；20160605场次实测降雨集中在郑州站附近，而各方案模拟降雨的空间位置有小幅度偏移，大体偏向西北方。从以上3个场次和其余场次降雨空间位置的分析得出：在模拟郑州市短时暴雨时，WRF模式可以在区域内模拟出对应的降雨过程，但是雨区的空间位置会有所偏移，且不同场次偏移程度各不相同。由此可见，本次试验所用的参数方案对郑州市暴雨空间位置的模拟效果有所欠缺。

图2 郑州市20120827、20140729和20160605场次降雨实测最大时累积雨量等值线分布(单位：mm)

图3 郑州市20120827、20140729和20160605场次降雨各方案模拟的最大时累积雨量分布

表3为各方案模拟暴雨中心降雨过程开始时间与实测时间的偏差；图4为8场次降雨实测暴雨中心与模拟暴雨中心雨量最大时的降雨时程分布。由表3与图4可知：20110721场次降雨模拟中，各方案模拟出的暴雨中心降雨过程开始时间较实测暴雨中心偏差为50～120 min；20120827场次降雨模拟中，有4种方案的降雨过程开始时间较实测暴雨中心偏差超过600 min；20130606、20150722场次降雨模拟中则各有4种方案的时间偏差在170～240 min；各方案对20140729、20150803、20150829、20160719、20160801、20160805、20170812这7个场次的降雨模拟中，均有3种及以上模拟方案的时间偏差在60 min内；20160605场次降雨模拟中，各方案模拟的时间偏差在130～180 min；20170818、20180801场次降雨模拟中，均有4种方案模拟的时间偏差在230～320 min。综上所述，使用WRF模式5种方案对14场暴雨进行模拟后，有3种及以上方案模拟结果的时间偏差在180 min内的场次为9个，占比超过60%，由此可认为，应用WRF模式对郑州市各场次暴雨中心最大时的降雨模拟时，其时间偏差大致可维持在180 min内。

表3 各方案暴雨中心降雨过程开始时间模拟与实测时间的偏差

3.2 误差分析

由图4可以看出，经WRF模式模拟后，各场次不同方案模拟结果除时间外，其过程雨量与实测间也存在差异。为直观定量评价雨量的模拟结果，本文选用4种误差度量指标：皮尔森相关系数(R)、累积雨量相对误差(relative error,RE)、平均绝对百分比误差(mean absolute percentage error,MAPE)和百分比均方根误差(percentge-root,mean square error,P-RMSE)，对各场次实测与模拟的暴雨中心雨量最大时的降雨过程进行分析。其中R用以评估WRF模式模拟的降雨过程与实际降雨过程的相关程度；RE、MAPE用以评估模拟的累积与过程雨量与实际的累积与过程雨量的偏差；P-RMSE用以评估模拟的降雨过程与实际降雨过程的误差。各指标的计算见公式(1)～(4)。

图4 8场次降雨实测暴雨中心与各方案模拟暴雨中心雨量最大时的降雨时程分布

(1)

(2)

(3)

(4)

4种误差度量指标计算结果见表4和5，4种指标中R的最优值为1，其余指标的最优值为0。由表4和5可以发现，在WRF模式模拟的14场降雨中，有10场降雨的3种及以上方案的RE在±30%内，仅20160605场次全部方案的RE均超过30%；12场降雨有至少3种方案的R超过0.70，且其中7场有至少3种方案的R超过0.84；在全部场次降雨各方案模拟结果中，MAPE和P-RMSE分属0～50%和50%以上区间的比例各占一半。由此可见，WRF模式在模拟郑州市短时暴雨时，能较好地模拟暴雨中心的累积雨量，且模拟的降雨过程与实际过程相关性较高，但在过程雨量模拟方面尚有不足。

