基于直觉模糊TODIM 的航天型号材料供应商优选研究

曹志成， 杨晓明， 苏 丹， 李航宇， 周静怡， 杨天娇

（1.中国航天标准化研究所， 北京 100071； 2.北京交通大学， 北京 100044；3.中国兵器装备集团有限公司， 北京 100089）

1 引言

航天企业对航天型号材料的需求逐渐增大，呈现多批次、多规格和短周期的特点，对材料性能质量的要求也不断提高。 近年来，随着市场的不断开放，航天企业外部供应商不断增加，其对航天型号材料质量的贯彻执行能力也不尽相同。航天型号材料供应商的品质和能力影响航天型号产品的质量。 一个好的材料供应商，会让航天型号产品的各项指标都能达到相应要求；反之，将会大大影响航天型号产品质量，甚至对后续工作产生不可挽回的损失。 因此有必要采用合理的数理计算方法，对航天型号材料供应商进行科学有效的优选。

目前，对航天供应商的优选研究主要集中在供应商选择的评价指标体系和评价方法两个方面。 现有供应商选择的方法和模型研究主要集中在层次分析法、网络分析法、灰色分析法等。层次分析法评价的定性成分较多，具有较强的主观性，当数据统计量较大时，会给评价结果带来偏差；灰色分析法对仅有较少观测数据的评价项目较为实用，对于具有相对复杂的数据，实用性不强。

供应商优选评价工作的核心之一就是确定评价指标的权重。 一般情况下，权重的确定多采用专家评分法，而专家由于其知识经验和专业能力的问题，往往带有一定的犹豫性信息，同时主观性和不确定程度也较高，而直觉模糊理论可以有效地解决这一问题。 直觉模糊数将隶属度和非隶属度的取值依赖于异化区间，能够更有效地对模糊不确定的信息进行处理，更能够对专家个人承载的犹豫性信息进行充分表达。 直觉模糊理论已经充分应用于生产生活的评价和决策中，贺元骅等构建了一种熵权直觉模糊拓展MULTIMOORA 模型，对进场消防站选址方案进行了评价排序并做出了选择；黄明田等通过构建直觉模糊层次分析模型对90 后知识型员工进行了评价研究；王威等基于直觉模糊集理论构建了城市供水安全预警评价模型，对供水安全预警等级进行了确定；张晓文等建立了直觉模糊综合评判法模型，对世界一流学科建设成效进行了评价。

在供应商优选排序中，决策专家一般会带有参照依赖和损失规避的行为，交互式多属性决策（ TOmada de Decisão Interativa Multicritério，TODIM）方法通过计算每个供应商的总体优势度来对供应商进行择优选择，可以有效解决这一行为。 TODIM 方法已经充分应用于生产生活的评价和决策中，马艳芳等提出了一种基于前景理论的TODIM 决策方法，对垃圾回收APP 进行了评价；常娟等提出了正态模糊TODIM 决策方法，对航空服务进行了评价；孔令艳等提出了基于犹豫模糊语言的TODIM 方法，对食品供应商进行了优选研究；刘议聪等提出了一种信任网络下的交互式TODIM 群体决策方法，并对供应商进行了评价排序。

因此，针对层次分析法、网络分析法、灰色分析法等评价方法的不足，本文采用直觉模糊理论和TODIM 决策法相结合的方法对航天型号材料供应商进行优选研究。

2 评价指标体系

为了得到科学合理的航天型号材料供应商评价指标体系，应采用科学完善的方法对其进行确定。 首先，采用文献综述法得到初步的评价指标体系，在知网、万方、维普等数据库中，利用“航天材料供应商”“航天企业供应商”“评价”等关键词进行检索，共得到相关文献36 篇，同时参考《工业企业供应商管理评价准则（GB／T 33456－2016）》《航天型号配套物资合格供应商评价准则》等国家、企业标准，初步得到评价指标32项；其次，利用亲和图法对上述32 项指标进行整合梳理与归纳，并去除相近指标项，得到质量保证能力、生产管理能力、生产供货能力、技术服务能力、经营发展能力和企业文化建设共计6 个一级指标以及25 个二级指标；最后，利用专家访谈法对上述指标进行专家咨询和德尔菲头脑风暴，通过专家对指标的重要程度进行打分评价，同时参考专家打分的离散度和集中程度对指标进行调整和取舍。 通过3 轮的评分、分析和整合，最终得到了6 个一级指标和19 个二级指标，其中一级指标的认可度为100%，二级指标的认可度为85%，属于可接受的范围，因此可作为航天型号材料供应商评价指标体系（表1）对供应商进行评价。

