浅谈数形结合在数学教学中的巧妙运用

冯建霞

【摘 要】为研究数学教学中巧妙运用数形结合的策略，本文以苏教版数学教材内容为例展开探讨。数形结合思想的作用有：调动学生学习积极性、锻炼学生思维能力、提高数学教学质量等。在运用数形结合时，教师可以通过借助多媒体激发学习兴趣、组织小组合作启迪思维智慧、依托练习活动巩固数学知识、利用互动问答形式解决数学问题，进一步打造出小学数学智慧课堂。

【关键词】数形结合 小学数学教学 运用策略

数形结合思想是一种独特的数学思维，它将数量关系与空间形式进行联系和转化，通过抽象思维和形象思维的相互结合，将复杂的数学问题简单化、形象化，帮助学生掌握学习数学的方法，让学生深入了解学习规律。因此，数形结合思想的运用极为重要，数学教师需要予以重视，结合学生的年龄特点以及认识能力等灵活运用数形结合思想，从而提高学生的数学思维能力、提高自身的教学水平。

一、数形结合在数学教学中运用的作用

（一）调动学生学习积极性

数形结合思想的运用有助于调动学生的学习积极性。数学中包含一些数学公式和定义解释，如果采用常规的数学教学方法，可能会导致数学课堂枯燥、烦闷，难以让学生产生较强的学习动力。教师运用数形结合思想进行教学，可以让数学知识更为形象化，让学生产生学习的兴趣。例如，教师可以将数量关系与空间图形相互转化、结合，营造出多元化的数学教学环境，当教学内容丰富多彩时，能吸引学生的关注，让学生进一步理解知识，从而提高课堂教学的效率。

（二）锻炼学生思维能力

数学课程要求学生能够在课堂学习中加强思维能力的锻炼，促进自身的全面发展。但是，很多学生会出现思维僵化、固化的情况，这不利于对数学知识的吸收与理解，会产生较多的数学疑难问题。与此同时，一些学生在学习过程中，注意力容易分散，会出现跟不上教师教学进度的情况。学生对数学知识出现理解困难时，往往不会再愿意积极主动地学习数学知识。对此，数学教学中，数形结合思想的良好运用可以解决这一弊端。教师可以通过细致的解读，让学生掌握“数”和“形”之间的联系，将问题变得更直观、更形象，让学生思维更活跃，进而提高解决实际问题的能力。

（三）提高数学教学质量

在数形结合思想运用过程中，教师可以发挥引领作用，带领学生深入思考“数”与“形”的关系，并且能够根据学生思考的内容，通过创设、转化等形式，探求数学问题的本质，甚至是强化学生的数学知识记忆，从而提高学生的学习水平，培养学生良好的数学素养。同时，也有助于创设高效课堂，易于学生理解和解决数学问题，进一步提高数学教学质量，更好地促进学生的发展。

二、数学教学中数形结合思想的巧妙运用策略

数形结合是数学思想之一，对解决数学问题具有积极的作用。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，割裂分家万事休。”教学中如何巧妙运用数形结合思想，以形辅数、以数辅形，让数学问题变得更简单呢？

（一）数形结合，在多媒体中激发学习兴趣

为实现数形结合思想的有效运用，教师可以将多媒体教学方式与数形结合思想相结合，通过二者的巧妙运用，用多媒体助力教学，增加学生对数学知识的理解，吸引学生的注意力，进而增加学生学习数学知识的兴趣。例如，在教学苏教版数学二年级下册“时、分、秒”这一节课时，教师可以采用多媒体教学方式，让学生仔细观察课件中时钟的特点，学生很快发现钟面上有12个数，有很多刻度，还有两根表针，而且两根针长短不一样，甚至有学生直接脱口而出时针与分针对应的分别是几点几分。然而，学生对于如8时55分等时间容易判断出错，很多学生因为时针很接近9，而将其看成是9时55分。为此，教师制作了时针和分针的动画演示课件，将其直观地呈现在学生眼前。在这过程中，教师提出让长腿分针和短腿时针进行赛跑比赛，连比三场，让学生仔细观察。学生的学习兴趣被激发，经聚精会神地观察后，发现每当长腿分针跑完一圈时，短腿时针才跑到下一个数字上。由“数”到“形”的直观操作，不仅激发了学生的学习兴趣，而且“1时=60分”这个教学重难点在较短时间内得到了突破。学生能够学得快乐、学得轻松，体验数形结合带来的乐趣。

