子母式干扰弹战斗部结构设计与抛撒策略

高欣宝， 李笑楠， 陈 浩

(1.陆军工程大学 石家庄校区，河北 石家庄 050003；2.军事科学院 防化研究院，北京 102205)

随着信号处理理论、控制理论以及大规模集成电路技术等的不断发展，精确制导武器的性能得到了极大提升，一系列先进精确制导武器得到了应用，较好地满足了战场目标打击的需要，战场目标的生存能力受到了巨大威胁[1-2]。干扰弹主要通过爆炸分散或化学燃烧在保护目标与精确制导武器的路径上形成烟幕，通过减少入射电磁波的信号强度、改变保护目标的电磁波反射特性、降低保护目标与背景的电磁波反射或辐射差异等达到遮蔽和保护我方目标的目的[3-4]。目前，大口径干扰弹大多采用整体装填一次性起爆的方式，具有分散性差、成烟面积小等问题[5]。

为使大口径干扰弹尽可能地覆盖遮蔽目标[6]，本文设计了一种子母式干扰弹战斗部，并对子母式干扰弹的抛撒过程进行了分析与研究。通过战斗部结构设计、分析母弹与子弹各阶段受力情况，建立各阶段弹道模型，利用MATLAB软件，计算与分析弹道诸元变化规律，确定最佳抛撒点参数、罐体抛撒时间、罐体阻力系数，制定最大射程和最小射程下的干扰弹抛撒策略，为子弹罐体气动外形设计、定高或延时装置研制提供技术支撑。

1 战斗部结构设计

1.1 作用原理

干扰弹经火炮发射至作战空域上方预定高度，引信作用，引燃抛射药产生高温高压气体抛出包含子弹罐体的干扰组件，干扰组件的减速伞在空气阻力作用下充气张开，减旋片在惯性作用下打开，使干扰组件减旋、减速并调整姿态；近炸引信工作持续探测距离地面高度，当干扰组件到达预设高度后，近炸引信作用引爆扩爆药，分散干扰剂，快速形成烟幕云团。

1.2 设计计算

干扰弹战斗部内装填干扰剂或发烟剂，是干扰弹的主要载荷，干扰弹战斗部设计的合理性是干扰弹实现技术指标的关键所在。干扰组件主要由引信、弹体、子弹罐体、减旋片、减速伞及连接件组成，弹体内装配有子弹罐体、推板、支撑瓦、隔环、罐体合件、护伞瓦和推板纸垫，战斗部结构尺寸可由各结构间配合关系计算[7]。

战斗部长度Lzd表达式为

Lzdmax=Lyx+Lzpmax+Ldd+0.25

(1)

Lzdmin=Lyx+Lzpmin+Ldd-0.4

(2)

式中：Lyx、Lzp、Ldd分别为引信、装配弹体、弹底外部长度。

弹丸内腔Lnq配合尺寸表达式为

Lnqmax=Ldtmax-Ltpmin-Ldpmin

(3)

Lnqmin=Ldtmin-Ltpmax-Ldpmax

(4)

式中：Ldt、Ltp、Ldp分别为弹体长度、头螺与弹体螺纹配合长度、弹体与弹底的配合长度。

计算弹丸内腔装填零部件配合尺寸，已知内部零部件全长(不计推板毡圈厚度)为

式中：Ltb、Lzc、Lgh、Lgt、Lhs、Ltd、Ltq分别为推板、支撑瓦、隔环、罐体合件、护伞瓦、推板纸垫、推板纸圈厚度。

各零部件配合后，轴向间隙Δ为

Δmax=Lnqmax-xmin

(7)

Δmin=Lnqmin-xmax

(8)

轴向压缩后推板毡圈被压缩厚度d为

dmax=Ldq-Δmin

(9)

dmin=Ldq-Δmax

(10)

式中：Ldq为毡圈厚度。结果表明弹内轴向能可靠压紧。

针对子母式战斗部，其抛撒强度σtw为

(11)

式中：kt、Pp、r、ht分别为符合系数、抛射压力、推板半径、推板厚度。当σtw小于推板金属材料强度极限σb时，达到抛撒强度所需的压力小于推板的屈服极限，能够满足抛撒强度需求。

