一种快速检核水运工程控制点高程的方法

孙洪瑞，何 斌，吴卫平

(中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海 200032)

控制点的高程成果是工程建设全周期内必备的重要基础资料，必须采用统一的高程基准，且引用的成果需要保持延续性且均符合国家规范要求。随着测量技术水平的不断提升和市场竞争的加剧，前期测量控制点高程成果的检核效率、可用性或可靠性对后期各阶段的工程设计、施工质量和进度将产生重大影响，甚至造成不可弥补的事故。高程的常规检核方法是采用水准测量技术，占用人力、物力资源较多，且工效不高。此外，传统方法还无法识别前期控制点成果的高程基准类型，如属于1985国家高程基准还是当地理论最低潮面。传统检核方法存在一定的弊端和局限性。

黄永帅等[1]利用千寻北斗地基增强系统实现了在滑坡监测领域的厘米级应用，说明北斗地基增强系统具有高精度和便捷性；章传银等[2]采用EGM2008全球重力场模型计算大地水准面和高程异常，说明我国整体高程异常精度约为0.20 m；李玉平等[3]提出在一定范围内利用EFM2008模型对GPS(global positioning system，全球定位系统)大地高进行转换可以代替四等以下水准测量的观点；张兴福等[4]利用GPS水准数据，检核EGM2008重力场模型的外符合精度中误差在5 cm内；吴波等[5]基于EGM2008重力场模型，构建江苏地区的区域似大地水准面；王鸣鹤等[6]基于EGM2008重力场模型和相关算法，构建矿区的区域似大地水准面。上述研究是利用北斗地基增强系统(北斗二号)和分辨率为5′×5′的EGM2008模型进行数据处理和分析，测量的精度和可靠性有待提高并加以验证。

本文探索一种新的检核方法，利用全新的北斗地基增强系统(北斗三号)和网格分辨率为1′×1′的高精度EGM2008模型，通过融合这两种技术，提出获取高程的具体实施流程和操作方法，并通过工程实例数据，统计待定点高程的外符合精度，分析成果数据的可用性，以验证该方法的有效性和快速性。

1 北斗地基增强系统

北斗地基增强系统(Beidou ground-based augmentation system，BDS-GBAS)是一套可以使北斗定位精度达到厘米级的系统，于2018-05-23完成基本系统研制建设。目前我国的北斗地基增强系统服务平台主要是千寻位置网络有限公司(简称“千寻”)。该系统是利用在全国各地布设的基准站建立一个网，经过计算，给用户发布实时的改正信息。与常规单基准站RTK(real-time kinematic，实时动态载波相位差分技术)定位相比，该方法覆盖范围更广、定位精度更高、可靠性更强，可实时提供厘米级定位结果。

“千寻知寸”(FindCM)提供的厘米级高精度定位服务，依托移动网络信号，可获得水平精度2 cm、高程精度5 cm的实时定位数据，数据采集速度快，使用方便。

2 EGM2008地球重力场模型

EGM2008重力场模型是美国国家地理空间情报局(NGA)重力场研发小组在2008年4月发布的全球超高阶地球重力场模型，模型的基本空间分辨率为5′×5′，其最高网格分辨率已达1′×1′，即约1.8 km，精度非常高。该模型的高程异常全球精度为13 cm，在我国大陆地区总体精度为20 cm。

EGM2008模型的主要数据来源为卫星重力、地面重力、卫星测高等，基于该模型的高程异常计算公式为：

(1)

3 高程获取方法

利用接收北斗卫星信号的GNSS多频接收机，并通过网络接入千寻知寸(FindCM)信号源，设置端口号为8003，即可获取实时测量控制点的国家2000大地坐标(X，Y，H)和经纬度坐标(θ，λ，h)；再通过开源软件AllTrans EGM2008 Calculator，重力场数据选用Und_min1x1_egm2008_isw=82_WGS84_TideFree_SE(网格间距约1.8 km)，直接得到模型的高程异常值ξM。

根据《工程测量标准》[7]，当所测控制点等级要求高时，需要相应的测回数，取均值作为最终成果。测回数要求见表1。

表1 一、二级卫星定位测量控制网动态测量测回数要求

GNSS观测采集到的高程是基于WGS84椭球的大地高，而我国使用的高程系统是基于似大地水准面的正常高，如1985国家高程系统，是以青岛验潮站多年平均海平面为基准的一种近似海拔高度。大地高与正常高之间的转换关系可表示为：

h=H-ξ

(2)

式中：H为测点的大地高，通过GNSS静态解算或实时动态所得(本文是基于实时动态方法测得)；h为测点的正常高，是由水准测量所得；ξ为该点的高程异常值，该值与EGM2008模型值ξM存在一定的系统差，假设为Δξ，此时式(2)可以变换为式(3)：

h=H-ξM-Δξ

(3)