（二）数形结合，在小组合作中启迪思维智慧

小学生在一节课上的专注时间不是很长，在教学中，教师很难让学生一直保持注意力集中。而小组合作历来是有效的教学方式之一。为深入渗透数形结合思想，笔者通过组织小组合作共同探究数形结合思想的运用方式，进一步启迪学生的思维智慧。例如，在计算分数乘法“1—2×1—4”时，教师先让学生独立思考，有学生算出结果是1—8，也有学生算出结果是1—6。教师提醒：可不可以用画图的方式来试一试呢？而后将学生分为若干个学习小组，开展小组活动。大多数学生处理的方法相同，画出一个正方形，将正方形对折，得到两个面积相等的长方形，找到1—2。再将长方形四等分，每个小长方形是大长方形的1—4，找到1—2的1—4，即为原来正方形的1—8。部分学生还帮助学困生进一步理解算式的含义。最后，每组派出小组代表进行展示与交流，学生加深了对算理的理解，归纳出了计算方法，加深了对分数的认识。由此可见，数形结合思想，便于学生抽象思维的具体化，能加强数和形的联系与运用，进一步启迪学生的思维智慧，加深学生对分数的理解与认识。

（三）数形结合，在练习活动中巩固数学知识

教师可以在练习中进一步加强数形结合思想的渗透，在具体运用中，进一步引导学生加深数学知识的理解与学习。例如，在教学苏教版数学二年级下册“分米和毫米”这一节课时，很多学生已经通过新课学习认识到“1 分米=10厘米=100毫米”，在练习活动中，教师开展“找一找、指一指、比一比、画一画”的活动，让学生结合实际找到可以测量的物品，然后进行实践测量，在测量过程中巩固对分米、毫米的认识，同时厘清分米与毫米之间的关系。除了让学生通过找、指、比、画外，教师还让学生分组进行比赛，看哪个小组在测量过程中回答得又快又准确。不少学生踊跃参加，有的学生量出文具盒长度大约20厘米，5角硬币厚度是3毫米，还有的学生用食指和大拇指比画出1分米的长度。从最终的教学效果来看，学生在“数”“形”转化中增加了对计量单位的认识与了解，通过直观表象将1分米、1毫米都记忆在脑海里，达到巩固数学知识的效果。

（四）数形结合，在互动问答中探究数学问题

教师采用互动问答的方式，巧妙地运用数形结合思想，引导学生掌握基本的数学知识技能。教师要结合学生的特点，科学合理地设置问题，以让学生不仅能够回答有关问题，还能够掌握有关数学知识。具体而言，由于学生具有年龄小、思维相对不成熟的特点，教师设置的问题不应太深奥，也不能太简单。在相关问题的创设过程中，教师应充分结合教材内容，突出知识内容特点，尽量以实际的生活为主，避免有关问题显得了无生趣。数学教师可以在互动问答中引导学生学会数形结合思想，从而解答数学问题。例如，教师在教学苏教版数学五年级上册“小数的意义”这一课时，为了让学生理解“1—10米是0.1米”、增加对小数的认识，于是让学生在米尺上找出1—10米”，引出小数概念后，再提问：“谁能在米尺上找出0.3米，并說一说你是怎样找出0.3米的？”有学生举手讲述在直尺上找小数的过程。最后教师提问：“谁知道0.3米里面有几个0.1米呢？请大家在米尺上找出6个0.1米。”学生在互动问答中加深对“数”与“形”转化的理解与运用，认识到0.1是一位小数的计数单位，并在头脑中建立起0.1米的表象，将涉及小数的数学问题变得更简单。教师在此基础上再出示数轴，让数与形完美结合，提问：“在数轴上如何准确找到0.1、0.2、0.3等一位小数的位置呢？”动态演示平均分的过程，学生知道把0～1之间平均分成10份，每份就是0.1，学生结合数轴准确找到一位小数的位置，会根据数轴判断这些小数的大小，理解小数与整数之间的关系。最后再拓展“0～0.1之间可以平均分成10份吗？每份是多少呢？0～0.01之间可以平均分成10份吗？每份又是多少呢”，学生结合数轴找到小数，理解小数也遵循十进制计数原则，同时明白任意两个小数之间都存在无数个不同的小数。一条数轴，拓宽了学生的思维空间，建构了完整的数系。

数学是一门系统性、连续性较强的学科，也具有一定的复杂性与严谨性，对于学生的思维能力与学习能力要求较高。在数学教学过程中，由于各种因素的影响，很多学生容易产生厌学情绪，未能领略到数学知识的奥妙与乐趣。因此，数学教师有必要创新数学教学理念，巧妙地运用数形结合思想。数学教师需要把握数形结合思想运用要点，结合课堂教学内容与学生诉求等，发挥数形结合思想的优势，满足现代化数学教育的要求。E5A545AB-5E52-4087-8057-AFF7EEBA172A