在子弹抛撒过程中，抛射压力大于将子弹推出弹底的力时才能可靠地将子弹抛出。在战斗部的研制阶段，为验证抛撒过程的合理性与可行性，将弹底与弹体通过过盈配合和连接销连接。其中，将子弹推出弹底的力是弹体与弹底过盈配合的连接力与连接销抗剪力的合力，在弹底过盈配合的连接力计算中需考虑弹底与弹体最大过盈的压力Pmax和弹底与弹体过盈配合的连接力Fc[8]，Pmax表达式为

(12)

式中：δmax、E、d2、d1分别为最大过盈、弹性模量、弹体配合处最小外径、弹体配合处内径。

弹底与弹体过盈配合的连接力Fc为

Fc=πd3lfcPmax

(13)

式中：d3、l、fc分别为配合处直径、配合长度、摩擦因数。

连接销抗剪力Fz为

(14)

式中：d4、σs分别为销子直径、材料屈服应力。则推出弹底的力Ft为

Ft=Fc+Fz

(15)

抛射作用力Fb为

Fb=Pmaxπr2

(16)

式中：r为弹底内部半径。当Fb>Ft时，抛射作用可靠，将子弹抛出。

2 子弹罐体抛撒过程模型数值计算

为建立抛撒过程模型，通常规定[9]：

(1)子弹罐体能够承受抛射药过载；

(2)子弹罐体尽可能提高抛射速度，从而减小子弹罐体的存速及设计难度。

通过建立抛射过程模型，分析抛射压力、抛射速度、抛射时间等参数，为制定干扰弹抛撒策略奠定基础。

干扰弹到达预定作战位置后，引信作用，使抛射药燃爆，并产生大量高温高压气体使得弹体空间压力急剧增大。当达到启动压力后，弹底被剪断，火药燃气推动子弹罐体后抛[10]。将子弹罐体看作弹丸，则子弹罐体抛撒过程可看作内弹道过程，如图1所示。

图1 干扰弹抛撒过程示意图

从抛射药点燃到罐体被抛射出弹底位置，此过程与经典内弹道过程基本一致，因此，根据经典内弹道理论[11]，可将此过程分为两个阶段：

(1)点火阶段。抛射药经引信作用燃烧，此间产生大量高温高压气体，使得战斗部内的压强短时间内急剧增大，当超过弹底连接销的承受极限后，连接销被剪断，子弹罐体经火药气体作用开始向后抛射，此过程为定容燃烧。

(2)火药抛射阶段。抛射药产生的气体逐步释放，推动子弹罐体相对弹体向后运动，战斗部内压力和容积逐步增大直至达到最大值。之后，战斗部内容积持续增大，压力逐渐减小，直到罐体被推出战斗部为止，此时，战斗部内压力接近0。

为建立子弹罐体抛撒过程的数学模型，作如下假设[12]：

(1)抛射药燃烧遵从几何燃烧定律；

(2)抛射药燃烧遵从稳态下的指数燃烧定律；

(3)抛射药的燃烧、子弹罐体和干扰弹弹体运动在平均压力下进行；

(4)在抛撒过程中，抛射药燃烧生成物的成分保持不变；

(5)抛射过程中，空气阻力和重力远小于抛射压力的作用，因此，认为此间产生的误差较小，只考虑抛射压力对子弹罐体与干扰弹弹体的作用；

(6)子弹罐体的抛射速度和干扰弹的抛射速度为相对速度，即相对于初始抛撒点，抛射药被点燃时刻，干扰弹的速度。

以抛撒点作为惯性坐标系的坐标原点，向右为正，向左为负，惯性坐标系相对大地坐标系以开舱点弹体速度v0运动[13]。在该坐标系下，干扰弹弹体和子弹罐体的运动速度即为抛射速度，其运动方程为

(17)

式中：S为弹体内腔的横截面积；m1为子弹罐体的质量；m2为干扰弹弹体的质量；l1为惯性坐标系下子弹罐体的位移；l2为惯性坐标系下干扰弹弹体的位移；v1为子弹罐体的抛射速度；v2为干扰弹弹体抛射速度；φ1为子弹次要功系数；φ2为弹体次要功系数。

