基于刚度比值的顶升纠倾整体结构受力性能

2022-06-29岳庆霞沈振锟

计算机辅助工程 2022年2期

岳庆霞，沈振锟

(山东建筑大学 a.土木工程学院;b.建筑结构加固改造与地下空间工程教育部重点实验室，济南 250101)

0 引言

由于勘察、设计、施工、使用维护不当及自然灾害等原因，建筑物地基会产生不均匀沉降，导致建筑物倾斜，影响其安全使用。对整体性能较好的建筑物进行纠倾处理，可避免建筑物拆除造成的经济浪费和环境污染，特别是在历史建筑或文物建筑保护方面，社会效益更为显著。

建筑物纠倾方法总体可以分为3种：顶升法、迫降法和顶升与迫降综合法。迫降法应用最广泛,但不适用于对建筑物底层标高有特别要求、建筑物倾斜斜率较大和基础形式为桩基础的结构。顶升纠倾法在建筑物底部安放托换结构，将上部结构截断，在托换结构底部设置千斤顶，以新增或原有承台作为反力体系将建筑物顶升，从而达到纠倾的目的。

顶升纠倾法的关键是托换结构、顶升装置及其控制体系的设置。四面包裹式托换结构安全度高、性能良好，在实际工程中应用广泛，许多学者针对托换节点的受力性能展开研究。杜健民等在试验基础上进行理论分析，将托换节点的破坏过程分为滑移前和滑移后2个阶段，并分别提出托换结构抗冲剪承载力的预测模型和设计建议。都爱华等针对界面冲切滑移前这一阶段，提出框架柱四面托换节点的空间“拉杆拱”力学模型，并推导出框架柱托换节点承载力的理论计算公式。张鑫等进行16个四面包裹式托换节点的试验研究，通过回归分析并结合工程实践，提出托换梁承载力的计算公式，该式被纳入《建(构)筑物移位工程技术规程》(GJ/T 239—2011)。岳庆霞等对配置不同界面钢筋的14组托换节点进行试验研究，提出考虑界面钢筋的摩擦剪切公式，并提出拉-压杆计算模型，推导得到托换梁受剪承载力计算公式，可以根据托换梁的受剪承载力及界面承载力计算公式确定界面钢筋的配量，优化托换节点的设计。

现有的研究大多针对建筑物平移工程中单个托换节点的受力特点和承载力，并逐渐形成托换结构的设计计算方法，而针对建筑物顶升纠倾托换结构的研究较少，实际工程设计时一般参考平移托换结构的设计方法。但是,建筑物顶升纠倾托换与平移托换有所不同。建筑物平移托换时，建筑各点在竖向没有相对位移，可以进行单个托换节点的受力性能研究，而建筑物顶升纠倾托换时，托换节点之间承受不同的竖向位移，各托换节点之间通过连梁发生相互作用，托换结构与上部结构要协同受力和变形，因此在顶升纠倾工程中，托换结构的设计需要在考虑自身整体刚度的同时考虑托换结构与上部结构的共同作用，二者之间刚度要协调。

本文考虑上部结构与托换结构刚度的比值，通过理论计算与Abaqus有限元模拟，分析不同刚度比值情况下上部结构的受力与变形特征，从而给出托换结构与上部结构刚度比值的建议值，为建筑物顶升纠倾托换结构的设计提供参考。

1 算例概况

1.1 框架结构设计

以一个典型框架结构为顶升纠倾研究对象，对其进行结构设计。框架结构整体共6层，横向为5跨、柱距为7.2 m，纵向为3跨、柱距为6.0 m，结构平面布置示意见图1。

图 1 框架结构平面布置示意,mm

框架设计层高为3.6 m，结构整体采用C30混凝土和HRB400钢筋。框架柱截面为600 mm×600 mm，框架梁截面为350 mm×750 mm，次梁截面为250 mm×550 mm，板厚为120 mm。载荷参考国家标准《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)，活载荷取2.0 kN/m，风载荷取1.2 kN/m，不考虑地震作用。运用PKPM结构设计软件进行结构配筋设计，梁柱截面配筋见图2。

图 2 框架梁柱截面配筋,mm

1.2 托换结构设计

针对该框架结构进行顶升纠倾托换结构设计，柱下托换节点采用广泛应用的四面包裹式托换节点，托换节点设计根据《建(构)筑物移位工程技术规程》(JGJ/T 239—2011)进行设计，框架柱柱底轴力分布见表1。

表 1 框架柱柱底轴力分布 kN

柱底最大轴力为2 387.9 kN，以此轴力为托换节点承载力设计值，认为四周托换梁共同分担柱底轴力，框架柱托换节点设计见图3。

图 3 托换节点设计,mm

托换节点间的连梁宽度设计为300 mm，选取连梁高度作为对照变量，通过改变连梁高度改变托换结构整体刚度，梁高分别取300、400、500、600和700 mm，均按照满足构造配筋进行设计，连梁截面配筋见图4(其中箍筋直径均为8 mm、间距为200 mm)，托换结构整体平面示意见图5。

