基于同轴相衬成像方法与支持向量机算法的早期骨性关节炎的鉴别诊断

李 君 程 程 董立男 吴明树 张 璐*

(1.北京大学第三医院肿瘤放疗科，北京 100191；2.中国人民解放军总医院影像科，北京 100039；3.首都医科大学生物医学工程学院，北京 100069)

对于骨性关节炎(osteoarthritis, OA)疾病，软骨内部结构的改变远远早于软骨外部形态的改变。而软骨内微结构的变化主要表现在软骨细胞的分布改变及纤维化样病变的产生[1-3]。如果在临床体检时，能够对软骨组织微结构进行评估与监测，将对骨关节疾病的早期诊断和预防具有重要意义。同轴相衬成像(in-line phase contrast imaging, IL-PCI)技术是一种基于菲涅尔衍射的X射线相位成像方法，可以无创探测低吸收物体内部不同组织的精细结构信息。该技术对于生物软组织具有微米级别的高分辨率[4-5]。因此，利用IL-PCI技术对生物组织微结构进行成像，通过分析其内部微结构的改变来预测或诊断疾病已成为近年来的研究热点[6-8]。

目前医学图像诊断领域中计算机辅助诊断技术不断发展，其中纹理分析技术在疾病预测、分类、预后判断等方面均有重要价值[9]。通过纹理测度量化，能够有效、准确地识别图像纹理改变。获取图像中肉眼无法观察到的潜在信息[10]。基于支持向量的机器学习作为一种小样本量人工智能算法，可以利用纹理分析提供的纹理特征参数建立疾病的预测模型。

因此，本研究利用IL-PCI技术对正常及早期OA患者的离体软骨组织进行成像，基于支持向量机算法，对正常和早期OA软骨的纹理进行自动分类，为早期OA的临床鉴别诊断提供一种无创量化判别的辅助手段。

1 材料与方法

1.1 实验样本

研究样本为离体的人体膝关节软骨组织，分别来自于北京大学第三医院骨科接受人工膝关节置换手术及创伤性关节损伤患者的离体关节组织，创伤性关节损伤患者的部分关节软骨结构相对完整，可作为正常关节软骨样本用于入组研究。

关节镜是OA诊断的黄金标准。依据关节镜检查结果，国际软骨修复协会软骨损伤分级系统(international cartilage repair society，ICRS)将关节软骨损伤分为四个等级，具有表浅、钝性缺口和表浅开裂的软骨组织为一级，视为早期损伤。对于表面光滑、无钝性损伤的软骨视为正常。依照ICRS分级系统，将样本分为正常组与早期OA组，每组18例。

1.2 IL-PCI扫描成像

1.2.1 IL-PCI技术原理

如图1所示，同步辐射X射线由储能环反射出来，经两块单色晶体[Si(311)晶体]折射后变成一束相干的单色光。单色光穿透样本时，X 射线相位发生改变，在不同组织表面发生菲涅尔衍射，当样本与探测器达到合适距离时，探测器所在位置接收信号的强度会出现明显的边缘增强效应，从而形成相位衬度图像。

图1 同步辐射同轴相衬成像原理图

1.2.2 膝关节软骨IL-PCI扫描成像

人体膝关节软骨组织成像实验于上海同步辐射光源(Shanghai Synchrotron Radiation Facility，SSRF)的BL13W1线站进行。实验采用高频探测器，分辨率3.7 μm×3.7 μm，样品至光源的距离为15 cm，辐射能量15 keV，扫描曝光时间2.5 s，扫描投影图 720张，暗场图像10张，背景图像10张。在成像过程中，由于成像系统内部或外部多种因素的干扰，会产生背景噪声,降低图像质量,影响图像后续处理和量化分析。去除或最大程度地减少这种噪声是十分必要的。首先利用图像归一化的方法去除投影图像的本底噪声[11]。接着采用滤波反投影算法进行CT重建。图像归一化去除投影图像的本底噪声的方法表示为：

(1)

Ip为获取的相衬投影图像，Ib为背景图像，Id为暗场图像。

1.3 感兴趣区分割

根据临床专家的意见，软骨的辐射层是感兴趣区(region of interest, ROI)的最佳选择位置，因为该区域在早期OA软骨纤维化样病变的表征较为突出。由于实验样本量有限，正常组与早期OA组分别只获得18例。为了能够提高分类的正确率，需要增大样本量。因此，对每个样本选取6个感兴趣区用于测量纹理。这6个ROI按照每间隔10层选取一张的原则。不仅能够保证不同ROI均取自软骨辐射层，又能最大限度降低图像在纹理上的相关性。由此，正常组和早期OA组分别得到108个ROI。