在子弹罐体抛射过程中，近似认为子弹罐体与干扰弹弹体满足动量守恒定理[14]，则有能量平衡方程

(18)

其中

(19)

(20)

式中：lψ为药室自由容积缩径长；l0为药室容积缩径比；f为抛射药的火药力；ψ为抛射药燃烧比例；θ为抛射药热力参数；ρ为抛射药的密度；α为抛射药的余容；Δ为抛射药装药密度；W0为药室容积。

经整理得到抛撒过程的内弹道方程组为

(21)

在战斗部结构设计时，弹底与弹体之间为过盈配合，并通过连接销连接弹底与弹体。因此，子弹罐体被抛射出弹体，抛射药的作用力需大于过盈连接力和连接销的剪切力的合力F。根据弹底连接尺寸，计算得到推出罐体所需最小力为1.004 5×105N。根据战斗部相关尺寸，火药燃气的作用半径为0.059 m。因此，基于假设前提下，弹底连接销被剪断瞬间，战斗部内压强p0为

(22)

由式(22)计算可知，最小启动压力为9.19 MPa。因此，要使子弹罐体被抛射出弹体，抛射药燃爆产生的抛射压力需大于9.19 MPa。因此，通过计算抛射的药量及产生的能量，取抛射压力为44.8 MPa。

由抛撒内弹道理论可知，子弹罐体和干扰弹弹体的次要功系数可通过式(23)求得[15]。

(23)

式中：k1和k2分别为子弹罐体、干扰弹弹体的阻力系数。

对于本文设计的子母式干扰弹选用的黑火药抛射药，基于经验公式及相关文献，计算出抛撒过程的主要参数。并基于计算出的主要参数，采用四阶龙格-库塔法对静态情况下干扰弹抛撒过程内弹道运动过程进行求解，计算结果分别如图2～4所示。

由图2～4可知，在惯性坐标系内，子弹罐体被抛出弹体的时间为14.4 ms，抛撒结束后，子弹罐体的抛射速度为39.9 m/s，方向与定义的惯性坐标系正方向相反；干扰弹弹体的抛射速度为3.8 m/s，与定义的惯性坐标系正方向一致。

图2 抛射压力随时间的变化曲线

图3 子弹抛射速度随时间的变化曲线

图4 弹体抛射速度随时间的变化曲线

3 静抛试验结果与分析

根据抛撒内弹道理论，子弹罐体在抛撒过程中遵循能量守恒，抛射药赋予子弹罐体和干扰弹的动能与二者的初始运动状态无关。因此，为验证子弹罐体抛撒过程内弹道模型的正确性，将干扰弹空中抛撒过程移至地面，采用高速摄影机，在野外进行了静态抛撒试验。为便于分析，子弹罐体设计为单个罐体，其试验示意图如图5所示。

图5 子弹罐体静态抛撒试验示意图

试验时，将装配好的干扰弹平放于带有导轨的试验支架上，采用电发火形式、“摄像法”测量子弹罐体的速度和干扰弹弹体的速度、嵌入式测压器测量抛射压力，引信起爆后，试验过程如图6所示。

图6 静抛试验的高速摄影图

由图6可知，试验开始后，通过高速摄影可观察到2 ms时刻，引信部位有烟和火光冒出，说明引信安全作用。4 ms时刻，弹底冒出黑烟，说明可能由于抛射药的作用，弹底出现缝隙，连接销被剪断；在14 ms时刻，弹底出现明显火焰，子弹罐体被抛出弹体，子弹罐体抛撒的内弹道过程基本完成。试验结果与理论计算结果如表1所示。

由表1可知，相比试验测试结果，模型计算结果误差在10%以内，结果符合子母式战斗部设计预期。

表1 计算与试验结果对比

4 结论

本文针对子母式干扰弹，采用结构设计、理论分析、数值计算与试验验证相结合的方法，设计了子母式干扰弹战斗部，对子弹罐体的抛撒过程进行了分析与研究，得到了子弹罐体和干扰弹弹体的抛射速度，所得结论如下：

(1)设计的战斗部结构合理，抛射作用可靠；

(2)通过开展静态抛撒试验，子弹罐体和干扰弹弹体的抛射速度误差小于10%，计算精度较高，可为子母式干扰弹设计提供技术支撑。