表1 航天型号材料供应商评价指标体系Table 1 Evaluation index system of space product material suppliers

在实践操作过程中，一些特殊航天材料供应商的评价范围和评价内容不同。 所以，要根据不同航天材料供应商本身的特点和影响评价的其他因素选取不同的评价指标。 总体把握的原则为：①全面性原则。 选取的评价指标应该全面反映被评价的航天材料供应商的情况，从多维度、多角度、多方向对其进行评价；②代表性原则。选取的评价指标应该具有代表性和合理性，能够高效反映被评价的航天材料供应商的整体情况；③可行性原则。 所选取的指标数据要易于采取收集、易于定性定量分析、易于总结归纳；④适用创新原则。 选取的评价指标要考虑其适用性和统筹性，总体平衡，同时更要结合项目特点对指标的选择进行创新和优化；⑤系统性原则。 选取的评价指标应成为一个完整的系统体系，评价指标之间应具有紧密的逻辑关系，结构层次鲜明完整。

3 优选模型

3.1 问题描述

在航天企业面临多家供应商的选择问题时，往往会通过对供应商的评价优选予以解决。 通过选择多位具有相关背景的权威专家对各供应商的相关评价指标进行判断分析，并给出相应的评价，最终通过科学合理的评价决策方法得到相应的决策结论，从而确定最优的供应商。 实际来看，这是一个多属性的群决策问题，对于问题的具体描述如下：

3.2 直觉模糊理论

定义1：设是一个非空集合，则称＝｛〈，μ（），v（）∈〉｝ 为直觉模糊集，其中μ（） 和v（） 分别为中元素属于的隶属度和非隶属度，如式（2）所示。

此外，π（）＝1－μ（）－v（），∈表示中元素隶属于的犹豫度或不确定度，且0 ≤π（） ≤1，∈。

为方便起见，称a ＝（μ，v，π） 为直觉模糊数，其中，μ∈［0，1］，v∈［0，1］，μ ＋v≤1，π ＝1－μ－v且设Θ 为全体直觉模糊数的集合。 因此，＝ (1，0，0) 和＝ (0，1，0) 分别为最大直觉模糊数和最小直觉模糊数。

定义2：设α ＝（μ，v，π）（＝1，2，…，） 为一组直觉模糊数，且设：Θ→Θ，若满足式（3），则称为直觉模糊加权平均算子。

3.3 指标权重确定

3.3.1 主观权重

航天材料供应商的评价属于多指标评价，评价指标大多数具有定性和模糊性的特点，因此需要通过专家评价法对其进行主观评价。 由于直觉模糊集在方法的运用上，既考虑了隶属度，同时也考虑了非隶属度和犹豫度，因此可以更加完整且科学反映指标的所有信息和专家的偏好程度。 对于主观权重的确定步骤如下：

1）确定专家对航天材料供应商各评价指标的评价等级（权重语言）和直觉模糊数。 在评价之前，需要专家通过评价打分的方法来对各个指标的重要性进行赋值评价，从而得到各指标的主观权重。 采用文献［20］的评价等级（权重语言）和直觉模糊数分类法，对权重语言的直觉模糊数分为“非常重要”“重要”等5类，见表2。

表2 权重语言的直觉模糊集Table 2 Intuitive fuzzy set of weight languages

3）采用最大真值法对直觉模糊集进行去模糊化，得到的真值经过归一化后即为各评价指标的主观权重ω 。 论域上的直觉模糊集的真值Λ（） 为式（5）：

3.3.2 客观权重1）对定性指标进行模糊性语言描述，确定定性指标评价语言的直觉模糊数。 对于每一个供应商而言，均需要专家对其19 个评价指标进行打分。 由于19 个指标均为定性指标，因此需要采用直觉模糊数得到各位专家对各个供应商指标的等级判断，为了使对指标的等级分类更加合理，评价等级分类应尽可能详细。 采用文献［20］的定性指标的评价等级和直觉模糊数分类法，对权重语言的直觉模糊数分成“非常好”“很好”“好”等9级，见表3。

表3 定性指标评价等级及直觉模糊数Table 3 Evaluation rating of qualitative indicators and intuitive fuzzy number

2）对定性指标进行去模糊化。 根据式（4），采用IFWA 算子对各位专家对各供应商评价指标的评价信息进行集结处理，之后按照式（5）采用最大真值法对其进行去模糊化，得到各指标的真值。