1.4 纹理特征提取

1.4.1 基于行程长度矩阵的纹理特征提取

行程长度矩阵定义为某个方向上连续j个点，具有相同灰度值i出现的次数，记为P(i,j)，其中i=1，2，…，M；j=1，2，…，N；M为灰度级数，N为最长的行程长度。基于行程长度矩阵沿四个方向 0°、45°、90°和135°分别计算特征参数：长行程加权(long run emphasis，LRE)、短行程加权(short run emphasis，SRE)、行程分数(run percentage，RP)、灰度级非均匀性(gray level non-uniformity，GLN)、行程长度非均匀性(run length non-uniformity，RLN)[12-13]。

①长行程加权：

(2)

②短行程加权：

(3)

③行程分数：

(4)

④灰度级非均匀性：

(5)

⑤行程长度非均匀性：

(6)

式中，nr是行程总数：np是窗口中像素总数。

1.4.2 基于分形维的纹理特征提取

本研究采用差分盒维数法，以三维立方体网格直接覆盖CT图像计算分形维数。对于M×N像素，灰阶为Hk的CT图像, 可将其视为底边为δk×δk、高度为Hk的盒子。以δk为尺度将底面划分为(1/δk)×(1/δk)的网格,用(M/δk)×(N/δk)×(Hk/δk)的立方体进行覆盖，计算的立方体个数Nδk，通过改变灰阶Hk的大小,可以得到一系列不同的Nδk值,在双对数坐标下拟合lgNδk=a·(-lgδk)+b直线,其斜率即为该CT图像的分形维数。

1.4.3 基于双树复小波变换(dual-tree complex wavelet transform, DT-CWT)纹理特征提取

相衬图像ROI进行2层DT-CWT分解，并对每层所得到0°、45°、90°和135° 4个方向上的高频系数图像和低频系数图像求均值，最终将ROI分解成尺度1方向上高频系数图像和低频系数图像各一幅，以及尺度2方向上的高频系数图像及低频系数图像各一幅。然后用行程长度矩阵中所提及的LRE、SRE、RP、GLN、RLN纹理参数进一步提取。因此基于DT-CWT的分析方法可以得到20个纹理参数。

1.5 主成分分析方法降维

本文通过行程长度矩阵方法可提取5维纹理特征；分形维方法提取1维纹理特征；双树复小波变换方法提取20维纹理特征，共计26维纹理特征。由于高维纹理特征数据包含大量冗余信息，会降低学习算法的准确性，故需对高维纹理特征数据降维[14-15]。本研究采用主成分分析(principal component analysis，PCA)方法进行纹理特征参数降维。通过PCA运算，26个纹理特征就转化为5个线性无关的特征(Y1,Y2,Y3,Y4,Y5)。根据这5个纹理特征在PCA中的贡献率，得到了1个最终的纹理特征叫作综合得分值Y，即：

1.6 支持向量机(support vector machine, SVM)分类

SVM是广泛应用的数据学习分类方法。SVM根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折中，以期获得最好的推广能力，在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出特有的优势[16]。经由SVM引入到高维特征空间，在这个空间里，通过某一非线性映射函数，运用线性代数和几何的方法将纹理特征数据分类。本研究随机抽取2/3数据作为训练集，其余1/3作为测试集，最终训练集包含72个ROI数据，测试集包含36个。

1.7 统计学方法

2 结果

2.1 IL-PCI成像结果

如图2(A)所示，在未使用造影剂的条件下，正常软骨组织膝关节软骨与软骨下骨的结构依旧清晰可辨。可以观察到软骨的完整结构(包含表层、过渡层、辐射层和钙化层)，并能探测到骨细胞分布均匀的情况，实现了相衬技术在细胞水平的成像。相比于早期OA软骨组织(图2B)，软骨层的潮线部分缺失，软骨细胞分布均匀性也被破坏。正常软骨(图2C)中软骨细胞分布均匀，序列整齐，层次清楚。相比之下，早期OA膝关节软骨(图2D)中可以观察到软骨的纹理十分不规则，有些区域呈现梁状结构，软骨细胞分布不均，局部有软骨细胞缺失。

