柔性靠船桩在码头升级中的应用及优化设计

刘涌国

(1.同济大学 土木工程学院，上海200092；2.宁波市交通规划设计研究院有限公司，浙江 宁波 315000)

码头升级改造是提高靠泊能力的重要途径，高桩码头升级改造常用方法主要有：码头前沿新增平台；码头平台前增加新结构，新旧结构连成整体；新建嵌入式墩台，新旧结构相互独立；在码头排架中增加桩基，并与原结构连成整体；在码头前沿增设靠船桩等[1]。其中新增平台方案造价较高；采用新旧结构连成整体，施工难度大，且受原结构影响较大；新建嵌入式墩，拆除工作量大，造价高，适用范围有限；采用新增靠船桩提升码头结构等级，不需要对原码头结构进行大的改造，工程造价相对较低，施工速度快，该方案主要缺点是码头前沿线前移，减少了吊机的有效外伸距。显然，采用新增靠船桩方案加固高桩码头具有较明显的优势。当前靠船桩计算方法还有待于进一步完善，本文针对前沿增设靠船桩加固码头的方法，并结合工程实例做进一步研究。

1 靠船桩研究现状

张铁峰[2]提出靠船桩和码头之间有护舷的钢管靠船桩计算方法，该方法利用m法确定嵌固点深度，将护舷假定为线性弹簧，利用材料力学原理，建立变形协调方程和能量守恒方程，求出撞击力和护舷反力，从而求解出靠船桩的内力和泥面位移等。胡立万等[3]提出柔性防冲桩内力计算方法，靠船桩与码头之间的橡胶护舷可根据刚度不同分别假定为铰接、线性弹簧支座或非线性弹簧。已知撞击力，假定护舷反力求出桩顶位移，再验证是否符合边界条件，不符合则调整反力，迭代计算至符合边界条件；已知撞击能，根据能量守恒原理用迭代法求船舶的撞击力及护舷反力，进而用m法计算防冲桩的内力和位移。项雯等[4]提出柔性靠船桩高桩码头在承受撞击力的情况下，通过分析桩、护舷及桩台的受力和变形的方法。靠船桩与码头前沿护舷之间存在间隙Δ，根据靠船桩p-y(水平反力-位移)曲线，利用有限差分法求解桩顶位移，采用迭代法计算护舷压缩量和水平力。冯建国等[5]提出码头平台与靠船桩共同受力的结构模型，在靠船桩与码头之间设置护舷，通过把护舷压缩过程简化为理想弹塑性变形、将靠泊过程分阶段分别分析其受力状态；将靠船桩简化成一端固定一端弹性支撑的梁，利用能量守恒原理，建立系统受力、位移和吸能的方程组，从而求得护舷变形、吸能量和桩内力等。上述计算方法均未考虑外护舷作用，不具有普遍适用性，且模型进行了一定的简化，可能存在误差，且计算方法较复杂。

2 柔性靠船桩形式

柔性靠船单桩是一种较常用的靠船桩结构形式，适用于靠舶撞击能不大的中小型码头，通常采用无护舷钢管靠船桩、外侧有护舷的钢管靠船桩、内侧有护舷的钢管靠船桩或两侧均有护舷的钢管靠船桩等形式。本文主要研究两侧均设有橡胶护舷的柔性靠船桩，其中外护舷抵御船舶撞击力，并吸收一部分船舶撞击能，一般可选择吸能量较大的拱形或鼓形护舷等，内护舷主要用于保护码头结构，并可限制靠船桩产生过大的位移，以保证码头安全，一般可选用吸能量和反力均较小的圆筒形护舷或D形护舷等。柔性靠船桩加固的原理是利用靠船桩和外护舷吸收大部分撞击能，从而极大降低内护舷反力，使码头内力不变或降低。

3 靠船桩设计流程

3.1 计算假定

1)假定外护舷达到最大设计吸能量，可充分发挥外护舷和靠船桩的作用，并便于简化计算；2)假定钢桩的弹性系数K为常数，便于简化计算靠船桩的吸能量；3)由于码头刚度远大于靠船桩刚度，故可不考虑码头平台的吸能量。

3.2 设计流程

1)计算船舶撞击能，并可根据实际进行相应调整；2)初步确定外护舷吸能量，一般可按总吸能量的30%～45%考虑，根据不同的设计条件会有一定的差异；3)确定内、外护舷规格型号，外护舷可采用拱形护舷或鼓形护舷等，吸能量和反力均较大，而内护舷宜选用吸能量和反力均较小的D形护舷、筒形护舷等；4)建立靠船桩模型，本文采用m法或p-y法确定桩的地基弹簧系数；5)建立桩顶自由的单桩计算模型，并计算桩的弹性系数K；6)施工桩顶约束，内护舷根据护舷反力-变形曲线，采用非线性弹簧模拟，符合护舷实际受力情况；7)求解模型，得到靠船桩的内力、位移及内护舷变形值；8)根据各单元的变形量，求出总的吸能量。内护舷吸能量及反力根据护舷曲线确定；9)调整参数，优化构件设计。靠船桩设计流程见图1。