差值Δξ不是在每个地方都相同，但在一般的水运工程中，控制点离测区一般不超过10 km，Δξ变化很小，本文采用2个以上的已知控制点Δξi的均值，推算出各待定点改化后的模型计算正常高，然后与水准高比较，统计分析各点的高程残差以及高程中误差。

本文提出利用BDS-GBAS技术与EGM2008重力场模型获取待定点高程的流程，见图1。

图1 利用BDS-GBAS与EGM2008获取待定点高程的流程

4 工程实例分析

4.1 工程概况

实例1为江苏省盐城市某钢铁项目规划设计阶段海域地形测量，于2019年9月施测，设计阶段为工可阶段，搜集到的已有控制点成果未说明高程系统，对于水运工程而言，鉴别高程系统是至关重要的环节，须明确属于1985国家高程基准还是属于当地理论最低潮面，以确保提供的成果质量可靠、可用。

实例2为南通港某码头工程(A标段)地形测量，于2020年4月施测，设计阶段为施工图阶段，属于江苏省2020年重点工程。勘察设计周期非常紧迫，且涉及多家单位的测量资料融合匹配，我单位的高程数据与建设单位后续提供的控制点成果相差十几厘米，差异较小，但需要鉴别其可用性并说明情况，否则就需要重新进场补测。

两个实例的控制点分布见图2。可以看出，图2a)的待定点距已知点4～8 km；图2b)的待定点距已知点1～4 km。

图2 控制点分布

本文控制点均按照表1中的一级精度要求施测，利用千寻北斗地基增强系统服务，采用华测T8型多频接收机，对每个控制点施测4个测回，取均值作为经纬度坐标(θ，λ，h)的真值。此外，两个实例中的控制点均按四等以上水准测量精度进行了联测。

4.2 数据分析

4.2.1精度和可用性评定标准

本文采用外符合精度评定高程的精度和可用性，通常外符合精度以高程中误差[8]表示，公式为：

(4)

式中：σ为高程中误差；νi为高程残差；hi、hRi为各控制点改化坐标后的模型计算正常高、实测正常高；n为控制点个数。

4.2.2精度分析

采用本文提出的控制点高程获取方法，对实例1和2的实测数据进行分析，各个待定点的高程残差见图3，高程外符合精度见表2。

图3 控制点高程残差

表2 高程外符合精度

由表2可知，实例1的待定点高程残差最大为3.0 cm，高程中误差±2.6 cm，均不超过5 cm；实例2的待定点高程残差最大为-3.7 cm，高程中误差±2.1 cm，均不超过5 cm。

4.2.3可用性分析

采用本文提出的控制点高程获取方法，计算出实例2的待定点高程，与建设单位提供的控制点成果(高程精度为三等水准)比较结果见表3。可以看出，最大、最小、平均较差分别为-0.124、-0.105、0.115 m，说明2套数据呈现系统性误差，鉴于均采用了水准测量的方法传递高程，可能原因是起算点资料引用有差异。

表3 实例2的控制点计算高程与已知高程比较

4.2.4高程系统判断

采用本文提出的控制点高程获取方法，计算出实例1的已知点高程，与搜集的控制点成果比较结果见表4。可以看出，2套高程数据平均较差为-1.569 m，这种差异不可能是高程异常残差Δξ引起的，故可以判断已知点成果不属于1985国家高程基准，后根据搜集的资料(两高程系统的基面差值为-1.63 m)，判断控制点成果中的高程系统为当地理论最低潮面。

表4 实例1的控制点计算高程与已知高程比较

5 结论

1)利用本文提出的高程获取方法，高程残差和外符合精度均小于5 cm，说明该方法不仅精度高，还可以有效鉴别已有成果的可用性，判别其高程系统的类型。

2)本文提出的控制点检核方法只需一人携带一台多频接收机作业，可大幅提高作业效率，成本至少降低50%，从而达到快速检核控制点精度和可用性的目的。

3)本方法可在水运工程的规划或工程可行性研究阶段直接使用，也可在初步设计或施工设计阶段推广使用，为水运工程高质量建设提供技术保障。

4)控制点的高程精度除了受EGM2008模型精度影响外，还受移动网络信号强度、千寻改正数精度、天线高量测精度等多种因素影响，为确保高程测量的精度，应选择卫星遮挡少、网络信号强的时段作业，并分时段采集多次观测值取平均。

5)外业实施中，宜选带支架的对中杆或架设三脚架采集数据，天线高取固定值或尽可能量取准确。