图2 软骨组织相衬CT图

2.2 纹理特征提取结果

2.2.1 基于行程长度矩阵与分形维度的纹理特征提取

正常组的LRE与分形维度高于早期OA组(P<0.05)，而早期OA组的GLN、RLN远高于正常组(P<0.05)。详见表1。对于SRE和RP，早期OA组只是略高于正常组，但差异无统计学意义。

表1 基于行程长度矩阵与分形维度方法提取的正常组与早期OA组软骨纹理特征

2.2.2 基于双数复小波变换纹理特征提取

对于第一层和第二层高频系数图像的纹理特征提取结果，如表2、表3所示，早期OA组的ROI与正常组ROI的纹理特征值SRE′、RP′、GLN′、RLN′差异较明显(P<0.05)，具有统计学意义。对于第一层低频系数图像的纹理特征提取结果，两组纹理特征LRE′、RP′、GLN′与RLN′具有明显的不同(P<0.05)，差异具有统计学意义(表4)。对于第二层低频系数图像，两组纹理特征值LRE′、SRE′、RP′与RLN′明显不同(P<0.05)，差异具有统计学意义(表5)。

表2 第一层高频系数图像的纹理特征结果

表3 第二层高频系数图像的纹理特征结果

表4 第一层低频系数图像的纹理特征结果

表5 第二层低频系数图像的纹理特征结果

2.3 基于PCA方法降维结果

本文利用贡献率加权的方式，将PCA运算得到的5维特征进一步降维，最终得到一个特征参数：综合得分值。这样不仅可以减少后续的工作量，更能突出主要纹理特征的分类作用。如图3所示，正常组与早期OA组没有交叠的部分，存在明显的差异。因此可以初步认定，综合得分值能有效区分正常组与早期OA组的ROI。

图3 正常组与早期OA组的综合得分值

2.4 基于支持向量机的分类

综合得分值能够很好地将正常组与早期OA组区分，因此将综合得分结果作为SVM分类器的训练样本。并从另外36个未使用的测试集ROI中提取特征向量，对基于SVM的分类器进行测试，其分类正确率可达86.1%。特异度为0.83，敏感度为0.89，受试者工作特征(receiver operating characteristic, ROC)曲线的曲线下面积(area under the curve，AUC)为0.83。

3 讨论

在不使用造影剂的条件下，相衬成像技术依然有能力实现关节软骨的清晰成像[17]。已有研究[18]采用该技术实现了牛膝关节软骨胶原纤维分布的定向测量。以往研究[18]虽然证实了IL-PCI技术对软骨组织成像定量分析的能力，但没有用于临床疾病的预测及诊断。本实验利用类同轴相衬技术，对早期OA患者及正常人群的膝关节软骨组织进行成像。从软骨组织相衬CT图中，可以清晰、明确的发现早期OA软骨结构与正常软骨结构存在差异。在正常软骨组织，骨细胞的相对大小与位置的分布基本一致，表现出一定的自相似性。而OA软骨组织的细胞分布会呈现细胞的簇集、凋亡以及软骨纤维化的早期表征。因此有高分辨率、高衬度特性的IL-PCI技术对关节软骨的微观结构的改变具有很强的敏感性和特异性[16-17]，该技术为生物组织微观成像提供了一种全新的手段。

此外，本研究通过提取图像感兴趣区的纹理特征，定量分析正常软骨与早期OA软骨之间的差异，并利用基于支持向量机的分类器对正常软骨与早期OA软骨进行分类，实验结果表明，基于行程长度矩阵、分形维及双树复小波分解方法的纹理特征提取，能有效量化正常与早期OA软骨图像的差异。而支持向量机算法是一种基于结构风险最小化原理的分类技术，基于支持向量机的分类系统，对小样本量的分类测试，具有较理性的分类结果。本研究将其应用到早期OA分类识别，效果比较令人满意。基于IL-PCI与SVM技术，可为今后早期骨关节炎的辅助诊断提供一种新思路与方法。

尽管同步辐射IL-PCI技术拥有无可比拟的优势,但其理论系统的建立和应用研究的发展还处于初级阶段，并且成像装置庞大，目前研究多集中在基础科学领域。因此，IL-PCI技术要从现在的原理研究、基础科学研究发展到临床应用还需要走很长的路。

本研究证实了IL-PCI技术对于生物样本具有高分辨率可视化软组织结构的能力。通过可视化软骨组织内部微观结构并创建分类模型，对未来研究关节炎早期临床鉴别诊断可以提供一定的依据。