图1 靠船桩设计流程

4 工程实例

4.1 工程概况

某码头工程已建1座1万吨级泊位，码头结构升级改造按停靠3.5万吨级散货船设计。码头平台长190 m、宽18 m，码头面高程5.5 m，码头前沿设计水深-10.9 m。码头采用高桩梁板结构，排架间距9 m，每个排架设6根直径1 000 mm预应力高强度混凝土(PHC)桩。

码头结构改造方案采用新增钢管靠船桩结构方案。码头前沿每隔一个排架设置1根直径1 500 mm钢管靠船桩，钢管桩前侧设拱形橡胶护舷，靠船桩与码头之间设圆筒形橡胶护舷。码头加固改造断面见图2。

图2 码头加固改造结构断面(尺寸：mm；高程：m)

4.2 自然条件

4.2.1气象

该地区多年平均气温为16.6 ℃。多年平均风速为4.8 m/s，各月的平均风速变化范围在3.7～5.5 m/s，6月最小，12和1月最大。

4.2.2水文

本海区潮汐类型为不规则半日浅海潮，基准面采用1985国家高程系统。

设计高水位为1.95 m(高潮累积频率10%)，设计低水位为-1.33 m(低潮累积频率90%)，50 a一遇极端高水位3.16 m，50 a一遇极端低水位-2.41 m。

设计流速：涨潮流速1.51 m/s，流向222°；落潮流速1.14 m/s，流向39°。

4.2.3工程地质

地基土划分为8个工程地质层，分别为：①素填土；②a淤泥质粉质黏土；②b粉质黏土；③a粉质黏土；③b含黏性土角砾；③c粉质黏土；④黏土；⑤a含黏性土角砾。各土层参数见表1。

表1 各土层物理力学性质指标

4.3 船舶撞击能计算

根据《港口工程荷载规范》[6]第10.4.2条公式计算船舶撞击能：

(1)

式中：E0为船舶靠岸时的有效撞击能量(kJ)；ρ为有效动能系数，取0.8；vn为船舶靠岸时的法向速度(m/s)，按0.15 m/s考虑；m为船舶质量(t)，采用式(2)[7]计算得4.355 8万t。

lgm=0.404+0.932lgDWT(2)

式中：DWT为船舶总载质量(t)。

经计算，E0=392 kJ。

4.4 靠船桩设计方案

由于设计靠泊船型的升级，原码头承载能力难以满足新增船型靠泊需要，拟采用码头前沿增加靠船桩设计方案：在码头前沿设直径1 500 mm钢管靠船桩，靠船桩前方设H500拱形橡胶护舷，靠船钢桩与码头之间设外径1 000 mm、内径500 mm的筒形橡胶护舷。

4.4.1软黏土的p-y曲线

单位桩长的极限阻力pu，按式(3)(4)计算并取小值：

(3)

pu=9Cub

(4)

式中：ρ为由泥面到深度z处土的平均有效密度(t/m3)；Cu为土的不排水抗剪强度(kPa)；z为深度(m)；b为桩径或边长(m)；J为试验系数，一般取0.5，较硬黏土取0.25。

土阻力达到极限阻力一半时的相应变形为：

y50=2.5ε50b

(5)

式中：y50为桩周土达极限水平土抗力一半时，相应桩的侧向水平变形(mm)；ε50为三轴仪试验中达主应力差一半时的应变值，对饱和度较大的软黏土，可取无侧限抗压强度qu一半时的应变值，当无试验资料时可按表2采用。

表2 ε 50取值

对于Cu>96 kPa的黏土，宜按试桩资料绘制p-y曲线。参照图3，按式(6)确定p-y曲线的坐标值：

(6)

4.4.2计算参数

关于桩的入土深度，可先根据式(7)计算桩的相对刚度系数T：

(7)

式中：Ep为桩材料的弹性模量(kN/m2)；Ip为桩截面的惯性矩(m4)；b0为桩的换算宽度(m)；m为桩侧土的水平抗力系数随深度增长的比例系数(kN/m4)。

根据《码头结构设计规范》[8]，承受水平力的单桩，入土深度宜满足弹性桩长条件。

根据表3，②a土层的m值取2.500 MN/m4，桩径1.5 m，壁厚25 mm。经计算得出T=4 m，小于②a土层厚度，故按②a单层土计算合理。入土深度Lt≥4T(=16 m)，因此入土深度取16 m。