表4 所有降雨场次各方案模拟累积雨量的相对误差

表5 所有降雨场次各方案模拟降雨过程的相关系数、平均绝对百分比误差、百分比均方根误差

3.3 降雨过程特征分析

3.3.1 雨型分析 雨型从数值上看是雨量的时程分配，实际是暴雨的结构特征或强度变化[30]。对实测与模拟暴雨中心的雨型进行对比分析，可以直观地评估WRF模式对郑州市暴雨中心降雨过程特征的模拟性能。不同场次暴雨过程均有特定的时程分配，时段分配比例的不同会形成不同的雨型特征[30]。目前雨型分类研究较为常用的方法是通过模糊识别法判别实际暴雨过程与经典模型间的相似性，通过就近原则确定雨型类别。

(1)经典雨型模型。本文经典雨型模型采用前苏联学者包高马佐娃等所提出的7种雨型[31](见图5)。包高马佐娃等将每场典型降雨时长分为6段，7种雨型中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为单峰类雨型，雨峰分别处于降雨过程的前、后、中段；Ⅳ为均匀类雨型，无特别明显的雨峰，降雨过程雨量的时间分配比较均匀；Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ为双峰类雨型，雨峰分别处于降雨过程的前后、前中、中后段。

图5 7种经典暴雨雨型

(2)模糊识别法。首先计算场次降雨过程中各个时段雨量占比Xi。

(5)

式中：Xi为每时段雨量与总雨量的比值；Hi和H分别为各时段雨量和场次过程总雨量，mm。

将一组Xi当作一场降雨的实际雨型指标，用A表示，其表达式如下：

A=(X1,X2,…,XN)

(6)

经典雨型指标用Bk表示，其表达式如下：

Bk=(Vk1,Vk2,…,VkN) (k=1，2，…，7)

(7)

式中：VkN为经典场次中各时段雨量与总雨量的比值，具体见表6[31]。

表6 7种经典暴雨雨型时程分配比例

场次降雨实际雨型与经典雨型的贴近度可由公式(8)计算得到，若场次降雨实际雨型与第k种经典雨型的贴近度最大，则该场降雨的雨型即为第k种雨型。

(8)

式中：σk为实际雨型与经典雨型的贴近度；运算符∧和∨在模糊数学中分别表示为取小和取大。

(3)雨型分类结果分析。根据模糊识别法分类，各场次实测与模拟暴雨中心雨型结果见表7。由表7可知：在14场实测降雨中，暴雨中心雨型为第Ⅰ类的有2场，第Ⅱ类的有1场，第Ⅲ类的有6场，第Ⅳ类的有5场，第Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ 3类雨型则没有出现；应用WRF模式5种方案对9场单峰雨型的降雨模拟后，其中8场均有3种及以上方案模拟出的雨型与实际相同，模拟效果较好；应用WRF模式对5场均匀雨型的降雨进行模拟发现，多数方案模拟出的雨型为单峰类，与实际差异较大，模拟效果较差。通过对全部场次各方案模拟结果分析后发现，本次试验模拟后的暴雨雨型大多数为单峰雨型，而较少模拟出另外两种类别的经典雨型。由此可认为WRF模式在郑州市短历时暴雨模拟中，若暴雨中心雨型为单峰类雨型，则模拟效果较好，若为均匀类雨型，则模拟效果较差。

表7 各降雨场次实测与不同方案模拟的暴雨中心雨型

3.3.2 雨峰分析 通过雨型特征分析可知，实测14场降雨中有9场实测降雨为单峰类雨型，为比较单峰类雨型模拟结果与实测雨型的偏差，对这9场降雨的峰值雨量进行偏差分析，结果见表8。需要说明的是，为便于分析，剔除了模拟结果中雨型为双峰类的方案。

由表8可知，20120827和20160805两场降雨的4种方案中，各有2种模拟结果的雨峰偏差在±30%内；20130606和20160605两场降雨的5种方案中，各有4种方案模拟结果的雨峰偏差在±30%以上；其余场次均有3种及以上方案模拟结果的雨峰偏差在±30%内。综合比较后可认为，使用WRF模式模拟郑州市短历时暴雨，对暴雨中心峰值模拟的偏差基本可控制在±30%内。