3.3.3 组合权重

3.4 TODIM 法优选排序

TODIM 法是由Gomes 等提出的一种基于前景理论的综合决策者心理行为的多属性决策方法。 该方法的计算原理为：将两方案两两对比分析，得到优势度矩阵；得出各方案相较于所有方案的总体优势度；按照总体优势度对各方案进行排序，从而完成优选。 TODIM 法的优势在于不用事先确定参照点，且计算参数少，计算方法简单。 具体步骤为：

1）构建优势度矩阵＝［（，）］， 其计算方法见式（12）、（13）和（14）。 式中，（，） 表示被评价的供应商相较于被评价的供应商的优势度，γ（，） 表示被评价的供应商相较于被评价的供应商在指标C上的优势度，、为实数，ω表示指标C的权重ωj相对于参考指标权重的相对权重， L 表示面对损失的衰减系数，用以体现决策者对失误的规避能力，一般取值2.25。

2）计算被评价供应商相较于所有供应商的总体优势度。 其计算方法见式（15）。

3）对被评价的所有供应商进行排序，完成优选。 将被评价对象的总体优势度进行标准化处理后，即为被评价供应商的综合得分， 其计算方法见式（16）。愈大，表示被评价的供应商愈优；反之，则愈劣。 将综合得分按照大小进行排序后，即可得到最优的供应商，则完成了对供应商的优选工作。

4 实例分析

某航天企业在5 家航天型号材料供应商（，，，，）中欲优选出一家供应商对其航天型号材料产品进行生产供应。 因此，该企业邀请了5 位航天型号、材料等相关领域的资深专家（，，，，）对该5 家供应商根据质量保证能力、生产管理能力、生产供货能力、技术服务能力、经营发展能力和企业文化建设6 个一级指标以及19 个二级指标进行评价，最后完成排序和优选。采用本文构建的基于直觉模糊TODIM 的航天型号材料供应商优选模型进行决策优选，每位专家的权重λ（＝1，2，3，4，5） 均等。 因此，航天型号材料供应商优选的步骤如下：

表4 专家对各评价指标的权重评价Table 4 Weight evaluation of each evaluation index by experts

表5 各评价指标的直觉模糊数Table 5 Intuitive fuzzy number of each evaluation index

表6 初始决策矩阵Table 6 Initial decision⁃making matrix

表7 规范化决策矩阵Table 7 The normalized decision⁃making matrix

4）计算各供应商的综合得分，并对供应商进行优选。 首先，采用公式（12）、（13）和（14）构建优势度矩阵（表8）。 之后，采用公式（15）供应商相较于所有供应商的总体优势度。 最后，采用公式（16）得到各供应商的综合得分：＝0，＝0.8747，＝1，＝0.2217，＝0.8593。 将各供应商的综合得分进行排序后得到，即供应商3 为最优供应商。 因此，该航天企业应选择航天型号材料供应商对其航天型号材料进行生产供应。

表8 优势度矩阵Table 8 The advantage matrix

5）结果分析。 根据本文评价方法，最终确定供应商为最优供应商。 通过实际对比分析，上述5 家型号材料供应商为某公司2017 年航天型号配套物资备选单位。 通过某公司的评分，供应商得分最高，供应商得分最低，从而最终选择了供应商为供应单位，与本文的研究结果完全一致，且本文方法更为便捷、简单、易操作。 由此证明，本文所建立的航天型号材料供应商评价指标体系和直觉模糊TODIM 评价模型能够较合理地对供应商进行科学评价和优选，具有一定的科学性、准确性、可行性和可信度，能够为未来的供应商优选提供相关依据。

5 结论

1）采用直觉模糊理论将专家的评价语言转化为直觉模糊数，能够对专家在评价过程中的犹豫性信息进行充分有效的表达；

2）采用主观和客观相结合的方法确定权重，规避了权重确定的局限片面性，同时采用IFWA算子对主观和定性指标的不确定性进行处理，提高了评价与决策的科学合理性；

3）建立了TODIM 优选模型，并通过实例分析，验证了本文建立的优选模型的可行性和有效性，为后续航天企业供应商优选工作提供了参考；

4）在本文采用IFWA 方法时，假定各评价专家的权重相等、效力相同，但是在实际工作中，各专家的评价权重大小可能会与各专家的权威性成正比，因此会有所差异，故该方法还需进一步优化和完善。