表3 各土层m值

按土层m值，每隔1 m取一个计算点，计算各点水平抗力系数K。

各土层计算参数取值见表4，各计算点p-y曲线见图4。

表4 各土层计算参数

图4 短期荷载的p-y曲线

关于橡胶护舷反力-位移曲线，因橡胶护舷具有高度非线性，不宜简化成线性弹簧单元。因此根据厂家提供的护舷p-y曲线，按非线性弹簧支座进行计算。3种筒形护舷的反力-位移曲线见图5[9]。

图5 3种筒形护舷的p-y曲线

4.4.3计算模型与结构基本参数

采用Abaqus有限元分析软件计算，模型中的靠船桩采用二维梁单元B21模拟，按薄壁钢管计算。当采用m法计算时，土体按线性弹簧考虑；当采用短期荷载p-y法计算时，土体按非线性弹簧考虑。内护舷按非线性弹簧单元考虑。靠船桩基本不承受竖向荷载，底部按铰接考虑。

计算基本参数为：钢管桩直径1 500 mm、壁厚25 mm，外护舷采用长L=3 m的H500标准反力拱形护舷，内护舷采用长L=1 m的外径1 200 mm/内径600 mm标准反力筒形护舷。船舶撞击能E0=392 kJ。

4.5 靠船桩结构计算与优化

4.5.1基本模型计算结果

m法及短暂荷载p-y法的计算结果比较见表5。

表5 m法及短暂荷载p-y法计算结果比较

m法计算的桩体变形均位于结构一侧，桩顶变形较大，而p-y法计算的桩体存在反向弯曲，故桩顶位移较小；m法计算的桩身弹性系数为1 742 kN/m，而p-y法计算的桩身弹性系数达2 833 kN/m，两者相差较大，因而p-y法计算的钢桩变形和吸能量均较小，内侧护舷压缩量也相应较小；m法和p-y法计算的弯矩相近，两者仅相差2.35%，p-y法的结果稍大；p-y法计算的总吸能量约为m法的81%。桩身应力及变形比较见图6。

图6 桩身应力及形态

通过计算结果比较可知，m法和p-y法桩身弯矩相近；而采用m法计算，总吸能量偏大。p-y曲线考虑桩土的非线性能较好地反映静载作用下桩土之间的应力-应变关系，因此建议采用p-y法进行计算。下文仅采用p-y法进行研究。

4.5.2靠船桩特性与优化设计

通过调整外护舷长度、内护舷型号、靠船桩与内护舷间隙进行计算，并对靠船桩结构进行优化。

1)外护舷长度变化的影响。由表5可知，p-y法计算的靠船桩总吸能量为369.5 kJ，而船舶撞击能为392.0 kJ，不能满足要求。

钢管桩与护舷的计算参数与4.4.3节一致。为方便比较，撞击力作用点均保持不变。计算结果见表6和图7。

表6 外护舷长度变化比较

图7 桩身弯矩、吸能量与护舷长度关系

由图7可知，桩身弯矩和靠船桩总吸能量与护舷长度基本呈线性变化趋势，总吸能量增长快于桩身弯矩增长。护舷长度由3.0 m增加到3.5 m，吸能量增加了28%，而桩身弯矩增加了16.5%，桩身在泥面处位移变化较小。护舷长度为3.5 m时，总吸能量为474.6 kJ，超过船舶撞击能的392.0 kJ。

2)内护舷型号变化影响。钢管桩的计算参数与4.4.3节一致，外护舷采用L=3.5 m的H500标准反力拱形护舷，内护舷分别采用L=1 m的外径1 000 mm/内径500 mm、外径1 200 mm/内径600 mm、外径1 400 mm/内径700 mm标准反力筒形护舷。计算结果见表7。

表7 内护舷型号变化比较

可以看出，采用外径1 000 mm/内径500 mm与外径1 200 mm/内径600 mm的内护舷时的计算结果基本接近，从护舷反力和变形关系可以看出，两者前段曲线基本接近；采用外径1 400 mm/内径700 mm护舷，由于护舷刚度变大，护舷压缩量较小，桩身弯矩减小，总吸能量有所降低。总吸能量均超过船舶撞击能392.0 kJ。