表8 9场实测单峰雨型各方案模拟与实测暴雨中心的峰值雨量及模拟偏差

3.3.3 降雨集中度分析 采用降雨集中趋势度(concentrated trend index，CTI)比较实测与WRF模式模拟的暴雨中心降雨集中程度间的关联程度。CTI表示某场降雨的峰值及其前、后相邻时段的雨量在整场降雨中的分布，因此该指标从雨强的变化方面体现降雨特性[32]。其计算公式如下：

(9)

式中：Ht、Ht-1与Ht+1分别为场次降雨峰值时刻雨量及其前、后相邻时段雨量，mm；Hi为场次降雨各时段雨量，mm。

根据CTI值的大小，某场降雨的集中程度可分为3类，即均匀、分散和集中。表9为降雨集中程度分类表，其中ν与μ分别为均匀与集中两种类别CTI的边界值。当CTI小于ν时，场次峰值雨量及其前、后时段雨量相对整场降雨所占比例不大，雨量整体分布较均匀；当CTI大于μ时则恰好相反，雨量整体分布较集中；CTI处于ν与μ之间则雨量整体分布较分散。不同地区的边界值ν、μ有所差异，本文根据郑州市历史发生的短时典型均匀与集中降雨得出ν、μ值分别为0.1和0.3。

表9 降雨集中程度分类表

实测和各方案模拟场次降雨的CTI值分布见图6。由图6可以看出，14场实测降雨暴雨中心雨量最大时，降雨过程的CTI值基本处于0.1～0.3之间，雨量较为分散；WRF模式5种方案模拟后，其中13个场次均有3种及以上方案模拟出的暴雨中心降雨过程的集中程度与实测相同，表明WRF模式对郑州市暴雨中心降雨集中度的模拟效果较好。

图6 所有降雨场次实测及各方案模拟结果的CTI值分布

4 结 论

本文基于WRF模式5种常用的微物理过程方案对郑州市2011-2018年的14场短时暴雨进行模拟，研究分析每场降雨实测与模拟暴雨中心雨量最大时降雨过程的时空分布、雨型、雨峰和降雨集中度等特征，得出结论如下：

(1)WRF模式可以在试验区域内模拟出对应场次的降雨过程，但是雨区的空间位置相较于实测结果有所偏移，不同场次的偏移程度不同，表明WRF模式对郑州市暴雨雨区位置的模拟有所欠缺；用该模式对各场降雨的暴雨中心雨量最大时降雨过程进行模拟，则60%以上场次的模拟时间偏差可以控制在180 min内，表现较为理想。

(2)根据皮尔森相关系数(R)、累积雨量相对误差(RE)、平均绝对百分比误差(MAPE)和百分比均方根误差(P-RMSE)4种误差度量指标的计算结果可知，应用WRF模式模拟郑州市短时暴雨时，可较好地模拟出暴雨中心雨量最大时的累积降雨，且与实测降雨过程的相关性较高，但对过程雨量的模拟尚有不足，原因可能是驱动模式运行资料的空间分辨率较低。

(3)为探究WRF模式对郑州市暴雨中心雨量最大时降雨过程特征的模拟能力，结合模糊识别法，引入降雨集中趋势度对模拟结果的雨型、雨峰、降雨集中度进行分析，结果发现，WRF模式对郑州市单峰类雨型的降雨模拟表现较好，对均匀类雨型的模拟表现较差；当模拟对象为单峰类雨型时，雨峰模拟结果的偏差基本可控制在±30%内；WRF模式模拟出的降雨过程的降雨集中度与实际情况较为符合，整体来看均为分散性降雨。

综上所述，WRF模式在郑州市短时暴雨的模拟中，虽然对暴雨中心具体位置的模拟不够准确，但在时间、累积雨量、降雨过程雨型、雨峰和降雨集中度等方面的模拟结果较为理想，这对郑州市未来短时暴雨的数值模拟预报研究具有一定的参考意义。