图 4 连梁截面配筋设计,mm

图 5 托换结构平面示意,mm

2 结构竖向刚度计算

2.1 框架结构刚度

框架结构水平刚度的计算较为成熟，但竖向刚度的计算公式较少。孙澄潮等认为框架结构的竖向刚度主要由框架梁的抗剪刚度提供，同时考虑节点转角的影响系数和上部结构竖向刚度的贡献衰减系数，计算示意见图6，得到框架结构的竖向刚度计算公式为

图 6 框架结构竖向刚度计算示意

(1)

式中：

(2)

(3)

(4)

式中：为梁段的长度；为上部结构竖向刚度的贡献衰减系数，具体取值可参考文献[12]；为杆在节点的分配系数；为杆在节点的分配系数。

将=025、=019及框架梁的线刚度代入式(1)，得到框架结构竖向刚度为4881 kN/mm，即层均刚度为81.4 kN/mm。

2.2 托换结构刚度

表 2 托换结构竖向刚度及其与框架结构层均刚度比值

3 有限元模型建立

基于算例的截面和配筋设计，应用Abaqus软件分别建立上部框架结构和托换结构计算模型：首先仅对上部框架结构柱底施加位移，得到框架结构竖向刚度数值解；然后建立框架结构与托换结构整体模型，通过位移加载，对整体结构进行受力分析。

3.1 材料参数

混凝土材料本构选用Abaqus软件提供的塑性损伤本构模型，采用文献[13]提出的混凝土本构模型模拟混凝土的受力性能，混凝土本构关系方程为

(5)

(6)

式中：为混凝土单轴受压或受拉应力-应变曲线下降段参数值；为混凝土单轴抗压或抗拉强度代表值；为与单轴抗压或抗拉强度相应的混凝土峰值压应变或拉应变；为混凝土单轴受压损伤演化参数。

该混凝土本构模型对《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)中混凝土本构关系式出现负损伤的情况进行优化，使其更符合混凝土实际受力状态。损伤因子选用基于杨飞等单轴受力曲线的图解法得到,钢筋本构模型采用《混凝土结构设计规范》建议的双折线弹塑性应力-应变模型。

3.2 单元选取

上部钢筋混凝土框架和下部托换结构均采用8节点线性缩减积分六面体单元C3D8R，框架结构混凝土与托换结构混凝土结合面默认无相对滑移，采用Tie连接。为便于施加位移载荷，托换节点下部增设刚性垫块，防止将载荷直接作用于混凝土，导致混凝土局部应力过大而压碎，垫块与托换结构间采用Tie连接。钢筋采用线性三维桁架单元T3D2，嵌入混凝土单元。

3.3 约束条件

约束条件(1)：单独对上部框架结构A轴各柱的柱底施加向上10 mm位移，另外2个方向位移为0，其余各柱各方向位移为0(见图7)，获取A轴柱底支反力之和与支座位移曲线。

图 7 柱底位移约束

约束条件(2)：建筑物顶升纠倾工程由布置在每个托换节点下方的千斤顶提供顶升力，千斤顶布置在每个托换节点的四角。对每个托换节点底部的刚性垫块施加不同的竖向位移，模拟建筑物顶升过程，托换节点位移约束示意见图8。

图 8 托换节点位移约束示意

根据建筑物倾斜纠偏设计和验收标准，建筑物高度小于等于24 m、倾斜量大于倾斜方向建筑物长度的4‰时需要进行纠倾加固，因此分别模拟不同连梁高度的整体结构分别在纵向顶升6‰和8‰的该方向长度(定义为纠倾率)时结构的受力情况，每排柱的托换节点顶升量见表3。

表 3 不同纠倾率时各轴托换节点顶升量

4 有限元模型分析

4.1 模拟求解结构竖向刚度

为验证式(1)框架结构竖向刚度计算的准确性，通过数值模拟的方法，利用刚度定义求解框架结构竖向刚度，采用约束条件(1)得到的A轴柱底支反力之和与支座位移的关系见图9。

图 9 A轴柱底支反力之和与支座位移关系曲线

支座位移小于5 mm时曲线斜率基本不变，因此认为支座位移为0～5 mm时结构处于弹性阶段；支座位移大于5 mm后结构处于弹塑性阶段，故该段斜率即为框架结构竖向刚度。根据图9，框架结构竖向刚度约为485.3 kN/mm，即层均刚度为80.9 kN/mm。该结果与解析解结果基本一致，可验证解析结果的可靠性。