3)靠船桩与内护舷间隙变化影响。由于桩位误差或设计要求，内护舷和靠船桩之间均可能有间隙，本文对内护舷与靠船桩之间存在间隙的情况进行对比。

钢管桩的计算参数与4.4.3节一致，外护舷采用L=3.5 m的H500标准反力拱形护舷，内护舷采用L=1 m的外径1 000 mm/内径500 mm标准反力筒形护舷。护舷和桩的间距分别为0、0.2、0.4 m，对这3种情况分别进行计算。本文采用在护舷变形反力曲线中增加一段零刚度弹簧的方法，可以准确模拟该间隙，计算方法简便，概念清晰，计算精度较高。计算结果见表8和图8。

表8 靠船桩与内护舷间距变化比较

图8 桩身弯矩、吸能量与护舷间距关系

可以看出，随着护舷与钢管桩间距的增加，桩身弯矩呈线性增加趋势，间距达到0.40 m以上时，钢管桩变形达到0.42 m时，这时内护舷几乎不受力，总吸能量有所增加。间距为0.20 m时桩身内力增加8.37%，吸能量基本不增加；间距为0.40 m时桩身内力增加16.7%，吸能量仅增加7.38%。内护舷反力较大时产生的反向弯矩，可使钢管桩内力大幅减少，有利于减少钢管桩壁厚或降低钢材强度等级。

根据上述比较可知，采用钢管桩为直径1 500 mm、壁厚25 mm、外护舷为L=3.5 m的H500标准反力拱型护舷、内护舷为L=1 m的外径1 000 mm/内径500 mm标准反力筒形护舷、内护舷和靠船桩之间间距为0时为较优设计方案。由图6可知，泥面上下钢管桩应力较大。对受力较大的部位，钢管桩壁厚增加至40 mm，以优化钢管桩设计，由于靠船桩局部壁厚增加，导致靠船桩刚度增加，总吸能量有所降低，因此外护舷调整长度至L=4 m。

经计算，此时的桩顶位移为0.309 m，撞击点位移为0.296 m，桩身应力标准值为278 MPa，靠船桩总吸能量为456 kJ，大于船舶撞击能392 kJ。桩身Mises应力值为334 MPa(经验系数取1.2)，计算结果见图9。

图9 优化后的桩身应力及形态

根据《钢结构设计标准》[10]，靠船桩选用Q420钢，可满足要求。

5 钢管靠船桩结构加强措施

5.1 钢管桩加强措施

5.1.1灌桩芯混凝土

为避免由于局部屈曲而大幅降低吸能量，可在桩内灌注低强度现浇混凝土，与其他方法相比，相对价廉。由于内部混凝土的支撑作用，可以避免钢管桩局部屈曲，在较大荷载作用下可以延迟塑性铰出现。由于混凝土与钢管桩无法完全结合，在计算时可以忽略混凝土断面的抗弯能力。采用混凝土加强的措施须清理桩内泥面，再浇筑混凝土，施工难度较大，工期较长。

5.1.2局部增加钢管桩壁厚

增加钢管桩局部壁厚施工简单，钢管桩刚度可增加约50%，工厂制作能够保证施工质量。

5.1.3焊接加强环

采用焊接加强环也是一种可行的加强方式，在钢管桩本身的钢板较厚时，不宜再采用钢板加厚措施，可采用焊接加强环的方式。该方法可使钢管桩刚度增加约50%，且能保证钢管桩质量，施工难度不大。

5.2 钢管桩侧向加强措施

5.2.1采用钢管加强

在钢管靠船桩之间用钢管连成整体，使钢管靠船桩之间形成一个排架，达到靠船桩之间发挥作用，较适用于小型码头。当钢管桩间距较大时，需要加大连接钢管，而且容易被船碰撞，反而成为不安全的因素。钢管桩一般段与加强段截面见图10。

图10 钢管桩一般段与加强段截面

5.2.2采用锚链加强

锚链加强的措施构造简单、受力明确，且能节省材料。在码头和靠船桩上设置锚环，通过锚链固定，见图11。该措施可有效控制靠船桩的侧向变形，靠船桩与码头之间有效空间大，可保证船舶靠泊安全。

图11 钢管桩侧向连接

6 结论

1)采用非线性弹簧模拟内护舷，桩土作用采用p-y值法计算，可以对两侧均有橡胶护舷的靠船桩进行较精确的分析。

2)靠船桩外侧护舷能吸收部分能量，减少靠船桩外力。

3)靠船桩内侧设有护舷，可减小靠船桩内力，且对靠船桩总吸能量影响不大。

4)靠船桩与内侧护舷的间隙增加，使靠船桩内力显著增加，对靠船桩吸能量变化不显著。

5)本文提出的靠船桩加强措施，可使靠船桩受力更合理且节省造价。

6)采用钢管靠船桩升级改造码头时应对地基适应性进行论证。